三年级数学下册《长方形和正方形的面积》知识点总结西师版.docx

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三年级数学下册《长方形和正方形的面积》知识点总结西师版

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三年级数学下册《长方形和正方形的面积》知识点总结西师版

知识整理：

师：

这学期，我们学习了有关面积的好多知识，想一想，你都学到了些什么?

生：

大体先说说

师：

你能把这些知识整理一下吗?

以四人小组为单位，共同合作，整理知识，由组长执笔记录。

比比哪组整理得既完整又简洁。

学生活动

反馈，展示，师根据学生交流板书。

（一）面积的含义：

提问：

面积是指物体的哪个部分?

（物体的表面或平面图形的大小）

周长是指物体的哪个部分?

（物体的边线的总长）

小结：

面积是一整片，　　　周长是一条线。

练习：

1、画一个平面图，用黄色描周长，红色图面积。

2、判断

（1）两个长方形面积相等，它们的周长也一定相等。

（）

（2）周长大的图形，面积就一定大。

（）

（3）长方形和正方形的周长相等，它们的面积也一定相等。

（）

（4）两个相等的正方形拼成一个大长方形，面积和原一样。

（）

3、选择

（1）下图中，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分（）。

A、周长和面积都相等

B、周长和面积都不等

、周长相等，面积不等

（二）面积的单位：

1）提问：

计算面积要用什么单位?

2）举例说明1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。

3）每相邻的两个面积单位的进率是多少?

板书：

平方米100平方分米100平方厘米

10000

练习：

1、填空

（1）1平方米的正方形里有（）个1平方分米的正方形。

（2）用（）个1平方厘米的正方形可以拼成1平方分米的大正方形。

（3）用3个边长都是1厘米的小正方形拼成长方形，这个长方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

（4）3平方米=（　　）平方分米　1000平方分米=（　）平方米

40平方分米=（　　　）平方厘米　　1米=（　　　）分米

（）填上适当单位。

1）我们手掌的面积大约是90（　　　）

2）学校操场的长6（　　　），面积约1800（　　　）

3）一张桌的面积约28（　　　），它的高约8（　　　）

4）学校教学楼的高约20（　　　）占地约400（　　　）

2、选择

（1）有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米?

（）

A、9平方分米B、90平方分米、900平方分米

（2）用1平方厘米的小正方形，拼成如下的图形，周长最长的是（），面积最大的是（）。

A、B、、

（三）面积和周长的计算：

（板书公式）

提问：

计算长方形的周长和面积都要知道什么条?

计算正方形的周长和面积要知道什么条?

练习：

1、拿出一张长方形纸，如果要求出它的面积和周长，你打算怎么办?

（生量数据并计算）

2、如果老师要你在这张纸上取一个最大的正方形，你准备怎么办?

所取的正方形的面积和周长各是多少?

三、拓展应用：

师：

我们小朋友对这些知识掌握得真不错，下面老师有几道高水平的闯关题，愿意做吗?

（一）：

我会正确判断!

1、表示教室地面的大小用平方厘米做单位比较合适。

（）

2、边长4厘米的正方形，它的周长和面积相等。

（）

3、一个正方形的边长扩大2倍，它的周长和面积也扩大2倍。

（）

4、用4个同样大的正方形，能拼成一个较大的正方形。

（）

、40平方分米4平方厘米=404平方厘米（）

（二）我会剪：

（1）一张长方形的纸，你能折出一个正方形吗?

怎样折这个长方形面积最大?

（2）如果长方形纸长3分米，宽2分米，折成的最大正方形的边长是多少?

面积是多少?

（3）用剪刀剪下这个正方形，剩下的是什么图形?

它的面积是多少?

你是怎样计算的?

（三）我会拼：

老师这儿还有一个图形（正方形）

（1）如果，我们给它涂上颜色，求涂色部分的大小就是求（）。

如果，我们给它描上红边，求红边的长度就是求（）。

（2）告诉你边长为4厘米，很快算一下面积和周长。

板书：

面积：

4×4=16（平方厘米）周长：

4×4=16（厘米）

辨析：

边长4厘米的正方形，周长和面积相等

板书：

意义不同

与周长的对比：

单位不同

方法不同

（3）如果在给你一个正方形，2个正方形拼一拼，你能拼成什么图形?

算出拼成的图形的面积和周长。

（4）如果给你3个正方形，你能拼成什么图形?

，算出拼成的图形的面积和周长。

（）如果给你4个正方形拼，你能直接说出面积吗?

（6）通过拼图，你有什么发现?

（四）、我会画!

师：

不知我们小朋友画画水平怎么样?

请根据下面提供的条画图。

（1）在方格纸上画出面积是16平方厘米，形状不同图形，比一比它们的周长相同吗?

（每小格为1平方厘米）

（2）在方格纸上画出周长是16平方厘米，形状不同图形，比一比它们面积的相同吗?

（每小格为1平方厘米）

（3）比较所画图形，想一想，这些长方形或正方形之间有什么秘密?

算一算，面积最大的是多少?

最小的是多少?

你有什么发现?

面积相等的图形，周长不一定相等。

周长相等的图形，面积不一定相等，其中正方形的面积最大。

（五）：

我会设计!

请你设计一个面积大约是1平方米的花坛，比一比谁设计的花坛最漂亮?

（六）：

我会算!

计算下面图形的周长和面积。

（七）数学小故事：

阿凡提帮国王解决了一个难题，国王只好赏赐他，国王给了他36米长的绳子，让他随便圈地，但只能是长方形或正方形的，圈到多少就给他多少。

国王是个吝啬的人，阿凡提却是个非常聪明的人，他把地圈好后，国王气得直跺脚。

大家猜猜什么原因?

大家知道他圈地的面积是多大吗?

四、总结：

想一想在日常生活当中，解决哪些问题用到了面积的有关知识?

复习有新收获，就向成功迈进了一步，祝贺大家!

五、作业：

（一）

一、填空

1、平方米=（）平方分米17平方分米（）平方厘米

1600平方分米=（）平方米12米=（）分米=（）厘米

2、在括号里填上合适的单位名称。

（1）数学练习本长2（），宽18（），面积是40（）。

（2）一块正方形桌布边长是12（），面积是144（）。

（3）王小刚家的客厅地面长6（），宽（），面积是30（）。

3、我们一个指甲盖的面积约1（）;语本封面的面积约是3（）。

4、小明用1平方分米的正方形纸板量桌面的面积。

沿着长要摆6个，沿着宽要摆4个，桌面的面积是（）平方分米。

、在○里填上>、<或=

100平方厘米○10平方分米1平方米○90平方分米

200平方厘米○○2平方分米

6、用3个边长都是1厘米的小正方形拼成长方形，这个长方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

二、选择：

（把正确答案的序号填在括号里。

）

1、下面（）单位不是用度量面积大小的。

A、平方厘米B、千米、平方米D、d2

2、桌面约0（）。

A、平方米B、平方厘米、平方分米D、米

3、下图中，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分（）。

A、周长和面积都相等

B、周长和面积都不等

、周长相等，面积不等

4、用1平方厘米的小正方形，拼成如下的图形，周长最长的是（），面积最大的是（）。

A、B、、

三、操作

1、在下面的方格纸上画出面积是16平方厘米的长方形和正方形。

2、

（1）量出右图长方形的长是（）厘米，

宽（）厘米，计算出它的周长是（）

厘米，面积是（）平方厘米。

（2）在长方形中画一个最大的正方形，正

方形的边长是（）厘米，计算出它的周

长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

4、估一估：

（在正确的答案下面画上横线）这张试卷是长方形，我估计长大约是（10、2、40），宽大约是（10、20、2），面积大约是（1d2、d2、10d2）。

四、解决问题X

1、一个长方形水池，长0米，宽36米，它的占地面积是多少平方米?

如果围着水池跑一圈，要跑多少米?

2、一块广告牌长6米，宽2米，如果每平方米用油漆2千克，这块广告牌一共要用多少千克油漆?

3、有一个正方形苗圃，一面靠墙，其他三面围竹篱笆。

竹篱笆长18米，苗圃的面积是多少平方米?

4、一块长方形草坪长200米，宽160米。

中间留下300平方米的地方做喷水池，其余的种草皮。

种草皮的面积是多少平方米?

8、一只信封，它的长是2厘米，宽是12厘米，做这样的一个信封，至少需要多少平方厘米的牛皮纸?

（接头处忽略不计）

、王伯伯有一块正方形地，边长20米，这块地的面积是多少平方米?

如果这块地的种西瓜，种西瓜的面积是多少平方米?

（二）

1、一个新教室要安装窗户玻璃。

每块玻璃长0厘米，宽40厘米，每块玻璃的面积是多少平方分米?

一共要装64块这样的玻璃，需要买多少平方分米的玻璃?

2、三个边长都是3厘米的正方形拼成一个大长方形（如图），这个长方形的周长是多少?

面积是多少?

3、一块长方形水田，长30米，宽20米，每平方米收稻子6千克，这块水田一共可收多少千克的稻子?

4、一块正方形的小麦田的边长是40米，这块地共收小麦800千克，平均每平方米收小麦多少千克?

、一张长方形纸，长6分米，宽4分米，剪下一个最大的正方形后，剩下纸片的面积是多少平方分米?

6、四个同样大小的正方形拼成了一个面积为100平方厘米的长方形，这个长方形的周长是多少?

7、学校篮球场的宽是1米，长是宽的2倍还少2米，这个篮球场有多大?

小明绕篮球场跑了2圈，他跑了多少米?

8、小红每天坚持锻炼身体，她绕着小区里的正方形荷花池跑步，跑一圈正好是240米，这个正方形荷花池的面积是多少?

9、一根铁丝能做一个长2分米，宽6厘米的长方形，如果用这根铁丝做一个正方形，这个正方形的面积是多少?

10、一个长方形的游泳池，长60米，宽30米，要在池底铺面积为9平方分米的方砖，需要多少块?

11、小青家用边长分米的方砖铺地，客厅正好用了96块方砖，小青家的客厅多少平方米?

13、教室南面的墙壁，长8米，宽3米。

墙上有3个3平方米的窗户。

现在要粉刷这面墙壁：

（1）要粉刷的面积是多少平方米?

（2）如果粉刷每平米的费用要160元，那粉刷这面墙壁共花费多少钱?

（三）

1、篮球场的长是28厘米、宽1米。

它的面积是多少平方米?

半场是多少平方米?

2、一个长方形花坛，长0米，宽2米。

（1）求这个花坛的占地面积。

（2）在花坛的四周围一圈栏杆，求围栏的长度。

3、一面镜子长12分米，宽分米。

它的面积是多少平方分米?

这种镜子的价格是每平方分米2元，买这面镜子需要多少元?

4、要从一个长是10厘米，宽是6厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，剩下部分是什么图形?

它的面积是多少平方厘米?

、花园里有一个正方形的荷花池，它的周长是64米，面积是多少平方米?

6、同学们出的墙报，长18分米，宽12分米。

墙报的面积是多少平方分米?

在墙报四周贴一条花边，花边的总长是多少分米?

7、教室前面的墙壁，长6米，宽3米。

墙上有一块黑板，面积是3平方米。

现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米?

8、有两个一样大小的长方形，长都是36厘米，宽都是18厘米。

（1）拼成一个正方形，它的周长是多少?

面积?

（2）拼成一个长方形，它的周长是多少?

面积?

（3）拼成的两个图形，面积相等吗?

是多少?

9、一个房间地面长9米，宽6米。

（1）这个房间地面的面积是多少?

合多少平方分米?

（2）用面积是9平方分米的方砖铺地，需要这样的方砖多少块?

（3）如果每块方砖20元，需要多少钱?

10、小明家厨房要铺地砖，有两种设计方案。

（1）第一种设计方案（正方形，边长是2分米）用了300块地砖，计算这个厨房的面积是多少平方分米?

合多少平方米?

（2）第二种设计方案（长方形，长是4分米，宽是3分米）需要多少块地砖?

（3）哪种设计方案比较便宜?

11、有一个边长为8厘米的小正方形，把它的边长分别增加6厘米，做成一个

大正方形，大正方形的面积比小正方形的面积多多少?

12、一个打谷场长6米，宽0米，扩建后长增加1米，宽增加10米，算一

算打谷场的面积增加了多少?

13、一块长方形菜地，长2米，宽16米。

如果每平方米收青菜20千克，这块地可以收青菜多少千克?

14、一块长方形土地，长2米，宽16米。

在这块地上载100棵树苗，平均每棵树苗占地面积有多大?

1、用一根铁丝围成一个唱48厘米，宽24厘米的长方形。

如果把这根铁丝改围成一个正方形，这个正方形的面积是多少?

16、用9个面积是1平方厘米的正方形拼成一个大正方形。

求这个大正方形的周长和面积各是多少?

17、一个用铅丝折成的六边形，它的每条边都是12厘米，要是把它改折成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米?

18、会议室长1米，宽8米，每平方米坐2人，这个会议室一共可以坐几人?

19、一块长方形菜地长2米，宽8米，现在把宽扩大到12米，现在长方形的面积是多少?

面积比原增加了多少?

20、给一个长米，宽3米的房间铺地砖，如果每平方米需地砖2块，铺满这个房间需要多少块地砖?

21、一间教室的地面长8米，宽6米，用边长2分米的地砖铺地，一共需要这样的地砖多少块?

22、一个长方形与一个正方形周长相等，如果正方形的边长是18分米，长方形的长是24分米，正方形和长方形的面积各是多少?

23、一个正方形的菜地，边长是17米，每平方米可以收青菜40千克，这块地一共可以收青菜多少千克?

24、一个长方形空地，长为30米，宽是4米，如果每3平方米种一棵杨树，一共可以种多少棵?

2、一根铁丝能做一个长2分米，宽8厘米的长方形，如果用这根铁丝做两个同样大的正方形，那么这两个正方形的面积应是多少平方厘米?

（四）

一、解决问题。

1把一张长1厘米，宽10厘米的长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米?

剪掉部分的面积是多少平方厘米?

2一根铁丝可以围成一个长方形，长是12厘米，宽是8厘米。

如果把它改围成一个正方形，正方形的面积是多少平方厘米?

3一个会议室的长12米，宽9米，，面积是多少平方米?

合多少平方分米?

如果用地砖铺地，每块地砖的面积是9平方分米，至少多少块这样的地砖?

4一块正方形菜地的边长是20米，它的14种了青菜，种青菜的面积是多少平方米?

如果在这块正方形菜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米?

一个塑料袋，它的长是4分米米，宽是3分米，做1个这样的塑料袋，至少需要多少平方分米塑料纸?

6用36米的篱笆围成一块长方形地，一边利用房屋的墙壁（如图），这块地的面积是多少平方米?

16米

7有一个正方形苗圃，一面靠墙，其他三明围竹篱笆。

竹篱笆的长是36米，苗圃的面积是多少平方米?

二、想想、画画。

下图中每个小正方形的边长是1厘米。

用12根1厘米的小棒拼成3个不同的长方形，画在下图中。

用12个小正方形拼成三个不同的长方形，画在下图中。