第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛pascal初赛试题及答案.docx
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第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛pascal初赛试题及答案
第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题
(普及组Pascal语言两小时完成)
●●全部试题答案均要求卸载答卷纸上,写在试卷上一律无效●●
一、单项选择题(共20题,每题1.5分,共计30分。
每题有且仅有一个正确选项。
)
1.2E+03表示( )。
A.2.03 B.5 C.8 D.2000
2.一个字节(byte)由( )个二进制组成。
A.8 B.16 C.32 D.以上都有可能
3.以下逻辑表达式的值恒为真的是( )。
A.P∨(┓P∧Q)∨(┓P∧┓Q)
B.Q∨(┓P∧Q)∨(P∧┓Q)
C.P∨Q∨(P∧┓Q)∨(┓P∧Q)
D.P∨┓Q∨(P∧┓Q)∨(┓P∧┓Q)
4.Linux下可执行文件的默认扩展名是( )。
A.exe B.com C.dll D.以上都不是
5.如果树根算第1层,那么一颗n层的二叉树最多有()个结点。
A.2n-1 B. 2n C. 2n+1 D.2n+1
6.提出“存储程序”的计算机工作原理的是()。
A.克劳德•香农 B.戈登•摩尔 C.查尔斯•巴比奇 D.冯•诺依曼
7.设X、Y、Z分别代表三进制下的一个数字,若等式XY+ZX=XYX在三进制下成立,那么同样在三进制下,等式XY*ZX=()也成立。
A.YXZ B.ZXY C.XYZ D.XZY
8.Pascal语言、C语言和C++语言都属于()。
A.面向对象语言 B.脚本语言 C.解释性语言D.编译性语言
9.前缀表达式“+3*2+5 12”的值是()。
A. 23 B. 25 C. 37 D. 65
10.主存储器的存取速度比中央处理器(CPU)的工作速度慢的多,从而使得后者的效率受到影响。
而根据局部性原理,CPU所访问的存储单元通常都趋于一个较小的连续区域中。
于是,为了提高系统整体的执行效率,在CPU中引入了( )。
A.寄存器 B. 高速缓存 C. 闪存 D. 外存
11.一个字长为8位的整数的补码是11111001,则它的原码是()。
A.00000111 B.01111001 C.11111001 D.10000111
12.基于比较的排序时间复杂度的下限是(),其中n表示待排序的元素个数。
A.O(n) B.O(nlogn) C.O(logn) D.O(n2)
13.一个自然数在十进制下有n位,则它在二进制下的位数与()最接近。
A.5n B.n*log210 C.10*log2n D.10nlog2n
14.在下列HTML语句中,可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是()。
A. //www.noi,cn>欢迎访问NOI网站 B. //www.noi,cn>欢迎访问NOI网站 C.http: //www.noi,cn D. //www.noi,cn>欢迎访问NOI网站 15.元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。 如果第1个出栈的是R3,那么第5个出栈的不可能是( )。 A. R1 B. R2 C.R4 D.R5 16.双向链表中有两个指针域llink和rlink,分别指向该结点的前驱及后继。 设p指向链表中的一个结点,它的左右结点均为非空。 现要求删除结点p,则下列语句序列中错误的是( )。 A.p^.rlink^.llink=p^.rlink; p^.llink^.rlink=p^.llink;deletep; B.p^.llink^.rlink=p^.rlink; p^.rlink^.llink=p^.llink;deletep; C.p^.rlink^.llink=p^.llink; p^.rlink^.llink^.rlink=p^.rlink;deletep; D.p^.llink^.rlink=p^.rlink; p^.llink^.rlink^.link=p^.llink;deletep; 17.一棵二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG,后序遍历序列是CBFEGDA,则根结点的左子树的结点个数可能是( )。 A.2 B. 3 C. 4 D. 5 18.关于拓扑排序,下列说法正确的是( )。 A.所有连通的有向图都可以实现拓扑排序 B.对同一个图而言,拓扑排序的结果是唯一的 C.拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面 D.拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度大于0的点 19.完全二叉树的顺序存储方案,是指将完全二叉树的结点从上到下、从左到右依次存放到一个顺序结构的数组中。 假定根结点存放在数组的1号位置上,则第k号结点的父结点如果存在的话,应当存放在数组中的( )号位置。 A.2k B.2k+1 C.k/2下取整 D.(k+1)/2 20.全国青少年信息学奥林匹克系列活动的主办单位是( )。 A.教育部 B.科技部 C.共青团中央 D.中国计算机学会 三、问题求解(共2题,每题5分,共计10分) 1.LZW编码是一种自适应词典编码。 在编码的过程中,开始时只有一部基础构造元素的编码词典,如果在编码的过程中遇到一个新的词条,则该词条及一个新的编码会被追加到词典中,并用于后继信息的编码。 举例说明,考虑一个待编码的信息串: “xyxyyyyxyx”。 初始词典只有3个条目,第一个为x,编码为1;第二个为y,编码为2;第三个为空格,编码为3;于是串“xyx”的编码为1-2-1(其中-为编码分隔符),加上后面的一个空格就是1-2-1-3。 但由于有了一个空格,我们就知道前面的“xyx”是一个单词,而由于该单词没有在词典中,我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里,编码为4,然后按照新的词典对后继信息进行编码,以此类推。 于是,最后得到编码: 1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。 现在已知初始词典的3个条目如上述,则信息串“yyxyxxyyxyxyxxxxyx”的编码是 2.队列快照是指在某一时刻队列中的元素组成的有序序列。 现有3个正整数元素依次入队、出队。 已知它们的和为8,则共有_________种可能的不同的队列快照(不同队列的相同快照只计一次)。 例如,"51"、"422"、""都是可能的队列快照;而"7"不是可能的队列快照,因为剩下的2个正整数的和不可能是1。 四、阅读程序写结果(共4题,每题8分,其中第4题 (1) (2)各4分,共计32分) 1. var a1,a2,a3,x: integer; procedureswap(vara,b: integer); var t: integer; begin t: =a; a: =b; b: =t; end; begin readln(a1,a2,a3); ifa1>a2then swap(a1,a2); ifa2>a3then swap(a2,a3); ifa1>a2then swap(a1,a2); readln(x); ifx ifx writeln(x,‘’,a1,‘’,a3,‘’,a3) else writeln(a1,‘’,x,‘’,a2,‘’,a3) else ifx writeln(a1,‘’,a2,‘’,x,‘’,a3) else writeln(a1,‘’,a2,‘’,a3,‘’,x) end. 输入 91220 77 输出: __________ 2. Var n,m,i: integer; functionrSum(j: integer): integer; var sum: integer; begin sum: =0; whilej<>0do begin sum: =sum*10+(jmod10); j: =jdiv10; end; rSum: =sum; end; begin readln(n,m); fori: =ntomdo ifi=rSum(i) thenwrite(I,’’); end. 输入: 90120 输出: __________ 3. var s: string; i: integer; m1,m2: char; begin readln(s); m1: =’’; m2: =’’; fori: =1tolength(s)do ifs[i]>m1then begin m2: =m1; m1: =s[i]; end elseifs[i]>m2then m2: =s[i]; writeln(ord(m1),’’,ord(m2)); end. 输入: Expo2010ShanghaiChina 输出: 提示: 字符 空格 ‘0’ ‘A’ ‘a’ ASCII码 32 48 65 97 4. const num=5; var n: integer; functionr(n: integer): integer; var i: integer; begin ifn<=numthen begin r: =n; exit; end; fori: =1tonumdo ifr(n-i)<0then begin r: =i; exit; end; r: =-1; end; begin readln(n); writeln(r(n)); end. (1) 输入: 7 输出: __________(4分) (2) 输入16 输出: __________(4分) 五、完善程序 1.(哥德巴赫猜想)哥德巴赫猜想是指,任一大于2的偶数都可写成两个质数的和。 迄今为止,这仍然是一个著名的世界难题,被誉为数学王冠上的明珠。 试编写程序,验证任一大于2且不超过n的偶数都能写成两个质数之和。 const size=1000; var n,r,I,j,k,ans: integer; p: array[1..size]ofinteger; tmp: Boolean; begin readln(n); r: =1; p[1]: =2; fori: =3tondo begin ; forj: =1tordo ifImod =0then begin tmp: =false; break; end; iftmpthen begin inc(r); ; end; end; ans: =0; fori: =2to(ndiv2)do begin tmp: =false; forj: =1tordo fork: =jtordo ifi+i= then begin tmp: =true; break; end; iftmpthen inc(ans); end; writeln(ans); end. 若输入n为2010,则输出 时表示验证成功,即大于2且不超过2010的偶数都满足哥德巴赫猜想。 2.(过河问题)在一个月黑风高的夜晚,有一群人在河的右岸,想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸.在伸手不见五指的黑夜里,过桥时必须借照灯光来照明,不幸的是,他们只有一盏灯.另外,独木桥上最多能承受两个人同时经过,否则将会坍塌.每个人单独过独木桥都需要一定的时间,不同的人要的时间可能不同.两个人一起过独木桥时,由于只有一盏灯,所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥所花费的时间.现在输入N(2<=N<1000)和这N个人单独过桥需要的时间,请计算总共最少需要多少时间,他们才能全部到达河左岸. 例如,有3个人甲、乙、丙,他们单独过桥的时间分别为1 2 4,则总共最少需要的时间为7.具体方法是: 甲 乙一起过桥到河的左岸,甲单独回到河的右岸将灯带回,然后甲,丙在一起过桥到河的左岸,总时间为2+1+4=7. CONST SIZE=100; INFINITY=10000; LEFT=true; RIGHT=false; LEFT_TO_RIGHT=true; RIGHT_TO_LEFT=false; var n,i: integer; time: array[1..Size]ofinteger; pos: array[1..Size]ofBoolean; functionmax(a,b: integer): integer; begin ifa>bthen max: =a else max: =b; end; functiongo(stage: boolean): integer; var i,j,num,tmp,ans: integer; begin if (stage=RIGHT_TO_LEFT) thenbegin num: =0; ans: =0; fori: =1tondo ifpos[i]=Rigntthen begin inc(num); iftime[i]>ansthen ans: =time[i]; end; if__________then begin go: =ans; exit; end; ans: =INFINITY; fori: =1ton–1do ifpos[i]=RIGHTthen forj: =i+1tondo ifpos[j]=RIGHTthen begin pos[i]: =LEFT; pos[j]: =LEFT; tmp: =max(time[i],time[j])+_______; iftmp ans: =tmp; pos[i]: =RIGHT; pos[j]: =RIGHT; end; go: =ans; end elseif (stage=LEFT_TO_RIGHT) thenbegin ans: =INFINITY; fori: =1tondo if_______then begin pos[i]: =RIGHT; tmp: =________; iftmp ans: =tmp; _________; end; go: =ans; end elsego: =0; end; begin readln(n); fori: =1tondo begin read(time[i]); pos[i]: =RIGHT; end; writeln(go(RIGHT_TO_LEFT)); end. 一、单项选择题(共20题,每题1.5分,共计30分) 12345678910 DAADADBDCB 11121314151617181920 DBBBBAADCD 二、问题求解(共2题,每题5分,共计10分) 1.2-2-1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6(或22123113431213536) 2.49 三、阅读程序写结果(共4题,每题8分,其中第4题 (1)、 (2)各4分,共计32分)1.2207791 2.99101111 3.120112 4. (1)1 (2)4 四、完善程序(前4空,每空2.5分,后6空,每空3分,共计28分) (说明: 以下各程序填空可能还有一些等价的写法,各省可请本省专家审定和上机验证,不一定上报科学委员会审查) 1.①tmp=1 ②p[j] ③p[r]=i ④p[j]+p[k](或p[k]+p[j]) ⑤1004 2.①num<=2(或num<3或num==2) ②go(LEFT_TO_RIGHT) ③pos[i]==LEFT(或LEFT==pos[i]) ④time[i]+go(RIGHT_TO_LEFT)(或go(RIGHT_TO_LEFT)+time[i]) ⑤pos[i]=LEFT 本小题中,LEFT可用1代替,LEFT_TO_RIGHT可用1代替,RIGHT_TO_LEFT可用0代替。
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