苏科版八年级下册数学93平行四边形同步练习doc.docx
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苏科版八年级下册数学93平行四边形同步练习doc
一、选择题
9.3平行四边形
1.在平行四边形ABCD中,以:
乙B:
ZC=3:
5:
3,贝怯。
的度数是()
A.67.5°B.90°C.112.5°D.120°
2.已知一个平行四边形两邻边的长分别为4和7,那么它的周长为()
A.IIB.18C-22D.28
3.
如图,在口ABCQ中,AE平分乙ZZ4B,AB=5,DE=2•贝^ABCD
的周长是()
A.7B.10
C.14
D.16
4.如图,在口ABCD中,BE丄MB交对角线AC于点E,
若乙1=18°,则乙2=()
C
A.98°
B.102°
C.108°D.118°
如图,口ABCD的面积为20,点E,F,G为对角线AC的四等分点,连接BE并延长交AD于H,连接HF并延长交3C于点M,则△的
面积为()
A.10
b・¥
C.4D.5
6.如图,^ABCD,AB=4,BC=5,乙SBC=60°,对角线4C,BD交于点O,过
点0作0E丄AD,则OE等于()
A.V3
B.2V3
C.2
D.2.5
7.如图,平行四边形的两条对角线将平行四边形的面积分成
8.如图,在oABCD中,"BC和乙BCD的平分线交边4Q于点E.UbE=12,CE=5,则
点A到BC的距离是()
a-t
B.AB//DC,^ABC=^ADC
C.AB=DC,AD=BC
D・AB=DC,lABC=^ADC
10.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于
点O,下列结论中错误的是()
A.Z1=乙2
B.乙BAD=乙BCD
C.AB=CD
C.AO=BO
二、解答题
11.如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于点0,0是AC的中点,AD//BC,AC
8/BD=6,•
(2)若4C丄BD,求口ABCD的面积.
12.如图,在四边形ABCD中,AB//DC.DB平分"DC,E是CQ的延长线上一点,且
aAEC=-^ADC.
2
(1)求证:
四边形ABDE是平行四边形.
(2)若DB丄CB,乙BCD=60°,CD=12,作力H丄BD于求四边形AEDH的周
长.
13.已知:
如图,在"BCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF.
(1)求证:
四边形ABFC是平行艸边形;
(2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中与△力BC而积相等的三角形.
14.如图,E是口ABCD的边4D的中点,连接CE并延长交风的
延长线于F,若CD=6,求的长.
【答案】
I.C2.C3.C4.C5.B6.A7.B
8.C9.D10.D
II.解:
(1)v0是AC的屮点,•••OA=OC,
-AD//BC,•••Z^ADO=乙CBO,
在△40D和ZkCOB中,
(Z-ADO=厶CBOl^AOD=厶COB,
\0A=OC
••・△AOD=Lcob,
•••OD=OB,•••四边形ABCD是平行四边形;
(2)•・•四边形ABCD是平行四边形,力C丄BD,
•••四边形ABCD是菱形,
•••□ABCD的面积=-AC•BD=24.
2
12.解:
(1)vDB平分"DC,
・•・z.1=z2=-Z.ADC,
2
又•・•乙力EC=扌乙4DC,
•••Z.AEC=Z.1,
•••AE//BD,
又•・•AB//EC.
四边形AEDB是平行四边形;
(2)•・•平分乙4DC,^ADC=60°,AB//EC,
•••z.1=z.2=z3=30°,
•••AD=AB,
又•・•DB1BC,
•••乙DBC=90°,
在肮"DC中,CD=12,
•••BC=6/DB=6靖,
在等月要屮,AH丄BD,
•••DH=BH=-DB=3^3,
2
在RtZiABH中,^LAHB=90°,
・•・AH=3,AB=6,
・・•四边形AEDB是平行四边形,
.・.AE=BD=6V3,ED=AB=6,
.•・AE+ED+DH+=9靖+9,
.・.四边形AEDH的周2为9逅+9.
13.
(1)证明:
•・•四边形ABCD是平行四边形,
.•・AB//DC,
•••Z.ABE=乙FCE,
在△ABE和"CE中,
Z.ABE=Z-FCE
BE=CE乙AEB=乙CEF
•••△ABE三卜FCE,
AE=EF,•••BE=CE,
•••四边形ABFC是平行四边形.
(2)图屮与△力BC面积相等的三角形有:
氐ACF,'BCF,卜ABF,lACD.
14.解:
•・•£■是口ABCD的边AD的中点,
/.AE=DE,•・•四边形ABCD是平行四边形,
AB=CD=6,AB][CD,
•••Z.F=乙DCE,
在"EF和MEC中,
乙F=厶DCE^AEF=厶DECAE=DE
•••△MEF三△DEC(/L4S),
••・AF=CD=6,
BF=AB+AF=12.
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