新人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》.docx

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新人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》

人教版六年级上册第二单元知识要点

1.根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。

2.在平面图上标出物体位置的方法：

先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。

3.描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。

4.绘制路线图的方法：

（1）确定方向标和单位长度。

（2）确定起点的位置。

（3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。

除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。

（4）以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。

六年级第二单元练习题

填空题

1.丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向是（）；丁丁面向西站立，向左转40°后所面对的方向是（）；豆豆面向南站立，向左转40°后所面对的方向是（）；齐齐面向东站立，向右转40°后所面对的方向是（）。

考查目的：

确定方向，并能用正确、规范的语言表述。

答案：

北偏东40°；西偏南40°；南偏东40°；东偏南40°。

解析：

引导学生通过画图的方式得出结果。

可对“南偏东40°”与“东偏南40°”这两个答案提出质疑：

“它们表示的方向是否相同？

”再利用图示比较分析，加深理解。

2.以学校为观测点。

（1）邮局在学校（）方向，距离是（）米；

（2）书店在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米；

（3）图书馆在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米；

（4）电影院在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。

考查目的：

根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置。

答案：

（1）东北，1000；

（2）西，北，30，800；（3）南，西，15，400；（4）东，南，20，600。

解析：

本题给出了角度，并用一条线段表示200m，要求学生以学校为参照点，说出其他几个地方的确切位置。

通过练习，考查学生运用知识的熟练程度。

3.下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。

（1）A岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km；

（2）B岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km；

（3）C岛的位置在南偏西35°方向上，距离雷达站60km处。

请在图中画出C岛的准确位置。

考查目的：

用方向和距离描述某个点的位置；并能根据描述在图上确定点的位置。

答案：

（1）东，北，30°，48；

（2）北，西，20°，60；（3）见下图。

解析：

该题描述点的位置需要学生自己测量角度。

在第（3）小题的解答中，应提醒学生在图上标出角度和距离，画线段时则可将“雷达站到B岛的距离”作为参照。

4.看图回答问题。

（1）

（2）如果每小格的边长为400米，从商店到学校再到小青家共（）米；

（3）如果每小格的边长为400米，小青每分钟走80米，她从家里出发到汽车站需要（）分钟。

考查目的：

确定方向计算距离，并结合数量关系解决问题。

答案：

（1）西，南，34°；东，北，34°；

（2）3600；（3）40。

解析：

第

（1）小题是对相对位置的描述，关键要确定以哪个点为观测点；第

（2）（3）小题是结合数量关系解决问题的练习。

5.看图回答问题。

（1）下图为某路公交车的行车路线。

从广场出发向（）行驶（）站到电影院，再向（）行驶（）站到商场，再向（）偏（）的方向行驶（）站到少年宫，再向（）偏（）的方向行驶（）站到动物园。

（2）贝贝从幸福路站出发坐了4站，他可能在（）站或（）站下车。

（3）京京坐了3站在少年宫下车，她可能是从（）站或（）上车的。

考查目的：

依据路线图描述方向，解决一些简单的实际问题。

答案：

（1）西、2，北、1，西、北、4，南、西、4；

（2）光明街，电影院；（3）光明街，育才路。

解析：

依据示意图，用数学语言描述路线，要注意强调在每个观测点上标注十字坐标的方法。

通过解决简单的实际问题，感受数学知识的应用性。

选择题

1.图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（　　）。

A.东偏南30°方向500米处B.南偏东60°方向500米处

C.北偏西30°方向500米处D.西偏北30°方向500米处

考查目的：

相对位置的理解。

答案：

D

解析：

可引导学生归纳解决这类题目的一般方法，即相对位置所具有的方向相反，角度和距离相等的特点。

2.如图，山东省在北京市的（）。

A.西偏南方向B.东偏南方向C.西偏北方向D.北偏西方向

​

考查目的：

在地图上确定方向。

答案：

B

解析：

联系生活实际，利用所学知识解决问题。

以北京为观测点，利用“上北下南，左西右东”画出坐标图加以解决。

3. 以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，下图中正确的是（　　）。

考查目的：

根据数学语言的描述确定方向。

答案：

C

解析：

引导学生仔细审题，在确定观测点的前提下，利用十字坐标得出正确结果。

4.如图，下面说法正确的是（　　）。

A.小红家在广场东偏北60°方向上，距离300米处

B.广场在学校南偏东35°方向上，距离200米处

C.广场在小红家东偏北30°方向上，距离300米处

D.学校在广场北偏西35°方向上，距离200米处

考查目的：

根据示意图，用方向和距离确定位置。

答案：

C

解析：

该题给出了角度和表示比例尺的线段，并添加了十字坐标，降低了答题的难度。

重在培养学生对数学语言的分析和理解能力。

5.小林是北京人，学习了本单元的知识后，他在院子里立了一根竹竿，中午时影子与竹竿在一条直线上，下午某一时刻影子向右移动了30°，这时的太阳在（　　）方向。

A.南偏东30°B.南偏西30°C.北偏东30°D.北偏西30°

考查目的：

联系生活实际确定物体所处的方向。

答案：

B

解析：

小林身处北半球，中午时太阳在正南方，影子与太阳的方向相反，影子在正北方；下午某一时刻影子向右移动了30°，就是向东方移动了30°，那么太阳就是向西移动了30°（如下图）。

该题需综合利用所学知识解决，对于学生方向感的培养具有促进作用。

解答题

1.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。

（1）小彬家在广场西南方向1200米处；

（2）小丽家在广场北偏西20°方向600米处；（3）柳柳家在广场东偏北30°方向900米处。

考查目的：

根据方向和距离的描述，在图上确定某个点的位置。

答案：

解析：

需对学生加强确定位置作图方法的指导。

通常先确定方向，再画出表示相应距离的线段，最后完善各种标注。

2．一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西30°行驶24千米到达终点。

（1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整；

（2）根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程；

（3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是多少？

考查目的：

画出简单的路线图并进行描述，结合数量关系解决问题。

答案：

（1）如下图。

（2）返回时，先向南偏东30°方向行驶24km，再向正西方向行驶36km，最后向南偏西30°方向行驶72km回到起点。

（3）（72+36+24）÷4=33（千米/小时）。

答：

返回时的速度是33千米/小时。

解析：

第

（1）小题需加强对作图方法的指导，重点理解因参照点的变化，所以每个点上都要标出十字坐标。

第

（2）小题说明返回时的路线，让学生体会方向的相对性。

第（3）小题利用数量关系解决问题。

3．豆豆上学：

（1）看图描述豆豆从家到学校的路线；

（2）如果豆豆每分钟走60米，豆豆从家到学校需要多少分钟？

（3）学校8:

00开始上课。

一天早上，豆豆7:

30从家出发走到商场时，发现没带数学课本。

于是他赶回家取了课本后继续上学。

如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？

考查目的：

看图描述路线的练习，利用数量关系解决生活中的实际问题。

答案：

（1）豆豆每天从家到学校，先向正东方向走300米到商场，再向东南方向走150米到公园，接着从公园向北偏东30°方向走200米到医院，再向正东方向走310米到广场，最后从广场向东偏北20°方向走180米到学校。

（2）（300+150+200+310+180）÷60=19（分钟）。

（3）300×2÷60+19=29（分钟）。

29分钟＜30分钟，答：

豆豆不会迟到。

解析：

路线描述时应注意语言的规范性。

第

（2）（3）小题结合数量关系解决问题，其中第（3）题可引导学生用多种方法进行解答。

4.张华从家往正东方向走600米到红绿灯处，再往西北方向走300米到书店，最后往东偏北30°方向走450米到学校。

（1）画出张华到学校的路线示意图；

（2）已知张华从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图，完成下表。

考查目的：

根据描述画出路线图，并通过描述返程的路线理解位置的相对关系。

答案：

（1）

（2）

解析：

该题没有给出一条线段表示多少距离，需要学生根据题中条件计算得出，渗透了比例尺的知识。

5.小小设计师：

（1）要求设计4个游玩项目，画出示意图，并描述各个馆的位置；

（2）设计一条参观路线，说一说怎么走。

考查目的：

综合运用位置与方向的知识解决问题的能力。

答案：

该题开放性较大，建议依据学生完成情况做出等级判定。

例如：

（1）

海盗船在旋转木马的正西200米处；摩天轮在海盗船的东北方向300米处；太空飞船在摩天轮的西偏北30°方向200米处等。

（2）路线如上图所示，从入口往正西方向走100米到达旋转木马；再从旋转木马往正西方向走200米到达海盗船；从海盗船出发，往东北方向走300米到达摩天轮；从摩天轮出发，再往西偏北30°方向走200米到太空飞船；最后从太空飞船出发，往正西方向100米到达出口。

解析：

这是一道综合性、开放性较强的习题。

先是按自己的想法开放地设计各个项目的位置，再把它们的相对位置描述出来，这是“某地在另一地的什么方向上，距离多远”的具体应用。

让学生设计参观路线并描述怎么走，是描述路线的具体应用。