单源最短路径贪心法实验报告.docx
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算法分析与设计实验报告
第5次实验
姓名
学号
班级
时间
12.12下午
地点
四合院
实验名称
贪心法求最短路径
实验目的
通过上机实验,掌握贪心算法的思想,利用Dijkstra算法求解最短路
径并实现。
实验原理
使用贪心法求出给定图各点的最短路径,并计算算法的执行时间,分析
算法的有效性。
已知一个有向网络G=(V,E)和源点V1,如上所示,求出从
源点出发到图中其余顶点的最短路径。
实验步骤
1用邻接矩阵表示有向图,并进行初始化,同时选择源点;
2选取候选集中距离最短的顶点,把其加入终点集合中;
3以该顶点为新考虑的中间顶点,修改候选集中各顶点距离,若经过该点
后,各点到达源点距离比原来距离短,则修改距离;
4重复以上2、3步,直到所有候选集点都被加入到终点集中。
关键代码
voidDijkstra(intn,intv,intdist[],intprev[]){
bools[maxint];
for(inti=1;i<=n;i++){
dist[i]=c[v][i];
s[i]=false;
if(dist[i]==maxint)prev[i]=0;
elseprev[i]=v;
}//找到第一个可行源点s[]标志,记录prev[]前一个点
dist[v]=0;
s[v]=true;
for(inti=1;i inttemp=maxint; intu=v; for(intj=1;j<=n;j++){ if((! s[j])&&(dist[j] u=j; temp=dist[j]; } } s[u]=true; for(intj=1;j<=n;j++){ intnewdist=dist[u]+c[u][j]; if(newdist dist[j]=newdist; prev[j]=u; } } } } 测试结果 手动输入实现实验所给图形: 随机数产生图的权值: 实验心得 通过这次实验,我回顾了回溯法求解最短路径问题,在其中加入了舍伍德随机化取值过程,使数据分布更加均匀,让我熟悉了随机化算法,也让结果更加公平可靠。 本次实验在书本有详细的算法,很容易实现了上面的图形,但是为了改进算法,实现取随机数组成一个图,在取随机数组成的权值时有点小麻烦,由于刚开始时只考虑到某些顶点不联通,要把部分随机数取成较大的无效值,后又发现没有考虑到图的双向问题,分别给两个方向都取了随机值,于是结果出现差错,于是增加了一个判断条件使图成为一个单向图,通过手动输入起点的方式实现最短路径搜索。 通过这次实验,不仅掌握了贪心算法,还掌握了随机产生一个图并计算其最短路径的算法,让我觉得收获颇大。 实验得分 助教签名 附录: 完整代码 #include #include #include #definemaxint1000 intc[200][200]={0}; voidDijkstra(intn,intv,intdist[],intprev[]){ bools[maxint]; for(inti=1;i<=n;i++){ dist[i]=c[v][i]; s[i]=false; if(dist[i]==maxint)prev[i]=0; elseprev[i]=v; }//找到第一个可行源点s[]标志,记录prev[]前一个点 dist[v]=0; s[v]=true; for(inti=1;i inttemp=maxint; intu=v; for(intj=1;j<=n;j++){ if((! s[j])&&(dist[j] u=j; temp=dist[j]; } } s[u]=true; for(intj=1;j<=n;j++){ intnewdist=dist[u]+c[u][j]; if(newdist dist[j]=newdist; prev[j]=u; } } } } intmain(){ intn,v; printf("请输入顶点数: "); scanf("%d",&n); //printf("路径: "); srand(time(0)); for(inti=1;i for(intj=1;j /*scanf("%d",&c[i][j]);*/ ///手动输入 if(i! =j){ if((c[j][i]==0)||(c[j][i]==1000)) c[i][j]=rand()%100+1; elsec[i][j]=1000; if(c[i][j]>50)c[i][j]=1000; } } } printf("请输入源点: "); scanf("%d",&v); intdist[n+1],prev[n+1]; printf("\n路径: \n"); for(inti=1;i for(intj=1;j printf("%5d",c[i][j]); printf("\n"); } Dijkstra(n,v,dist,prev); for(inti=1;i printf("\n%d到%d的最短路径为: %d",v,i,dist[i]); } }
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