单元测试人教版七年级数学下册 相交线与平行线 单元培优卷含答案.docx
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单元测试人教版七年级数学下册相交线与平行线单元培优卷含答案
人教版2019年七年级数学下册相交线与平行线
单元培优卷
一、选择题
体育课上,老师测量跳远成绩的依据是()
A.两点确定一条直线B.垂线段最短
C.两点之间,线段最短D.平行线间的距离相等
下列命题中,是真命题的是()
A.互补的角是邻补角B.相等的角是对顶角
C.内错角相等D.对顶角都相等
两条直线被第三条直线所截,就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”.为了便于记忆,同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线,食指代表截线).下列三幅图依次表示()
A.同位角、同旁内角、内错角B.同位角、内错角、同旁内角
C.同位角、对顶角、同旁内角D.同位角、内错角、对顶角
点P为直线MN外一点,点A、B、C为直线MN上三点,PA=4厘米,PB=5厘米,PC=2厘米,则P到直线MN的距离为()
A.4厘米B.2厘米C.小于2厘米D.不大于2厘米
如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置,已知AB=5,DO=2,平移距离为3,则阴影部分的面积为()
A.12B.24C.21D.20.5
如图,l1∥l2,∠1=56°,则∠2的度数为()
A.34°B.56°C.124°D.146°
如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=50°,则∠AED=()
A.65°B.115°C.125°D.130°
如图,直线a,b及木条c在同一平面上,将木条c绕点O旋转到与直线a平行时,其最小旋转角为()
A.1000B.900C.800D.700
如图,直线l1∥l2,CD⊥AB于点D,∠1=50°,则∠BCD的度数为()
A.50°B.45°C.40°D.30°
如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=60°,则∠AED′=()
A.50°B.55°C.60°D.65°
将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,有下列结论:
(1)∠1=∠2;
(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°.其中正确的个数为()
A.1B.2C.3D.4
如图,已知AB∥CD,则∠α、∠β、∠γ之间的关系为()
A.∠α+∠β+∠γ=360°B.∠α﹣∠β+∠γ=180°
C.∠α+∠β﹣∠γ=180°D.∠α+∠β+∠γ=180°
二、填空题
把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成“如果……那么……”形式:
.
夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在荷中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥,若荷塘周长为280m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为.
如图,已知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=3,BC=4,则点B到直线AC的距离等于;点C到直线AB的垂线段是线段.
如图,已知CDE是直线,∠1=130°,∠A=50°,则∥.理由是_______________________.
如图,∠1=70°,直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3=.
如图,AB∥CD,∠E=60°,则∠B+∠F+∠C=°.
三、解答题
在网
格上,平移△ABC,并将△ABC的一个顶点A平移到点D处,
请你作出平移后的图形△DEF,
(2)请求出△DEF的面积。
如图,直线AB、CD、EF相交于点O.
(1)写出∠BOE的对顶角和邻补角.
(2)
若∠AOC:
∠AOE=2:
1,∠EOD=90°,则∠BOC为多
少度?
如图,已知DE⊥AC于E点,BC⊥AC于点C,FG⊥AB于G点,∠1=∠2.求证:
CD⊥AB.
如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=400,求∠2的度数.
如图,已知直线EF分别交AB,CD于点E,F,且∠AEF=66°,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.
(1)求∠PEF的度数;
(2)若已知直线AB∥CD,求∠P的度数.
如图,已知点E,F分别是AB和CD上的点,DE,AF分别交BC于点G,H,∠A=∠D,∠1=∠2.试说明:
∠B=∠C.
如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E,∠ADC=70°.
(1)求∠EDC的度数;
(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度数(用含n的代数式表示);
(3)将线段BC沿DC方向平移,使得点B在点A的右侧,其他条件不变,画出图形并判断∠BED的度数是否改变,若改变,求出它的度数(用含n的式子表示),不改变,请说明理由.
答案
B.
D.
B.
D.
C.
B.
C.
C.
C.
D
C
答案为:
如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线互相平行.
答案为140m
答案为:
4,CD;
答案为:
AB∥CE同旁内角互补,两直线平行
答案为:
110°
答案为:
240
(1)图略;
(2)△DEF的面积为4.
(1)对顶角:
∠AOF领补角:
∠AOE和∠BOF
(2)120
证明:
∵DE⊥AC,BC⊥AC,∴DE∥BC,∴∠2=∠DCF,
又∵∠1=∠2,∴∠1=∠DCF,∴GF∥DC,又∵FG⊥AB,∴CD⊥AB.
∠2=100°,
解:
(1)∵∠AEF=66°,∴∠BEF=180°-∠AEF=180°-66°=114°.
又∵EP平分∠BEF,∴∠PEF=∠PEB=0.5∠BEF=57°.
(2)过点P作PQ∥AB.∴∠EPQ=∠PEB=57°.
∵AB∥CD,∴PQ∥CD,∠DFE=∠AEF=66°.∴∠FPQ=∠PFO.
∵FP平分∠DFE,∴∠PFD=0.5∠DFE=33°.∴∠FPQ=33°.
∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=57°+33°=90°.
解:
∵∠1=∠2(已知),
∠2=∠3(对顶角相等),
∴∠3=∠1(等量代换).
∴AF∥DE(同位角相等,两直线平行).
∴∠4=∠D(两直线平行,同位角相等).
又∵∠A=∠D(已知),
∴∠A=∠4(等量代换).
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等).
解:
(1)∵DE平分∠ADC,∠ADC=70°,∴∠EDC=
∠ADC=
×70°=35°;
(2)过点E作EF∥AB,
∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF,
∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°,∠ADC=70°,
∴∠ABE=
∠ABC=
n°,∠CDE=
∠ADC=35°,∴∠BED=∠BEF+∠DEF=
n°+35°;
(3)过点E作EF∥AB
∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°,∠ADC=70°∴∠ABE=
∠ABC=
n°,∠CDE=
∠ADC=35°
∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-
n°,∠CDE=∠DEF=35°,
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-
n°+35°=215°-
n°.
故∠BED的度数发生了改为,改变为(215-
n)°.
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