集体备课教案.docx

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集体备课教案

比

第一课时

教学目标：

　　1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

　　2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

　　教学重点：

比与除法、分数的关系

　　教学难点：

理解比的意义

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1．某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？

女工人数是男工人数的几倍？

　　2．分数与除法有什么关系？

　　二、新授。

　　1．教学比的意义。

（1）教学同类量的比。

　　A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。

在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？

（引导学生说出：

可以求长是宽的几倍？

　　或求红旗的宽是长的几分之几？

）

　　B、这两个关系都是用什么方法来求的？

（除法）

　　C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。

可以说成是：

长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。

　　D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

（2）教学不同类量的比。

　　A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。

怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

（路程÷时间＝速度，算式：

42252÷90）

　　B、对于这种关系，我们也可以说：

飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。

　　（3）归纳比的意义。

　　A、通过上面两个例子，你认为什么是比？

（学生试说，教师总结：

两个数相除，又叫做两个数的比。

）

　　B、练习：

判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？

　　①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。

　　②拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。

　　③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。

　　2．教学比的写法、比的各部分名称。

　　比的写法。

　　15比10记作15∶1010比15记作10∶15

　　42252比90记作42252：

90

　　比的各部分名称。

　　A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。

　　B、小组汇报并举例：

　　“：

”是比号，读作“比”。

比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如：

　　3∶2=3÷2=

　　3．教学比与除法、分数的关系。

（1）比与除法的关系

　　A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？

（被除数），后项相当于什么？

（除数）比值相当于什么？

（商）。

　　B、比的后项能不能是零？

为什么？

（比的后项不能是零。

因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）

　　C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

（2）比与分数的关系。

　　A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？

（引导学生回答：

比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

）

　　a）两个数的比也可以写成分数的形式。

例如15：

10，可写成，读作15比10。

　　结合上面的讲解，板书下表：

　　除法被除数÷（除号）除数商

　　分数分子－（分数线）分母分数值

　　比前项：

（比号）后项比值

　　三、巩固练习。

　　1．完成课本“做一做”。

　　2．练习十一第1、2题。

　　四、布置作业。

　　1．课本练习十一的第3题。

　　2．补充：

求出比值。

0.375∶0.875∶0.75∶2.6∶3.9

第二课时

　　教学内容：

人教版第十一册四十八页，做一做，练习十二5~8

　　教学目标：

1、理解并掌握比的基本性质的内容。

　　2、理解最简整数比的含义，并能熟练判断最简整数比。

　　3、能利用比的基本性质化简比，掌握化简的方法。

　　教学过程：

　　一、教学比的基本性质

　　1、出示引入题

　　一只长颈鹿高7米，一头大象高200厘米。

说出这只长颈鹿和这头大象的身高比。

　　生：

7∶2     700∶200

　　师：

哪个比对呢？

　　这两个比的前项和后项都不相同，为什么两个比都对呢？

　　生：

7米就是700厘米，2米就是200厘米。

　　师：

对！

那你们还能从另外的角度来说明这两个比也是对的呢？

　　生：

算比值。

　　（生口答教师板书）

　　2、出示18∶12与3∶2，请你们判断一下这两个比是否相等，为什么？

　　生：

相等。

因为比值相等。

　　生：

比的前项和后项同除以了相同的数，这两个比是相等的。

　　师：

你怎么知道比的前项和后项同时除以了相同的数，这两个比就相等了呢？

　　是根据比与分数之间的关系，利用分数的基本性质来判断的。

　　3、写出与6∶8相等的比。

　　生写教师巡视，汇报时板书。

　　6∶8=3∶4=12∶16=24∶32=……

　　这样的比可以写多少个？

既然可以写无数个，我们就用省略好来代替。

我们写的这些比都与6∶8相等吗？

同意吗？

　　4、师：

请你们观察这三组相等的比，你能从中发现什么？

把你的发现告诉同桌。

　　汇报得出：

比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。

（板书）

　　这就是我们今天所要学的新内容：

比的基本性质（板书课题）

　　5、判断

　　① 4∶15=（4×3）∶（15÷3）=12∶5

　　② ∶=（×6）∶（×6）=2∶3

　　③ 16∶24=（16÷0）∶（24÷0）=0∶0   在比的基本性质中补充“0除外”

　　④ 1.25∶2.5=（1.25×100）∶（2.5×1000）=125∶2500

　　二、化简比

　　1、写出与12∶4相等的比，比一比谁写得既对又快。

　　汇报时教师板书：

12∶4=3∶1=24∶8=6∶2=48∶16=…

　　这些比中哪个最简单？

为什么说它最简单？

　　生：

3和1是互质数。

　　师：

对，我们把前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。

　　请你划出你写的最简整数比。

在与6∶8相等的一组比中，哪个是最简整数比？

　　2、老师这里有一组比，请你判断哪些是最简整数比？

　　36∶48       4.5∶2.7     11∶9             ∶

　　师：

36∶48为什么不是最简整数比？

4.5∶2.7为什么不是？

…

　　如何判断一个比是否为最简整数比呢？

　　[首先比的前项和后项必须都是整数，再看前项和后项是否为互质数。

]

　　3、化简比

　　①师：

你们能把36∶48化成最简整数比吗？

　　生试做，汇报时板演，说明你是怎么想的？

为什么36和48同时除以12而不是别的数？

得出整数化简比时，直接除以前项和后项的最大公约数，可以得到最简整数比。

　　②把4.5∶2.7化成最简整数比。

　　生试做。

板演时说明为什么这样做？

得出把小数化成最简整数比时，要先把小数化成整数再按照整数化简的方法继续做。

　　③把∶化成最简整数比。

　　让学生先思考如何解答，适当可以进行讨论，然后在让学生动笔做。

　　汇报时，把各种解法都找出来，进行比较，得出分数化成最简整数比时，要先找出前项和后项分母的最小公倍数，再同时乘以最小公倍数得到最简整数比，并说明为什么。

　　师小结：

我们把36∶48化成3∶4的过程叫做化简比。

　　4、练习

　　36∶15         1.25∶2      ∶

　　学生板演，师总结三种题目形式化简比的方法。

　　三、总结

　　通过这节课共同研究和学习，你掌握了什么？

　　四、作业

第三课时

教学要求：

使学生能够应用比的意义，初步掌握解答按比例分配应用题的方法。

教学重点：

掌握解答按比例分配应用题的步骤。

教学难点：

掌握解题的关键。

设计思路：

通过小组合作解决现实生活中的焦点问题，从而激起他们探求新知的兴趣，自己找到解答按比例分配应用题的方法。

并培养他们用数学知识解决生活中的问题的能力。

教学过程：

 一、激情导入

大家看老师给你们安排的座位就知道这节课我们采用的主要是小组合作学习这种方式，希望大家在学习的过程中团结合作，充分发挥集体的智慧，那么大家先商量一下，给你们小组起个名字吧，起好之后派一名代表将组名写到黑板上。

二、复习，创设情境

复习题：

六一班有男生16人，丝生人，则男生和丝生人数的比为（ ）：

（ ），男生占（ ）份，女生占（ ）份，男生占全班人数的（ ）/（ ）,女生占全班人数的（ ）/（ ）。

师：

谁来完成填，以小组为单位在课堂上调查一组数据并将调查结果填在调查表上，调查表如下：

我们小组调查的是（ ）和（ ）这两个量，这两个量的比是（ ）：

（ ），其中（ ）量占（ ）份，（ ）量占（ ）份，（ ）量占两之和的（ ）/（ ），（ ）量占两量之和的（ ）/（ ）。

师：

打开电视或是翻开报纸，媒体竞相报道的就是伊拉克战争，战争带给伊拉克人们的是什么？

大家看这么一组统计数字。

三、自主探索，学习新知

例2：

根据伊拉克政府提供的数字，截止到4月2日，在伊拉克战争中，伊拉克的平民约有6850人伤亡，其中死亡和受伤的人数比为25:

112，请你求出死亡和受伤各有多少人？

师读题，请小组成员讨论一下，这道题该怎么做？

如果有了结果，请各组派一名代表将算式列在你们组名的旁边，计算时可以用计算器。

生分组交流，并将答案写在黑板上。

师：

大家看这道题一共有几种做法，如果你对哪个小组的做法有问题尽可以发问。

生之间进行交流，从而发现用按比例分配解决这道题的方法。

师：

你们用以前学过的旧知识解决了新问题真不错！

师：

我也有一个问题，你们的答案是否正确，你们检验了吗？

允许生有少顷的讨论。

生：

因为这道题实际上是把6850人分成了两部分，一部分是死亡的人，另一部分是受伤的人，所以可以用1250+5600，看是否得6850。

师：

说得太棒了，也就是将伤亡的人数进行了分配。

同学们，老师告诉大家，在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法就叫做按比例分配，例2题就是把6850按照25：

112来进行分配的，就是按比例分配的应用题。

同学们，当你们看到死亡1250人，受伤5600人这两个数字后，你们有什么感想？

生谈感想

师：

面对着大量流离失所，饱受战争之苦的伊拉克平民，面对着大量无辜的伊拉克平民的尸体，世界上许多国家对伊拉克提供了人道主义援助，大家看例3.

例3：

中国政府向伊拉克难民授助了500顶帐蓬，俄罗斯政府为伊拉克平民援助了60万吨粮食，伊拉克议会经过协商，决定将这批粮食按照人口数分发给受轰炸比较严重的三个城市：

巴格达、基尔库克和巴士拉。

这三个城市的人口分别为500万人，24万人和76万人。

假如你是伊拉克的政府官员，你将如何分配这批粮食。

师：

各位官员，你们马上召开会议讨论一下吧，如果有了结果，请将你们的分配方案写到黑板上，比一比，看看哪组的工作效率高？

生板演他们组的做法：

师：

下面我们召开一个小小的记者招待会，各位小记者，你们认为这个分配方案合理吗？

对于黑板上的算式，你们有没有什么问题，需要这几位官员给你们解释一下？

如果有不同的看法可以适时的举行一场辩论会，从而使学生掌握解答按比例分配应用题的方法。

师：

你认为这道例题属于哪种类型的应用题？

为什么？

遇到按比例分配的应用题，我们该怎么做？

师：

你们可真了不起，能够开动脑筋，从不同的角度思考问题，并且能够通过小组学习来自己解决问题，看来呀还是团结起来力量大，你看你们竟然通过自己的努力就研究出了解答按比例分配应用题的方法。

接下来，我们继续应用今天所得到的知识来解决一些日常生活中的实际问题，好不好？

四、巩固内化，解决生活中问题

１、据卫生部统计的数字，截止到4月21日，中国大陆共报告非典型肺炎2001例，其中治院，尚在治疗中和死亡人数的比为1201:

708:

92，请你求出在这次疫情中，已经治院、尚在治疗中和死亡各多少人？

师：

请大家拿出课堂练习本，将这道题做在本上，如果有谁做完了，请前五名同学和我击掌祝贺。

师：

请第一个做完的同学找个人读答案。

师：

看来非典型肺炎并不可怕，只要积极预防，大家尽可以放心地学习和工作。

2、小李、小王、小张三个人是合伙博彩的彩民。

他们采用合作出资，共同选号的方式来购买彩票，幸运的是他们中了特等奖，老师这儿有一张调查表，上面记录了三个朋友中奖金额和投注额。

 合伙博彩情况调查表

中奖金额

500万

投注人

小李

小王

小张

投注款（元）

200

140

160

应得奖金

1、请你们帮他们算一算，每个人该分得多少钱？

2、小李将实际得到的全部奖金160万元按照1:

3的比将钱捐给了希望工程和自己留作教育基金，请问小李捐给希望工程多少钱？

师课件演示先出示第1问，生算完后，将答案点击到括号内。

师读第2个问题时生议论，师问：

”怎么有问题吗？

”

生：

小李应该分200万元，怎么你说小李将实际得到的全部奖金为160万元，你算错了吧？

师：

我再看看，没有。

生：

那两个人少给他了吧！

师：

也没有，到底怎么回事？

因为中奖后交纳20％的个人所得税，所以小李实际得到了160万元，大家一定要记住，依法诚信纳税是每个公民的义务，接着算吧。

师：

请做完的同学报告你的名次。

算完后出示一个大募捐箱。

师：

同学们，看来呀，我们生活中处处有数学，如果我们经常用数学的眼光来观察周围的事物，那么我们的数学本领一定会越来越高，老师留一个作业，

作业：

在普九达标活动中，教育局拨给南关小学2000本图书，学校决定把这批图书按照人数的多少分发给各班用于置办图书角，每班应该分多少本书呢？

，请你展开调查，并且将你的分配方案写成书面材料交给李校长。

复习分数除法及应用题（2课时）

第一课时复习分数除法

教学目标：

1、使学生进一步认识分数除法的意义、比的意义和基本性质及其应用，能比较熟练地求比值和把一个比化成简单的整数比。

2、使学生进一步掌握分数除法的计算法则，能正确地计算分数除法和分数除法与加、减法或乘法的混合运算。

教学重难点：

能比较熟练地求比值和把一个比化成简单的整数比。

能正确地计算分数除法和分数除法与加、减法或乘法的混合运算。

教学过程：

一、揭示课题

本单元我们学习了什么？

你学习了哪些内容？

这节课我们先复习分数除法的有关概念和计算。

通过复习，大家要进一步掌握分数除法的意义、比的意义和基本性质，以及这些概念的应用；进一步掌握分数除法的计算法则。

要能比较熟练地求比值和正确地进行比的化简，能正确地计算分数除法，以及分数除法与分数加、减法或乘法的混合运算。

二、 整理知识

1、复习分数除法的意义

问：

分数除法表示的意义是什么？

你能根据分数除法表示的意义，把2/15×5=2/3改写成两道除法算式吗？

指出：

分数除法是已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、复习分数除法计算法则

提问：

我们在分数除法里，学过哪几种情况的计算？

分数除法计算的方法是怎样的？

3、笔算练习

做复习第2题

指出：

在分数除法里，无论哪一种情况的计算，都要转化成乘法计算。

4、复习比的意义

问：

什么叫比？

比的各部分名称是什么？

请你举个例子来说明。

比与除法、分数有什么联系？

请你根据4：

5来说明。

5、做复习第3题

6、复习比的基本性质

提问：

化简比和求比值各是依据什么来做的？

三、 组织练习

1、做复习第5题

2、做复习第6题

3、做复习第7题

指出：

有关分数除法的运算，只要按过去的运算顺序，计算时遇到除法计算，只要转化成乘法来计算。

4、做复习第8题

指出：

根据求一个数和分数相乘可以表示求这个数的几分之几是多少，可以顺着题意列出方程来解答这样的文字题，也可以根据分数除法的意义列式解答。

四、课堂小结

这节课复习了什么内容？

你进一步明确了哪些知识？

第二课时复习应用题

教学目标：

1、使学生进一步掌握分数应用题的基本数量关系，加深认识分数应用题的结构特征、解题思路和解题方法，提高解答分数应用题的能力。

2、使学生进一步加深对比的认识，沟通比与分数之间的联系，能正确应用比的知识解答有关应用题。

教学重难点：

使学生进一步加深对比的认识，沟通比与分数之间的联系，能正确应用比的知识解答有关应用题。

教学过程：

一、揭示课题

今天这节课，我们复习应用题，通过复习进一步掌握分数应用题的基本数量关系，加深认识分数应用题的结构特征、解题思路和解题方法，提高解答分数应用题的能力。

 二、 复习基本应用题

1、口答列式

（1）   78的1/3是多少？

（2）   36的3/4是多少？

（3）   4/7的1/2是多少？

提问：

求一个数的几份之几是多少怎样算？

2、根据下面的条件找出单位“1”的量，说出数量关系式。

（见可件）

提问：

从上面的练习中你发现在分数应用题里，基本的数量关系是怎样的？

指出：

解答分数应用题，要先找准单位“1”的数量，根据求一个数的几分之几是多少要用乘法的规律，单位“1”的数量乘几分之几，就等于几分之几对应的数量。

这是分数应用题的基本数量关系。

三、 对比练习

1、做复习第11题

2、做复习第13题

3、做复习第14题

问：

这两题有什么相同和不同的地方？

提问：

这两题都是比的知识的应用题，为什么列式不一样？

四、课堂小结

这节课复习了什么内容？

解答分数应用题一般要怎样想？

比的知识的应用题一般是怎样解答的？

五、作业

复习题9、12、13题

圆的认识

教学目标:

知识目标：

使学生认识圆的各部分的名称，掌握圆的特征以及半径和直径的关系，学会用圆规画圆。

能力目标：

培养学生的观察、分析、概括能力和动手操作能力，培养学生初步的空间想象能力。

情感目标：

渗透普遍联系的辩证唯物主义观点。

教学重点:

认识圆及其特征，让学生用圆规画圆。

教学难点:

学生用圆规画圆。

教具准备:

电脑软件、幻灯片、圆规。

教学过程

一、导入

同学们，老师让你们找日常生活中物体上的圆，你们找了吗？

谁来汇报一下。

同学们找到了这么多生活中的圆形，你不想说点什么吗？

1．圆在生活中随处可见。

2．圆与人类生活有密切联系。

3．圆的用途很广。

二、新课

这节课我们就来认识圆。

1．拿出圆规在你的白纸上画出一些圆。

谁愿意到黑板上画。

画圆时应注意什么？

（板书：

定点、定长）

2．观察你画的圆形，与我们以前学过的图形有什么不同？

3．对于圆来说定点、定长在哪呢？

在你的圆上表示出来。

谁想到黑板上表示

4．这个定点和定长分别叫什么？

A、对于圆心的知识你知哪些？

（圆心位于圆的中心；对于一个圆来说，圆心只有一个，）

B、看图说明，半径是什么样的线段？

在圆中除了这条半径以外还有没有半径了？

在你刚才画半径的圆中继续画半径，限时15秒，画得越多越好。

还能不能画了，这说明圆的半径有多少条呢？

如果在圆中画出无数条半径的代表，画几条最合适？

为什么？

半径都相等我不相信，怎么办？

判断：

说半径都相等对不对？

5．在数学中我们通常用字母来表示一些事物，你喜欢用哪个字母来表示圆心呢？

你们说都可以，但通常情况下人们都用字母O来表示圆心，用字母R来表示半径。

现在把你们画的另一个圆中把圆心与半径分别用字母表示出来。

6．继续观察你画的圆形，找出它们的不同点：

A．圆的位置不同与大小不同是谁起的作用？

先来回答第一问谁决定了圆的位置呢？

为了更直观，老师特意做了课件来说明这个问题。

请看屏幕，圆心在变化时，圆如何变化？

B．大小不同

这大大小小的圆是谁起的作用？

同样老师也做了课件来说明这个问题，请看屏幕，半径变化时，圆是如何变化的？

如果两个圆一样大，那么它们的半径必须怎么样？

反过来说半径相等的两个圆肯定。

7、请你们用圆规画出半径是3厘米的圆，然后剪下来与同桌比较一下看是否一样大。

如果将你手中的圆平均分成两个半圆怎么办？

谁愿意到黑板上画出那条线段。

这条线段我们称它什么？

对于直径的知识，老师让你们自己去学习。

动手画一画，动脑想一想，用眼看一看，你能知道什么，得出什么结论，先与你同桌说一说。

取得一致意见再汇报。

到目前为止，你都知道圆的哪些知识？

三．练习

1．智慧老人针对圆的认识给同学们提出了几个问题

R米）

3

4

D（米）

5

1

2．同学们，通过圆心并且两端都在圆上的线段我们称它为，那么象这样的线段我们称它为什么呢？

我们称它为弦。

那么我的问题诞生了，在一个圆中，最长的弦是哪条线段？

它有多少条？

3．请你画一个D=2、4厘米的圆，并画出半径、直径、圆心，且用字母表示出来。

看来同学们已经掌握了用圆规画圆，我有个问题想问问大家，是不是多大的圆，用圆规都能画出来。

画一个半径是50厘米的圆如何画呢？

这就告诉了我们做任何事情都要具体问题具体分析。

四、应用

我们认识了圆形谁能说说人类为什么将车轮做成圆形的？

（一是圆是曲线图形，没有棱角，车轮前进时省力；二是圆形的车轮前进时没有突然上下颠簸的感觉。

为什么没有颠簸的感觉？

因为车轴放在圆心，前进时轴心到地面的距离也就是半径不变，前进时非常平稳。

）

老师也给你们准备了几个问题

1、判断

A、圆规两脚间的距离是半径的长度。

（）

B、半径的长度是直径的1/2。

（）

C、一条直径可将它所在的圆平均分为两部分。

（）

D、两个半圆可拼成一个整圆。

（）

五、拓展

小小的圆包含的知识可丰富了，智慧老人又给我们带来了一个有关圆的知识，请看屏幕（配音）

同学们，圆在生活中应用很广，除了刚才大家列举了许多以外在生活中还有一些有趣发现象，不知大家注意了没有，一滴水滴到平坦的地面上，会很自然地形成一个近似的圆形，老鼠在打洞时，会很自然地把洞口做成圆形，三、四岁的小孩在纸上画画时，他们会自然地在纸上画出一个个圈。

。

。

。

。

。

正因为上述现象普遍存在，科学家们把圆称为“非智慧图形”，而把三角形之类的图形称为“智慧图形”，举个很简单的例子来说明这个问题，在一个深山老林里如果在地面上发现一个圆形，这不足为怪，因为圆是非智慧图形，那很有可能是动物的杰作，但如果发现了一个等边三角形，则说明有人在这里呆过，因为只有像人这样的高等动物才能创造这样的智慧图形，到底为什么会是这样，现在还是个谜，同学们有兴趣的话，可以搜索这方面的资料，去观察，去研究。

板书圆的认识

圆心一个位置

半径无数相等大小

直径无数相等

D=2RR=1/2D