圆的认识.docx

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圆的认识

《圆的认识》教学案例

教学内容：

苏教版五年级下册P93-94页例1、例2、例3及相应练习

教学目标：

1、通过观察、操作、画图等活动，让学生感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径；

2、学生能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆。

能应用圆的知识解释一些日常生活现象；

3、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，体验图形与生活的联系，感觉平面图形的学习价值。

教学材料：

生——圆规、直尺、剪刀、、A4纸、圆形物体。

（提前让学生回去玩圆规，试着画圆）

师——教学用的圆规一把、直尺一把、课件、“研究记录单”、白纸一些。

事先画好一个圆在黑板上，并将大圆规“定长”。

一、学们说明；第二，老师在课前准备了一些典型的圆形物体和图片，例如：

胶带、圆柱体的铁罐等等，以便在教学中选择合适的时机呈现出来；第三，有的学生将球误当成圆，教师立刻通过实物比较让学生知道球是立体图形，而圆是平面图形。

】

二、合作交流，探究新知

1、揭示概念

刚才我们看到了很多圆，想不想自己动手画一个圆，我们可以借用身边的圆形物体或工具来画，看谁画得又快又好。

（1）学生动手画圆。

（2）引导学生交流所画的圆，并说说是怎么画的。

（学生介绍，教师作出恰当的评价）

【评析：

感知圆的基本特征，激发对认识圆的兴趣】

介绍书中两位同学的画法（投影出示），固定一点，固定一段距离，旋转成了圆。

（3）闭上眼，想象一下圆的样子。

圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？

（投影出示圆与以前学过的平面图形的基本形状，突出圆）

教师引导学生说出圆是由曲线围成的平面图形。

【评析：

让学生在活动中获得关于圆的初步感受与其他平面图形作比较，突出圆是曲线图形这一特征。

】

2、学习画圆

看看我们刚才画的圆，有大——有小，要想画出一个指定大小的圆，就得借助画圆的工具——圆规。

认识一下圆规，拿在手上，这是圆规的顶端，指一指。

圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可随意叉开。

试一试，用圆规画出一个圆。

学生用圆规画圆，师注意观察学生的画法。

谈话：

有的同学的圆画得很漂亮，有的同学画得不够流畅，没关系，大家帮他想想，可能在那里出问题了？

学生说说自己的想法。

用圆规画圆是有技巧的，你们觉得要注意些什么？

引导学生说出：

手拿着圆规的顶端，针尖要固定好，两脚间的距离不能改变，还得旋转一圈。

（教师配合演示）

【评析：

在教学中，要把学生作为学习的主体。

由于对于“圆规”许多学生并不陌生，因此我没有直接教学画法，而是让学生独立尝试，，并用自己的话描述画圆的过程。

并通过让学生展示所画的圆反思画圆时出现的问题，水到渠成地总结出画圆时要注意的地方和画圆的技巧。

】

谈话：

知道了画圆的技巧，有信心画一个漂亮的圆吗？

想再画一个证明一下吗？

能不能想个办法让我们全班同学画的圆一样大。

学生提出把圆规两脚间的距离规定为同样的长度。

我们把圆规两脚间的距离定为3厘米，把这个圆画下来。

学生动手画圆。

3、认识圆心、半径、直径

谈话：

如果有人问你这是一个多大的圆，该怎么介绍呢？

还真不好说，我们课本上介绍了几个概念，能帮我们的忙，打开课本到94爷，自己阅读例2下面的一段话。

学生阅读。

现在你会介绍了吗？

生：

这是一个半径3厘米的圆。

（板书：

半径）

那么什么叫半径呢

（引导学生看书说出半径的概念）

什么是圆的圆心呢？

（学生说出圆心的概念）

教师在黑板的大圆上标出圆心。

圆心通常用大写字母O表示，在自己的圆上标出圆心，写上O。

谁能在老师黑板上的圆上画一条半径。

（让一名学生上黑板来画）

（问其他学生）：

是半径吗？

怎么知道的？

（学生说明半径的特征）

圆上任意一点，还能找一个吗？

（让刚才的学生指一指）能找多少个？

教师帮助学生区分圆内、圆外。

半径通常用小写字母r表示（板书）在自己的圆上画一条半径，用字母表示。

学生画半径。

谈话：

把圆规再放在圆上，你能想到什么？

生：

圆规两脚之间的长度和圆的半径相等。

还有直径，（投影出示一个圆，圆内有三条线段：

一条是直径，另两条不是：

一条两端在圆上，没有通过圆心；一条通过圆心，但有一端不在圆上）

谈话：

这个圆内的三条线段，哪一条是直径？

学生判断并说出直径的特征。

为什么另外两条不是？

在自己的圆上画一条直径，直径通常用小写字母d表示。

（老师和学生一起画）

【评析：

在想办法使全班同学画出的圆一样大的过场中，让学生感受圆的大小与半径有关，用自己的话说一说这是一个多大的圆，更易于了解学生的“现实状态”尊重学生的主体地位，为学生探索新知创设条件，鼓励学生对教材的自我理解和自我解读，让学生在交流中，分享经验、确证知识。

】

4、完成课本94页“练一练”

读题，学生和同桌互相指一指，再量出相应的长度。

提示：

测量的结果不是整厘米数的，要精确到毫米。

学生汇报，出示，反馈，订正。

三、操作活动，研究圆的特点。

1、谈话：

我们已经认识了圆的圆心、半径、直径，想不想再深入地研究圆，圆心、半径、直径里就蕴藏了很多知识，想不想自己去发现？

现在，咱们动动手，在刚才画的圆中间任意选择一个剪下来。

生剪圆。

问：

谈谈你剪圆的时候有什么感受？

跟以前剪长方形、正方形感觉一样吗？

（我要边剪边转。

）

【评析：

通过前面的学习，学生已经能够感觉到圆和我们以前学习过的图形有所区别。

在这里又安排了剪圆的环节，这样学生进一步通过操作体会到“圆是一个曲线图形”。

】

2、课件出示：

实践思考

要求：

先任意画一个圆，把它剪下来，再画一画、量一量、比一比、折一折。

讨论：

（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？

（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？

直径呢？

（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？

（4）圆是轴对称图形吗？

它有几条对称轴？

谈话：

研究时同桌两个人合作，可以借助身边的材料和工具：

圆片、直尺、圆规，研究方法可以是画一画、量一量、比一比、折一折等等，如果不知道研究什么，可以参考老师屏幕上的问题进行。

课前老师还给大家准备了一张作业纸，把你研究过程中的发现记录下来。

有了自己的观点，得想办法证明，让大家同意你的观点。

3、学生操作，教师参与学生中讨论。

教师选择有代表性的观点依次展示，让学生分别说说自己的想法。

（1）半径有无数条，直径有无数条。

学生有画的，有折的，在全班同学同意的基础上肯定他的想法。

（2）在同一个圆里，半径的长度都相等，直径的长度也都相等。

学生动手量的，也有动手折的，在大家信服的基础上也加以肯定。

（3）同一个圆的直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的

。

学生有量的，又有观察得出的，要让学生明确，这个观点在同一个圆内，才正确。

并引导学生用字母表示d=2r或r=

。

（4）圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。

学生通过对折发现的，并让学生指一指圆的对称轴。

如果学生有其他的发现，教师让他将自己的观点与全班交流。

【评析：

通过组织具体的操作活动，引导学生探索并发现圆的一些主要特征。

让学生把任意画出的言作为研究对象，采用画、量、折等方法展开研究。

这里任意画的圆意味着学生手中的圆各不相同，就能为得出一般性的结论奠定基础。

画、量、折既是发现特征的方法，也是验证特征的手段。

考虑到学生通过自身的探索所获得的发现可能是零散的，这里就给学生提供了四个讨论题，引导学生围绕这四个问题在小组中展开讨论。

】

四、巩固练习，应用提高

谈话：

下面我们就运用圆的知识来解决一些问题。

1、填表：

物品名称

直径

半径

手表表面

1厘米

易拉罐罐底

2.6厘米

一元硬币表面

２.5厘米

学生口答，说说自己的想法。

2、小明有一张圆形的纸片没有圆心，你能运用今天所学的知识帮他找到这个圆的圆心吗？

学生动手操作，汇报说说想法。

学生是用对折的方法找到圆心的。

教师提问：

至少对折几次能找到这个圆的圆心？

（两次）

想一想，说一说你的发现。

（在一个圆内，任意两条直径的交点就是圆心。

）

3、画一个直径为5厘米的圆，并用字母分别表示它的圆心、半径、直径。

学生动手画圆。

教师参与学生中进行个别指导。

用展示台展示学生的画法。

（1）直径是5厘米的圆。

（2）直径为10厘米的圆。

教师示范用尺量，标数据，结合半径、直径的特点进行反馈、指导。

画错的学生改正自己的画法。

让学生在自我认知的冲突中加深理解。

五、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获？

（学生自由汇报）

你觉得今天这节课的表现怎么样？

（还不错）对于这节课的学习，我们可以画一个圆满的——句号，但对于圆的知识我们只是认识了一部分，只能写上——省略号。

（投影：

句号、省略号的形状）上面有圆吗？

圆真是无处不在。

六、布置作业。

课外实践：

在课间活动时，想一想不借助工具，如何在操场上画一个圆？

可以让两名学生上来演示，作为给学生的提示。

（一名学生站着不动，另一名学生拉着他的手走一圈。

）

【教学反思】

一、自己课的关注点。

1、概念教学让学生准确的把握概念的内涵与外延是至关重要的，更要把握住概念彼此间的联系与区别。

这是数学科学性的体现。

例如：

我们备课时为了让学生深刻理解半径的概念。

着重强调了站在圆内、圆上、圆外的不同。

为了渗透圆是一种点的轨迹的集合，我引导学生可以把站在圆上的四个学生看成四点，全校一千七百名学生都可以看成一千七百个点。

也为同一个圆内有无数条半径埋下伏笔。

2、重视概念的生成过程。

教学是交流的过程。

（我自认为很重视这一过程，不匆忙的走过场，因为我是在给学生上课，不是在给老师上课。

）我重视了半径，直径概念的生成。

也即抓住了圆这一部分的根。

3、正确的处理了教师是教学的组织者，引导者，合作者这一理念。

教学中我也预设了几种方案。

但学生的发言也让我应接不暇。

彭敏的利用折叠证明直径是半径的2倍,简洁易懂。

钱莹总结性的发言让人击掌叫好。

修尚某的发言尽显个性。

平等的与学生相处，做学生的朋友，宽松的教学气氛就会显现。

二、深思处：

1、课堂应不受四十分钟的限制。

由于半径、直径的生成耽误了时间，探究圆的特征时时间不够充裕，处理上太过潦草。

因为时间的限制，于高潮处戛然而止，每每感到遗憾。

2、课放到什么程度。

王主任会上说的出示了圆以后就让学生放手讨论，给学生更大的空间的观点我不敢苟同。

概念的生成过程那么重要，没有教师的合作，引导，组织。

我还真不知道如何把握。

3、提问的程度的把握问题。

因为半径，直径的生成过程耽误了时间。

即学生说的多了，挤占了圆的特征的探讨。

如何处理我也存在疑惑？

4、灵活运用课件的能力有待提高。

对于我这样的计算机文盲，也该增加时间扫盲了。

三、再度设计。

1、把圆与其它图形的区别更加强调。

画曲为直的思想在圆面积讲时有些晚。

讲周长时就可以渗透。

（曲线长变成线段长）

2、把本节课改成两节课。

第一节解决圆与其它图形的不同，圆的半径，直径问题。

第二节解决圆的特征及欣赏圆在生活中的应用。

并让学生创作。

主要想法是：

把节奏放缓，以求真知。

体现以人为本，终归学生是学习的主

一、联系生活，体现生活数学。

　　数学来源于生活，并应用于生活。

教师通过引导学生寻找身边的物体哪些是圆形的。

课末引导学生探讨车轮为什么是圆形的，不但调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。

　　二、自主探索，培养创新精神。

1、在教学中，学生是学习的主体，在本节课中给学生提供自主探索的机会，引导学生开展合作型的探究性活动，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学生都能获得成功感，树立自信心。

如教学圆心、直径、半径，不急于传授，通过引导学生动手操作折圆，发现圆中心的一点，比一比、量一量、画一画，发现圆的一些特征；通过观察、比较，自主看书，发现同圆中，所有半径都相等，所有直径也相等，半径是直径的一半，直径是半径的2倍，教师适时引导，使学生懂得归纳知识的一般方法，同时学会了观察、实验、操作、发现等学习方法，并伴随新知识的获得，体验到了成功的快乐，增强了克服困难的勇气和毅力。

2、在画圆这个教学片段中我没有像以前一样一边示范，一边讲解圆的画法，我发现很多学生都有画圆的经验了，就借助学生已有的经验，让学生在自主探索中建构。

在学生介绍画圆的经验时,我利用动态生成的资源教学，借助学生的实践操作，我很自然地解决了“画圆时,圆心决定圆的位置,圆规两脚张开的大小是圆的半径,圆的半径决定圆的大小”的问题，学生在民主的氛围中学会了圆的画法。

3.应用知识，体验价值。

提问车轮为什么要做成圆的，车轴装在哪里？

让学生充分发表意见后，教师机演示自制教具车轮，让学生再好奇，愉悦的氛围中明白了车轮做成圆的车就跑的既快又稳道理。

这些生活化的问题，对学生既有挑战性又体现了学习的乐趣。

正真体现了数学来源生活又服务生活。

不足之处：

1、在本节课画圆的部分，没有在黑板上示范圆的画法，因此并没有规范学生对圆的画法的认识，学生并没有一个直观的感觉，没有创设出一个理解的空间。

2、本节课小组合作学习的实效性没有完全充分地发挥出来。

3、在尊重学生方面还应注意不能打消学生的积极性

圆的认识教学反思

“圆的认识”是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行教学的，为引导学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程，本课时教学设计主要突出以下几点：

1、从学生熟悉的情况和已有的知识出发，激发学生兴趣，开展教学活动，在导入新课和教学新课的过程中，都充分地体现了这一点。

2、重视学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。

无论是认识圆心、半径、直径，还是学习圆的画法，都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会。

3、注意使学生初步体验数学知识之间的联系，感受数学与现实生活的密切联系，培养学生初步的探索和解决问题的能力。

从创设情境认识圆，到初步运用有关圆的知识解决实际问题，例如测量没有标出圆心的圆的直径，找出圆形物体的圆心，车轮为什么要作成圆形等都突出这一点。

本节课从学生已有的知识出发，创设情境，激发学生兴趣，引导学生结合实际事例进行猜想，并通过实践检验猜想，在具体情境中逐步认识圆的特征。

教学突出了学生动手、动脑、主动参与知识形成过程的教学理念，给学生提供了大量观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会，使学生冲费感受到学生与现实生活的密切联系，培养学生初步的探索和解决问题的能力。

《圆的认识》教学案例

郝

村

小

学

董曼

2011年6月

1、掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。

2、借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。

教学重、难点：

掌握圆各部分的名称及圆的特征。

圆的画法的掌握。

教具准备:

多媒体课件、圆规、直尺等

学具准备：

各种不同的圆形实物、剪刀、彩笔、直尺、圆规、圆形、纸片等

教学主要过程

一结合实际、谈话引入新课。

谈话引入：

今天非常高兴能和六（五）班同学一起来学习、研究一个数学问题。

我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？

（生举例师强调——指物品的表面）

师：

看来大家平时非常留心观察。

课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？

师：

把它们举起来，大家互相看一看。

回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？

（师一手拿一个圆）

（圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线。

）

师：

同学们观察得真仔细。

圆的边是弯曲的，跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。

今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。

（板书课题）

二、引导探究新知

1、导：

圆里究竟藏有什么秘密呢？

下面我们来做一个小实验。

把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。

最后看看谁的收获多。

（1分钟）

2、学生动手操作，讨论交流。

几分钟后分别从圆心、半径、直径各方面纷纷展示汇报。

（5分钟）

师：

你们组观察得真仔细！

大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。

3、展示探究结果。

结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征（8分钟）

谁来告诉老师，你有哪些新发现？

那是什么原因呢?

你怎样发现的？

结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理。

主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。

这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。

预设板书：

圆的认识——平面曲线图形

圆心（o）圆中心一点确定圆的位置

半径（r）:

线段连接圆心到圆上任意一点确定圆的大小长度都相等〈在同一个圆里〉

直径（d）线段通过圆心两端都在圆上长度都相等〈在同一个圆里〉

半径和直径的关系d=2rr=d/2

4、学习画圆（5分钟）

你是如何画圆的？

课件展示如何画圆。

然后学生动手练习，并强调画圆时应该注意些什么。

——揭示圆大小位置的确定

学校要修建一个直径是20米的花坛，你能帮学校画出这个圆吗？

生演示操作

三应用拓展

1、基本练习（4分钟）

〈1〉投影出示找出下列圆的半径直径

〈2〉半径直径的相关计算

〈3〉概念的判断和识别

2、应用练习。

（10分钟）

〈1〉车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪？

如果车轮制成方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢?

结合课件演示

〈2〉你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗

（举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？

平静的湖面扔一小石子，会有什么变化？

为什么？

月饼为一般都做成圆形的，为什么？

）

看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识它，解释它、运用它。

〈3〉同学们学到现在，已经很累了，我们来轻松一下吧。

老师给大家猜一个迷语。

有一个人在一片青草地上钉了一根木桩，用一根绳子拴了一只羊在那里。

（利用电脑配上画面）

先请同学们猜测一个字。

（很多学生都说可以猜“样”）再学生猜两个字的水果名，学生在启发下猜出草莓（草没的谐音）

师：

羊吃草的情况与今天学的知识有关吗？

我们来看一看羊吃草的最大范围有多大好吗？

（用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况，让学生直观的看到原来羊能吃到的草的最大范围是一个圆，拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗？

（是这个圆的半径）钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢？

（是这个圆的圆心）如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办？

（把绳子放长一点，也就是把半径扩大）如果要让羊到另外一个地方去吃草，可怎么办？

（可以把木桩移动一个地方，也就是移动圆心的位置），这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢？

（圆的半径决定了圆的大小，而圆的圆心可以决定圆的位置。

）

四总结全课（3分钟）

1、质疑（篮球是圆形吗？

表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗？

）

2、这节课你都学会了什么？

不管怎么说，老师觉得同学们的学习表现是不错的，所以我提议：

我们一起伸出手划上一个圆满的句号。

（句号是圆形的）

延伸：

1、用圆作画

2、谈谈我眼中的圆