七年级上第一次月考数学考试解析版.docx
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七年级上第一次月考数学考试解析版
七年级(上)第一次月考数学考试(解析版)
————————————————————————————————作者:
————————————————————————————————日期:
2016-2017学年七年级(上)第一次月考数学试卷
一、填空题:
(每空2分,共26分)
1.﹣5的相反数是 ,﹣5的倒数是 ,﹣5的绝对值是 .
2.若|x|=7,则x= ;若|a|=a,那a 0.
3.小于3的正整数有 .
4. 的倒数为﹣8,绝对值等于5的数为 .
5.在
中,负数是 ;负分数是 ;互为相反数是 .
6.如果比海平面低100米记作﹣100米,那么+3800米表示 .
7.将一张0.12毫米厚的白纸对折10次后,其厚度为 毫米.(只要求列算式)
二、解答题(共1小题,满分5分)
8.把表示下列各数的点画在数轴上,再按从大到小的顺序用“>”号把这些数连结起来:
﹣2,0.5,0,﹣1
,﹣3,2,4.
三、判断正误,对的画“√”,错的画“×”:
(每小题1分,共6分)
9.一个数的相反数一定是负数. .
10.两个数的和一定大于每一个加数. .
11.一个非零数的绝对值等于它的相反数,那么这个数一定是负数. .
12.两个数相加,和小于任一个加数,那么这两个数一定都是负数. .
13.两数和大于一个加数而小于另一个加数,那么这两数一定是异号. .
14.两个数和是正数,那么这两个数一定是正数. .
四、选择题:
(每小题3分,共27分)
15.下列说法正确的是( )
A.绝对值较大的数较大B.绝对值较大的数较小
C.绝对值相等的两数相等D.相等两数的绝对值相等
16.若a与b互为相反数,则下列式子成立的是( )
A.a﹣b=0B.a+b=1C.a+b=0D.ab=0
17.数轴上原点和原点左边的点表示的数是( )
A.负数B.正数C.非负数D.非正数
18.某运动员在东西走向的公路上练习跑步,跑步情况记录如下(向东为正,单位:
米):
1000,﹣1200,1100,﹣800,1400,该运动员跑的路程共为( )
A.1500米B.5500米C.4500米D.3700米
19.下列各式正确的是( )
A.﹣27>﹣17B.(﹣7)+|﹣3.2|>|﹣3.2|C.(﹣
)+
<﹣
D.|﹣
|+(﹣
)<|﹣
|
20.下列说法中正确的是( )
A.最小的整数是0
B.有理数分为正数和负数
C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
D.互为相反数的两个数的绝对值相等
21.(﹣1)2002=( )
A.1B.﹣1C.﹣2002D.2002
22.五个有理数的积为负数,则五个数中负数的个数是( )
A.1B.3C.5D.1或3或5
23.一个数的立方等于它本身,这个数是( )
A.0B.0,1C.﹣1,1D.﹣1,0,1
五.计算:
(前4题每小题18分,后两小题3分,共18分)
24.计算:
(1)(﹣48)÷6﹣(﹣25)×(﹣4);
(2)5.6+[0.9+4.4﹣(﹣8.1)];
(3)8﹣2×32﹣(﹣2×3)2;
(4)0﹣32÷[(﹣2)3﹣(﹣4)]
(5)﹣36×(
﹣
﹣
)÷(﹣2)
(6)17﹣8÷(﹣2)+4×(﹣3)
六、解答题(每题6分共18分))
25.一杯饮料,第一次倒去一半,第二次倒去剩下的一半,…如此倒下去,第五次后剩下饮料是原来的几分之几?
第n次后呢?
26.五袋白糖以每袋50千克为标准,超过的记为正,不足的记为负,称量记录如下:
+4.5,﹣4,+2.3,﹣3.5,+2.5.这五袋白糖共超过多少千克?
总重量是多少千克?
27.流花河上周末的水位为73.1米,下表时本周内水位的变化情况:
(“+”表示水位比前一天上升,“﹣”号表示水位比前一天下降)
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
+0.30
+0.25
﹣0.55
+0.40
+0.20
﹣0.55
+0.05
(1)试一试,根据上表,请你计算哪天水位最高?
(2)本周日的水位是多少?
2015-2016学年河南省郑州四十八中七年级(上)第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题:
(每空2分,共26分)
1.﹣5的相反数是 5 ,﹣5的倒数是 ﹣
,﹣5的绝对值是 5 .
【考点】倒数;相反数;绝对值.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数;
根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数;
根据负数的绝对值是它的相反数,可得一个负数的绝对值.
【解答】解:
﹣5的相反数是5,﹣5的倒数是﹣
,﹣5的绝对值是5,
故答案为:
5,﹣
,5.
2.若|x|=7,则x= ±7 ;若|a|=a,那a ≥ 0.
【考点】绝对值.
【分析】原式利用绝对值的代数意义判断即可.
【解答】解:
若|x|=7,则x=±7;若|a|=a,那a≥0.
故答案为:
±7;≥
3.小于3的正整数有 1,2 .
【考点】有理数大小比较.
【分析】在数轴上表示出3的点,进而可得出结论.
【解答】解:
如图所示,
,
由图可知,小于3的正整数有:
1,2.
故答案为:
1,2.
4. ﹣
的倒数为﹣8,绝对值等于5的数为 ±5 .
【考点】倒数;绝对值.
【分析】根据倒数和绝对值的概念求解.
【解答】解:
﹣
的倒数为﹣8,
绝对值等于5的数为±5.
故答案为:
﹣
,±5.
5.在
中,负数是 (﹣4)3、﹣42、﹣(﹣3)2、﹣
;负分数是 ﹣
;互为相反数是 (﹣3)2和﹣(﹣3)2、﹣
和(﹣
)2 .
【考点】有理数的乘方.
【分析】按照有理数的分类填写:
有理数整数
,非负数
.
【解答】解:
负数是:
(﹣4)3、﹣42、﹣(﹣3)2、﹣
;
负分数是:
﹣
;
互为相反数的是:
(﹣3)2和﹣(﹣3)2、﹣
和(﹣
)2.
6.如果比海平面低100米记作﹣100米,那么+3800米表示 高于海平面3800米 .
【考点】正数和负数.
【分析】正数和负数表示生活中具有相反意义的量:
比海平面低100米记作﹣100米,那么+3800米表示高于海平面3800米.
【解答】解:
如果比海平面低100米记作﹣100米,那么+3800米表示高于海平面3800米.
故答案为:
高于海平面3800米.
7.将一张0.12毫米厚的白纸对折10次后,其厚度为 0.12×210 毫米.(只要求列算式)
【考点】有理数的乘方.
【分析】根据题中的折叠性质得出其厚度即可.
【解答】解:
根据题意得:
0.12×210(毫米),
故答案为:
0.12×210
二、解答题(共1小题,满分5分)
8.把表示下列各数的点画在数轴上,再按从大到小的顺序用“>”号把这些数连结起来:
﹣2,0.5,0,﹣1
,﹣3,2,4.
【考点】有理数大小比较;数轴.
【分析】在数轴上表示出各数,再从右到左用“>”号把这些数连结起来即可.
【解答】解:
如图所示,
,
由图可知,4>2>0.5>0>﹣1
>﹣3.
三、判断正误,对的画“√”,错的画“×”:
(每小题1分,共6分)
9.一个数的相反数一定是负数. 错误 .
【考点】相反数.
【分析】根据0的相反数是0,即可解答.
【解答】解:
一个数的相反数不一定是负数,例如0的相反数是0.
故答案为:
错误.
10.两个数的和一定大于每一个加数. × .
【考点】有理数的加法.
【分析】可用举特殊例子法解决本题.可以举个例子,如(﹣3)+(﹣1)=﹣4,得出两个数的和一定大于每一个加数是错误的.
【解答】解:
∵﹣3+(﹣1)=﹣4,和﹣4小于两个加数,
∴两个数的和一定大于每一个加数是错误的.
故答案为×.
11.一个非零数的绝对值等于它的相反数,那么这个数一定是负数. 正确 .
【考点】绝对值;相反数.
【分析】利用绝对值的代数意义及相反数定义判断即可.
【解答】解:
一个非零数的绝对值等于它的相反数,那么这个数一定是负数,正确,
故答案为:
正确
12.两个数相加,和小于任一个加数,那么这两个数一定都是负数. 正确 .
【考点】有理数的加法.
【分析】利用有理数的加法法则判断即可.
【解答】解:
两个数相加,和小于任一个加数,那么这两个数一定都是负数.正确,
故答案为:
正确
13.两数和大于一个加数而小于另一个加数,那么这两数一定是异号. 正确 .
【考点】有理数的加法.
【分析】利用有理数的加法法则判断即可.
【解答】解:
两数和大于一个加数而小于另一个加数,那么这两数一定是异号.正确,
故答案为:
正确
14.两个数和是正数,那么这两个数一定是正数. 错误 .
【考点】有理数的加法.
【分析】利用有理数的加法法则判断即可.
【解答】解:
两个数和是正数,那么这两个数不一定是正数,错误,
例如:
3+(﹣2)=1,
故答案为:
错误
四、选择题:
(每小题3分,共27分)
15.下列说法正确的是( )
A.绝对值较大的数较大B.绝对值较大的数较小
C.绝对值相等的两数相等D.相等两数的绝对值相等
【考点】有理数大小比较;绝对值.
【分析】针对每个选项举出反例,即可得出答案.
【解答】解:
A、如|﹣3|=3,|1|=1,3>1,但是﹣3<1,故本选项错误;
B、如|3|=3,|1|=1,3>1,且3>1,故本选项错误;
C、如图|﹣2|=|2|,但是﹣2和2不相等,故本选项错误;
D、如2=2,且|2|=|2|,故本选项正确;
故选D.
16.若a与b互为相反数,则下列式子成立的是( )
A.a﹣b=0B.a+b=1C.a+b=0D.ab=0
【考点】相反数.
【分析】此题依据相反数的概念及性质求值.
【解答】解:
∵a与b互为相反数,
∴a+b=0.
故选C.
17.数轴上原点和原点左边的点表示的数是( )
A.负数B.正数C.非负数D.非正数
【考点】数轴.
【分析】根据数轴的意义进行作答.
【解答】解:
∵从原点发朝正方向的射线(正半轴)上的点对应正数,相反方向的射线(负半轴)上的点对应负数,原点对应0;
∴数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数,即非正数.
故选D.
18.某运动员在东西走向的公路上练习跑步,跑步情况记录如下(向东为正,单位:
米):
1000,﹣1200,1100,﹣800,1400,该运动员跑的路程共为( )
A.1500米B.5500米C.4500米D.3700米
【考点】有理数的加减混合运算;正数和负数.
【分析】该运动员跑的路程与方向无关,可列式为:
|1000|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1400|.
【解答】解:
该运动员跑的路程共为:
|1000|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1400|=5500米.
故选B.
19.下列各式正确的是( )
A.﹣27>﹣17B.(﹣7)+|﹣3.2|>|﹣3.2|C.(﹣
)+
<﹣
D.|﹣
|+(﹣
)<|﹣
|
【考点】有理数大小比较.
【分析】分别根据负数与负数,负数与正数比较大小的法则进行比较即可.
【解答】解:
A、∵|﹣27|=27,|﹣17|=17,27>17,∴﹣27<17,故本选项错误;
B、∵左边=﹣7+3.2=﹣3.8<0,右边=3.2>0,∴左边<右边,故本选项错误;
C、∵
>0,∴
+(﹣
)>﹣
,故本选项错误;
D、∵﹣
<0,∴|﹣
|+(﹣
)<|﹣
|,故本选项正确.
故选D.
20.下列说法中正确的是( )
A.最小的整数是0
B.有理数分为正数和负数
C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
D.互为相反数的两个数的绝对值相等
【考点】正数和负数;相反数;绝对值.
【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断.
【解答】解:
A、因为整数包括正整数和负整数,0大于负数,所以最小的整数是0错误;
B、因为0既不是正数也不是负数,但是有理数,所以有理数分为正数和负数错误;
C、因为:
如+1和﹣1的绝对值相等,但+1不等于﹣1,所以如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等错误;
D、由相反数的意义和数轴,互为相反数的两个数的绝对值相等,如|+1|=|﹣1|=1,所以正确;
故选:
D.
21.(﹣1)2002=( )
A.1B.﹣1C.﹣2002D.2002
【考点】有理数的乘方.
【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果.
【解答】解:
原式=1,
故选A
22.五个有理数的积为负数,则五个数中负数的个数是( )
A.1B.3C.5D.1或3或5
【考点】有理数的乘法.
【分析】多个有理数相乘的法则:
几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.
【解答】解:
五个有理数的积为负数,负数的个数是奇数个,则五个数中负数的个数是1、3、5.
故选D.
23.一个数的立方等于它本身,这个数是( )
A.0B.0,1C.﹣1,1D.﹣1,0,1
【考点】有理数的乘方.
【分析】利用乘方的意义计算即可得到结果.
【解答】解:
一个数的立方等于它本身,这个数是﹣1,0,1.
故选D
五.计算:
(前4题每小题18分,后两小题3分,共18分)
24.计算:
(1)(﹣48)÷6﹣(﹣25)×(﹣4);
(2)5.6+[0.9+4.4﹣(﹣8.1)];
(3)8﹣2×32﹣(﹣2×3)2;
(4)0﹣32÷[(﹣2)3﹣(﹣4)]
(5)﹣36×(
﹣
﹣
)÷(﹣2)
(6)17﹣8÷(﹣2)+4×(﹣3)
【考点】有理数的混合运算.
【分析】
(1)先算乘除,再算加减即可;
(2)先算括号里面的,再根据整式的加减法则进行计算即可;
(3)先算乘方,再算乘法,最后算加减即可;
(4)先算括号里面的,再算除法,最后算加减即可;
(5)根据乘法分配律进行计算即可;
(6)先算除法,再算加减即可.
【解答】解:
(1)原式=8﹣100
=﹣92;
(2)原式=5.6+[0.9+4.4+8.1]
=5.6+13.4
=19;
(3)原式=8﹣2×9﹣36
=8﹣18﹣36
=﹣46;
(4)原式=﹣32÷(﹣8+4)
=﹣32÷(﹣4)
=8;
(5)原式=[(﹣36)×
+(﹣36)×(﹣
)+(﹣36)×(﹣
)]÷(﹣2)
=(﹣9﹣9+4)÷(﹣2)
=﹣14÷(﹣2)
=7;
(6)原式=17+4﹣12
=9.
六、解答题(每题6分共18分))
25.一杯饮料,第一次倒去一半,第二次倒去剩下的一半,…如此倒下去,第五次后剩下饮料是原来的几分之几?
第n次后呢?
【考点】有理数的乘方.
【分析】设这杯饮料为1,根据题意得第一次后剩下饮料是原来的:
=
,第二次后剩下饮料是原来的:
=
,第三次后剩下饮料是原来的:
=
=
,由此发现规律,写出第五次和第n次的结果.
【解答】解:
设这杯饮料为1,根据题意得
第一次后剩下饮料是原来的:
=
,
第二次后剩下饮料是原来的:
=
,
第三次后剩下饮料是原来的:
=
=
,
第五次后剩下饮料是原来的:
=
=
,
第n次后剩下饮料是原来的:
=
=
.
26.五袋白糖以每袋50千克为标准,超过的记为正,不足的记为负,称量记录如下:
+4.5,﹣4,+2.3,﹣3.5,+2.5.这五袋白糖共超过多少千克?
总重量是多少千克?
【考点】有理数的加法;正数和负数.
【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
【解答】解:
(1)白糖以每袋50千克为标准,超过的记为正,不足的记为负,称量记录如下:
+4.5,﹣4,+2.3,﹣3.5,+2.5.这五袋白糖共超过(4.5﹣4+2.3﹣3.5+2.5)=1.8千克,
故这五袋白糖共超过1.8千克;
(2)总重量是5×50+1.8=251.8千克,
故五袋白糖的总重量是251.8千克.
27.流花河上周末的水位为73.1米,下表时本周内水位的变化情况:
(“+”表示水位比前一天上升,“﹣”号表示水位比前一天下降)
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
+0.30
+0.25
﹣0.55
+0.40
+0.20
﹣0.55
+0.05
(1)试一试,根据上表,请你计算哪天水位最高?
(2)本周日的水位是多少?
【考点】正数和负数.
【分析】
(1)计算出每一天的水位变化,比较即可得出答案;
(2)根据
(1)题中计算得出周日的水位.
【解答】解:
(1)正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降:
周一:
0.30,
周二:
0.30+0.25=0.55,
周三:
0.55﹣0.55=0,
周四:
0+0.4=0.4,
周五:
0.4+0.2=0.6,
周六:
0.6﹣0.55=0.05,
周日:
0.05+0.05=0.1.
故本周五水位最高;
(2)本周日的水位高为73.1+0.1=73.233.4米.
2016年5月21日
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