波动光学二1之欧阳物创编.docx
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波动光学二1之欧阳物创编.docx
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波动光学二1之欧阳物创编
波动光学
(二)作业
时间:
2021.02.07
命题人:
欧阳物
班级:
_____________姓名:
_____________学号:
_____________
日期:
__________年_______月_______日成绩:
_____________
一、选择题
1.
一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为
(A).(B)/(4n).
(C).(D)/(2n).[]
2.
在迈克耳孙干涉仪的一支光路中,放入一片折射率为n的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长,则薄膜的厚度是
(A)/2.(B)/(2n).
(C)/n.(D)
.[]
3.
在单缝夫琅禾费衍射实验中,若减小缝宽,其他条件不变,则中央明条纹
(A)宽度变小;
(B)宽度变大;
(C)宽度不变,且中心强度也不变;
(D)宽度不变,但中心强度变小.[]
4.
根据惠更斯-菲涅耳原理,若已知光在某时刻的波阵面为S,则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的
(A)振动振幅之和.(B)光强之和.
(C)振动振幅之和的平方.(D)振动的相干叠加.[]
5.
在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为的单色光垂直入射到单缝上.对应于衍射角为30°的方向上,若单缝处波面可分成3个半波带,则缝宽度a等于
(A).(B)1.5.
(C)2.(D)3.[]
6.
如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上.所用单色光波长为=500nm,则单缝宽度为
(A)2.5×10-5m.(B)1.0×10-m.
(C)1.0×10-6m.(D)2.5×10-7.[]
7.
在如图所示的单缝的夫琅禾费衍射实验中,将单缝K沿垂直于光的入射方向(沿图中的x方向)稍微平移,则
(A)衍射条纹移动,条纹宽度不变.
(B)衍射条纹移动,条纹宽度变动.
(C)衍射条纹中心不动,条纹变宽.
(D)衍射条纹不动,条纹宽度不变.
(E)衍射条纹中心不动,条纹变窄.[]
8.
测量单色光的波长时,下列方法中哪一种方法最为准确?
(A)双缝干涉.(B)牛顿环.
(C)单缝衍射.(D)光栅衍射.[]
9.
一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度),k=3、6、9等级次的主极大均不出现?
(A)a+b=2a.(B)a+b=3a.
(C)a+b=4a.(A)a+b=6a.[]
10.
对某一定波长的垂直入射光,衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大,欲使屏幕上出现更高级次的主极大,应该
(A)换一个光栅常数较小的光栅.
(B)换一个光栅常数较大的光栅.
(C)将光栅向靠近屏幕的方向移动.
(D)将光栅向远离屏幕的方向移动.[]
二、填空题
11.
光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时,在相遇区域内有可能出现的
最大光强是______________________.
12.
用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时,与中央明条纹旁第二个暗条
纹中心相对应的半波带的数目是__________.
13.
如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波长为的单色光垂直入射在单缝上.若对应于会聚在P点的衍射光线在缝宽a处的波阵面恰好分成3个半波带,图中
,则光线1和2在P点的
相位差为______________.
14.
惠更斯引入__________________的概念提出了惠更斯原理,菲涅耳再用
______________的思想补充了惠更斯原理,发展成了惠更斯-菲涅耳原理.
15.
波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4的单缝上.对应于衍射角=30°,
单缝处的波面可划分为______________个半波带.
16.
在单缝夫琅禾费衍射实验中,如果缝宽等于单色入射光波长的2倍,则中央
明条纹边缘对应的衍射角=______________________.
17.
用波长为546.1nm(1nm=109m)的平行单色光垂直照射在一透射光栅上,
在分光计上测得第一级光谱线的衍射角为=30°.则该光栅每一毫米上有_____条刻痕.
18.
波长为的单色光垂直投射于缝宽为a,总缝数为N,光栅常数为d的光栅
上,光栅方程(表示出现主极大的衍射角应满足的条件)为__________________.
19.
衍射光栅主极大公式(a+b)sin=±k,k=0,1,2…….在k=2的方向上第
一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差=___________________.
20.
一束自然光通过两个偏振片,若两偏振片的偏振化方向间夹角由转到,
则转动前后透射光强度之比为________________.
三、计算题
21.
(1)在单缝夫琅禾费衍射实验中,垂直入射的光有两种波长,1=400nm,=760nm(1nm=10-9m).已知单缝宽度a=1.0×10-2cm,透镜焦距f=50cm.求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离.
(2)若用光栅常数d=1.0×10-3cm的光栅替换单缝,其他条件和上一问相同,求两种光第一级主极大之间的距离.
22.
波长600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上,测得第二级主极大的衍射角为30°,且第三级是缺级.
(1)光栅常数(a+b)等于多少?
(2)透光缝可能的最小宽度a等于多少?
(3)在选定了上述(a+b)和a之后,求在衍射角-
<<
范围内可能观察到的全部主极大的级次.
23.
一束平行光垂直入射到某个光栅上,该光束有两种波长的光,1=440nm,2=660nm(1nm=10-9m).实验发现,两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角=60°的方向上.求此光栅的光栅常数d.
24.
一双缝,缝距d=0.40mm,两缝宽度都是a=0.080mm,用波长为=480nm(1nm=10-9m)的平行光垂直照射双缝,在双缝后放一焦距f=2.0m的透镜求:
(1)在透镜焦平面处的屏上,双缝干涉条纹的间距l;
(2)在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目N和相应的级数.
参考答案
1.B2.D3.B4.D5.D6.C7.D8.D9.B10.B
11.
4I03分
12.
43分
13.
3分
14.
子波1分
子波干涉(或答“子波相干叠加”)2分
15.
43分
16.
±30°(答30°也可以)3分
17.
9163分
参考解:
由dsin=k得d=/sin,设每毫米刻痕数为N0
∴N0=1/d=sin/=[1/(2×5461×107)]mm1=916mm1
18.
dsin=k(k=0,±1,±2,···)3分
19.
103分
20.
3分
21.
解:
(1)由单缝衍射明纹公式可知
(取k=1)1分
1分
由于
所以
1分
1分
则两个第一级明纹之间距为
=0.27cm2分
(2)由光栅衍射主极大的公式
2分
且有
所以
=1.8cm2分
22.
解:
(1)由光栅衍射主极大公式得
a+b=
=2.4×10-4cm3分
(2)若第三级不缺级,则由光栅公式得
由于第三级缺级,则对应于最小可能的a,方向应是单缝衍射第一级暗纹:
两式比较,得
a=(a+b)/3=0.8×10-4cm3分
(3)
,(主极大)
,(单缝衍射极小)(k'=1,2,3,......)
因此k=3,6,9,........缺级.2分
又因为kmax=(a+b)/4,所以实际呈现k=0,±1,±2级明纹.(k=±4
在/2处看不到.)2分
23.
解:
由光栅衍射主极大公式得
4分当两谱线重合时有1=21分
即
.......1分
两谱线第二次重合即是
,k1=6,k2=42分
由光栅公式可知dsin60°=61
=3.05×10-3mm2分
24.
解:
双缝干涉条纹:
(1)第k级亮纹条件:
dsin=k
第k级亮条纹位置:
xk=ftg≈fsin≈kf/d
相邻两亮纹的间距:
x=xk+1-xk=(k+1)f/d-kf/d=f/d
=2.4×10-3m=2.4mm5分
(2)单缝衍射第一暗纹:
asin1=
单缝衍射中央亮纹半宽度:
x0=ftg1≈fsin1
≈f/a=12mm
x0/x=5
∴双缝干涉第±5极主级大缺级.3分
∴在单缝衍射中央亮纹范围内,双缝干涉亮纹数目N=91分
分别为k=0,±1,±2,±3,±4级亮纹1分
或根据d/a=5指出双缝干涉缺第±5级主大,同样得该结论的3分.
时间:
2021.02.07
命题人:
欧阳物
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