人教版七年级数学下册第七章72同步测试题含答案.docx

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人教版七年级数学下册第七章72同步测试题含答案

7.2.1用坐标表示地理位置

一、选择题

1.图1是某动物园的平面示意图,若以猴山为原点,向右的水平方向为x轴正方向,向上的竖直方向为y轴正方向建立平面直角坐标系,则熊猫馆所在的象限是（　　）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

图1图2

2.如图2,五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队,且每架飞机都在由边长均为1的小正方形组成的网格的格点上,其中A,B两架轰炸机对应的点的坐标分别为A（-2,1）和B（-2,-3）,那么轰炸机C对应的点的坐标是（　　）

A.（2,-1）B.（4,-2）C.（4,2）D.（2,0）

3.小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图3所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是（　　）

图3

A.（5,30）B.（8,10）C.（9,10）D.（10,10）

4.图4是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的是（　　）

A.在南偏东75°方向上

B.在5km处

C.在南偏东15°方向5km处

D.在南偏东75°方向5km处图4

5.如图5,学校在李老师家的南偏东30°方向,距离是500m,则李老师家在学校的（　　）

A.北偏东30°方向,相距500m处

B.北偏西30°方向,相距500m处

C.北偏东60°方向,相距500m处

D.北偏西60°方向,相距500m处图5

二、填空题

6.如图6是荆门市行政区域示意图.如果钟祥所在地用坐标表示为（3,1.5）,京山所在地用坐标表示为（6.5,0.5）,那么沙洋所在地用坐标表示为　　　　. 

图6

7.如图7,用坐标原点O表示学校的位置,用x轴正方向表示正东方向,用y轴正方向表示正北方向.若李威家在王聪家的正西方向、张颜家的正北方向,则李威家的位置用坐标表示是　　　　;距离学校最近的是　　　　家. 

图7图8

8.如图8,一艘船B遇险后向相距50海里的救生船A求救.请用方向和距离描述遇险船B相对于救生船A的位置:

　　　　　　　　　　. 

三、解答题

9.图9是某市市区四个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）,请以某景点为原点,建立平面直角坐标系,并用坐标表示下列景点的位置:

①动物园　　　　;②烈士陵园　　　　. 

图9

10.常用的确定物体位置的方法有两种.如图10,在4×4的边长为1的小正方形组成的网格中,标有A,B两点（点A,B之间的距离为m）.请你用两种不同的方法表述点B相对于点A的位置.

图10

11.图11是某动物园平面示意图的一部分（图中小正方形的边长代表100米）.

（1）在大门东南方向上有哪些景点?

（2）从大门径直向东走300米,再向北走200米,到达哪个景点?

（3）以大门为坐标原点,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系,写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标.

图11

12.小明绘制了市内几所学校相对于光明广场（点O）的位置简图（如图12,图中1cm表示5km）.东方红中学在广场的正南方向,测得OA=1.7cm,OB=2cm,OC=2cm,OD=1.4cm,∠AOC=123°18',∠AOB=68°24',∠AOD=88°28',请确定每个学校相对于光明广场的位置.

图12

答案

1.B　2.A3.C　4.D　5.B

6.（2.5,-2）　

7.（-3,2）　王聪

8.北偏东15°,距A　50海里处

9.解:

答案不唯一,如以金凤广场为坐标原点,正东、正北方向分别为x轴,y轴的正方向（图略）,则动物园的坐标是（1,2）,烈士陵园的坐标是（-2,-3）.

10.解:

方法一:

用有序数对（a,b）表示.

比如:

以点A为原点,水平向右为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系,则点B相对于点A的位置是（3,3）.

方法二:

用方向和距离表示.

比如:

点B位于点A的东北方向（或北偏东45°方向）,距离点Am处.

11.解:

（1）猴山,大象馆.

（2）蛇山.

（3）蛇山的坐标为（300,200）,水族馆的坐标为（500,0）,大象馆的坐标为（300,-300）.

12.解:

∠BOC=∠AOC-∠AOB=123°18'-68°24'=54°54';∠NOD=180°-∠AOB-∠AOD=180°-68°24'-88°28'=23°8'.

对光明广场来说,东方国际中学在南偏东68°24',距离为8.5km处;东方红中学在正南方向,距离为10km处;二十九中在南偏西54°54',距离为10km处;三十七中在北偏东23°8',距离为

7km处.

7.2.2　用坐标表示平移

知识点1　坐标系中点的平移

1.在平面直角坐标系中,将点A（-2,3）向右平移4个单位长度,得到的对应点A'的坐标为（　　）

A.（2,7）B.（-6,3）C.（2,3）D.（-2,-1）

2.在平面直角坐标系中,将点M（2,1）向下平移2个单位长度得到点N,则点N的坐标为（　　）

A.（2,-1）B.（2,3）

C.（0,1）D.（4,1）

3.在平面直角坐标系中,若将点M向下平移3个单位长度,得到点N（-1,5）,则点M的坐标是　　　　. 

4.在平面直角坐标系中,将点A（1,-2）向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度得到点B,则点B的坐标是（　　）

A.（-1,1）B.（3,1）

C.（4,-4）D.（4,0）

5.在平面直角坐标系中,将点A（x,y）向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B（-3,2）重合,则点A的坐标是（　　）

A.（2,5）B.（-8,5）

C.（-8,-1）D.（2,-1）

知识点2　坐标系中图形的平移

6.将图中的三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后的三个顶点的坐标是（　　）

A.（2,2）,（3,4）,（1,7）

B.（2,-2）,（3,3）,（1,7）

C.（-2,2）,（4,3）,（1,7）

D.（-2,2）,（3,4）,（1,7）

7.如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为（-1,1）,（-3,1）,（-1,-1）,30秒后,飞机P飞到P'（4,3）的位置,则飞机Q,R的位置Q',R'的坐标分别为（　　）

A.Q'（2,3）,R'（4,1）B.Q'（2,3）,R'（2,1）

C.Q'（2,2）,R'（4,1）D.Q'（3,3）,R'（3,1）

8.在平面直角坐标系中,已知点A（-4,0）,B（0,2）,现将线段AB向右平移,使点A与坐标原点O重合,则点B平移后的坐标是　　　　. 

9.已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,0）,B（3,0）,C（2,3）.把三角形ABC向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到三角形A'B'C'（A对应A',B对应B',C对应C'）,写出点A',B',C'的坐标.

10.如图所示的网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上.

（1）把“鱼”向右平移5个单位长度,画出平移后的图形;

（2）写出A,B,C三点平移后的对应点A',B',C'的坐标.

11.如图,在平面直角坐标系xOy中,将四边形ABCD先向下平移,再向右平移得到四边形A1B1C1D1,已知A（-3,5）,B（-4,3）,A1（3,3）,则点B1的坐标为（　　）

A.（1,2）B.（2,1）

C.（1,4）D.（4,1）

12.如图,点A,B的坐标分别为（2,0）,（0,1）,若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为（　　）

A.2B.3C.4D.5

13.若将点P（1,-m）向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度后得到点Q（n,3）,则点K（m,n）的坐标为　　　　. 

14.点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为（5,3）,将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位长度,y轴向左平移3个单位长度,得到平面直角坐标系x'O'y',在新坐标系x'O'y'中,点A的坐标为　　　　. 

15.在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是（-2,2）,现将三角形ABC平移,使点A变换成点A',B',C'分别是点B,C的对应点.

（1）请画出平移后的三角形A'B'C'（不写画法）,并直接写出点B',C'的坐标;

（2）若三角形ABC内部一点P的坐标为（a,b）,求点P的对应点P'的坐标.

16.如图,三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2,0）,B（-3,3）,C（-1,2）,将三角形ABC向右平移4个单位长度后再向下平移3个单位长度,可得到三角形A'B'C'.

（1）请画出平移后的三角形A'B'C';

（2）写出三角形A'B'C'各个顶点的坐标;

（3）求三角形A'B'C'的面积.

17.如图,点A的坐标为（1,0）,点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为（-3,2）.

（1）直接写出点E的坐标:

　　　　. 

（2）在四边形ABCD中,点P从点B出发,沿“BC→CD”移动.若点P的速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,回答下列问题:

①当t=　　　　时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数. 

②求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）.

③当3

若能,请用含x,y的式子表示z,写出过程;若不能,请说明理由.

参考答案

1.C　2.A　3.（-1,8）　4.A

5.D　解析：

在平面直角坐标系中,将点（-3,2）先向右平移5个单位长度得点（2,2）,再将点（2,2）向下平移3个单位长度后的坐标为（2,-1）,则点A的坐标为（2,-1）.

6.D

7.A　解析：

由点P（-1,1）到点P'（4,3）知,编队需向右平移5个单位长度、向上平移2个单位长度,所以点Q（-3,1）的对应点Q'的坐标为（2,3）,点R（-1,-1）的对应点R'的坐标为（4,1）.故选A.

8.（4,2）

9.解:

因为三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,0）,B（3,0）,C（2,3）,

把三角形ABC向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到三角形A'B'C',

所以点A'的坐标是（3,-2）,点B'的坐标是（6,-2）,点C'的坐标是（5,1）.

10.解析：

（1）将能代表图形形状的各点向右平移5个单位长度,顺次连接即可;

（2）结合平面直角坐标系,可得出点A',B',C'的坐标.

解:

（1）如图所示.

（2）结合坐标系可得A'（5,2）,B'（0,6）,C'（1,0）.

11.B

12.A　解析：

由点B平移前后的纵坐标分别为1,2,可得点B向上平移了1个单位长度,由点A平移前后的横坐标分别为2,3,可得点A向右平移了1个单位长度,由此得线段AB的平移过程如下:

先向上平移1个单位长度,再向右平移1个单位长度,由此可得a=0+1=1,b=0+1=1,故a+b=2.故选A.

13.（-2,3）

14.（8,1）　解析：

因为点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为（5,3）,将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位长度,y轴向左平移3个单位长度,所以在新坐标系x'O'y'中,点A的坐标为（5+3,3-2）,即点A的坐标为（8,1）.

15.解:

（1）画图略.

B'（-4,1）,C'（-1,-1）.

（2）P'（a-5,b-2）.

16.解:

（1）如图所示,三角形A'B'C'即为所求.

（2）A'（2,-3）,B'（1,0）,C'（3,-1）.

（3）三角形A'B'C'的面积为2×3-

×1×2-

×1×3-

×1×2=2.5.

17.解:

（1）（-2,0）

（2）①2

②当点P在线段BC上时,点P的坐标为（-t,2）;当点P在线段CD上时,点P的坐标为（-3,5-t）.

③能确定.

如图,过点P作PF∥BC,交AB于点F,

则PF∥AD,

所以∠1=∠CBP=x°,∠2=∠PAD=y°.

因为∠BPA=∠1+∠2,

所以z°=x°+y°,

所以z=x+y.