浙教版七年级数学下册期末培优训练卷及答案解析.docx
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浙教版七年级数学下册期末培优训练卷及答案解析
2018学年度七下数学期末培优训练卷
注意事项:
本卷共26题,满分:
120分,考试时间:
100分钟.
一、精心选一选(本题共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列计算正确的是()
A.(-a2b3)2=-a4b6B.(a-2b)2=a2-4b2
C.a3
(-a2)=-a5D.8a3÷2a3=4
2.若多项式除以2x2-3,得到的商式为7x-4,余式为-5x+2,则此多项式为()
A.14x3-8x2-26x+14B.14x3-8x2-26x-10
C.-10x3+2x2-8x-10D.-10x3+4x2+22x-10
3.将数3.06×10-5用小数可表示为()
A.0.0306B.0.00306C.0.000306D.0.0000306
4.如果方程组
的解中的x与y的值相等,那么a的值是()
A.1B.2C.3D.4
5.下列因式分解错误的是()
A.2a2b3-4ab2=2ab2(ab-2)
B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)
C.a2-(b-c)2=(a+b-c)(a-b+c)
D.-2a2+4a-2=-2(a+1)2
6.如图,将一块含30°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边
上,如果∠1=40°,那么∠2的度数为()
A.20°B.30°
C.40°D.40°
7.若x为任意有理数,则下列分式中一定有意义的是()
A.
B.
C.
D.
8.下列式子中,是最简分式的为()
A.
B.
C.
D.
9.下列调查中,需要用普查的是()
A.了解某市学生的视力情况
B.了解某市中学生课外阅读情况
C.了解某市百岁以上老人的健康情况
D.了解某市老年人参加晨练情况
10.为了广泛开展阳光健身活动,2013年某中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元,下列扇形统计图和折线统计图分别反映的是2013年投入资金分配和2011年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据.
2013年投入资金分配统计图2011年以来购置器材投入资金年增长率统计图
根据以上信息,下列判断:
①2013年总投入中购置器材的资金最多;②2012年购置器材投入资金比2013年购置器材投入资金多8%;③若2014年购置器材投入资金的年增长率与2013年购置器材投入资金的年增长率相同,则2014年购置器材的投入是38×38%×(1+32%)万元.其中正确判断的个数是()
A.3个B.2个C.1个D.0个
二、细心填一填(本题共8小题,每小题3分,共24分)
11.分解因式:
a2-b2+2b-1=_________________________.
12.若4x2-kx+9是完全平方式,则k=_________________.
13.若x+y=1,则式子(x+
)÷
的值为____________.
14.关于x、y的方程组x+2y=6和x-y=9-3a有正整数解,则a的值为_________.
15.若M、N都表示单项式,且3x(M-5x)=6x2y3+N,则M=_______________,N=_________.
16.如图是一条街道的两个拐角,∠ABC=140°,∠BCD=140°,则街道AB与CD的位置关系是________,这是因为______________________________________.
第16题图第17题图第18题图
17.如图所示,将直角三角形ABC沿AB方向平移5cm后得到直角三角形DEF,DF与BC相交于点G,若BC=8cm,CG=3cm,则图中四边形ACGD(阴影部分)的面积是____cm2.
18.如图,下列判断:
①∠A与∠1是同位角;②∠A与∠B是同旁内角;③∠4与∠1是内错角;④∠1与∠3是同位角;⑤∠2与∠3是对顶角,其中正确的是____________.(只填正确判断的序号)
三、解答题(本题共8小题,第19、20每小题各8分;第21、22每小题各6分;第23、24每小题各8分;第25题10分,第26小题12分,共66分)
19.
(1)计算:
(2x-1)2+(x-2)(x+2)-4x(x-
).
(2)先化简,再求值:
(
+
)÷
,其中a满足a2+4a+1=0.
20.
(1)解分式方程:
-
=1+
.
(2)已知x、y满足方程组
,求代数式x-y的值.
21.李老师在一节数学复习课上,利用投影出示了下面一道例题,要求根据例题解答来探究其方法,然后请你依据探究的方法解答后面提出的问题.
例题:
已知:
二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式及m的值.
解:
设另一个因式为(x+n),由题意,得:
x2-4x+m=(x+3)(x+n)
则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,
∴
,
解得:
m=-21,n=-7,
∴另一个因式为(x-7),m的值为-21.
提出问题:
已知:
二次三项式2x2+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式及k的值.
22.如图,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE∥AC,EF∥AB,则∠A+∠B+∠C=180°.完成下面的说理过程:
已知DE∥AC,EF∥AB,
根据(______________________________________),
得∠1=_______,∠3=______,
已知EF∥AB,
根据(______________________________________),
得∠2=________,
已知DE∥AC,
根据(______________________________________),
得∠4=______,
∴∠2=______(等式性质),
又根据(______________________________________),
得∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠A+∠B+∠C=180°(等式性质).
23.在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,现将三角形ABC平移,使点A平移到点D处变换为D,点E、F分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的三角形DEF,并说出是怎样平移的;
(2)若连接BE,CF,则这两条线段之间的关系是什么?
(3)求出三角形ABC的面积.
24.如图,已知:
线段AD与BE相交于点F,E、D、C在一条直线上,且∠1+∠2=180°,∠A=∠C,试说明AB∥EC,并在每个步骤的后面写出根据.
25.某校为了解学生阅读课外书籍情况,随机抽取了部分学生阅读情况,并绘制了如下频数统计表.
组别
频数
频率
科普常识
a
0.56
文学名著
32
b
漫画丛书
30
0.15
其它
c
d
(1)这次随机抽查了_________名学生;频数分布表中a=______,c=______;
(2)请你利用表格中的数据绘制扇形统计图;
(3)若该校有1800名学生,请你估计该校约有多少名学生阅读文学名著?
26.为提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场,现有甲、乙两个工厂都具备精加工能力,公司派出两名管理人员到这两间工厂了解情况,获取了如下信息:
根据以上信息解答下列问题:
(1)求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品;
(2)公司将1200件新产品交甲、乙两个工厂一起加工3天后,根据产品质量和市场需求,决定将剩余产品交乙工厂单独加工,求该公司这批产品的加费用为多少元?
参考答案
一、精心选一选(本题共10小题,每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
D
B
D
A
B
C
C
A
二、细心填一填(本题共8小题,每小题3分,共24分)
11.(a+b-1)(a-b+1);12.±12;
13.1;14.2或3;
15.2xy3,-15x2;16.平行,内错角相等,两直线平行;
17.32.5;18.①②③⑤.
三、解答题(本题共8小题,第19、20每小题各8分;第21、22每小题各6分;第23、24每小题各8分;第25题10分,第26小题12分,共66分)
19.解:
(1)原式=4x2-4x+1+x2-4-4x2+2x
=x2-2x-3
(2)(
+
)÷
=(
-
)×
=
×
=
,
由a2+4a+1=0得a2+4a=-1,
∴原式=
=
.
20.解:
(1)把方程两边都乘以(x+2)(x-2)得:
(x-2)2-16=(x+2)(x-2)+4(x+2),
去括号,得:
x2-4x+4-16=x2-4+4x+8,
移项,合并同类项得:
-8x=16,
解得:
x=-2,
检验:
当x=-2时,(x+2)(x-2)=0,
∴x=-2是原分式方程的增根,
∴原方程无解.
(2)由①得:
x=2y-4③
把③代入②得:
2(2y-4)+3y=13,
解得:
y=3,
把y=3代入③得:
x=2×3-4=2,
∴x-y=2-3=
.
21.解:
设另一个因式为(x+a),根据题意,得:
2x2+3x-k=(2x-5)(x+a),
则2x2+3x-k=2x2+(2a-5)x-5a,
∵
,解得:
a=4,k=20,
∴另一个因式为(x+4),k的值为20.
22.已知DE∥AC,EF∥AB,
根据(两直线平行,内错角相等),
得∠1=∠C,∠3=∠B,
已知EF∥AB,
根据(两直线平行,内错角相等),
得∠2=∠4,
已知DE∥AC,
根据(两直线平行,同位角相等),
得∠4=∠A,
∴∠2=∠A(等式性质),
又根据(平角定义),
得∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠A+∠B+∠C=180°(等式性质).
23.解:
(1)画图如图①,
把三角形ABC向下平移两个单位,再向左平移5个单位即可得到三角形DEF;
(2)BE∥CF,且BE=CF;
(3)如图②,三角形ABC的面积=3×3-
×1×2-
×2×3-
×1×3=3.5.
24.证明:
∵线段AD与BE相交于点F(已知),
∴∠BFD=∠1(对顶角相等),
∵∠1+∠2=180°(已知),
∴∠BFD+∠2=180°(等式性质),
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行),
∴∠ADE=∠C(两直线平行,同位角相等)
又∵∠A=∠C(已知),
∴∠ADE=∠A(等量代换),
∴AB∥EC(内错角相等,两直线平行).
25.解:
(1)30÷0.15=200(名),
a=200×0.56=112,
c=200-112-32-30=36,
答:
这次随机抽查了200名学生;
a,c的值分别为112,36.
(2)b=32÷200=0.16,d=36÷200=0.13,
(3)1800×0.16=288(名)
答:
估计该校约有288名学生阅读文学名著.
26.解:
(1)设甲工厂每天能加工x件新产品,则乙工厂每天能加工1.5x件新产品,
由题意,得:
-
=10,
解得:
x=40,
经检验x=40是原分式方程的解,
∴1.5x=60,
答:
甲工厂每天能加工40件新产品,则乙工厂每天能加工60件新产品.
(2)设甲工厂单独加工每天需要费用a元,乙工厂单独加工每天需要费用b元,
由题意,得:
,
解得:
,
加工3天后的时间为:
=15(天),
3×3200+(15+3)×4000=81600(元),
答:
该公司这批产品的加工费用为81600元.
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- 浙教版 七年 级数 下册 期末 训练 答案 解析