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图形的分类
一、知识要点
1、图形分类
1、按照不同的标准给己知图形进行分类:
(1)按平面图形和立体图形分;
(2)按平面图形时否由线段围成來分的;
(3)按图形的边数來分。
通过自己动手分类,对图形进行再认识,了解图形的特征。
2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。
练习:
1.选择。
(1)O
☆
厶
A
a
①
②
③
④
⑤
口
B
t
⑥
⑦
⑧
⑪
平面图形有o
立体图形有O
2.圆是由圈成的,正方形,长方形,三角形是由
组成的
3.四边形易具有,三角形具有o
4.两个完全一样的三角形可以拼成一个()。
2、三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据。
(1)按角分,分为:
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,并了解其本质特征:
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(2)按边分,分为:
等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形,三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、通过分类,弄清等腰三角形和等边三角形的关系:
等边三角形是特殊
的等腰三角形。
练习:
一、填空。
1•三角形有()个角,()条边。
2.三角形最多有()
个锐角,
最多有()
个直角,最多有(
)个钝角。
3.三角形按边分类可分为
(
)三角形、(
)三角形。
4.三角形按角分类可分为
(
)三角形、(
)三角形、(
)三角形。
5.等边三角形又叫(
)三角形,它的三条边都
(),三个角也(
),每个
角都是()度。
6.等腰三角形两条(
)相等,
有两个角(
),相等的两个角叫做它的底角。
二、分类:
猜一猜正面被遮住一部分的三角形是什么三角形,选择对应的字母填入括号中。
3.按要求作图。
在点子图上按要求画三角形,并分别画出它们的高。
3、三角形的内角和
1、任意一个三角形内角和等于180度。
2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
练习:
一、想一想,下列各组角能组成三角形吗?
如果不能,请说明理由;如果能,请说明是什么三角形。
1、80°,95°
5°
2、60°,70°
90°
3、30°,40°
50°
4、50°,50°
80°
5、60°,60°
60°
二、填空题
1、在ZXABC中,ZA=40°,ZB=ZC,则ZC=
2、在一个直角三角形中,己知一个锐角是30°,另一个锐角是()。
3、等边三角形的一个内角是()o
4、等腰直角三角形的一个锐角是()。
5、如果等腰三角形的一个底角是40°,它的顶角是()。
6、在一个三角形ABC中,ZA=ZB=45°,则AABC是()三角形。
);若ZA=120°,ZB=2ZC,
7、AABC中,若ZA=35°,ZB=65°,则ZC=(
则ZC=()o
4.三角形边的关系
1、三角形任意两边之和大于第三边。
2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。
如果能围成三角形,能围成一个什么样的三角形。
练习
练习:
一、判断。
1、3条线段一定能围成一个三角形。
()2、三角形任意两边之和一定大于第三边。
()
3、三角形的三条边长可以相等。
()4、用4根同样长的小棒能摆出一个三角形。
()
二、根据下面各组数据,判断能否画出三角形,能的在()里画“丁”。
1、5厘米4厘米8厘米()2、6厘米6厘米6厘米()
3、2厘米4厘米7厘米()4、1厘米1厘米3厘米()
三、在长度分别是6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米的小棒中,任意取出3根小棒,摆出3种不同的三角形,可以怎样取小棒?
四、选择。
1、如果一个三角形的两条边的长分别是3厘米和9厘米,那么第三条边的长可
能是()厘米。
A.12B.13C.7
2、由3根长度分别是3.2厘米、3.7厘米和3.7厘米的小棒组成的封闭图形一定是()o
A.直角三角形B.等腰三角形C.钝角三角形
3、一个等腰三角形的周长是25厘米,底边长7厘米,腰长()。
A.12B.18C.9
4、如果用a、b、c分别表示一个三角形的三条边,那么下面式子成立的是()。
A.a+b
五、知识点展望。
1.三角形两边之和第三边;2.三角形两边之差第三边。
六、想一想。
如果三角形的两条边的长度分别是5cm和8cm,那么第三条边最小是()cm,
最大是()emo(填整厘米数)
5、四边形的分类
1、通过观察、比较、分类等活动,了解由四条线段围成的图形是四
边形,四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,只由一组对边平行的四边形是梯形。
2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
一、“认真细致”填一填
1、在(
2、两组对边(
3、常见的四边形有(
)的两条直线叫做平行线。
)的四边形叫做平行四边形。
)o
4、只有一组对边平行的四边形叫做()。
5、两条直线相交成()角时,这两条直线互相垂直。
6、()的梯形叫等腰梯形。
7、两条平行线之间的距离是6厘米,在这两条平行线之间作一条垂线,线的长是()厘米。
8、右图中有()个平行四边形,()个梯形。
9、我们学过的四边形有()、()、()和(
10、两条直线相交成()度时,这两条直线互相垂直。
11、平行四边形具有()。
12、长方形相邻的两条边互相()。
相对的两条边互相()。
13、以平行四边形的一条边为底,能作出()条高,这些高的长度都()o
14、在同一平面内,()的两条直线叫做平行线。
15、()和()都是特殊的平行四边形。
二、“实践操作”显身手
1、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。
2、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。
3、按要求在下面图形中画一条线段:
6.图案欣赏
1、通过欣赏图案,体会图形排列的规律,感受图案的美。
2、利用对称、平移和旋转,设计简单的图案。
作业:
一、填空。
(每空1分,共26分)
1.两组对边分别平行的四边形叫();只有一组对边平行的四边形叫
()o
2.()和()是特殊的平行四边形。
3.把三角形的三个角撕下來拼在一起,可以拼成一个()角,所以我们说三
角形的三个内角和为()o
4.三角形按边分为不等边三角形、()三角形和()三角形。
其中两条
边相等的三角形叫()三角形,()三角形的三条边都相等。
5.两个完全相同的直角三角形,可以拼成()形。
6.三角形具有()的特性,平行四边形具有()特性。
7.一个三角形中至少有()个角是锐角。
8.直角三角形中,两个锐角的度数和是()。
如果一个锐角等于26°,另
一个锐角是()o
9.一个三角形的两条边分别是8厘米和5厘米,第三条边必须比()厘米小,
因为三角形任意两边的和()第三边。
10.—个等腰三角形的顶角是100°,它的一个底角是();等边三角形三个角都等于()o
11.一个直角三角形的一个锐角的度数是另一个锐角的2倍,这两个锐角分别是
()和()。
有()个三角形有()个平行四边形有()梯形
二、判断题。
(对的打错的打“X”)(每小题1分。
共10分)
1.等边三角形也是等腰三角形。
()
2.所有三角形的内角和一定都相等。
()
3.等腰三角形不可能是钝角三角形。
()
4.把任意一个三角形放在放大镜下,就成了钝角三角形。
()
5.两个完全一样的三角形或梯形都能拼成一个平行四边形。
()
6.平行四边形也是特殊的梯形。
()
7.等边三角形也是锐角三角形。
()
8.一个钝角三角形中两个锐角和小于90。
()
9.有三条边的图形是三角形。
()
10.剪去三角形中的一个角,那么只剩下两个角。
()
三、选择题。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题1分,共9分)
1.等腰梯形一个底角是70°,另一个底角是()。
A、70°B、80°C、90°D、1°
2.一个三角形最多有()个锐角。
3.()是轴对称图形。
A、梯形B、等腰三角形C、四边形
4.用6根同样长的小棒,可以摆成一个()三角形。
A、等腰B、等边C、不等边D、不能摆成
5.一个三角形的三个内角都不小于60°,这个三角形一定是()。
A、钝角B、直角C、等边
6.一个三角形,如果它的两个内角度数之和小于第三个内角是()三角形。
A、锐角B、直角C、钝角
7.下面的三组小棒中,()组能围成三角形。
A、4厘米5厘米6厘米B、3厘米11厘米8厘米
C、9厘米4.5厘米4.5厘米
8.正三角形的三条边()。
A、不相等B、无法确定C、相等
9.用放大5倍的放大镜看一个三角形,这个三角形内角和是()。
A、360°B、900°C、180°
四、选一选,填一填.(5分)
锐角三角形有(
直角三角形有(
等边三角形有(
);钝角三角形有(
):
等腰三角形有()o
五、动手操作。
(共16分)
1.请在点子图上按要求画图。
(6分)
(1).在图①内加一条线段,把它分成一个平行四边形和一个三角形。
(2).在图②内加一条线段,把它分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。
(3).在图③内加一条线段,把它分成两个直角梯形。
七、解决问题。
(共22分)
1•在一个三角形中,Z1是70°,Z2比Z1大10°,Z3是多少度?
(3分)
2・一个等腰三角形,它的底角是48°,求它的顶角。
(3分)
3•在长度分别为3cm、3cmX3cm>4cm>6cm的五根小棒中,任意三根摆三角形,你能摆出几种不同的三角形?
三条边长分别是多少?
(4分)
4.等腰三角形的周长是90厘米,底边长24厘米,这个三角形的腰长是多少厘
米?
(3分)
4\56
5•已知Zl=42°,Z2=75°,Z3=18°求Z4、Z5、Z6的度数。
(6分)
6•求下列图形的内角和。
(4分)
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