全国高考物理人教新版实验专题验证动量守恒定律讲义教师版.docx
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全国高考物理人教新版实验专题验证动量守恒定律讲义教师版
验证动量守恒定律
知识元
验证动量守恒定律
知识讲解
一、实验目的
验证动量守恒定律
二、实验原理
1.如图所示,让质量较大的小球与静止的质量较小的小球正碰,根据动量守恒定律有m1v1=m1v1′+m2v2′;
2.小球从斜槽上滚下后做平抛运动,其水平速度等于水平位移和运动时间的比,而各小球运动时间相同,则它们的水平位移之比等于它们的水平速度之比,则动量守恒时有m1•
=m1•
+m2•
,若能测出m1、m2及
、
和
并代入上式,即可验证碰撞中动量是否守恒.
三、实验器材
重锤线一条,大小相等质量不同的小钢球两个,斜槽,白纸,复写纸,刻度尺,天平一台,圆规一个
四、实验步骤
1.先用天平测出小球的质量m1,m2;
2.按如图那样安装好的实验装置,将斜槽固定在桌边,使槽的末端点切线水平,调节实验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度,且碰撞瞬间入射小球与被碰小球的球心连线与轨道末端的切线相平行,以确保碰撞后的速度方向水平;
3.在地上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸;
4.在白纸上记下重锤线所指的位置O,它表示入射小球抛出点在水平地面上投影的位置;
5.先不放被碰小球,让入射球从斜槽上同一高度处滚下,重复10次,用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面,圆心就是入射球不碰时的落地点P;
6.把被碰小球放在小支柱上,让入射小球从同一高度滚下,使它们发生正碰,重复10次,仿步骤5求出入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N;
7.过O,N在纸上作一直线;
8.用刻度尺量出线段
,
,
的长度.把两小球的质量和相应的长度数值代入m1
=m1
+m2
看是否成立;
9.整理实验器材放回原处.
五、数据处理
m1=______g,m2=______g
次数
(cm)
(cm)
(cm)
m1
(cm)
m1
+m2
1
2
3
六、注意事项
1.斜槽末端的切线必须水平;
2.使小支柱与槽口的距离等于小球直径;
3.调节小支柱的高度,使两个小球碰撞时球心在同一高度上,且使球心连线与斜槽末端的切线相平行;
4.入射小球的质量应大于被碰小球的质量;
5.入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放;
6.实验过程中实验桌,斜槽,记录的白纸的位置要始终保持不变.
七、误差分析:
1.由于不满足动量守恒条件带来的误差,如斜槽末端不水平,两球的球心高度不相同,球心的连线与斜槽末端的切线不平行;
2.由于操作者本身带来的误差,如小球没从同一高度无初速度滚下,小球的抛出点,落地点确定不准确,长度测量不准确等.
例题精讲
验证动量守恒定律
例1.
(2021∙杭州模拟)在“探究碰撞中的不变量”的实验中,用如图的斜槽装置进行探究,以下说法正确的是( )
A.选择实验仪器时,天平可选可不选
B.实验中的斜槽需要光滑且末端切线水平
C.需要记录小球抛出的高度及水平距离,以确定小球离开斜槽末端时的速度
D.无论是否放上被碰小球,入射小球都必须从同一高度处静止释放
【答案】D
【解析】
题干解析:
A、要验证动量守恒定律定律,即验证:
mav1=mav2+mbv3,小球离开轨道后做平抛运动,它们抛出点的高度相等,在空中的运动时间t相等,
上式两边同时乘以t得:
mav1t=mav2t+mbv3t,得:
max1=max2+mbx3,因此必须使用天平测量两小球的质量,故A错误;
B、“验证动量守恒定律”的实验中,是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的,只要离开轨道后做平抛运动,对斜槽是否光滑没有要求,故B错误;
C、由A的分析可知,实验中只需记录水平射程即可,不需要记录高度和离开末端时的速度,故C错误;
D、要保证每次碰撞前的入射球的速度相同,入射球每次都要从同一高度由静止滚下,故D正确;
例2.
(2021∙顺义区二模)在“验证动量守恒定律”的实验中,将仪器按要求安装好后开始实验,如图所示。
第一次不放被碰小球,直接将入射小球从斜槽轨道上某位置由静止释放;第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分,让入射小球仍从斜槽轨道上的同一位置由静止释放。
在白纸上记录下重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C,设入射小球和被碰小球的质量分别为m1、m2,则下列说法中正确的有( )
A.第一、二次入射小球的落点分别是B、A
B.第二次被碰小球的落点是B
C.入射小球的质量应该小于被碰小球的质量
D.若碰撞过程动量守恒,在误差允许的范围内应满足:
m1∙AB=m2∙OC
【答案】AD
【解析】
题干解析:
A、入射小球和被碰小球相撞后,被碰小球的速度增大,入射小球的速度减小,碰前碰后都做平抛运动,高度相同,落地时间相同,所以B点是没有碰时入射小球的落地点,A碰后入射小球的落地点,C碰后被碰小球的落地点,故A正确,B错误;
C、为防止两球碰撞后入射球反弹,入射球的质量要大于被碰球的质量,故C错误;
D、如果两球碰撞过程系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:
m1v1=m1v2+m2v3,
小球离开轨道后做平抛运动,它们抛出点的高度相等,在空中的运动时间t相等,
上式两边同时乘以t得:
m1v1t=m1v2t+m1v3t,得:
m1OB=m1OA+m2OC,即:
m1AB=m2OC,故D正确;
例3.
(2021∙巴宜区校级一模)下列有关高中物理实验的描述中,正确的是( )
A.在“验证力的平行四边形定则”的实验中,拉橡皮筋的细绳要稍长,并且实验时要使弹簧测力计与木板平面平行,同时保证弹簧的轴线与细绳在同一直线上
B.在“研究平抛物体的运动”的实验中,必须要用天平测出平抛物体的质量
C.在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,弹簧必须水平使用,以克服弹簧所受重力对实验的影响
D.在“验证动量守恒定律”实验中入射球的质量应大于被碰球的质量,入射球每次应从同一高度无初速度滑下。
【答案】AD
【解析】
题干解析:
A、在“验证力的平行四边形定则”实验中,拉橡皮筋的细绳要稍长一些,并且实验过程中要使弹簧秤与木板平面平行,这样便于确定力的方向和减小误差,故A正确。
B、在“研究平抛物体的运动”的实验中,不需要测量质量,故B错误;
C、在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,弹簧可以竖直使用,但是要考虑重力的影响,故C错误;
D、在“验证动量守恒定律”实验中入射球的质量应大于被碰球的质量,入射球每次应从同一高度无初速度滑下,故D正确。
例4.
(2021∙罗湖区校级模拟)某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验:
在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并黏合成一体。
继续做匀速运动,他设计的具体装置如图(a)所示,在小车A后接着纸带,电磁打点计时器电源频率为50Hz,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。
(1)若已得到打点纸带如图(b),并将测得的各计数点间距离标在图上,A为运动起始的第一点,则应选____段起计算A的碰前速度,应选____段来计算A和B碰后的共同速度(以上两格填“AB”或“BC”或“DC”或“DE”)
(2)已测得小车A的质量m1=0.40kg,小车B的质量m2=0.20kg,由测量结果可得:
碰前总动量=______kg∙m/s,碰后总动量=_______kg∙m/s。
【答案】
(1)BC,DE;
(2)0.42,0.417
【解析】
题干解析:
(1)A与B碰后粘在一起,速度减小,相等时间内的间隔减小,可知通过BC段来计算A的碰前速度,通过DE段计算A和B碰后的共同速度。
(2)A碰前的速度:
碰后共同速度:
。
碰前总动量:
P1=m1v1=0.4×1.05=0.42kg∙m/s碰后的总动量:
P2=(m1+m2)v2=0.6×0.695=0.417kg∙m/s可知在误差允许范围内,AB碰撞过程中,系统动量守恒。
例5.
(2021春∙海珠区期末)如图1所示,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
O是小球抛出时球心在地面上的垂直投影点,实验时,先让入射小球m1多次从斜轨上S位置由静止释放,找到其落地点的平均位置P,测量平抛水平射程OP.然后把被碰小球m2静置于水平轨道的末端,再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放,与小球m2相撞,多次重复实验,找到两小球落地的平均位置M、N。
(1)图2是小球m2的多次落点痕迹,由此可确定其落点的平均位置对应的读数为_______cm。
(2)下列器材选取或实验操作符合实验要求的是____
A.在斜槽上涂润滑油可以减少实验误差
B.选用两球的质量应满足m1>m2
C.需用刻度尺测出水平轨道距离地面的高度
D.需用秒表测定小球在空中飞行的时间
E.小球m1每次必须从斜轨同一位置静止释放
(3)在某次实验中,测量出两小球的质量分别为m1、m2,三个落点的平均位置与O点的距离分别为OM、OP、ON.在实验误差允许范围内,若满足关系式________________,即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒。
(用测量的物理量表示)。
【答案】
(1)55.50(55.40~55.60);
(2)BE;③m1OP=m1OM+m2ON
(3)m1OP=m1OM+m2ON;
【解析】
题干解析:
(1)确定B球落点平均位置的方法:
用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面,圆心P就是小球落点的平均位置;碰撞后m2球的水平路程应取为55.50cm,
(2)A.斜面是否粗糙对实验的结果没有影响。
故A错误;B.为保证入射小球不反弹,入射小球的质量应比被碰小球质量大。
故B正确;C.小球离开轨道后做平抛运动,由于小球抛出点的高度相等,它们在空中的运动时间相等,所以不需用刻度尺测出水平轨道距离地面的高度。
故C错误;D.小球在空中做平抛运动的时间是相等的,所以不需要测量时间。
故D错误。
E、为保证小球每一次碰撞前的速度都相同,要求小球m1每次必须从斜轨同一位置静止释放。
故E正确(3)要验证动量守恒定律定律,即验证:
m1v1=m1v2+m2v3,小球离开轨道后做平抛运动,它们抛出点的高度相等,在空中的运动时间t相等,上式两边同时乘以t得:
m1v1t=m1v2t+m2v3t得:
m1OP=m1OM+m2ON,可知,实验需要验证:
m1OP=m1OM+m2ON;
例6.
(2021春∙沙坪坝区校级期末)某同学用下图所示装置探究A、B两球在碰撞中动量是否守恒,该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度,实验装置和具体做法如下,图中PQ是斜槽,OR为水平槽。
实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滑下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹,重复上述操作10次,得到10个落点痕迹,再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滑下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复这种操作10次,并画出实验中A、B两小球落点的平均位置。
图中O点是水平槽末端R的垂直投影点。
其中米尺水平放置,且平行于G、R、O所在的竖直平面,米尺的零点与O点对齐。
(1)为了减小误差,以下操作必要的是____
A.使A、B两小球直径相等
B.使A小球直径大于B小球直径
C.使A、B两小球质量相等
D.使A小球质量大于B小球质量
(2)在以下选项中,哪些是本次实验必须进行的测量?
____(填选项号)
A.A球和B球在空间飞行的时间
B.测量G点相对于水平槽面的高度
C.A球与B球碰撞后,测量A球与B球落点位置到O点的距离
D.水平槽上未放B球时,测量A球落点位置到O点的距离
(3)已知A、B小球的质量分别为mA和mB.C、D、E是实验中小球落点的平均位置,请你根据该同学实验中所选小球和实验的记录纸判断,A球没有碰撞B球时的落点是___点(在C、D、E三个落点中选填),A球与B球碰撞后A球的落点是___点(在C、D、E三个落点中选填)。
该同学通过实验数据说明在实验中A、B两球碰撞中动量守恒,请你用上图中的字母写出该同学判断动量守恒的表达式是________________(用上图中字母表达)
【答案】
(1)AD;
(2)CD;
(3)D,C;mAOD=mAOC+mBOE
【解析】
题干解析:
(1)AB、为了使偏转能沿水平方向发生,则二者的球心的高度要相同,所以它们的半径要相等。
故A正确,B错误;CD、为防止碰撞后入射球反弹,入射球的质量应大于被碰球的质量,即:
应该使mA大于mB.故C错误,D正确故选:
AD
(2)要验证动量守恒,就需要知道碰撞前后的动量,所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度,碰撞前后小球都做平抛运动,速度可以用水平位移代替。
所以需要测量的量为:
小球a、b的质量mA、mB,记录纸上O点到C、D、E各点的距离OC、OD、OE;故AB错误,CD正确故选:
CD(3)A球与B球碰后,A球的速度减小,可知A球没有碰撞B球时的落点是D点,A球与B球碰撞后A球的落点是C点。
根据实验原理可得:
mAv0=mAv1+mBv2,又因下落时间相同,即可求得:
mAOD=mAOC+mBOE,
例7.
(2021春∙沙坪坝区校级期末)某同学设计了如图装置来验证碰撞过程遵循动量守恒。
在离地面高度为h的光滑水平桌面上,放置两个小球a和b。
其中,b与轻弹簧紧挨着但不栓接,弹簧左侧固定,自由长度时离桌面右边缘足够远,起初弹簧被压缩一定长度并锁定。
a放置于桌面边缘,球心在地面上的投影点为O点。
实验时,先将a球移开,弹簧解除锁定,b沿桌面运动后水平飞出。
再将a放置于桌面边缘,弹簧重新锁定。
解除锁定后,b球与a球发生碰撞后,均向前水平飞出。
重复实验10次。
实验中,小球落点记为A、B、C。
(1)若a球质量为ma,半径为ra;b球质量为mb,半径为rb.b球与a球发生碰撞后,均向前水平飞出,则___。
A.ma B.ma C.ma>mb,ra=rb D.ma>mb,ra>rb (2)为了验证动量守恒,本实验中必须测量的物理量有____。 (填选项前的字母) A.小球a的质量ma和小球b的质量mb B.小球飞出的水平距离xOA、xOB、xOC C.桌面离地面的高度h D.小球飞行的时间 (3)关于本实验的实验操作,下列说法中不正确的是___。 (填选项前的字母) A.重复操作时,弹簧每次被锁定的长度应相同 B.重复操作时发现小球的落点并不完全重合,说明实验操作中出现了错误 C.用半径尽量小的圆把10个落点圈起来,这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置 D.仅调节桌面的高度,桌面越高,线段OB的长度越长 (4)在实验误差允许的范围内,当所测物理量满足表达式: ___________________,即说明碰撞过程遵循动量守恒。 (用题中已测量的物理量表示) (5)该同学还想探究弹簧锁定时具有的弹性势能,他测量了桌面离地面的高度h,该地的重力加速度为g,则弹簧锁定时具有的弹性势能Ep为_ _。 (用题中已测量的物理量表示) 【答案】 (1)A; (2)AB; (3)B; (4)mb∙OB=mb∙OA+ma∙OC; (5) 【解析】 题干解析: (1)为防止碰撞后入射球反弹,入射球的质量应大于被碰球的质量,即: 应该使mb大于ma。 为了使偏转能沿水平方向发生,则二者的球心的高度要相同,所以它们的半径要相等。 故C正确,ABD错误故选: C (2)要验证动量守恒,就需要知道碰撞前后的动量,所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度,碰撞前后小球都做平抛运动,速度可以用水平位移代替。 所以需要测量的量为: 小球a、b的质量ma、mb,记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC;故AB正确,CD错误B、重复操作时发现小球的落点并不完全重合,不是实验操作中出现了错误;可以用半径尽量小的圆把10个落点圈起来,这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置(3)A、重复操作时,弹簧每次被锁定的长度应相同,可以保证b能够获得相等的速度。 故A正确;故B错误;C、用半径尽量小的圆把10个落点圈起来,这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置。 故C正确;D、仅调节桌面的高度,桌面越高,则小球飞行的时间越长,则线段OB的长度越长。 故D正确本题选择不正确的,(4)小球离开轨道后做平抛运动,小球抛出点的高度相同,小球在空中的运动时间t相等,如果碰撞过程动量守恒,则: mbv0=mbv1+mav2,两边同时乘以时间t,得: mbv0t=mbv1t+mav2t,则: mb∙OB=mb∙OA+ma∙OC(5)桌面离地面的高度h,该地的重力加速度为g,小球b飞行的时间: t b的初速度: 弹簧锁定时具有的弹性势能Ep转化为小球b的动能,所以弹簧锁定时具有的弹性势能Ep为: 。 例8. (2021春∙郑州期末)某学习小组通过下图实验装置来验证动量守恒定律。 A是固定在光滑水平桌面上的光滑斜槽。 斜槽末端与水平桌面平行,B是气垫导轨,C是光电门,D是带由小孔的滑块(孔内粘有胶带,小球进入小孔即粘在胶带上),滑块上方有一个很窄的挡光片。 实验前将斜槽固定在水平桌面上,调整气垫导轨的高度,使滑块小孔下方与斜槽末端在同一高度处,同时调整气垫导轨水平,多次改变小球释放高度h,得到挡光片每次通过光电门的时间t,做出h 图象,已测出小球质量为m、滑块总质量为M、挡光片宽度为d、重力加速度为g,小球由斜面进入水平面时没有机械能损失。 (1)若测得某次挡光片通过光电门的时间为t1,则可知此次滑块通过光电门的速度为v1=_ _。 (2)只要满足关系式h=_ _(用题中所给的物理量来表示),就可以说明碰撞过程动量守恒。 (3)如果实验中做出的图象是一条过原点的______(填写“倾斜直线”或“抛物线”)同样可以验证动量守恒。 【答案】 (1) ; (2)h ; (3)倾斜直线 【解析】 题干解析: (1)小球与滑块碰撞后在气垫导轨上做匀速运动,平均速度等于瞬时速度,则v1 ; (2)根据动能定理得: mgh 得小球下滑到斜面底端的速度v0 小球与斜槽碰撞时动量守恒: mv0=(m+M)v又小球与斜槽通过光电门的速度v1 解得: h ;(3)由 (2)分析可知h与 成正比,所以图象是一条倾斜直线,同时可以验证动量守恒。 例9. (2021春∙漳平市月考)某同学在做“碰撞中的动量守恒”实验中,所用装置如图甲所示。 (1)下面是本实验部分测量仪器或工具,需要的是____。 A.秒表 B.天平 C.刻度尺 D.弹簧秤 (2)为了完成本实验,下列必须要求的条件是____。 A.斜槽轨道末端的切线必须水平 B.入射球和被碰球的质量必须相等 C.入射球和被碰球大小必须相同 D.入射球每次不必从轨道的同一位置由静止滚下 (3)某次实验中得出的落点情况如图乙所示,假设碰撞过程中动量守恒,则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比为_____。 【答案】 (1)BC (2)AC (3)4: 1 【解析】 题干解析: (1)实验中验证碰撞前后系统动量是否守恒,则需要测量小球的质量,需要天平,速度运用平抛运动的规律得出,由于下降的高度相同,速度正比于水平位移,只需要测出水平位移即可,则还需要刻度尺,故选: BC (2)A、为了保证小球做平抛运动,安装轨道时,轨道末端必须水平。 否则会引起误差,故A正确。 B、入射球质量要大于被碰球质量,即mA>mB,防止碰后mA被反弹,故B错误。 C、两球需要发生对心碰撞,则两球大小需相同,故C正确。 D、为了保证每次入射小球的碰撞时的速度相同,入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下,故D错误。 故选: AC(3)根据动量守恒得, ,代入数据解得m1: m2=4: 1。 当堂练习
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