三年级数学下册第五单元面积.docx
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三年级数学下册第五单元面积
第五单元面积
教学内容
教材第60~75页的相关内容。
教材分析
本单元的主要内容包括四部分:
面积和面积单位,长方形、正方形的面积计算,面积单位的进率,用所学知识解决实际问题。
这些内容的教与学,是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。
小学生从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃。
学好本单元的内容,不仅有利于发展学生的空间观念,提高解决简单实际问题的能力,而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
教学目标
1.结合实例使学生认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积,体会引进统一面积单位的必要性,认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米,建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象;熟悉相邻两个面积单位之间的进率,会进行简单的单位换算。
2.使学生探索并掌握长方形、正方形的面积公式,获得探究学习的经历;会应用公式正确计算长方形、正方形的面积,能估计给定的长方形、正方形的面积。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题,进一步体会解决问题的一般步骤,知道可以用不同的方法解决问题。
逐步培养学生分析和解决问题的能力。
教学重点
1.认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米,建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象;熟悉相邻两个面积单位之间的进率,会进行简单的单位换算。
2.掌握长方形、正方形的面积公式,正确计算长方形、正方形的面积。
教学难点
1.认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积,体会引进统一面积单位的必要性。
2.初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题。
课时安排
共计约8课时。
第1课时
教学内容
认识面积:
教材第61页例1、2及相关内容。
教学目标
1.结合实例使学生认识面积的含义。
2.能用自选单位估计和测量图形的面积,体会引进统一面积单位的必要性。
3.学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。
教学重点
1.从物体表面的大小认识面积的含义。
2.理解统一面积单位的必要性。
教学难点
能用自己的话说出物体的面积。
教学过程
一、导入新课
引导学生看教材第60页的情境图。
提问:
从图中看到了什么?
引出新课:
同学们刚才观察到的物体都有面,而且通过操作我们还发现面是有大小的,今天这节课,我们所学的内容就和面的大小有关。
二、新课教学
1.教学例1:
认识面积的意义。
观察黑板面和国旗的表面,说说哪一个面比较大。
教师引导学生黑板表面的大小是什么?
国旗表面的大小又是什么?
明确:
黑板表面的大小就是黑板面的面积,国旗表面的大小就是国旗表面的面积。
师:
能像这样说说我们身边其他物体表面的面积吗?
生1:
课桌表面的大小就是课桌面的面积。
生2:
数学书封面的大小就是数学书封面的面积。
2.教学例2:
统一测量面积的单位。
(1)比较平面封闭图形的大小的方法。
出示例2两个图形,这些是平面封闭图形,怎样比较它们的大小?
学生小组进行操作活动,引出重叠比较的方法。
(有条件的可课件演示重叠过程)。
师:
你比较出了大小吗?
追问:
因为重叠以后剩下的形状不一样,所以我们无法比较它们的大小,怎么办呢?
(小组讨论)
师:
老师准备了一些不同形状的纸片,有正方形的,三角形的,圆形的。
每一种都有若干张,你能借助它们帮我们知道这两个图形谁大谁小吗?
说说你的想法。
(2)统一面积测量单位的重要性。
师:
用这些图形你准备怎样拼?
①用不同形状来拼行不行?
②都用一种图形来拼,我们拼拼看。
③观察我们用三种不同图形拼的结果,说说你对这三种情况有什么看法,哪一种能清楚的知道长方形和正方形的面积大小?
总结:
圆形最然可以拼,但圆形不能完全将图形的面积覆盖,测量出来的结果会有误差;三角形也在拼的过程中出现了缺漏,测量起来也不太方便。
而正方形没有以上问题,用正方形作为面积单位来测量最合适,通过数小正方形个数就能很清楚的得出面积的大小。
3.练习:
完成教材第62页“做一做”。
我们就用数方格的方法来求图形的面积。
学生独立说出面积各是多少。
三、巩固练习
1.完成教材第64页第1题。
红笔描周长,涂色表示面积。
2.完成教材第64页第2题。
说说你是怎么比较它们的大小的。
小组交流方法。
四、课堂小结
小组内谈一谈你的收获。
第2课时
教学内容
常见的面积单位:
教材第63页例3及相关内容。
教学目标
1.通过直观观察,认识常见的面积单位:
平方厘米、平方分米和平方米。
在活动中获得关于它们实际大小的空间观念,形成正确的表象。
2.区别长度单位和面积单位,并能正确地运用到实际生活中。
教学重点
通过图形和直观演示加深对长度单位与面积单位概念的理解。
教学难点
通过图形和直观演示加深对长度单位与面积单位概念的理解。
教具准备
10个1平方厘米的正方形,1根1分米长的毛线和1个平方分米的正方形。
教学过程
一、导入新课
请同学们说一说你都学过哪些长度单位,(板书:
米、分米、厘米)你见过的面积单位有哪些?
(板书:
平方米、平方分米、平方厘米)
引入新课:
今天这节课,我们就来学习面积单位和长度单位有什么不同。
二、新课教学
教学教材第63页例3.
1.比较1厘米和1平方厘米。
(1)请同学们动笔画一条1厘米的线段和一个1平方厘米的正方形。
(2)提问:
①什么样的图形为1平方厘米?
②小组讨论说一说你看到的1厘米和1平方厘米有什么不同。
③你能与用手势比画1厘米和1平方厘米吗?
2.比较1分米和1平方分米。
(1)请同学们用手势演示1分米和1平方分米。
(2)教师手里有一根毛线,它的长大约是1什么?
(展示1分米长的毛线)
(3)在黑板上画出边长为1分米的正方形,请同学们估测这是1什么?
然后教师引导:
你们看出1分米和1平方分米的区别了吗?
(4)请你们在练习本上画出1分米和1平方分米。
(5)展示学生画的图。
3.比较1米和1平方米。
(1)教师的讲桌的长是1米多,你能到前面指认一下是从哪里到哪吗?
(2)讲桌的面积有多大是指什么?
(表象地区别长度单位和面积单位)
同学们有了1厘米和1平方厘米,1分米和1平方分米的表象,你能说一说1米和1平方米的区别吗?
(小组合作到前面演示,双臂张开大约是1米,四个同学把伸开的双臂手搭手围成的面积大约是1平方米)
4.加深理解面积单位。
(1)学具袋里找一找1平方厘米、1平方分米、1平方米。
想办法记住它。
(2)闭上眼想一想它们有多大?
用手比划出来。
(3)找一找生活中大约是1平方米、1平方分米、1平方厘米的面。
5.通过估算加深对概念的理解。
(1)先小组合作估计同学们所用课桌的长度和宽度,教师用皮尺帮助学生验证。
(2)估计自己课桌面的面积大小,再用同学们准备好的1平方分米的正方形量一量。
(3)说一说,你周围哪些物体的一个面分别接近1平方厘米、1平方分米、1平方米。
三、巩固练习
1.完成教材练习十四第5题。
2.画一个正方形并标出这个正方形的边长和面积。
3.用9个1平方厘米的正方形拼摆图形,算出它们的面积和周长、
4.判断。
(对的打√,错的打×)
(1)一条线段长1平方分米。
()
(2)一居室的面积大约是10米。
()
(3)一根铅笔长15厘米。
()
(4)一座高楼高约100平方米。
()
(5)小明从学校要走50米的路才能到家。
()
四、课堂小结
今天你学习了什么?
有什么收获?
第3课时
教学内容
长方形、正方形面积的计算:
教材第66~67页的例4、例5。
教学目标
1.使学生掌握和长方形、正方形的面积公式,获得探究学习的经历;学会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
2.通过学生的观察、探究等学习活动,让学生在经历长方形、正方形的面积计算公式的抽象过程中,感受长方形和正方形面积的计算的现实性。
3.在学习活动中获得成功的体验,培养应用意识,建立自信心。
教学重点
探究并掌握长方形、正方形的面积公式。
教学难点
在操作、探究活动中,自己总结长方形、正方形的面积公式。
教学准备
3厘米×5厘米的长方形纸,15个面积为1平方厘米的正方形纸。
教学过程
一、导入新课
通过前面的学习,同学们对面积和面积单位的有关知识都掌握得不错。
为了奖励大家,老师决定送一个童话故事给大家:
狮子大王准备把两块地分给小山羊和小猪猪,一块是长方形,一块是正方形。
小猪猪一看,急急忙忙地挑了一块长方形地,然后得意洋洋地对小山羊说:
“哈哈,你真笨,我这么胖都比你跑得快,看来我占到便宜拉。
”可小山羊却不紧不慢地说:
“真的吗?
”
同学们,你们说小猪猪占到便宜了吗?
这就需要用到我们今天将要学习的知识:
长方形和正方形的面积计算。
二、新课教学
1.课件出示教材66页例4
(1)。
小组合作拿出长5厘米、宽3厘米的长方形纸,用1平方厘米的正方形摆一摆。
得出面积15平方厘米。
教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。
引导学生去设想:
是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢?
它是不是适合所有长方形面积的计算呢?
2.动手操作例4
(2),摆长方形,探究长方形的面积。
组织学生小组合作,用学生们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形,边操作,边填表。
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
小组合作完毕后,由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果,教师提问:
通过拼摆和表格的填写,你发现了什么?
教师总结板书:
长方形的面积=长×宽
3.迁移、类推正方形面积。
指导学生去想,可不可以摆成一个每排个数和排数相同的图形呢?
学生在汇报时,教师引导学生:
“长和宽相同那是什么图形呢?
”(正方形)
师:
在正方形里,长和宽相等,我们就把长和宽统称为边长。
提问:
那么你们知道正方形面积怎么求吗?
教师板书:
正方形的面积=边长×边长
4.教学例5:
数学书的封面的长大约是26厘米,宽大约是18厘米。
数学书封面的面积大约是多少平方厘米?
让学生读题找出相关条件和问题,并用自己的话说一说,这道题给出了什么条件,要求什么?
学生独立在练习本上完成,学生说明计算过程后老师指导并说明书写格式。
教师板书:
长方形的面积=长×宽
26×18=468(平方厘米)
答:
数学书封面的面积大约是468平方厘米.
教师提示:
同学们要注意单位名称不要写错。
教师引导:
同学们学会了面积的计算,你们想知道数学教材封面的面积吗?
同学们可以先估算一下封面的面积再动手计算一下。
三、巩固练习
1.把表格补充完整。
名称
长
宽
周长
面积
长方形
8厘米
7厘米
9米
24米
正方形
边长5分米
2.从一个长8分米、宽5分米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形,剩下的面积是多少平方分米?
四、课堂小结
今天你学习了什么?
有什么收获?
第4课时
教学内容
长方形、正方形面积的练习课:
教材第68、69页练习十五。
教学目标
1.巩固复习长方形、正方形面积的计算。
2.通过长方形和正方形周长、面积的对比练习,巩固学生对面积和周长的理解及应用。
3.能运用所学知识解决源于现实生活的实际问题。
4.提高学生灵活运用知识的能力,进行题目的变式练习和引导学生发现规律的探究练习。
教学重点
1.长方形形和正方形周长、面积的对比练习。
2.运用所学知识解决源于现实生活的实际问题。
教学难点
运用所学知识解决源于现实生活的实际问题。
教学过程
一、创设情景,回顾再现
师:
今天,小羊遇到了一个难题,你愿意来帮助它吗?
太阳升起来了,小羊“咩”的一声冲出了家门,想去外面走走,顺便吃点青草。
当它停下来时,在它面前出现了两块草地,一块是长方形,另一块是正方形,小羊遇到难题了,“我到哪一块草地上才能吃到更多的草呢?
”
出示长方形和正方形,请学生独立完成。
全班交流订正。
二、分层练习,强化提高
1.动手操作:
量出自己数学练习本封面的长和宽各是多少厘米,并计算出它的面积。
(注意量的结果取整厘米数)
学生独立完,全班交流。
2.完成教材68页第1题。
学生独立完成,全班交流订正。
3.小明画了一个长8厘米,宽5厘米的长方形,如果把宽延长3厘米,现在这个图形的面积是多少?
引导学生先算出加长后的宽是多少,然后再根据面积公式计算出面积。
4.聪明题。
一张纸长3分米,宽2分米,如果要把这张纸剪成一个最大的正方形,剪去部分的面积是多少平方分米?
独立思考,小组讨论完成后全班交流。
三、课堂达标,评价完善
1.填空。
长方形的面积=()×(),正方形的面积=()×()。
一个长方形长是5厘米,宽是3厘米,面积是(),周长是()。
正方形的边长是()分米,面积是4平方分米,周长是()分米。
一个长方形的面积是40平方米,长是8分米,宽是()分米,这个长方形的周长是()。
一个正方形的面积是25平方厘米,它的边长是()厘米,周长是()厘米。
2.判断。
(1)黑板的长是4平方米。
();
(2)把两个长方形拼成一个大长方形,面积不变。
()
(3)边长是6厘米的正方形,面积是24平方厘米()
3.选择题。
(1)两个长方形的周长相等,它们的面积()。
A.相等 B.不相等 C.不一定相等
(2)20平方米是()计算的结果。
A.长度 B.面积 C.重量
(3)一个正方形的边长是4米,它的周长是(),面积是()。
A.16米 B.8米 C.16平方米
(4)铁丝的长度是()。
A.1千克 B.1米 C.1平方米
4.应用题。
(1)一个长方形的周长是120分米,长是36分米,求长方形的面积?
(2)一块正方形的菜园,有一面靠墙,用长24米的篱笆围起来,这块菜地的面积是多少?
四、归纳小结,课外延伸
这节课感觉自己表现怎么样?
哪些地方还需要进步?
第5课时
教学内容
面积单位间的进率:
教材第70页例6及相关内容。
教学目标
1.知道平方米、平方分米、平方厘米之间的进率,能够进行面积单位间简单的换算和改写。
2.通过观察、测量等活动,建立面积单位间的进率关系。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点
对于面积单位间的进率的推导与运用。
教学难点
对于面积单位间的进率的推导与运用。
教具准备
1平方米、1平方厘米、1平方分米的正方形各一个。
教学过程
一、导入新课
课件出示抢答题:
1米=( )分米;1分米=( )厘米;1厘米=( )毫米;1米=( )厘米。
师:
同学们,常用的长度单位有哪些?
相邻两个长度单位间的进率是多少?
师:
常见的面积单位有哪些?
生:
平方米、平方分米、平方厘米。
师:
相邻两个面积单位间的进率是多少呢?
你们想知道吗?
生:
想。
师:
这节课我们就来共同探究“面积单位间的进率”
二、新课教学
1.学习例6,探究1平方分米=100平方厘米。
(1)教师出示边长为1平方分米的正方形,它的面积是多少?
让学生列式求出它的面积:
1×1=1(平方分米)。
现在把正方形的边长平均分成10份,1份是多少?
教师说明:
这个正方形的边长可以看作是10厘米,前面我们学了1分米是10厘米,按边长是10厘米再计算一下这个正方形的面积。
学生再次列式计算:
10×10=100(平方厘米)
(2)让学生观察两次求正方形面积的计算过程,分小组讨论,你能发现什么吗?
教师板书:
1平方分米=100平方厘米
(3)练一练:
3平方分米=( )平方厘米;9平方分米=( )平方厘米;400平方厘米=( )平方分米
2.探究平方米和平方分米间的进率。
引导学生去想,根据前面学习的经验,你能推出1平方米等于多少平方分米吗?
学生交流汇报:
(1)边长是1米的正方形,面积是()米×()米=()平方米;
(2)边长是10分米的正方形,面积是()分米×()分米=()平方分米。
教师板书:
1米=10分米,1平方米=100平方分米
练一练:
8平方米=( )平方分米
500平方分米=( )平方米
师:
你是怎样想的?
三、巩固练习
1.你能很快说出答案吗?
1米=()分米 1分米=()厘米
1平方米=()平方分米1平方分米=()平方厘米
1平方米=()平方厘米。
8平方米=()平方分米10平方分米=()平方厘米
2.在下面的括号里填上合适的单位。
课桌长是5()黑板的面积是3()
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
第6课时
教学内容
面积单位间的换算:
教材第71页例7及相关知识。
教学目标
1.通过单位换算,进一步掌握平方米、平方分米、平方厘米之间的进率,并能够进行面积单位间简单的换算和改写。
2.通过具体的实例,初步认识到面积单位越大,数据越小,数据就比较简洁,体会单位换算的价值。
3.培养学生用语言解决问题的能力。
教学重点
能够进行面积单位间简单的换算和改写。
教学难点
能够进行面积单位间简单的换算和改写。
教学过程
一、导入新课
播放一段过交通路口的视频,看后学生说感受。
师:
行走一定要注意人身安全,会看交通标志牌,遵守交通规则。
你们认识哪些交通标志牌呢?
课件出示一些交通标志牌,学生辨认。
师:
其实在这些交通标志牌里也存在着很多数学知识。
二、探究新知
课件出示教材第71页例7。
1.师:
你知道了哪些数学信息?
交通标志牌是正方形的,边长是80厘米。
师:
能提出怎样的数学问题?
预设:
这一块正方形标志牌的面积是多少平方厘米?
合多少平方分米?
2.转化数学知识。
师:
怎样求标志牌的面积?
生:
求标志牌的面积,就是求正方形的面积。
结合正方形面积公式求标志牌的面积。
学生完成后,交流方法。
汇报:
正方形的面积=边长×边长。
边长是80厘米,80×80=6400(平方厘米)
100平方厘米=1平方分米,所以6400平方厘米=64平方分米。
答:
面积是6400平方厘米,合64平方分米。
3.小组内互相说一说换算过程。
三、巩固练习
1.8平方分米=()平方厘米
5平方米=()平方分米
300平方厘米=()平方分米
小结单位换算方法:
较大面积单位的数换算为较小面积单位的数。
方法一:
乘它们之间的进率。
方法二:
两面积单位之间的进率中有几个“0”,就在数字后添几个“0”。
(2)较小面积单位的数换算为较大面积单位的数。
方法一:
除以它们之间的进率。
方法二:
两面积单位之间的进率中有几个“0”,就在数字后去掉几个“0”。
2.完成教材做一做第2题。
学生独立完成,小组交流。
3.学校的花园里有一个写着爱护花草树木的牌子,你能算出它的面积吗?
合多少平方分米?
(长150厘米,宽2米)
师:
单位不一样,应怎么办?
学生独立思考并完成,全班订正。
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
第7课时
教学内容
解决问题:
教材第72页例8及相关内容。
教学目标
1.结合解决问题的具体情境,体会面积换算的必要。
2.在探索的过程中使学生将生活中的现实问题转化为数学问题,体会面积单位之间的换算关系。
3.培养学生分析问题,解决问题的能力,体会解决问题的策略,感受数学与生活实际的联系。
教学重点
使学生能进行简单的面积换算,解决简单的实际问题。
教学难点
使学生能进行简单的面积换算,解决简单的实际问题。
教学过程
一、导入新课
课件出示:
小明家的客厅长6(米),宽4(米),面积是(24平方米)。
9平方分米=(900)平方厘米;17平方米=(1700)平方分米;700平方厘米=(7)平方分米;4500平方分米=(45)平方米。
二、新课教学
1.阅读与理解。
课件出示情境图。
师:
王新家的新房子要铺客厅地面,看。
师:
仔细阅读,你知道了什么?
要解决的问题是什么?
生:
我知道了客厅的长是6米,宽是3米。
地砖是正方形的,边长是3分米。
问题:
铺客厅地面一共要用多少块地砖?
2.分析与解答。
追问:
说一说你是怎么想的。
学生先独立思考,然后小组交流。
小组一:
我先算出客厅地面的面积,再除以每块地砖的面积,就是铺客厅地面一共要用的地砖。
6×3=18(平方米)
18平方米=1800平方分米
3×3=9(平方分米)
1800÷9=200(块)
小组二:
我先分别算出客厅的长和宽可以铺多少块地砖,然后用乘法计算出铺客厅地面一共要用的地砖。
6米=60分米
3米=30分米
60÷3=20(块)
30÷3=10(块)
20×10=200(块)
3.回顾与反思。
问题:
解答正确吗?
说一说你的想法。
9×200=1800(平方分米),1800平方分米=18平方米,正好与客厅的面积相等,解答正确。
答:
一共要用200块地砖。
三、巩固练习
1.陈俊家的厨房地面长3米、宽2米。
用面积是4平方分米的正方形地砖铺厨房地面,需要多少块?
问题:
(1)仔细阅读,你知道了什么?
(2)理解要解决的问题是什么。
(3)说一说你是怎么想的,怎么做的。
(4)解答正确吗?
说一说你的想法。
3×2=6(平方米)
6平方米=600平方分米
600÷4=150(块)
2.用面积是4平方分米的正方形地砖铺人行道,需要多少块?
问题:
(1)仔细阅读,你知道了什么?
(2)理解要解决的问题是什么。
(3)说一说你是怎么想的,怎么做的。
(4)解答正确吗?
说一说你的想法。
90×6=540(平方米)
540平方米=54000平方分米
54000÷4=13500(块)
3.教室前面的墙壁,长6米、宽3米。
墙上有一块黑板,面积是3平方米。
现在要粉刷这面墙壁,要粉刷的面积是多少平方米?
问题:
(1)仔细阅读,你知道了什么?
(2)理解要解决的问题是什么。
(3)说一说你是怎么想的,怎么做的。
(4)解答正确吗?
说一说你的想法。
6×3=18(平方米)18-3=15(平方米)
4.一辆洒水车每分钟行驶200米,洒水的宽度是8米。
洒水车行驶6分钟,能给多大的地面洒上水?
问题:
(1)仔细阅读,你知道了什么?
(2)理解要解决的问题是什么。
(3)说一说你是怎么想的,怎么做的。
(4)解答正确吗?
说一说你的想法。
方法一:
200×8=1600(平方米)1600×6=9600(平方米)
方法二:
200×6=1200(米)1200×8=9600(平方米)
四、课堂小结
这节课学习了什么?
有什么收获?
第8课时
教学内容
单元复习。
教学目标
1.通过复习,让学生进一步掌握面积知识,使学生加深对面积含义的理解,能根据实际情况选用适当的面积单位,知道相邻两个面积单位之间的进率,会进行简单的单位换算。
2.能对物体面积进行估测,并能进行有关长方形、正方形面积的计算。
能利用所学的面积知识解决生活中的实际问题。
在复习的过程中,培养学生的归纳,分析能力。
3.在解决问题的过程中,培养学生的综合运用能力。
教学重点
梳理单元知识,强化面积的计算方法。
教学难点
在解决问题的过程中,培养学生的综合运用能力。
教学过程
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- 三年级 数学 下册 第五 单元 面积
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