高一各科知识点总结.docx

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高一各科知识点总结

高一各科知识点总结

　　篇一：

高一化学知识点整理（精）

　　高一化学上册知识小结

　　1）2）3）

　　化学小结之一：

第二周期元素中，电子总数为10的小结

　　分子ＣＨ４ＮＨ３Ｈ2ＯＨＦＮe（原子）

　　+2＋３＋＋＋＋

　　离子阳离子Ｎa、Ｍg、Ａｌ、ＮＨ４、Ｈ３Ｏ、Ｈ2Ｆ

　　３—２————

　　阴离子Ｎ、Ｏ、Ｆ、ＯＨ、ＮＨ２

　　+＋＋＋

　　注意A.11个质子10个电子有ＮaＮＨ４Ｈ３ＯＨ２ＦB.10个质子10个电子有ＣＨ４ＮＨ３Ｈ2ＯＨＦＮe

　　———

　　C.9个质子10个电子有ＦＯＨＮＨ２

　　其中A、B、C具有相同的质子数和电子数的微粒，注意单核与多核之分别。

化学小结之二：

关于漂白小结

　　ＳＯ2漂白有色物质＋ＳＯ2无色物质（加热后分解又有色）

　　Ｎａ2Ｏ2、H2Ｏ2、ＨＣｌＯ（潮湿氯气、漂白粉）漂白有色物质被氧化褪色

　　浓ＨＮＯ３石蕊→变红→氧化褪色（非漂白）活性炭、硅藻土吸附有色物质（非漂白）化学小结之三：

溶解性归类（主要针对硫化物）

　　不溶于水，不溶于稀酸（HCl、H2SO4的）如：

CUSＣU2SHg2SAg2SHgS（前者均为黑色）AgClBaSO4（注：

可发生弱酸制取强酸特例如H2S+CUSO4==CUS↓+H2SO4）

　　不溶于水，溶于稀酸（HCl、H2SO4的）如FeSZnSMnS不溶性碳酸盐CaCO3BaCO3,亚硫酸盐、硅酸盐……ＣaCl2+CO2+H2O不反应弱酸不能制取强酸。

　　3）溶于水，溶于稀酸的（发生反应）如Ｋ２ＳＮa2Ｓ（ＮＨ４）２Ｓ化学小结之四：

离子组不能大量共存的规律小结

　　结合生成沉淀而不能大量共存+－2+２－２+２－2+２－2+2－2+－

　　Ａg与Cl、Ｂa与ＳＯ４、Ｃa与ＣＯ３、Ｂa与ＣＯ３、Ｆe与Ｓ、Ｃu与ＯＨ、

　　３+－+２－+２－Ｆe与ＯＨ、Ｈ与Ｓ２Ｏ３、Ｈ与ＳiＯ３

　　结合生成气体而不能大量共存+２－+２－+２－+－＋－Ｈ与Ｓ、Ｈ与ＳＯ３、Ｈ与ＣＯ３、Ｈ与ＨＣＯ３、ＮＨ４与ＯＨ

　　结合生成难电离的物质而不能大量共存+－+２－+－+－＋－Ｈ与ＯＨ、Ｈ与Ｓ、、Ｈ与ClO、Ｈ与ＣＨ3ＣＯＯ、ＮＨ４与ＯＨ

　　发生氧化还原反应而不能大量共存３+２－３+－-－-－+２－

　　Ｆe与Ｓ、Ｆe与I、MnO4与Br、MnO4与I、Ｈ与Ｓ２Ｏ３、

　　２－2+－+

　　ＳＯ３与氧化剂、Ｆe与ＮＯ３（Ｈ）

　　结合生成络合物而不能大量共存３+－+－+＋－２+＋－３+－Ｆe与Ｃ６Ｈ５Ｏ、Ａg与CN、Ａg与ＮＨ４（ＯＨ）、Ｃu与ＮＨ４（ＯＨ）、Ｆe与ＳＣＮ

　　因互相促进水解而不能大量共存3+２－3+－３+3+２－＋－3+－Ａl与ＣＯ３、Ａl与ＨＣＯ３、（Ｆe同）、Ａl与Ｓ、ＮＨ４与ＡlＯ２、Ａl与ＡlＯ２

　　+－

　　弱酸式根离子不能和Ｈ或ＯＨ大量共存+－－－+－－－－－+－Ｈ与ＨＣＯ３、ＯＨ与ＨＣＯ３、Ｈ与ＨＳ、ＯＨ与ＨＳ、ＯＨ与Ｈ2ＰＯ４、Ｈ与Ｈ2ＰＯ４

　　３+2+２+-题中明确为无色而不能存在Ｆe（棕黄色）、Ｆe（绿色）、Ｃu（蓝色）、MnO4（紫色）

　　+－

　　隐含条件：

ＰＨ＝０（强酸性）即大量Ｈ；ＰＨ＝１４（强碱性）即大量ＯＨ。

　　+-12－-12

　　水中电离出Ｈ=10或ＯＨ=10时，可能是酸性或碱性。

化学小结之五：

熔沸点大小比较规律一、从晶体类型看1）一般原子晶体最大，离子晶体、金属晶体次之，分子晶体最小。

　　2）原子晶体中：

原子半径小、键短、键能大熔沸点高，如C-C、C-SISI-SI

　　3）离子晶体中：

原子半径小、离子电荷高、键能大熔沸点高，如ＮaＦ＞ＮaＣＩ＞ＮaＢr＞ＮaＩ如ＭgＣＩ2＞ＮaＣＩ如Ｘ＋ＣＩ2＝ＸＣＩ2＋Ｑ１Ｙ＋ＣＩ2＝ＹＣＩ2＋Ｑ２Ｑ１＞Ｑ２键能ＸＣＩ2＞ＹＣＩ24）金属晶体中：

原子半径小、金属性弱、价电子多熔沸点高，如锂＞钠＞钾＞铷＞铯如铝＞镁＞钠5）分子晶体中：

结构组成相似的，分子量大熔沸点高，如Ｃ１－４气Ｃ５－１６液Ｃ１６以上固如Ｆ2＜ＣＩ2＜Ｂr2＜Ｉ2氦＜氖＜氩＜氪＜氙（单原子分子，不含化学键）

　　1）2）3）

　　1）

　　2）

　　1）

　　2）3）4）

　　5）6）7）8）9）

　　如：

烃＜卤代烃（氯代烃＜溴代烃＜碘代烃）＜醇＜羧酸（含有氢键）

　　6）存在氢键的一般熔沸点高，如ＨＦ＞ＨＩ＞ＨＢr＞ＨＣＩ如Ｈ２Ｏ＞Ｈ２Ｔe＞Ｈ２Ｓe＞Ｈ２Ｓ注意:

分子间形成氢键,熔沸点反而低。

如邻羟基苯甲酸。

　　二、从状态上看：

常温下固态＞液态＞气态如Ｉ2＞Ｈ２Ｏ＞ＨＣＩ三、从结构上看：

　　直链的、排列紧密的熔沸点高，如:

正丁烷＞异丁烷。

化学小结之六：

离子化合物小结1，物质中有阴离子必有阳离子，但有阳离子不一定有阴离子（如合金及金属）。

2，共价化合物中一定无离子键，离子化合物中不一定无共价键。

　　3，离子、原子晶体中一定无分子存在，亦无范德华力，只有分子晶体中存在范德华力，唯一无共价键的是稀有气体晶体。

　　4，非金属元素间一般不能形成离子化合物，但铵盐却是离子化合物。

　　5，构成分子的稳定性与范德华力无关，由共价键强弱决定。

分子的熔沸点才与范德华力有关，且随着分子间作用力增强而增高。

　　6，原子晶体的熔沸点不一定比金属高，金属的熔沸点也不一定比分子晶体高。

　　7，由同种非金属元素的原子间形成的化学键为非极性键，由不同种非金属元素的原子间形成的化学键为极性键。

较弱的金属和非金属间形成的键亦有可能是极性键（如AlCl3）。

　　-+2+2--+2+3+2--+2+

　　8.电子层结构相同的离子：

H、Li、Be（与He）；O、F、Na、Mg、Al（与Ne）；S、Cl、K、Ca（与Ar）。

9.含有离子键、共价键、配位键的离子化合物有：

NH4Cl铵盐类10.含有非极性和键极性分子有：

H2O2乙烯、乙炔等11.含有极性键的非极性分子有：

CCl4、CO2、CH4

　　12.离子化合物中一定含有离子键13.含极性共价键的离子化合物：

碱、含氧酸盐、铵盐

　　14.含非极性共价键的离子化合物：

Na+[O-O]2-Na+、过氧化钾、FeS2、CaC2电石、苯酚钠15.含阳离子的晶体可以是离子晶体，也可以是金属晶体。

　　16.全部是非金属元素可以形成的离子化合物：

NH4NO3、NH4Cl等。

化学小结之七：

常温下不共存气体小结

　　1．H2S与SO2；与HCl（HBr、HI）与O24.H2S（HBr、HI）与Cl2（F2）与F2化学小结之八：

单质与碱溶液的反应1．生成氢气：

2Al+2NaOH+2H2O===2NaAlO2+3H2↑Zn+2NaOH+H2O===Na2ZnO2+2H2↑Si+2NaOH+H2O===Na2SiO3+2H2↑2．发生岐化反应：

Cl2+2NaOH===NaCl+NaClO+H2O3Cl2+6NaOH===5NaCl+NaClO3+3H2O

　　3Br2+6NaOH===5NaBr+NaBrO3+3H2O3I2+6NaOH===5NaI+NaIO3+3H2O

　　3S+6NaOH===2Na2S+Na2SO3+3H2O

　　3.跟水反应：

Na、K、Ca、F2等2H2O+2F2==4HF+O2化学小结之九：

气体干燥除杂质1．氢气中含氯化氢和水：

依次通过盛饱和食盐水的洗气瓶；盛浓硫酸的洗气瓶2．二氧化碳中含氯化氢和水：

依次通过盛饱和碳酸氢钠的洗气瓶；盛浓硫酸的洗气瓶3．二氧化碳中含二氧化硫：

依次通过盛饱和碳酸氢钠的洗气瓶；盛浓硫酸的洗气瓶4．硫化氢中含氯化氢和水：

依次通过盛饱和NaHS的洗气瓶；盛五氧化二磷或无水氯化钙的干燥管5．氨气中有水：

盛碱石灰（NaOH、CaO）的干燥管6．氯气中含氯化氢和水：

依次通过盛饱和食盐水的洗气瓶；盛浓硫酸的洗气瓶

　　化学小结之十：

化学键与晶体结构

　　从整体上认识化学键与晶体结构的相互关系：

　　化学小结之十一：

气体的干燥：

常用干燥剂及其应用注意事项

　　化学小结之十二：

液氯、氯水与盐酸区别

　　液态的氯气称液氯，分子式为Cl2，属纯净物，呈黄绿色.氯水为氯气的水溶液,由于部分Cl2与水发生反应:

Cl2+H2O==HCl+HClO,所以，成分复杂存在三种分子，H2O、Cl2、HCl0、

　　+---（O2忽略）和四种离子：

H、Cl、ClO、OH由于HClO分子不稳定,在光和热条件下分解为HCl和O2,所以新制氯水中Cl2、

　　++

　　HClO多H离子少，故氧化性强，酸性弱，久置氯水，Cl2、HClO少，H浓度大，所以，PH值降低，氧化性弱，酸性强，

　　+

　　甚至完全转化为稀盐酸.氯水呈酸性，能使石蕊试纸变红，这是H与之作用的结果，但变红的试纸又会慢慢地褪为无色，这是HClO氧化的结果.

　　+-+-

　　盐酸是HCl的水溶液，存在H2O分子，H与

　　Cl.无HCl分子存在。

（区别液态HCl，只有HCl分子，无H与Cl、H2O分子，纯净物。

）

　　4CCl4中橙红色；也有其他颜色

　　化学小结之十四：

HXX2的实验室制法反应原理

（1）HF:

CaF2+浓H2SOCaSO4+2HF↑

　　铝皿

（2）HCl:

NaCl（固）+浓H2SONaHSO4+HCl↑2NaCl（固）+浓H2SO4Na2SO4+2HCl↑（3）HBr:

NaBr+H3PO4（2PO4+HBr↑（4）HI:

KI+H3PO4（浓）KH2PO4+HI↑X2（除F2外）的实验室制法

（1）

　　Cl2

　　①MnO2+4HCl

　　（浓）2+2H2O+Cl2↑②2KMnO4+16HCl（浓）==2KCl+2MnCl2+8H2O+5Cl2↑③2NaCl+3H2SO4（浓）+MnO2NaHSO4+MnSO4+2H2O+Cl2↑或：

2NaCl+2H2SO4（浓）+MnONa2SO4+MnSO4+2H2O+Cl2↑

（2）Br2

　　①2KBr+Cl2==2KCl+Br2②4NaBr+2H2SO4（浓）+MnO22SO4+MnBr2+Br2+2H2O或2NaBr+2H2SO4（浓）+MnO4+MnSO4+Br2+2H2O（3）I2

　　①2Kl+Cl2==2KCl+I2②2Kl+Br2==2KBr+I2化学小结之十五：

能使KI-淀粉试纸变蓝的有

　　Cl2、Br2、Ｉ２、ＮＯ２、Ｏ３、ＨＮＯ２、氧化剂（ＨＮＯ３、ＫＭｎＯ４、ＦｅＣｌ３……）注：

Br2蒸气和ＮＯ２都棕红色区别用ＡｇＮＯ３溶液化学小结之十六：

四类晶体的比较

　　化学小结之十七：

类（拟）卤物质1）2）

　　（CN）2（SCN）2、ICl、IBr、BrCl（后三者与水反应是非氧化反应）基础Ｃl2+Ｈ２Ｏ==HCl+HClOＣl2+2NaOH==NaCl+NaClO+Ｈ２Ｏ

　　MnO2+4HCl（浓）MnＣl2+Ｃl2↑+2Ｈ２Ｏ

　　3）

　　推论1（CN）2+Ｈ２Ｏ==HCN+HCNO（CN）2+2NaOH==NaCN+NaCNO+Ｈ２Ｏ

　　MnO2+4HCN（浓）Mn（CN）2+（CN）2↑+2Ｈ２Ｏ

　　4）

　　推论2ICl+Ｈ２Ｏ==HCl+HIOICl+2NaOH==NaCl+NaIO+Ｈ２Ｏ2Mg+2ICl==MgＣl2+MgI2

　　化学小结之十八：

卤素单质及化合物的特性F元素：

①最外层电子数比次外层多5个；②除H后前18号元素中原子半径最小；

　　③无正价；④不能被任何物质氧化；⑤能与水反应置换水中的氧；⑥CaF2难溶、AgF溶于水；⑦无含氧酸；⑧HF为弱酸。

Cl元素：

①最外层比次外层少一个电子，比最内层多5个电子；②有多种化合价—1、+1、+3、+5、+7；③对应的含氧酸有HClO、HClO2、HClO3、HClO4；④HClO4是目前发现的含氧酸中的最强酸。

其他

（1）F原子半径小,获电子能力强,是最强的非金属单质,无正价、F与氧的化合物为OF2，无含氧酸.

（2）F2与H2反应剧烈,低温暗处发生爆炸.

　　（3）F2可以与稀有气体中的Xe、Kr等作用生成相应的氟化物、XeFe2、XeF4、XeF6等.（4）HF的分子量小于HCl，但沸点较HCl高,这里HF分子间形成氢键缘故.沸点HF>HI>HBr>HCl

　　（5）酸性Hl>HBr>HCl>HF（弱酸）

　　稳定性HF>HCl>HBr>Hl,其生成由易→难为：

HF>HCl>HBr>HI

　　（6）AgCl（白）AgBr（浅黄）、Agl（黄），但AgF为无色晶体，前几者都不溶于水，也不溶于HCl和HNO3,但AgF能溶于水得无色溶液。

　　（7）F2、HF气体与氢氟酸均能腐蚀玻璃，不能用玻璃容器盛装.

　　SiO2+2F2===SiF4↑+O2↑SiO2+4HF===SiF4↑+2H2O

　　（8）氧化性比较：

Ｆ２＞Ｏ２，故能置换出水中的氧Ｆ２＋２Ｈ２Ｏ＝＝４ＨＦ＋Ｏ２↑F2能分解水放出O2，故F2不能从其他卤素化合物的水溶液中将其他的卤素单质置换出来.

　　（9）氯气、液氯均无漂白性.氯水中因为存在HClO分子，该分子见光分解，放出氧化性极强的新生态O2，能使许多有色有机物褪色，即漂白.

　　（10）HClO4是最强的酸，其酸酐Cl2O7,不能用Cl2与O2直接制备，酸性HClO4>HClO3>HClO2>HClO,氧化性HClO>HClO2>HClO3>HClO4,稳定性HClO4>HClO3>HClO2>HClO.

　　（11）Br2在常温下为液态，并且是唯一的一种液态非金属单质.

　　（12）液态Br2有剧毒，易挥发，故要用蜡严密封闭保存在磨口玻璃瓶中，还可加少许水作保护剂以抑制Br2挥发.（13）溴蒸气与NO2气体同是红棕色气体，均能使湿润的KI淀粉试纸变蓝，因此不能用KI淀粉试纸鉴别，可用水或AgNO3溶液或CCl4鉴别.

　　（14）碘水能使淀粉变蓝，I2晶体易升华，是固体单质中唯一双原子分子.Ｉ２（紫黑色）易升华，Ｂr２（红棕色）易挥发，ＣＩ２（黄绿色）易液化，Ｆ２（浅黄绿色）（原因Ｘ２分子晶体，结构相似，分子量大，熔沸点高）ＣaＸ２中，除ＣaＦ２难溶于水外，其余都易溶于水化学小结之十九：

比较微粒半径大小的几条规律1）2）3）

　　同一周期主族元素的原子半径，由左至右逐渐变小

　　同一主族元素的原子半径，由上至下逐渐增大（电子层多半径大）

　　同一原子：

原子半径比它的阳离子半径大，原子半径比它的阴离子半径小如rNa＞rNarCl＜rCl-4）

　　电子层结构相同的离子，核电荷数大的离子半径小或离子电荷数高的离子半径小如N3＞O2＞F＞Ne＞Na＞Mg2＞Al3

　　—

　　—

　　—

　　+

　　+++

　　5）

　　同一元素的原子的不同离子，电荷大离子半径小如Ｆe2＞Ｆe3++

　　篇二：

高一数学必修一知识点总结

　　高一数学必修1各章知识点总结

　　第一章集合与函数概念

　　一、集合有关概念1.集合的含义

　　2.集合的中元素的三个特性：

（1）元素的确定性如：

世界上最高的山

（2）元素的互异性如：

由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}（3）元素的无序性:

如：

{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：

{…}如：

{我校的篮球队员}，{太平洋,大西

　　洋,印度洋,北冰洋}

（1）用拉丁字母表示集合：

A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

（2）集合的表示方法：

列举法与描述法。

注意：

常用数集及其记法：

　　非负整数集（即自然数集）记作：

N

　　正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R

　　1）列举法：

{a,b,c……}2）描述法：

将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内

　　表示集合的方法。

{xR|x-3>2},{x|x-3>2}3）语言描述法：

例：

{不是直角三角形的三角形}4）Venn图:

　　4、集合的分类：

（1）有限集含有有限个元素的集合

（2）无限集含有无限个元素的集合

　　2

　　（3）空集不含任何元素的集合例：

{x|x=－5｝

　　二、集合间的基本关系1.包含关系—子集

　　注意：

AB有两种可能

（1）A是B的一部分，；

（2）A与B是同

　　一集合。

　　B反之:

集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AA或B

　　2．相等关系：

A=B（5≥5，且5≤5，则5=5）

　　2

　　实例：

设A={x|x-1=0}B={-1,1}元素相同则两集合相等即：

①任何一个集合是它本身的子集。

AA②真子集:

如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记

　　作AB（或BA）

　　③如果AB,BC,那么AC④如果AB同时BA那么A=B

　　3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

　　规定:

空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　　nn-1

　　有n个元素的集合，含有2个子集，2个真子集三、集合的运算

　　例题：

　　1.下列四组对象，能构成集合的是（）A某班所有高个子的学生B著名的艺术家C一切很大的书D倒数等于它自身的实数2.集合{a，b，c}的真子集共有个

　　3.若集合M={y|y=x-2x+1,xR},N={x|x≥0}，则M与N的关系是.

　　2

　　4.设集合A=xx2，B=xxa，若AB，则a的取值范围是

　　名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，

　　两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人。

　　6.用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M=.

　　7.已知集合A={x|x+2x-8=0},B={x|x-5x+6=0},C={x|x-mx+m-19=0},若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值

　　2

　　2

　　2

　　2

　　二、函数的有关概念

　　1．函数的概念：

设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：

A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：

y=f（x），x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f（x）|x∈A}叫做函数的值域．注意：

1．定义域：

能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。

求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：

（1）分式的分母不等于零；

（2）偶次方根的被开方数不小于零；（3）对数式的真数必须大于零；

　　（4）指数、对数式的底必须大于零且不等于1.

　　（5）如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零，

　　（7）实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.

　　值的字母无关）；②定义域一致（两点必须同时具备）（见课本21页相关例2）2．值域:

先考虑其定义域

（1）观察法

（2）配方法（3）代换法

　　3.函数图象知识归纳

（1）定义：

在平面直角坐标系中，以函数y=f（x）,（x∈A）中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P（x，y）的集合C，叫做函数y=f（x）,（x∈A）的图象．C上每一点的坐标（x，y）均满足函数关系y=f（x），反过来，以满足y=f（x）的每一组有序实数对x、y为坐标的点（x，y），均在C上.

（2）画法A、描点法：

B、图象变换法

　　常用变换方法有三种1）平移变换2）伸缩变换3）对称变换4．区间的概念

（1）区间的分类：

开区间、闭区间、半开半闭区间

（2）无穷区间

　　（3）区间的数轴表示．5．映射

　　一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯

　　一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：

AB为从集合A到集合B的一个映射。

记作f（对应关系）：

A（原象）B（象）对于映射f：

A→B来说，则应满足：

（1）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；

（2）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；（3）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。

6.分段函数

（1）在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。

（2）各部分的自变量的取值情况．

　　（3）分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集．

　　补充：

复合函数

　　如果y=f（u）（u∈M）,u=g（x）（x∈A）,则y=f[g（x）]=F（x）（x∈A）称为f、g的复合函数。

　　二．函数的性质

　　1.函数的单调性（局部性质）

（1）增函数

　　设函数y=f（x）的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1　　如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1　　注意：

函数的单调性是函数的局部性质；

（2）图象的特点

　　如果函数y=f（x）在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f（x）在这一区间上具有（严格的）单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.（3）.函数单调区间与单调性的判定方法（A）定义法：

　　1任取x，x∈D，且x　　2作差f（x）－f（x）；○

　　3变形（通常是因式分解和配方）；○

　　4定号（即判断差f（x）－f（x）的正负）；○

　　5下结论（指出函数f（x）在给定的区间D上的单调性）．○

　　2

　　2

　　2

　　2

　　（B）图象法（从图象上看升降）（C）复合函数的单调性

　　复合函数f[g（x）]的单调性与构成它的函数u=g（x），y=f（u）的单调性密切相关，其规律：

同增异减

　　注意：

函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.

　　8．函数的奇偶性（整体性质）

（1）偶函数

　　一般地，对于函数f（x）的定义域内的任意一个x，都有f（－x）=f（x），那么f（x）就叫做偶函数．

（2）．奇函数

　　一般地，对于函数f（x）的定义域内的任意一个x，都有f（－x）=—f（x），那么f（x）就叫做奇函数．（3）具有奇偶性的函数的图象的特征

　　偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．利用定义判断函数奇偶性的步骤：

1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；○

　　2确定f（－x）与f（x）的关系；○

　　3作出相应结论：

若f（－x）=f（x）或f（－x）－f（x）=0，○

　　则f（x）是偶函数；若f（－x）=－f（x）或f（－x）＋f（x）=0，则f（x）是奇函数．

　　注意：

函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则