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北京af开业
北京af开业
篇一:
20XX各区北京中考数学一模及答案
北京市西城区20XX年初三一模试卷
数学20XX.4
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.的相反数是
a.
13
11
B.?
c.3d.?
3
33
2.据市烟花办相关负责人介绍,20XX年除夕零时至正月十五24时,全市共销售烟花爆竹约196000箱,同比下降了32%.将196000用科学记数法表示应为
a.1.96?
105B.1.96?
104c.19.6?
104d.0.196?
1063.下列运算正确的是
a.3a?
3b?
6ab
63232
B.a
?
a?
a
c.?
a2?
?
a6d.a?
a?
a
3
4.如图是一个几何体的直观图,则其主视图是
5.甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛,赛场共设1,2,3,4四条跑道,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道.若甲首先抽签,则甲抽到1号跑道的概率是
a.1B.
111
c.
d.234
6.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
7.如图,线段aB是⊙o的直径,弦cd丄aB,如果∠Boc=70°,那么∠Bad等于
a.20°B.30°c.35°d.70°
8.在平面直角坐标系xoy中,第一象限内的点P在反比例函数的图象上,如果点P的纵坐标是3,oP=5,那么该函数的表达式为
1212
B.y?
?
xx
1515
c.y?
d.y?
?
xx
a.y?
9.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况,某志愿
者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计,并绘制成如图所示的条形统计图.这组数据的众数和中位数分别是a.6,4B.6,6c.4,4
d.4,6
10.如图,过半径为6的⊙o上一点a作⊙o的切线l,P为⊙o上
的一个动点,作PH⊥l于点H,连接Pa.如果Pa=x,aH=y,那么下列图象中,能大致表示y与x的函数关系的是
二、填空题(本题共18分,每小题3分)11.如果分式
1有意义,那么的取值范围是.
x
x?
5
12.半径为4cm,圆心角为60°的扇形的面积为cm2.
2
13.分解因式:
12m?
3=.
14.如图,△aBc中,aB=ac,点d,E在Bc边上,当△aBd≌△acE.(添加一个适当的条件即可)
15.如图是跷跷板的示意图,立柱oc与地面垂直,以o
为横板aB的中点,aB绕点o上下转动,横板aB..
的B端最大高度h是否会随横板长度的变化而变化呢?
一位同学做了如下研究:
他先设aB=2m,
oc=0.5m,通过计算得到此时的h1,再将横板aB
换成横板a′B′,o为横板a′B′的中点,且a′B′=3m,此时B′点的最大高度为h2,由此得到h1与h2的大小关系是:
h1h2(填“>”、“=”或“<”).可进一步得出,h随横板的长度的变化而(填“不变”或“改变”).
16.如图,数轴上,点a的初始位置表示的数为1,现点a做如下移动:
第1次点a向左
移动3个单位长度至点a1,第2次从点a1向右移动6个单位长度至点a2,第3次从点
a2向左移动9个单位长度至点a3,?
,按照这种移动方式进行下去,点a4表示的数
是,如果点an与原点的距离不小于20,那么n的最小值是
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
17
?
π?
20XX?
?
()?
1?
6tan30?
.18.如图,∠c=∠E,∠Eac=∠daB,aB=ad.
求证:
Bc=dE.
12
?
?
2?
x?
0,
19.解不等式组?
?
?
3?
5x?
1?
?
4x?
8.
a2?
3aa?
31
?
?
20.先化简,再求值:
2,其中a?
2.
a?
2a?
1a?
1a?
1
21.从北京到某市可乘坐普通列车或高铁.已知高铁的行驶路程是400千米,普通列车的行
驶路程是520千米.如果高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍,且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小时.求高铁的平均速度是多少千米/时.22.已知关于x的一元二次方程x2?
2(m?
1)x?
m(m?
2)?
0.
(1)求证:
此方程总有两个不相等的实数根;
(2)若x?
?
2是此方程的一个根,求实数m的值.
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
23.如图,四边形aBcd中,Bd垂直平分ac,垂足为点F,E为四边形aBcd外一点,且∠adE=∠Bad,aE⊥ac.
(1)求证:
四边形aBdE是平行四边形;
(2)如果da平分∠BdE,aB=5,ad=6,求ac的长.
24.在北京,乘坐地铁是市民出行时经常采用的一种交通方式.据调查,新票价改革政策的
实施给北京市轨道交通客流带来很大变化.根据20XX年1月公布的调价后市民当时乘坐地铁的相关调查数据,制作了以下统计表以及统计图.
根据以上信息解答下列问题:
(1)补全扇形图;
(2)题目所给出的线路中,调价后客流量下降百分比最高的线路是,调价后里程x(千米)在范围内的客流量下降最明显.对于表中客流量不降反增而且增长率最高的线路,如果继续按此变化率增长,预计20XX年1月这条线路的日均客流量将达到万人次;(精确到0.1)
(3)小王同学上学时,需要乘坐地铁15.9公里到达学校,每天上下学共乘坐两次.问调价后小王每周(按5天计算)乘坐地铁的费用比调价前多支出元.(不考虑使用市政一卡通刷卡优惠,调价前每次乘坐地铁票价为2元)
25.如图,aB为⊙o的直径,m为⊙o外一点,连接ma与⊙o
交于点c,连接mB并延长交⊙o于点d,经过点m的直线l与ma所在直线关于直线md对称.作BE⊥l于点E,连接ad,dE.
(1)依题意补全图形;
(2)在不添加新的线段的条件下,写出图中与∠BEd相等的角,并加以证明.
26.阅读下面的材料:
小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题:
11
,tan?
?
,求?
?
?
的度数.23
小敏是这样解决问题的:
如图1,把?
,?
放在正方形网格中,使得?
aBd?
?
,?
cBE?
?
,且Ba,Bc在直线Bd的两侧,连接ac,可证得△aBc是等腰直角三角形,因此可求得?
?
?
=∠aBc=°.
如果α,β都为锐角,且tan?
?
请参考小敏思考问题的方法解决问题:
3
5
出的锐角α,画出∠mon=?
?
?
,由此可得?
?
?
=______°
.
如果?
,?
都为锐角,当tan?
?
4,tan?
?
时,在图2的正方形网格中,利用已作
五、解答题(本题共22分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)27.
已知二次函数y1?
x2?
bx?
c的图象c1经过(?
1,0),(0,?
3)两点.
(1)求c1对应的函数表达式;
(2)将c1先向左平移1个单位,再向上平移4个单位,得到抛物线c2,将c2对应的函数表达式记为y2?
x2?
mx?
n,求c2对应的函数表达式;(3)设y3?
2x?
3,在
(2)的条件下,如果在?
2≤x≤a内存在某一个x的值,使得y2≤y3..
28.△aBc中,aB=ac.取Bc边的中点d,作dE⊥ac于点E,取dE的中点F
,连
成立,利用函数图象直接写出a的取值范围.
篇二:
20XX年北京市东城区高三一模数学(理)试题word版带解析
北京市东城区20XX届高三第二学期综合练习
(一)
数学(理科)
20XX.4
第一部分(选择题共40分)
一、选择题共8小题,每小题3分,共40分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目
要求的一项.1.已知集合a?
{x|?
x?
1?
?
x?
2?
≥0},则eRa?
().
或x?
2?
a.?
x|x?
?
1,
B.?
x|x≤?
1或x≥2?
d.?
x|?
1≤x≤2?
c.?
x|?
1?
x?
2?
解析:
a?
{x|?
x?
1?
?
x?
2?
≥0}=2.复数
i
?
().1?
i
a?
{xx?
2或x?
-1}
,所以eRa?
?
x|?
1?
x?
2?
11a.?
i
22
11B.?
i
2211d.?
?
i
22
11c.?
?
i
22
解析:
i
i(1?
i)?
1?
i,答案c.?
?
1?
i(1?
i)(1?
i)2
π?
?
3.为了得到函数y?
sin?
2x?
?
的图象,只需把函数y?
sin2x的图象().
3?
?
π
a.向左平移个单位长度
3π
c.向左平移个单位长度
6
π
B.向右平移个单位长度
3
π
d.向右平移个(:
北京af开业)单位长度
6
解析:
函数平移满足左加右减,但是要在x的基础上变换,所以答案为d。
4.设等差数列?
an?
的前n项和为Sn,若S3?
9,S5?
30,则a7?
a8?
a9?
().
a.27
B.36
c.42
d.63
解析:
因为数列是等差数列,利用等差中项的性质?
S?
9,3a?
9?
a?
3,
322
a?
a?
a?
?
S5?
30,5a3?
30?
a3?
6,d=3,7893a8,a8?
a3?
5d?
21,a7?
a8?
a9?
3a8=63.
π?
5.
在极坐标系中,点?
到直线?
cos?
?
?
sin?
?
1?
0的距离等于().
4?
a
B
c
d.2
解析:
把极坐标方程转化为标准方程x?
?
cos?
y?
?
sin?
,π?
所以
点?
对应平面直角坐标系的点为(1,1),
4?
?
cos?
?
?
sin?
1?
0?
,直线方程为x-y-1=0,利用点到直线的距离答案为a。
B
?
?
?
?
?
?
?
?
6.如图,在△aBc中,aB?
1,ac?
3,d是Bc的中点,则ad?
Bc?
().
a.3
c.5
B.4d.不能确定
解析:
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1?
?
?
?
2?
?
?
?
21?
?
?
?
?
?
?
1
ad?
Bc?
(ac?
aB)(ac?
aB)?
(ac?
aB)?
?
(9?
1)?
4
222
x2y22
7.若双曲线2?
2?
1?
a?
0,b?
0?
的渐近线与圆?
x?
2?
?
y2?
1相切,则双曲线的离
ab
心率为().
a.2
B
c
d
解析:
双曲线的渐近线方程
b,渐近线与圆相切,所以圆心到直线的距离y?
?
x
a
d?
?
1
,在利用双曲线a2?
b2?
c2,所以答案为c.
?
1,x?
0,?
8.已知符号函数sgn?
x?
?
?
0,x?
0,则函数f?
x?
?
sgn?
lnx?
?
?
?
1,x?
0?
2
lnx的零点个数为
().a.1
B.2
2
c.3d.4
解析:
f(x)?
sgn(lnx)?
lnx,
x?
1,sgn(lnx)?
1?
ln2x;x?
1,sgn(lnx)?
?
ln2x;0?
x?
1,sgn(lnx)?
?
1?
ln2xx?
1,零点x?
e;x?
1,所以答案为B.
第二部分(非选择题共110分)
二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.9.
1?
?
x?
(用数字作答)?
?
的二项展开式中常数项为________.2?
?
d
a
4
oBc
解析:
展开中第五项为常数项
141
cx(?
)?
216
4
4
10.如图,aB是圆o的直径,延长aB至c,使aB?
2Bc,且Bc?
2,cd是圆o的切
线,切点为d,连接ad,则cd?
________,?
daB?
________.
解析:
利用切割线定理,cd2?
Bc?
ac?
2?
6?
12,连结od,
?
doc?
600,?
daB?
300.
?
0?
x?
2,
11.设不等式组?
表示的平面区域为d,在区域d内随机取一个点P?
x,y?
,则
0?
y?
2?
x?
y?
3的概率为________.
解析:
画出平面区域概率4?
1
?
7
48
12.已知函数f?
x?
是定义在R上的奇函数,当x?
0时,f?
x?
?
x2?
6,则x?
0时,f?
x?
的解析式为______,不等式f?
x?
?
x的解集为________.解析:
设x0,
f(?
x)(=-x)2?
6,f(x)?
?
f(?
x),f(x)?
?
x2?
6,所以函
0)?
(2,?
?
)数的解析式为f(x)?
?
x2?
6;f?
x?
?
x的解集为(?
2,
13.某写字楼将排成一排的6个车位出租给4个公司,其中有两个公司各有两辆汽车,如
果这两个公司要求本公司的两个车位相邻,那么不同的分配方法共有________种.(用数字作答)
解析:
要求本公司的两个车位相邻,利用捆绑的方法,留个元素变为四个元素的全排列,答案24.
14.如图,在三棱锥a?
Bcd中,Bc?
dc?
aB?
ad?
Bd?
2,平面aBd?
平面
Bcd,o为Bd中点,点P,Q分别为线段ao,Bc上的动点(不含端点),且aP?
cQ,则三棱锥P?
Qco体积的最大值为________.
解析:
设aP=cQ=x,平面aBd?
平面Bcd,
d
o
a
ao?
面
Bcd
cVP?
Qco
式当
利用均值不等11?
?
(1?
x)?
x?
x(1?
x)32P?
Qco。
,三棱锥1x?
2
三、解答题共6小题,共80分.
15.(本小题共13分)
sina?
.a
(1)求角B的值;
(2)如果b?
2,求△aBc面积的最大值.
在△
aBc中,
16、(本小题共13分)
某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况,抽取甲、乙两班,调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间(单位:
小时),统计结果绘成频率分布直方图
(如图).已知甲、乙两班学生人数相同,甲班学生每天平均学习时间在区间?
2,4?
的有8人.
甲
乙
(1)求直方图中a的值及甲班学生每天平均学习时间在区间(10,12]的人数;
(2)从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试,设4人中甲班学生的人数为?
,求?
的分布列和数学期望.17、(本小题共14分)
如图,在四棱锥P?
aBcd中,底面aBcd为矩形,Pa?
平面aBcd,aB?
Pa?
1,
adF是PB中点,E为Bc上一点.
(1)求证:
aF?
平面PBc;
(2)当BE为何值时,二面角c?
PE?
d为45?
.
18、(本小题共13分)
2
已知函数f?
x?
?
ax?
4ln?
x?
1?
,a?
R.
P
F
E
B
(1)当a?
1时,求f?
x?
的单调区间;
(2)已知点P?
1,1?
和函数f?
x?
图象上动点m?
m,f?
m?
?
,对任意m?
?
2,e?
1?
,直线Pm倾斜角都是钝角,求a的取值范围.
篇三:
20XX-20XX学年北京市朝阳区初三一模数学试题及答案(word版)
北京市朝阳区九年级综合练习
(一)
数学试卷20XX.5
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.清明节是中国传统节日,它不仅是人们远足踏青的日子,更是祭奠祖先、缅怀先人的节日.市民政局提供的数据显示,今年清明节当天全市213处祭扫点共接待群众264000人,将264000用科学计数法表示应为
a.264?
10B.2.64?
10c.2.64?
10d.0.264?
102.实数a,b,c,d在数轴上对应的位置如图所示,绝对值相等的两个实数是
a.a与bB.b与cc.c与dd.a与d3.有一种推理游戏叫做―天黑请闭眼‖,9位同学参与游戏,通过抽牌决定所扮演的角色,事先做好9张卡牌(除所写文字不同,其余均相同),其中有法官牌1张,杀手牌2张,好人牌6张.小易参与游戏,如果只随机抽取一张,那么小易抽到杀手牌的概率是a.
3
4
5
6
1211
B.c.d.
3992
4.下列图形选自历届世博会会徽,其中是轴对称图形的是
aBcd
5.如图,四边形aBcd内接于⊙o,E为dc延长线上一点,∠a=50o,则∠BcE的度数为
a.40oB.50oc.60od.130o
1
6.某地需要开辟一条隧道,隧道aB的长度无法直接测量.如图所示,在地面上取一点c,使c到a、B两点均可直接到达,测量找到ac和Bc的中点d、E,测得dE的长为1100m,则隧道aB的长度为
a.3300mB.2200mc.1100md.550m
7.2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会,很多学校开设了相关的课程.某校8名同学参加了冰壶选修课,他们被分成甲、乙两组进行训练,身高(单位:
cm)如下表所示:
22
设两队队员身高的平均数依次为x甲,x乙,方差依次为s甲,s乙,下列关系中完全正确的是22a.x甲=x乙,s甲<s乙
22
B.x甲=x乙,s甲>s乙22d.x甲>x乙,s甲>s乙
22
c.x甲<x乙,s甲<s乙
8.如图,△aBc内接于⊙o,若⊙o的半径为6,?
a?
60?
,
?
的长为则Bc
a.2πB.4πc.6πd.12π
9.我市为了促进全民健身,举办―健步走‖活动,朝阳区活动场地位于奥林匹克公园(路线:
森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方).如图,体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上设定玲珑塔的坐标为
(–1,0),森林公园的坐标为(–2,2),则终点水立方的坐标为a.(–2,–4)B.(–1,–4)c.(–2,4)d.(–4,–1)
10.如图1,在等边三角形aBc中,aB=2,G是Bc边上一个动点且不与点B、c重合,H是ac边上一点,且?
aGH?
30°.设BG=x,图中某条线段长为y,y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线段可能是图中的
a.线段cGB.线段aGc.线段aHd.线段cH
图1
三、填空题(本题共18分,每小题3分)11
x的取值范围是____________.
223
12.分解因式:
ab?
6ab?
9b?
____________.
13.关于x的方程x2?
2x?
2k?
4?
0有两个不相等实数根,写出一个满足条件的k的值:
k=____________.
14.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一,其中记载的―荡杯问题‖很有趣.《孙子算经》记载―今有妇人河上荡杯.津吏问曰:
?
杯何以多?
‘妇人曰:
?
家有客.‘津吏曰:
?
客几何?
‘妇人曰:
?
二人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五.‘不知客几何?
‖译文:
―2人同吃一碗饭,3人同吃一碗羹,4人同吃一碗肉,共用65个碗,问有多少客人?
‖设共有客人x人,可列方程为____________.
15.在数学活动课上,小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量.他先取出100粒豆子,给这些豆子做上记号,然后放回瓶子中,充分摇匀之后再取出100粒豆子,发现其中8粒有刚才做的记号,利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为____________粒.16.阅读下面材料:
数学课上,老师提出如下问题:
尺规作图:
经过已知直线上一点作这条直线的垂线.
已知:
直线aB和aB上一点
c.求作:
aB的垂线,使它经过点c.
小艾的作法如下:
(3)作直线cF.
所以直线cF就是所求作的垂线.
如图,
(1)在直线aB上取一点d,使点d与点c不重合,以点c为圆心,cd长为半径作弧,交aB于d,E两点;
(2)分别以点d和点E为圆心,大于
1
dE长为半径作弧,两弧相交于点F;2
老师表扬了小艾的作法是对的.
请回答:
小艾这样作图的依据是____________.
3
三、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)
17
.计算:
(?
2)?
?
1)?
4cos45?
.
18.已知m?
?
1
1
?
1,求(2m?
1)(2m?
1)?
m(m?
5)的值.m
?
3(x?
1)?
6x,?
19.解不等式组?
并写出它的所有整数解.x?
1
x?
.?
?
2
20.如图,E为ac上一点,EF∥aB交aF于点F,且aE=EF.求证:
?
Bac=2∠1.
21.台湾是中国领土不可分割的一部分,两岸在政治、经济、文化等领域的交流越来越深入,20XX年10月10日是北京故宫博物院成立90周年院庆日,两岸故宫同根同源,合作举办了多项纪念活动.据统计北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件,其中北京故宫博物院藏品数量比台北故宫博物院藏品数量的2倍还多50万件,求北京故宫博物院和台北故宫博物院各约有多少万件藏品.
4
a
22.如图,四边形aBcd是矩形,点E在Bc边上,点F在Bc延长线上,且∠cdF=∠BaE.
(1)求证:
四边形aEFd是平行四边形;
(2)若dF=3,dE=4,ad=5,求cd的长度.
BE
c
F
a
d
23.在平面直角坐标xoy中,直线y?
x?
b与双曲线y?
轴交于点B.
(1)求m的值和点B的坐标;
(2)点P在双曲线y?
24.如图,点d在⊙o上,过点d的切线交直径aB延长线于点P,dc⊥aB于点c.
(1)求证:
dB平分∠Pdc;
(2)若dc=6,tan?
P?
5
m
的一个交点为a(2,4),与yx
m
上,△oBP的面积为8,直接写出点P的坐标.x
3
,求Bc的长.4
P
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