通信原理数字基带传输实验报告.docx
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通信原理数字基带传输实验报告
基带传输系统实验报告
一、实验目的
1、提高独立学习的能力;
2、培养发现问题、解决问题和分析问题的能力;
3、学习matlab的使用;
4、掌握基带数字传输系统的仿真方法;
5、熟悉基带传输系统的基本结构;
6、掌握带限信道的仿真以及性能分析;
7、通过观察眼图和星座图判断信号的传输质量。
二、实验原理
在数字通信中,有些场合可以不经载波调制和解调过程而直接传输基带信号,这种直接传输基带信号的系统称为基带传输系统。
基带传输系统方框图如下:
基带脉冲输入
噪声
基带传输系统模型如下:
各方框的功能如下:
(1)信道信号形成器(发送滤波器):
产生适合于信道传输的基带信号波形。
因为其输入一般是经过码型编码器产生的传输码,相应的基本波形通常是矩形脉冲,其频谱很宽,不利于传输。
发送滤波器用于压缩输入信号频带,把传输码变换成适宜于信道传输的基带信号波形。
(2)信道:
是基带信号传输的媒介,通常为有限信道,如双绞线、同轴电缆等。
信道的传输特性一般不满足无失真传输条件,因此会引起传输波形的失真。
另外信道还会引入噪声n(t),一般认为它是均值为零的高斯白噪声。
(3)接收滤波器:
接受信号,尽可能滤除信道噪声和其他干扰,对信道特性进行均衡,使输出的基带波形有利于抽样判决。
(4)抽样判决器:
在传输特性不理想及噪声背景下,在规定时刻(由位定时脉冲控制)对接收滤波器的输出波形进行抽样判决,以恢复或再生基带信号。
(5)定时脉冲和同步提取:
用来抽样的位定时脉冲依靠同步提取电路从接收信号中提取。
三、实验内容
1采用窗函数法和频率抽样法设计线性相位的升余弦滚讲的基带系统(不调用滤波器设计函数,自己编写程序)
设滤波器长度为N=31,时域抽样频率Fo为4/Ts,滚降系数分别取为0.1、0.5、1,
(1)如果采用非匹配滤波器形式设计升余弦滚降的基带系统,计算并画出此发送滤波器的时域波形和频率特性,计算第一零点带宽和第一旁瓣衰减。
(2)如果采用匹配滤波器形式设计升余弦滚降的基带系统,计算并画出此发送滤波器的时域波形和频率特性,计算第一零点带宽和第一旁瓣衰减。
(1)非匹配滤波器
窗函数法:
子函数程序:
function[Hf,hn,Hw,w]=umfw(N,Ts,a)
n=[-(N-1)/2:
(N-1)/2];
k=n;
t=k;
fori=1:
N;
if(abs(t(i))==0)
hn(i)=1;
elseif((1-4*a*a*t(i)*t(i)/Ts/Ts)==0)
hn(i)=sin(pi*t(i)/Ts)/t(i)*Ts/4;
else
hn(i)=sin(pi*t(i)/Ts)*cos(a*pi*t(i)/Ts)/(pi*t(i)/Ts)/(1-4*a*a*t(i)*t(i)/Ts/Ts);
end;
end;
w=-1:
0.01:
1;
Hw=hn*exp(-j*2*pi*n'*w);
Hf=hn*exp(-j*2*pi/N*k'*n);
函数调试程序:
a=input('a=');
[hn,Hf,Hw,w]=umfw(31,4,a);
subplot(3,1,1);stem(real(hn),'.');title('平方根升余弦滤波器单位冲击响应时域特性');
subplot(3,1,2);stem(Hf,'.');title('平方根升余弦滤波器单位冲击响应频域特性');
subplot(3,1,3);plot(w,Hw);title('频域响应');
axis([-1,1,min(real(Hw)),max(real(Hw))]);
a=0.1
a=0.5
a=1
频域抽样法:
子函数程序:
function[hn,Hf,f]=umf(N,Ts,a);
n=[-(N-1)/2:
(N-1)/2];%-15至+15
k=n;
f=k*1/N;%频率抽样为H(f)
f1=(1-a)/(2*Ts);
f2=(1+a)/(2*Ts);
Hf=zeros(1,N);
fori=1:
N%得到频域的升余弦函数
if(abs(f(i))<=f1)
Hf(i)=Ts;
elseif(abs(f(i))<=f2)
Hf(i)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/a*(abs(f(i))-(1-a)/(2*Ts))));
elseHf(i)=0;
end
end
hn=hn=1/N*Hf*exp(j*2*pi/N*k'*n);%得到时域升余弦函数,复数表达式
函数调试程序:
a=input('a=');
[hn,Hf]=umf(31,4,a);
[H,w]=freqz(hn);
subplot(2,1,1);stem(real(hn),'.');title('平方根升余弦滤波器单位冲击响应时域特性');
subplot(2,1,2);stem(Hf,'.');title('平方根升余弦滤波器单位冲击响应频域特性');
figure
(2);plot(w,abs(H));title('幅频特性');
a=0.1时
a=0.5时
a=1
(2)匹配滤波器
窗函数法:
function[Hf,hn,Hw,w]=mfw(N,Ts,a)
%采用窗函数法的滤波器函数,a为滚降系数
n=[-(N-1)/2:
(N-1)/2];
k=n;
t=k;
fori=1:
N;
if(abs(t(i))==0)
hn(i)=1;
elseif((1-4*a*a*t(i)*t(i)/Ts/Ts)==0)
hn(i)=sin(pi*t(i)/Ts)/t(i)*Ts/4;
else
hn(i)=sin(pi*t(i)/Ts)*cos(a*pi*t(i)/Ts)/(pi*t(i)/Ts)/(1-4*a*a*t(i)*t(i)/Ts/Ts);
end;
end;
w=-1:
0.01:
1;
HW=hn*exp(-j*2*pi*n'*w);
Hw=sqrt(HW);
HF=hn*exp(-j*2*pi/N*k'*n);
Hf=sqrt(HF);
a=0.1
a=0.5
a=1
频域抽样法:
子函数程序:
function[hn,Hf,n,f]=mf(N,Ts,a)
n=[-(N-1)/2:
(N-1)/2];%-15至+15
k=n;
f=k*1/N;%频率抽样为H(f)
f1=(1-a)/(2*Ts);
f2=(1+a)/(2*Ts);
HF=zeros(1,N);
Hf=zeros(1,N);
fori=1:
N%得到频域平方根升余弦函数
if(abs(f(i))<=f1)
HF(i)=Ts;
elseif(abs(f(i))<=f2)
HF(i)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/a*(abs(f(i))-(1-a)/(2*Ts))));
elseHF(i)=0;
end
end
Hf=sqrt(HF);
hn=1/N*Hf*exp(j*2*pi/N*k'*n);%得到时域平方根升余弦函数,复数表达式
函数调用程序:
a=input('a=');
[hn,Hf]=mf(31,4,a);
[H,w]=freqz(hn);
subplot(2,1,1);stem(real(hn),'.');title('平方根升余弦滤波器单位冲击响应时域特性');
subplot(2,1,2);stem(Hf,'.');title('平方根升余弦滤波器单位冲击响应频域特性');
figure
(2);plot(w,abs(H));title('幅频特性');
a=0.1
第一零点带宽为w=1.012rad/s
a=0.5
第一零点带宽为w=1.215rad/s
a=1
第一零点带宽为1.62rad/s
2.根据基带系统模型,编写程序,设计无码间干扰的二进制数字基带传输系统。
要求要传输的二进制比特个数、比特速率Rb(可用与Ts的关系表示)、信噪比SNR、滚降系数α是可变的。
(1)信源子函数
function[dn]=source(L,Tb)
%定义信源函数source,产生信源序列
%输入:
L序列长度,Tb码元宽度
%输出:
dn双极性信源序列
an=sign(rand(1,L)-0.5);%产生一组-1,1等概的随机序列
dn=zeros(1,L);
fori=1:
L
dn(1+(i-1)*Tb)=an(i);%插值,在相邻两数间插入Tb-1个0,得到插值后的发送序列;
end
(2)滤波器函数同实验内容一
(3)噪声函数
function[n0]=noise(SNR,xn,L,Tb,N)
%定义噪声函数
%输入:
SNR为可调信噪比,xn为发送滤波器的输出信号
%输出:
n0为高斯噪声序列
Eb=0;
fori=1:
length(xn)
Eb=Eb+(abs(xn(i))).^2;%总比特能量
end
Eb=Eb/L;%平均比特能量
n0=sqrt(Eb/(2*10.^(SNR/10)))*randn(1,(L+(Tb-1)*(L-1)+N-1));%得到均值为0,方差为sqrt(Eb/(2*10.^(SNR/10)))的高斯噪声
(4)抽样判决函数
function[bn]=adjudge(L,Tb,rn)
%rn为接收滤波器输出信号,bn为判决输出序列
zn=zeros(1,L);
bn=zeros(1,L);
fori=1:
L
zn(i)=real(rn((i-1)*Tb+1));%对rn每隔Tb进行抽样
end
bn=sign(zn);
采用匹配滤波器的基带传输系统的主函数:
L=input('二进制比特个数=');%输入二进制比特个数
Tb=input('比特周期=');%输入比特周期
Ts=input('码元周期=');%输入码元周期
Rb=1/Tb;%比特传输速率
N=31;%滤波器阶数
a=input('滚降系数=');%输入滚降系数
SNR=input('信噪比=');%输入信噪比
m=-(N-1)/2:
(L*Tb-Tb+1+N-1-(N+1)/2);%发送滤波器输出序列横坐标显示范围
n=-(N-1)/2:
(N-1)/2;
o=-N:
L+(Tb-1)*(L-1)+N-3;%接收滤波器输出序列横坐标显示范围
[dn]=source(L,Tb);%生成信源序列dn
[hn,Hf,f]=mf(N,Ts,a);%得到发送滤波器单位冲击响应
xn=conv(hn,dn);%发送滤波器输入序列卷积发送滤波器单位冲击响应,得到发送滤波器输出序列
[n0]=noise(SNR,xn,L,Tb,N);%产生噪声序列
yn=n0+xn;%加入噪声后的序列
rn0=conv(yn,hn);%接收滤波器输出序列
rn=rn0(N:
N+L+(Tb-1)*(L-1)-1);%从N开始判决
[bn]=adjudge(L,Tb,rn);%bn为判决序列
figure
(1);
subplot(3,2,1);stem(dn,'.');title('发送滤波器输入序列');
subplot(3,2,2);plot(m,xn);title('发送滤波器输出序列');
subplot(3,2,3);plot(m,n0);title('噪声序列');
subplot(3,2,4);plot(m,yn);title('接收滤波器输入序列');
subplot(3,2,5);plot(o,rn0);title('接收滤波器输出序列');
subplot(3,2,6);stem(bn);title('判决输出序列');
当输入:
二进制比特个数=8
比特周期=4
码元周期=4
滚降系数=0.1
信噪比=20
时,图像如下:
采用非匹配滤波器的基带传输系统的主函数:
L=input('二进制比特个数=');%输入二进制比特个数
Tb=input('比特周期=');%输入比特周期
Ts=input('码元周期=');%输入码元周期
Rb=1/Tb;%比特传输速率
N=31;%滤波器阶数
a=input('滚降系数=');%输入滚降系数
SNR=input('信噪比=');%输入信噪比
m=-(N-1)/2:
(L*Tb-Tb+1+N-1-(N+1)/2);%发送滤波器输出序列横坐标显示范围
n=-(N-1)/2:
(N-1)/2;
[dn]=source(L,Tb);%生成信源序列dn
[hn,Hf,f]=umf(N,Ts,a);%得到发送滤波器单位冲击响应
xn=conv(hn,dn);%发送滤波器输入序列卷积发送滤波器单位冲击响应,得到发送滤波器输出序列
[n0]=noise(SNR,xn,L,Tb,N);%产生噪声序列
yn=n0+xn;%加入噪声后的序列
rn=yn((N-1)/2:
(N-1)/2+L+(Tb-1)*(L-1)-1);%从(N-1)/2开始判决
[bn]=adjudge(L,Tb,rn);%bn为判决序列
subplot(3,2,1);stem(dn,'.');title('发送滤波器输入序列');
subplot(3,2,2);plot(m,xn);title('发送滤波器输出序列');
subplot(3,2,3);plot(m,n0);title('噪声序列');
subplot(3,2,4);plot(m,yn);title('加入噪声后的序列');
subplot(3,2,5);stem(bn,'.');title('判决输出序列');
输入为
二进制比特个数=8
比特周期=4
码元周期=4
滚降系数=0.1
信噪比=20
3、假设加性噪声不存在,传输64个特定的二进制比特,如果比特速率Rb=1/Ts,基带系统不采用匹配滤波器,画出滤波器的输出信号波形和眼图(考虑滤波器的时延),判断有无码间干扰,求出抽样判决后的数字序列,如果比特速率改为Rb=4/(3Ts)、1/(2Ts),画出接受滤波器的输出信号波形和和眼图(考虑滤波器的时延),判断有无码间干扰,求出抽样判决后的数字序列。
主函数
L=input('二进制比特个数=');%输入二进制比特个数
Tb=input('比特周期=');%输入比特周期
Ts=input('码元周期=');%输入码元周期
Rb=1/Tb;%比特传输速率
N=31;%滤波器阶数
a=input('滚降系数=');%输入滚降系数
m=-(N-1)/2:
(L*Tb-Tb+1+N-1-(N+1)/2);%发送滤波器输出序列横坐标显示范围
n=-(N-1)/2:
(N-1)/2;
[dn]=source(L,Tb);%生成信源序列dn
[hn,Hf,f]=umf(N,Ts,a);%得到发送滤波器单位冲击响应
xn=conv(hn,dn);%发送滤波器输入序列卷积发送滤波器单位冲击响应,得到发送滤波器输出序列
yn=xn;%系统无噪声
rn=yn((N-1)/2:
(N-1)/2+L+(Tb-1)*(L-1)-1);%从(N-1)/2开始判决
[bn]=adjudge(L,Tb,rn);%bn为判决序列
figure
(1);
subplot(3,1,1);stem(dn,'.');title('发送滤波器输入序列');
subplot(3,1,2);plot(m,xn);title('发送滤波器输出序列');
subplot(3,1,3);stem(bn,'.');title('判决输出序列');
figure
(2);%眼图模块
fori=0:
L-1
eye=yn(i*Tb+1:
(i+2)*Tb);%给yn分段
x=1:
2*Tb;
xx=1:
0.01:
2*Tb;
eyes=spline(x,real(eye),xx);%变成平滑的曲线
plot(xx,eyes);
holdon;%每段图像重复显示
title('眼图')
end
(1)Rb=1/Ts
二进制比特个数=64
比特周期=4
码元周期=4
滚降系数=1
眼图挣得较开
(2)Rb=4/(3Ts)
二进制比特个数=64
比特周期=3
码元周期=4
滚降系数=1
有码间串扰
(3)Rb=1/(2Ts)
二进制比特个数=64
比特周期=8
码元周期=4
滚降系数=1
无码间串扰
4.传输1000个随机的二进制比特,比特速率Rb=1/Ts,信噪比分别取1dB、5dB、10dB时,得到相应的恢复数字信息序列,基带系统分别为匹配滤波器形式和非匹配滤波器形式、滚降系数分别为0.3、0.8,画出发送数字信息序列和接收数字信息序列的星座图,根据星座图判断信息传输质量,计算此时的比特错误率。
讨论信噪比、匹配滤波器和滚降系数对系统传输质量的影响。
(1)匹配滤波器
L=input('二进制比特个数=');%输入二进制比特个数
Tb=input('比特周期=');%输入比特周期
Ts=input('码元周期=');%输入码元周期
Rb=1/Tb;%比特传输速率
N=31;%滤波器阶数
a=input('滚降系数=');%输入滚降系数
SNR=input('信噪比=');%输入信噪比
m=-(N-1)/2:
(L*Tb-Tb+1+N-1-(N+1)/2);%发送滤波器输出序列横坐标显示范围
n=-(N-1)/2:
(N-1)/2;
o=-N:
L+(Tb-1)*(L-1)+N-3;%接收滤波器输出序列横坐标显示范围
[an,dn]=source(L,Tb);%生成信源序列dn
[hn,Hf,f]=mf(N,Ts,a);%得到发送滤波器单位冲击响应
xn=conv(hn,dn);%发送滤波器输入序列卷积发送滤波器单位冲击响应,得到发送滤波器输出序列
[n0]=noise(SNR,xn,L,Tb,N);%产生噪声序列
yn=n0+xn;%加入噪声后的序列
rn0=conv(yn,hn);%接收滤波器输出序列
rn=rn0(N:
N+L+(Tb-1)*(L-1)-1);%从N开始判决
[bn]=adjudge(L,Tb,rn);%bn为判决序列
P=Pe(an,bn,L);
sprintf('误码率:
%2.2f%%',P*100)%计算误码率
%画星座图
scatterplot(xn,1,0);
title('发送信号星座图');
scatterplot(rn,1,0);
title('接收信号星座图');
输入为:
二进制比特个数=1000
比特周期=4
码元周期=4
信噪比1db滚降系数0.3
误码率:
6.50%
信噪比1db,滚降系数0.8误码率:
6.30%
信噪比5db,滚降系数0.3误码率:
1.00%
信噪比5db,滚降系数0.8误码率:
0.40%
信噪比10db,滚降系数0.3误码率:
0.00%
信噪比10db,滚降系数0.8误码率:
0.00%
(1)非匹配滤波器
L=input('二进制比特个数=');%输入二进制比特个数
Tb=input('比特周期=');%输入比特周期
Ts=input('码元周期=');%输入码元周期
Rb=1/Tb;%比特传输速率
N=31;%滤波器阶数
a=input('滚降系数=');%输入滚降系数
SNR=input('信噪比=');%输入信噪比
m=-(N-1)/2:
(L*Tb-Tb+1+N-1-(N+1)/2);%发送滤波器输出序列横坐标显示范围
n=-(N-1)/2:
(N-1)/2;
o=-N:
L+(Tb-1)*(L-1)+N-3;%接收滤波器输出序列横坐标显示范围
[an,dn]=source(L,Tb);%生成信源序列dn
[hn,Hf,f]=umf(N,Ts,a);%得到发送滤波器单位冲击响应
xn=conv(hn,dn);%发送滤波器输入序列卷积发送滤波器单位冲击响应,得到发送滤波器输出序列
[n0]=noise(SNR,xn,L,Tb,N);%产生噪声序列
yn=n0+xn;%加入噪声后的序列
rn=yn((N-1)/2:
(N-1)/2+L+(Tb-1)*(L-1)-1);%从(N-1)/2开始判决
[bn]=adjudge(L,Tb,rn);%bn为判决序列
P=Pe(an,bn,L);
sprintf('误码率:
%2.2f%%',P*100)%计算误码率
%画星座图
scatterplot(xn,1,0);
title('发送信号星座图');
scatterplot(rn,1,0);
title('接收信号星座图');
二进制比特个数=1000比特周期=4码元周期=4
信噪比1db,滚降系数0.3误码率:
23.90%
信噪比1db,滚降系数0.8误码率:
23.70%
信噪比5db,滚降系数0.3误码率:
14.90%
信噪比5db,滚降系数0.8误码率:
11.70%
信噪比10db,滚降系数0.3误码率:
4.00%
信噪比10db,滚降系数0.8误码率:
2.80%
一、实验中问题及解决
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