新人教版小学六年级数学69单元教案.docx
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新人教版小学六年级数学69单元教案
第六单元 百分数
(一)
单元分析
一、与实验教材的主要区别
把“百分数的应用”分成两段,本册只教学百分数的一般性应用,而特殊应用如利率、折扣、成数,移至六年级下册。
把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来,注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。
增加用单位“1”解决的实际问题。
二、具体编排
百分数的意义。
例1:
求一个数是另一个数的百分之几(分数、小数化成百分数)。
例2:
求一个数的百分之几是多少(百分数化成分数、小数)。
例3:
求一个数比另一个数多(或少)百分之几。
例4:
求比一个数多(或少)百分之几的数是多少。
例5:
用单位“1”解决实际问题。
百分数的意义和写法
教学目标:
1、结合学生生活实际,借助学生的生活经验,使学生理解和掌握百分数的概念,知道百分数与分数之间的区别,会正确读、写百分数,会解释日常生活中常见的百分数。
2、在理解百分数的意义的过程中,培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。
3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究,使学生体验数学与日常生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。
教学重点:
理解和掌握百分数的意义。
教学难点:
正确理解百分数和分数的区别。
教学过程:
一、复习。
1.回答:
(1)7米是10米的几分之几?
(2)51千克是100千克的几分之几?
2.说出下面各个分数的意义,并指出哪个分数表示具体数量,哪个分数表示倍比关系。
(1)一张桌子的高度是
米。
(2)一张桌子的高度是长度的
。
(引导学生说出:
米表示0.81米,是一具体的数量;
表示把长度平均分成100份,桌子高度占81份,表示倍比的关系。
)
二、新授
1、教师举几个百分数的例子:
……像14%、65.5%、120%这样的数叫做“百分数”。
2、同学们能举出几个百分数的例子吗?
说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数?
3、举例说说百分数表示什么,并归纳出百分数的意义。
(表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,也可以叫做百分率或百分比。
)
4、讨论百分数和分数的联系及区别:
分数既可以表示一个数,又可以表示两个数的关系。
而百分数只表示两个数的关系,它的后面不能写单位名称。
5、教学百分数的写法:
通常不写成分数形式,而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。
(写百分号时,两个圆圈要写得小一些,以免和数字混淆)
6、教学百分数的读法:
百分数的读法和分数的读法大体相同,也是先读分母,后读分子。
三、练习
四、板书设计:
教学反思:
百分数和分数、小数的互化
教学目标:
1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法,能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。
2、在计算、比较,分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中,发展学生的抽象概括能力。
3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律,激发学生的数学探索意识。
教学重点:
掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点:
正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
教学过程:
一、复习。
1.百分数的意义是什么?
2.把下面的小数化成分数,并说一说是怎样化的?
0.451.20.367
2.把下面的分数化成小数,说一说是怎样化的?
3.把下面各数扩大100倍是多少?
小数点是怎样移动的?
如果把它们缩小100倍是多少?
小数点是怎样移动的?
2.550.481.2510.3
二、新授。
1.教学例1。
(1)出示例1:
投篮比赛王涛5投3中,李强6投4中,他们两人的命中率分别是多少?
谁的命中率高?
(2)引导学生求出命中率。
(3)思考:
要把小数化成百分数,要先把小数化成分母是100的分数,然后再把这个分数改写成百分数。
(4)请大家观察一个,如果不看先化成分数的这个过程,小数可以怎样直接化成百分数的?
(引导学生归纳出小数化成百分数的方法:
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
)
(5)说明:
当小数点向右移动两位时,原数就扩大100倍,再添上百分号,又使它缩小100倍。
所以原数大小是不变的。
2.教学例2
(1)出示例2:
春蕾小学的一项调查表明,有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%,春蕾小学共有750名学生,有牙病的学生有多少人?
(2)引导学生思考:
求一个数的百分之几和求一个数的几分之几,意义一样吗?
(3)分析题意,列出算式。
(4)把百分数转化成分数计算
三、巩固练习
四、板书设计:
教学反思:
用百分数解决问题
(1)
教学目标:
1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。
2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
教学重点:
掌握解决此类问题的方法。
教学难点:
理解题中的数量关系。
教学过程:
一、复习
1、把下面各数化成百分数。
0.631.0870.044
2、说说下面每个百分数的具体含义,是怎么求出来的?
(哪两个数相比,把谁看作单位“1”)
(1)某种花生的出油率是36%。
(2)实际用电量占计划用电量的80%。
(3)李家今年荔枝产量是去年的120%。
二、新授
1、根据数学信息提出问题:
出示例3的情境图,让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
(1)计划造林是实际造林的百分之几?
(2)实际造林是计划造林的百分之几?
(3)实际造林比计划造林增加百分之几?
(4)计划早林比实际造林少百分之几?
2、让学生先解决前两个问提。
解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比,哪个数是单位“1”,哪一个数与单位“1”相比。
3、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。
(1)分析数量关系,让学生自己尝试着用线段图表示出来。
(2)让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的?
(求实际造林比原计划增加百分之几,就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率,原计划造林的公顷数是单位“1”。
)
(3)明确解决问题的方法:
让学生根据分析确定解决问题的方法,并列式计算出结果。
方法一:
(14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7%
方法二:
14÷12≈1.167=116.7%116.7%-100%=16.7%
(4)小结解题方法:
像这样的百分数问题有什么特点?
解决它时要注意什么?
(这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题,它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同,都要分清哪两个量在比较,谁是单位“1”,但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们,必须先求出。
(5)改变问题:
问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几?
”,该怎么解决呢?
(再次强调两个问题中谁和谁比,谁是单位“1”。
使学生体会到,用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。
)
三、巩固练习
四、板书设计:
教学反思:
用百分数解决问题
(2)
教学目标:
1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法,并能正确地解答这类应用题。
2、感受数学与生活的联系,培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。
教学重点:
掌握比一个数多(少)百分之几的应用题的数量关系和解题思路。
教学难点:
正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
教学过程:
一、复习
1、出示复习题:
学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了
。
现在图书室有多少册图书?
2、学生找出这道题目的分率句,确定单位“1”,并根据数量关系列式:
1400×(1+
)
二、新授
1、教学例4
(1)出示例题:
学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%。
现在图书室有多少册图书?
(2)学生读题,找条件和问题,明确这道题是把谁看成单位“1”。
(3)引导思考:
从“今年图书册数增加了12%”这句话中,你能知道些什么?
①今年图书增加的部分是原有的12%。
②今年图书的册数是原有的120%。
(4)学生讨论后分小组交流,并独立列式计算:
第一种:
1400×12%=168(册)
1400+168=1568(册)
第二种:
1400×(1+12%)
=1400×112%
=168(册)
2、通过这道题的学习,你明白了什么?
(求一个数的几分之几和求一个数的百分之几,都要用乘法计算)
三、巩固练习:
四、板书设计:
教学反思:
第七单元扇形统计图
单元分析
一,与实验教材的主要区别:
增加根据选择合适统计图的内容
二、具体编排:
例1:
扇形统计图。
例2:
选择合适的统计图。
三、教学建议:
结合生活中的统计实例进行教学,使学生充分感受统计的现实价值。
使学生通过比较,认识各种统计图的适用性和局限性。
扇形统计图教学过程:
一、导入
1、同学们喜欢什么运动项目?
我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况?
2、收集和整理数据,统计全班最喜欢的各项运动项目的人数,制成条形统计图。
二、新授
1、观察条形统计图,你从中得到了哪些有用的信息?
2、从条形统计图中,还有哪些信息不容易表示出来?
(引发学生思考,从而发现条形统计图不容易看出各部分量与总量的关系)
3、生成扇形统计图。
引导学生观察从扇形统计图中,你得到了哪些游泳的数学信息?
(学生甘居直观观察,发表见解)
4、根据统计图上表示的情况,你对我班同学有哪些建议?
5、回顾知识生成,归纳扇形统计图的特点和作用。
6、“做一做”:
自主看图,说一说,你从图中得到了哪些有价值的数学信息?
(分析后根据题意自主计算,全班核对)
三、应用练习
四、板书设计:
五、教学反思:
第八单元数学广角——数与形
单元分析
一、与实验教材的主要区别把实验教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册,新编“数形结合”的内容。
二、具体编排
例1:
连续奇数的等差数列之和等于某平方数。
例2:
等比数列之和等于1。
三、教学建议使学生经历发现模式、应用模式的探究过程。
充分利用数与形的对应与比较,培养学生利用图形解决数的问题的意识和能力,使学生感受数学的魅力与美感。
四、教学内容:
人教版《义务教育教科书数学》六年级上册P107例2,练习二十二第5题、第8题。
五、教学目标:
1.让学生经历观察、操作、归纳等活动,帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系,体会有时“形”与“数”能互相解释,并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
2.培养学生通过数与形结合来分析思考问题,从而感悟数形结合的思想,提高解决问题的能力。
其中的教学重点是:
借助“形”(面积模型、线段图、直角坐标系等)感受与“数”之间的关系,培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学难点是:
让学生体会极限思想。
教学过程:
一、教学例2
(一)沟通分数加减法的联系。
1.谈话逐步板书:
+
+
+
+
这个算式的结果是多少?
算算看。
你是怎么想的?
还有不同的想法吗?
引出1-
。
2.借助图形感受加法与减法的联系。
师:
这个算式在图中表示什什么?
(要求的结果就是涂色部分的面积)
“1”和“
”在图中表示什么?
要求涂色部分的面积就是:
1-
=
。
(二)渗透极限思想。
如果不停地加下去,课件呈现:
1.猜一猜“和”是多少?
(预设1—
;1—
;
)。
2.请用“形”来解释这个结果。
学生操作。
展示。
3.反馈:
(看大屏幕)
减去的
是什么呢?
(剩下的空白部分。
)
如果不停地加下去,空白部分会怎么样?
(理解
无穷小。
)
那
的结果怎么样?
(无限接近1。
)
(三)练习。
二、教学“运行图”
小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心,用时20分钟。
妈妈到了健身中心后直接返回家里,还是用了20分钟。
小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。
然后,小兰跑步回到家中,用了5分钟,而爸爸是走回家中,用了15分钟。
下面几个图哪个是妈妈离家的时间和离家距离的关系?
哪个是描述爸爸的?
哪个是描述小兰的?
(一)读题。
看懂了吗?
题目主要讲了一个什么事情?
(二)课件呈现一张图:
你觉得这幅图表示的是谁走的?
(妈妈)
追问:
为什么?
(三)课件呈现其余两张。
你觉得哪个是小兰,哪个是爸爸?
小结:
有时候图可以帮助我们直观地解决问题,有时候也能帮助我们分析问题,理清题目意思。
三、拓展与延伸
(一)想一想:
为什么“a×b+a×c=a×(b+c)”?
请画图来解释。
1.同桌交流。
2.独立完成,反馈。
(二)如下图,正方形的边长是a,如果边长增加b,使它变成一个更大的正方形,现在面积是多少?
四、课堂总结
五、板书设计:
教学反思:
第九单元总复习
第一课时总复习——分数乘、除法
教学目标:
1、理解分数乘、除法的意义、倒数的意义,分数乘除法的关系,掌握分数乘、除的计算方法,能正确地进行分数乘除法的计算。
2、掌握比的意义,理解比与分数、除法的关系,比的基本性质,会求比值和化简比。
3、掌握解决分数乘除法问题的思路,能熟练地分析数量关系,正确地解决分数除法问题。
教学重点:
概念和计算方法。
教学难点:
掌握解决分数乘,除法问题的思路和方法。
教学过程:
一、复习分数乘除法的知识
(1)分数乘法的意义是什么?
与整数乘法相同吗?
分数除法的意义是什么?
与整数除法相同吗?
分数乘法的计算法则是怎样的?
什么叫倒数?
怎样求一个数的倒数?
分数除法的计算方法是怎样的?
(2)分数乘、除法的关系是怎样的?
分数除法的计算具体要注意几点?
0有到数吗?
为什么?
1呢?
二、复习比的知识
什么叫比?
比的各部分名称是怎样的?
举例说明?
怎样求比值?
比与分数、除法有什么联系?
比的基本性质是什么?
怎样化简比?
难点问题:
为什么比的后项不能为0?
求比值与化简比有什么区别?
三、复习解决问题的解题思路和方法。
怎样解决分数乘除法问题呢?
学生归纳分数乘除法问题的规律。
单位“1”的量已知,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算;
单位“1”的量未知,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。
四、应用练习
五、课堂小结
六、板书设计:
教学反思:
第二课时总复习——百分数
教学目标:
1、理解百分数意义,掌握百分数和分数、小数的互化方法。
2、熟练运用百分数知识解决百分数问题,理解百分数问题的结构特征,归纳百分数问题的解题思路和方法。
3、培养学生解决问题的能力。
体验百分数知识与日常生活的密切联系,培养学生应用知识的意识。
教学重点:
运用百分数知识解决实际问题。
教学难点;归纳知识,形成体系。
教学过程:
一、运用百分数很能够直观;百分数在实际应用中表示两个量之间的关系,一个量是另一个量的百分之几。
二、复习百分率的知识
1、学生尝试理解流失率、入学率、巩固率的意思,教师指正。
2、复习已学过的一些百分率的计算公式。
3、学习理解烘干率和含水率。
学生自学理解烘干率和含水率的意思,然后说一说,议一议。
烘干率=烘干后的重量/烘前的重量×100%
含水率=(烘前的重量-烘干后的重量)/烘前的质量×100%
三、复习百分数的一般应用题。
1、求一个数比另一个数多(或少)百分之几。
2、求一个数多(或少)百分之几的数是多少
分组讨论,交流分析问题的思路和解决问题的方法。
小组汇报。
可能有以下几种:
解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。
在分析问题时,可以先画线段图加深理解,判断单位“1”的量是已知还是未知,找对应关系,写数量关系式。
根据百分数题型结构特征确定解法。
多(少)的数/另一个数=一个数比另一个数多(少)百分之几
一个数×(1+几%)=比一个数多(或少)百分之几的数。
综合问题结合实际来解答。
四、应用练习
五、板书设计:
四、教学反思:
第三课时总复习——空间与图形
教学目标:
1进一步学习按行、列确定物体的位置,用数对确定物体的位置。
2理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念,圆的周长和面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长与面积。
3经历空间与图形知识的整理运用过程,体验应用知识,归纳概括的方法。
教学重点:
掌握物体的位置,圆的特征、特性。
教学难点:
掌握圆的周长和面积的计算。
教学过程:
一、复习物体的位置。
确定物体位置的方法有两种,即按行、列确定物体的位置,用数对确定物体的位置。
二、复习圆的知识
1、圆的认识。
圆心。
用字母O表示,确定圆的位置。
半径。
用字母r表示,从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。
决定圆的大小。
直径。
用字母d表示,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
半径与直径的关系。
在同一个圆里,所有半径都相等,所有直径都相等。
直径等于半径的2倍,即d=2r或r=d/2
2、圆的周长
圆周率。
圆的周长与直径的比值叫圆周率。
用字母∏表示,是一个无限不循环小数。
圆的周长的计算公式。
3、圆的面积
知道半径求圆的面积。
知道直径求圆的面积。
知道周长求圆的面积。
知道近似长方形的宽求圆的面积。
知道近似长方形的长求圆的面积。
4、环形的面积
环形的面积=大圆面积—小圆面积
三、巩固练习
四、板书设计:
五、课堂小结:
教学反思:
- 配套讲稿:
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- 新人 小学 六年级 数学 69 单元 教案