八年级数学第一学期期中考试试题新人教精.docx
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八年级数学第一学期期中考试试题新人教精
八年级数学第一学期期中考试试题
亲爱的同学,你好!
今天是展示你才华的时候了,只要你仔细审题、认真答题,把平常的水平发挥出来,你就会有出色的表现,放松一点,相信自己的实力!
可要注意喽,本试卷共8页,24道小题,总分为120分,考试时间为120分钟.答案用蓝色、黑色钢笔或
掌握基础才能继续发展
一、选一选.(本大题共10个小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把符合题目要求的选项前的字母填在题后相应的括号内.
1.2
4(-等于………………………………………………………………………【】
A.-2
B.2
C.4
D.±42.已知:
如图1,在矩形ABCD中,
E,
F,
G,
H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.若AB=2,AD=4,则图中阴影部分的面积为…………………………【】A.3
B.4
C.6
D.8
3.下列说法中正确的有……………………………………………………………【】
①2±都是8的立方根,②
xx=3
3,③81的平方根是3,④-51253=-
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个4.下列轴对称图形中(如图2,只有两条对称轴的图形是
5.
下
列
说
法正
确的
是………………………………………………………………【】
A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小;
B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置及形状;
C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定角度;D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到。
图1
G
图2A.B.C.
D.
C
图4
6.下列四个图形中,不能通过基本图形平移得到的是……………………………【】
7.平行四边形ABCD中,∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D的值可以是(
A.1﹕2﹕3﹕4B.3﹕4﹕4﹕3C.3﹕3﹕4﹕4D.3﹕4﹕3﹕48.矩形、菱形、正方形都有的性质是……………………………………………【】
A.对角线相等;
B.对角线平分一组对角;
C.对角线互相平分;D.对角线互相垂直。
9.若一个正多边形的每一个内角都等于1200
则它是……………………………【】
A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形
10.若等腰梯形的三边长分别为3、4、11,则这个等腰梯形的周长为…………【】A.21B.29C.21或29D.21或22或29
二、填一填.(本大题共5个小题,每小题2分,共10分
11.在实数9,7
22
-
0,5-,3.14,π中,无理数有_______________个。
12.
2
36⨯=_______________.
13.如图3,△ABC、△ADE均是顶角为400
的等腰三角形,BC、DE分别是底边。
图中△ACE可看作是由△ABC以点A为旋转中心,
逆时针旋转度而得到的。
14.如图4,AD∥BC,AB∥CD,要使四边形ABCD为菱形
还需添加的条件是。
15.某中学新科技馆铺设地面,已有正三角形形状的地砖,现打算从正方形、正六边形、正八边形、正十二边形地砖中购买一种,与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是。
16.算一算.(本题共4个小题,每小题4分,共16分
⑴5327-⨯
⑵5
145203+
-
E
DC
B
A
图3
⑶(
2
13-⑷223(223(-+
17.(本小题满分8分
如图,菱形ABCD的周长为20cm,O
BD=8cm,求AC的长。
18.(本小题满分8分
通过估算,比较
2
17-与65
的大小。
19.(本小题满分8分
如图,将等腰梯形ABCD的一条对角线AC平移到DE的位置,△BDE是等腰三角形吗?
为什么?
B
D
A
B
20.(本小题满分8分
图中,以O为旋转中心,把图中的三角形顺时针旋转90°,而后向右平移7个单位,再向下平移1个单位;再把图中的等腰梯形向右平移11个单位,画出最后的图形。
(图中每个小正方形的边长均为单位1
不断前进
挑战自我
21.(本小题满分10分
以四个与图21—1全等的直角三角形和一个与图21—2全等的正方形为构件,按要求在下表中作出图形,并根据你的创意给所作图形起一个诙谐的名字。
图21—1
1
1
图21—2
O
(图中每个小正方形的边长均为单位1
22.(本小题满分10分
如图22—1
车流量很大的公路两旁,为了安全市政府决定修建一座过街天桥。
(图中A是教学区大门口,B是体育场大门口问:
(1桥建在何处才能使由A到B的线路最短?
(注意:
桥必须与公路垂直。
简要写出作法,保留作图痕迹
(2桥建在何处才能使由A、B到桥的距离相等?
(注意:
桥必须与公路垂直。
简要写出作法,保留作图痕迹
B
A
①只是轴对称图形
②只是中心对称图形
名称:
名称:
A
B
A
23.(本小题满分10分
如图23—1,23—2,四边形ABCD
是正方形,M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A,B重合,另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.
(1如图23—1,当点E在AB边的中点位置时:
①通过测量DE,EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系是;②连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是;③请说明你的上述两个猜想的理由。
(2如图23—2,当点E在AB边上的任意位置时,请你在AD边上找到一点N,使得
NE=BF,进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系.
图23—1
ABC
D
EM
图23—2
F
24.(本小题满分12分
操作示例
:
对于边长均为a的两个正方形ABCD和EFGH,按图24—1所示的方式摆放,再沿虚线BD,EG剪开后,可以按图中所示的移动方式拼接为图24—1中的四边形BNED.
从拼接的过程容易得到结论:
①四边形BNED是正方形;②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED.实践与探究:
(1对于边长分别为a,b(a>b的两个正方形ABCD
和EFGH
按图11—2所示的方式摆放,连结DE,过点D作DM⊥DE,交
AB于点M,过点M作MN⊥DM,过点E作EN⊥DE,MN与EN相交于点N.
①四边形MNED是否是正方形?
说明理由,并用含a,b的代
数式表示正方形MNED的面积;
②在图24—2中,将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚
线剪开后,能够拼接为正方形MNED.请简略说明你的拼接方法(类比图24—1,用数字表示对应的图形.
(2对于n(n是大于2的自然数个任意的正方形,能否通过若干次拼接,将其拼接为一个正方形?
请简要说明你的理由.
第一学期期中测试八年级数学试题
参考答案和评分标准
一、
ABFM图24—2
图24—1
N可要细心检查呦不要留下遗憾
二、11.2;12.3;13.40;14.AB=AD;15.正八边形。
三、16.(每小题4分⑴4;⑵
55
16
;⑶;4-23⑷1。
17.解:
因为菱形ABCD的周长为20cm,所以BD=8cm,
所以AB=8cm,OB=2
1
BD=4cm,……………………………………4分所以在Rt△AOB中,AC=2AO=2
=-=-2222452BOAB6(cm……………………8分
18.解:
比较
2
17-与65
的大小,只要比较3(17-与5的大小,即37
与8的大小,而(
2
73=63<82
所以37<8,因此
2
17-<65
。
…8分19.解:
△BDE是等腰三角形。
……………………………………………………2分
因为等腰梯形ABCD的对角线AC=BD,而AC=DE,从而DE=BD,所以
△BDE是等腰三角形。
……………………………………………………8分
20.(准确画出图形即可得8分
21.(本题答案不唯一,每问5分,共10分,其中准确画出图形的4分,名称1分
①只是轴对称图形
②只是中心对称图形
名称:
风车
名称:
县太爷
A
O
22.如图,(1将点A沿竖直向下的方向平移,
平移距离等于桥宽,到达点A1,连接A1B,与街道靠近B的一侧交于点B1,过B1点建桥既符合要求。
(画出图形得3分,作法得2分
(2如图,作B关于街道的对称点B2,连接AB2,作AB2的垂直平分线,与街道靠近A的一侧相交于点A2,过A2点
建桥即符合要求。
(画出图形得3分,作法得2分
23.解:
(1①DE=EF;②NE=BF.………………………………………………(2分
③因为四边形ABCD是正方形,点N,E分别为AD,AB的中点,所以DN=EB。
又因为BF平分∠CBM,AN=AE,所以∠DNE=∠EBF=90°+45°=135°.
又因为∠NDE+∠DEA=90°,∠BEF+∠DEA=90°,所以∠NDE=∠BEF.所以△DNE≌△EBF.
所以DE=EF,NE=BF.……………………………………………(6分
(2在DA边上截取DN=EB(或截取AN=AE,连接NE,点N就使得NE=BF成
立(图略.………………………………………………………(8分此时,DE=EF.…………………………………………………………(10分
24.解:
(1①是正方形。
由作图的过程可知四边形MNED是矩形.在Rt△ADM与
Rt△CDE中,∵AD=CD,又∠ADM+∠MDC=∠CDE+∠MDC=90º,
∴∠ADM=∠CDE.∴Rt△ADM≌Rt△CDE.
∴DM=DE.∴四边形MNED是正方形.…………………(2分∵DE2=CD2+CE2=a2+b2,∴正方形MNED的面积为a2+b2;(4分
②过点N作NP⊥BE,垂足为P,如图2.……………(5分可以证明图中6与5位置的两个直角三角形全等,4与3位置的两个直角三角形全等,2与1位置的两个直角三角形也全等.……………………………………………………(8分所以将6放到5的位置,4放到3的位置,2放到1的位置,恰
A1
B
1
B
BF
M图2
好拼接为正方形MNED.……………………………(10分
(2答:
能.
理由是:
由上述的拼接过程可以看出:
对于任意的两个正方形都可以拼接为一
个正方形,而拼接出的这个正方形可以与第三个正方形再拼接为一个正方
形,……依此类推.由此可知:
对于n个任意的正方形,可以通过(n1
次拼接,得到一个正方形.…………………………………………(12分(说明:
只要说理清楚,不说出拼接次数不扣分
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- 八年 级数 第一 学期 期中考试 试题 新人