全国卷普通高等学校招生统一考试物理模拟卷 6.docx

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全国卷普通高等学校招生统一考试物理模拟卷6

2021年普通高等学校招生统一考试物理（wùlǐ）模拟卷6

（总分值：

100分，时间（shíjiān）：

90分钟）

一、选择题（此题共16小题（xiǎotí），共38分，第1～10小题为单项选择题，每题2分，第11～16小题为多项选择题，每题3分）

1．（2021·黑龙江省重点中学三模）在物理学研究过程（guòchéng）中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限法、理想模型法、微元法等。

以下关于所用物理学研究方法的表达不正确的选项是（　　）

A．牛顿采用微元法提出了万有引力定律，并计算出了太阳和地球（dìqiú）之间的引力

B．根据速度定义式v＝

，当Δt非常小时，

就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了极限法

C．将插有细长玻璃管的玻璃瓶内装满水，用力捏玻璃瓶，通过细管内液面高度的变化，来反映玻璃瓶发生了形变，该实验采用了放大的思想

D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法

A　[牛顿采用理想模型法提出了万有引力定律，没有计算出太阳和地球之间的引力，选项A的表达错误；根据速度定义式v＝

，当Δt非常小时，

就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了极限法，选项B的表达正确；将插有细长玻璃管的玻璃瓶内装满水，用力捏玻璃瓶，通过细管内液面高度的变化，来反映玻璃瓶发生了形变，该实验采用了放大的思想，选项C的表达正确；在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，选项D的表达正确。

]

2．关于近代物理学，以下说法正确的选项是（　　）

A．光电效应现象揭示了光具有波动性

B．一群氢原子从n＝4的激发态跃迁时，最多能辐射6种不同频率的光子

C．卢瑟福通过α粒子散射实验证实原子核由质子和中子组成

D．氡的半衰期为3.8天，假设取4个氡原子核，经过7.6天后一定剩下1个氡原子核

B　[光电效应现象揭示了光具有粒子性，故A错误；一群氢原子从n＝4的激发态跃迁时，最多能辐射C

＝6，即6种不同频率的光子，故B正确；卢瑟福通过α粒子散射实验证实原子的核式结构模型，故C错误；半衰期只适用大量原子核，对极个别原子核不适用，故D错误。

]

3．一个质点（zhìdiǎn）做简谐运动的图象如下列图，以下说法不正确的选项是（　　）

A．质点振动（zhèndòng）的频率为4Hz

B．在10s内质点经过（jīngguò）的路程是20cm

C．在5s末，质点（zhìdiǎn）的速度为零，加速度最大

D．t＝1.5s和t＝4.5s两时刻质点（zhìdiǎn）的位移大小相等，都是

cm

A　[由题图图象可知，质点振动的周期为T＝4s，故频率f＝

＝0.25Hz，选项A错误；在10s内质点振动了2.5个周期，经过的路程是10A＝20cm，选项B正确；在5s末，质点处于正向最大位移处，速度为零，加速度最大，选项C正确；由题图图象可得振动方程是x＝2sin

cm，将t＝1.5s和t＝4.5s代入振动方程得x＝

cm，选项D正确。

]

4.2021年2月13日，平昌冬奥会女子单板滑雪U形池工程中，我国选手刘佳宇荣获亚军。

如下列图为U形池模型，其中a、c为U形池两侧边缘且在同一水平面上，b为U形池最低点。

刘佳宇（可视为质点）从a点上方高h的O点自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后最高点上升至相对c点高度为

的d点。

不计空气阻力，以下判断正确的选项是（　　）

A．运发动从O到d的过程中机械能减少

B．运发动再次进入池中后，刚好到达左侧边缘a然后返回

C．运发动第一次进入池中，由a到b的过程与由b到c的过程相比损耗机械能较小

D．运发动从d返回到b的过程中，重力势能全部转化为动能

A　[运发动从高h处自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后上升的最大高度为

，此过程中摩擦力做负功，机械能减小，且减少的机械能为

；再由右侧进入池中时，平均速率要小于由左侧进入池中过程中的平均速率，根据圆周运动的知识，可知速率减小，对应的正压力减小，那么平均摩擦力减小，克服摩擦力做的功减小，即摩擦力做的功小于

，那么运发动再次进入池中后，能够冲击左侧边缘a然后返回，故A正确，B错误；同理可知，运发动第一次进入池中，由a到b过程的平均速率大于由b到c过程的平均速率，由a到b过程中的平均摩擦力大于由b到c过程中的平均摩擦力，前一过程损耗机械能较大，故C错误；运发动从d返回到b的过程中，摩擦力做负功，重力势能转化为动能和内能，故D错误。

]

5．（2021·湖南六校联考）甲、乙两车在平直公路（gōnglù）上同向行驶，其vt图象（túxiànɡ）如下列图。

两车在t＝3s时相遇（xiānɡyù），那么（　　）

A．在t＝1s时，甲车在乙车后面（hòumian）

B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5m

C．两车另一次相遇（xiānɡyù）的时刻是t＝2s

D．两车两次相遇的位置之间沿公路方向的距离为45m

B　[根据速度—时间图线与横轴围成图形的面积表示位移可知，在1～3s时间内两车位移相等，两车在t＝3s时相遇，所以在t＝1s时，甲车和乙车也相遇，选项A、C错误；在0～1s时间内，甲车的位移为x1＝5m，乙车的位移为x2＝12.5m，那么在t＝0时，甲车在乙车前Δx＝x2－x1＝7.5m，选项B正确；在1～3s时间内两车位移相等，甲车的位移是x＝

×2m＝40m，所以两车两次相遇的位置之间沿公路方向的距离为40m，选项D错误。

]

6．（2021·重庆七校高三联考）如下列图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，导轨左端接一定值电阻R，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。

金属棒ab在水平恒力F的作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动，导轨电阻不计，在金属棒匀速运动前，以下有关圆环的说法正确的选项是（　　）

A．圆环内产生变大的感应电流，圆环有收缩的趋势

B．圆环内产生变小的感应电流，圆环有收缩的趋势

C．圆环内产生变大的感应电流，圆环有扩张的趋势

D．圆环内产生变小的感应电流，圆环有扩张（kuòzhāng）的趋势

B　[金属棒ab在水平（shuǐpíng）恒力F的作用下从磁场（cíchǎng）左边界ef处由静止开始（kāishǐ）向右运动，金属棒ab切割磁感线产生感应电动势和感应电流，由于（yóuyú）受到与速度成正比的安培力作用，金属棒ab的速度逐渐增大，加速度逐渐减小，左侧金属圆环内的磁通量逐渐增大，但磁通量变化率逐渐减小，根据法拉第电磁感应定律可知，圆环内产生逐渐变小的感应电流；根据楞次定律可知，圆环有收缩的趋势，选项B正确，A、C、D错误。

]

7.将由两根相同的短杆组成的一个自锁定起重吊钩放入空罐内，使其张开一定的夹角压紧罐壁，罐的内部结构如下列图。

当钢绳向上提起时，两杆对罐壁越压越紧，摩擦力足够大时，就能将空罐提起来。

假设罐的质量为m，短杆与竖直方向的夹角均为θ＝60°。

那么匀速吊起该罐时，短杆对罐壁的压力大小为（短杆的质量不计，重力加速度为g）（　　）

A．mgB．

mgC．

mgD．

mg

B　[

先对罐和两根短杆组成的整体受力分析，受重力和拉力，根据平衡条件，拉力等于重力，故：

T＝mg；再将钢绳的拉力沿着两个短杆方向分解，那么有T1＝T2＝T＝mg，最后将沿短杆方向的分力在水平和竖直方向正交分解，可知在水平方向短杆对罐壁的压力为FN＝

mg，B正确。

]

8.一理想自耦变压器如下列图，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈，通过滑动触头取该线圈的一局部，接在c、d间作为副线圈，副线圈两端连有一电阻R。

在a、b间输入电压为U1的交变电压时，c、d间的电压为U2，在将滑动触头从图中M点逆时针旋转到N点的过程中（　　）

A．U2有可能大于U1B．U1、U2均增大

C．U1不变、U2增大D．a、b间输入功率不变

C　[根据变压器的电压关系有

＝

，由于n2＜n1，所以U2＜U1，故A错误。

当滑动触头逆时针转动时，即n2增大时，输入电压U1不变，电压U2＝

U1应该增大，B错误，C正确。

因负载不变，故输出功率增大，那么变压器的输入功率增大，D错误。

]

9．（2021·武汉市三模）2021年7月29日09时48分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星〞方式成功发射第33、34颗北斗导航卫星。

火箭将两颗卫星送入同一个轨道上的不同位置，如下列图。

如果（rúguǒ）这两颗卫星与地心连线的夹角为θ（弧度），在轨运行（yùnxíng）的加速度大小均为a，均沿顺时针方向（fāngxiàng）做圆周运动。

地球的半径为R，地球外表（wàibiǎo）的重力加速度为g，那么第33颗北斗卫星从图示位置运动（yùndòng）到第34颗北斗卫星图示位置所用的时间为（　　）

A．

B．θ

C．

D．

B　[设卫星绕地球运动的轨道半径为r，由万有引力定律和牛顿运动定律有，G

＝ma，G

＝m0g，G

＝m

，t＝

，联立解得t＝θ

，选项B正确。

]

10．（2021·安徽示范高中联考）平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如下列图，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。

一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q>0）。

粒子沿纸面以大小为v的速度从OM上某点向左上方射入磁场，速度方向与OM成30°角。

该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。

不计粒子重力。

那么粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

D　[带电粒子垂直（chuízhí）进入磁场中做匀速圆周运动，qvB＝m

，那么（nàme）R＝

，由题意可知，粒子运动（yùndòng）轨迹与ON相切，如下列图，由图中几何（jǐhé）关系知出射点Q到O的距离等于（děngyú）半径的4倍，D正确。

]

11．（2021·成都二诊）如下列图，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一轻质水平状态的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上O点，且处于原长。

现让圆环从A点由静止开始下滑，滑到O点正下方B点时速度为零。

那么在圆环下滑过程中（　　）

A．圆环的机械能先减小再增大，再减小

B．弹簧的弹性势能先增大再减小

C．与圆环在A点的加速度相同的位置还有两处

D．弹簧再次恢复到原长时圆环的速度最大

AC　[弹簧的弹力对圆环先做负功再做正功再做负功，故圆环的机械能先减小后增大，再减小，A正确。

弹簧的弹性势能先增大后减小，再增大，B错误。

圆环在A处a＝gsinθ，当弹簧恢复原长时和弹簧与杆垂直时，也有a＝gsinθ，C正确。

合力为零时，圆环的速度最大，不是弹簧再次恢复到原长时，D错误。

]

12.如下列图，在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球A、B，质量分别为m＝0.1kg和M＝0.3kg，两球中间夹着一根压缩的轻弹簧，原来处于静止状态，同时放开A、B球和弹簧，A球脱离弹簧时的速度为6m/s，接着A球进入与水平面相切、半径为0.5m的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，P、Q为半圆形轨道竖直的直径，g取10m/s2。

以下说法正确的选项是（　　）

A．弹簧弹开过程（guòchéng），弹力对A的冲量（chōngliàng）大小大于对B的冲量（chōngliàng）大小

B．A球脱离（tuōlí）弹簧时B球获得的速度（sùdù）大小为2m/s

C．A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为1N·s

D．假设半圆轨道半径改为0.9m，那么A球不能到达Q点

BCD　[弹簧弹开两小球的过程，弹力相等，作用时间相同，根据冲量定义可知，弹力对A的冲量大小等于对B的冲量大小，选项A错误；由动量守恒定律得mv1＝Mv2，解得A球脱离弹簧时B球获得的速度大小为v2＝2m/s，选项B正确；设A球运动到Q点时速度为v，对A球从P点运动到Q点的过程，由机械能守恒定律得

mv

＝mg·2R＋

mv2，解得v＝4m/s，根据动量定理得I＝mv－（－mv1）＝1N·s，即A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为1N·s，选项C正确；假设半圆轨道半径改为0.9m，小球到达Q点的临界速度为vC＝

＝3m/s，对A球从P点运动到Q点的过程，由机械能守恒定律，

mv

＝mg·2r＋

mv′2，解得v′＝2m/s，小于小球到达Q点的临界速度vC，那么A球不能到达Q点，选项D正确。

]

13．（2021·广东六校联考）如下列图，两条平行导轨MN、PQ的间距为L，水平导轨的左端与两条竖直固定、半径为r的

光滑圆弧导轨相切，水平导轨的右端连接阻值为R的定值电阻，从水平导轨左端起宽度为d的区域内存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。

现将一金属杆从圆弧导轨的最高处由静止释放，金属杆滑到磁场右边界时恰好停止。

金属杆的质量为m、电阻也为R，且与水平导轨间的动摩擦因数为μ，金属杆在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻不计，重力加速度大小为g，那么（　　）

A．金属杆到达圆弧导轨的最低点前瞬间对导轨的压力大小为3mg

B．金属杆在磁场（cíchǎng）中运动的最大加速度为

C．整个过程中，通过（tōngguò）金属杆横截面的电荷量为

D．整个过程中，定值电阻上产生（chǎnshēng）的焦耳热为mg（r－μd）

AC　[金属杆沿圆弧导轨下滑过程（guòchéng）中机械能守恒，mgr＝

mv2，在到达（dàodá）最低点前瞬间，F－mg＝m

，解得F＝3mg，结合牛顿第三定律可知A项正确；金属杆刚进入磁场时，所受安培力最大，加速度最大，对金属杆受力分析，由牛顿第二定律有

＋μmg＝mam，解得am＝

＋μg，B项错误；根据q＝

可知，整个过程中通过金属杆横截面的电荷量为q＝

，C项正确；根据能量的转化和守恒可知，整个过程中系统产生的热量Q总＝mgr－μmgd，定值电阻上产生的焦耳热Q焦＝

mg（r－μd），故D项错误。

]

14．如图甲所示，物块A与木板B叠放在粗糙水平面上，其中A的质量为m，B的质量为2m，且B足够长，A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。

对木板B施加一水平变力F，F随t变化的关系如图乙所示，A与B、B与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

以下说法正确的选项是（　　）

甲　　　　　　　　　　乙

A．在0～t1时间内，A、B间的摩擦力为零

B．在t1～t2时间内，A受到的摩擦力方向水平向左

C．在t2时刻，A、B间的摩擦力大小为0.5μmg

D．在t3时刻以后，A、B间的摩擦力大小为μmg

AD　[A、B间的滑动摩擦力fAB＝μmg，B与地面间的滑动摩擦力f＝3μmg，故在0～t1时间内，推力小于木板与地面间的滑动摩擦力，故B静止，此时A、B无相对滑动，故A、B间摩擦力为零，故A正确；

A在木板（mùbǎn）上产生的最大加速度为a＝

＝μg，此时（cǐshí）对B分析（fēnxī）可知F－3μmg＝2ma，解得F＝5μmg，故在t1～t2时间（shíjiān）内，A、B一起（yīqǐ）向右做加速运动，对A分析可知，A受到的摩擦力水平向右，故B错误；

在t2时刻，A、B未发生滑动，加速度a＝

＝

μg，对物块A：

f＝ma＝

μmg，故C错误；

在t3时刻以后，A、B发生滑动，故A、B间的摩擦力大小为μmg，故D正确。

]

15．如下列图，光滑绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，现有一个质量为0.1kg、电荷量为－2.0×10－8C的滑块P（可看做质点），仅在电场力作用下由静止沿x轴向左运动。

电场力做的功W与物块坐标x的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点（0.3,3）的切线。

那么以下说法正确的选项是（　　）

A．此电场一定是匀强电场

B．电场方向沿x轴的正方向

C．点x＝0.3m处的场强大小为1.0×10－5N/C

D．x＝0.3m与x＝0.7m间的电势差是100V

BD　[根据W＝Eqx可知，滑块P向左运动的过程中，随x的增加，图线的斜率逐渐减小，那么场强逐渐减小，此电场一定不是匀强电场，选项A错误；滑块P向左运动的过程中，电场力对带负电的电荷做正功，那么电场方向沿x轴的正方向，选项B正确；点x＝0.3m处的电场力大小为F＝Eq＝k＝

N＝1.0×10－5N，那么E＝

＝

V/m＝500V/m，选项C错误；x＝0.3m与x＝0.7m间，电场力做功为W＝2×10－6J，可知电势差是U＝

＝

V＝100V，选项D正确。

]

16．（2021·福建省五校联考）如下列图，空间存在水平向左的匀强电场E和垂直纸面向外的匀强磁场B，在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球，不考虑两带电小球间的相互作用，两小球的电荷量始终不变，关于小球的运动，以下说法正确的选项是（　　）

A．沿ab、ac方向（fāngxiàng）抛出的小球都可能做直线运动

B．假设（jiǎshè）小球沿ac方向做直线运动，那么小球带负电（fùdiàn），可能做匀加速运动

C．假设（jiǎshè）小球沿ab方向做直线运动，那么小球带正电，且一定（yīdìng）做匀速运动

D．两小球在运动过程中机械能均守恒

AC　[先分析沿ab方向抛出的带电小球，假设小球带正电，那么小球所受电场力方向与电场强度方向相同，重力竖直向下，由左手定那么知小球所受洛伦兹力方向垂直ab斜向上，小球受力可能平衡，可能做直线运动；假设小球带负电，那么小球受力不可能平衡。

再分析沿ac方向抛出的带电小球，同理可知，只有小球带负电时可能受力平衡，可能做直线运动。

假设小球做直线运动，假设小球同时做匀加速运动，那么小球受到的洛伦兹力持续增大，那么小球将无法做直线运动，假设不成立，小球做的直线运动一定是匀速运动，应选项A、C正确，选项B错误；在小球的运动过程中，洛伦兹力不做功，电场力对小球做功，故小球的机械能不守恒，选项D错误。

]

二、非选择题（此题共7小题，共62分）

17．（5分）如下列图为弹簧弹射装置，在内壁光滑、水平固定的金属管中放有轻弹簧，在弹簧两端各放置一个金属小球（两球直径略小于管径且与弹簧不相连），压缩弹簧并锁定。

现解除锁定，那么两个小球同时沿同一直线向相反方向弹射。

按下述步骤进行实验：

①用天平测出1、2两球的质量分别为m1、m2；

②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；

③解除弹簧锁定弹出两球，记录两球在水平地面上的落点P、Q。

答复以下问题。

（1）要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需测量的物理量有________。

（重力加速度为g）

A．弹簧的压缩量Δx

B．两球的落点P、Q到对应管口M、N的水平距离x1、x2

C．小球（xiǎoqiú）直径d

D．两球从管口弹出到落地（luòdì）的时间t1、t2

（2）根据测量结果（jiēguǒ），可得弹性势能的表达式为Ep＝_______________。

（3）如果满足关系式________________，那么说明弹射过程（guòchéng）中两小球组成的系统动量守恒（用上述所测得的物理量来表示）。

[解析（jiěxī）]　

（1）弹簧的弹性势能等于两球的初动能之和，要求解两球的初动能必须知道两球的质量和各自弹射的初速度，由平抛运动规律，可知初速度公式为v0＝

，故还需要测出两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离x1、x2，B项正确。

（2）因弹簧的弹性势能全部转化为两小球的初动能，故弹簧的弹性势能Ep＝

m1v

＋

m2v

＝

＋

＝

＋

。

（3）如果满足关系式m1v1＝m2v2，那么说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒，因x1＝v1t1，x2＝v2t2，由平抛运动规律知，t1＝t2，故m1v1＝m2v2成立，即m1x1＝m2x2成立，那么说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒。

[答案]　

（1）B　

（2）

＋

　（3）m1x1＝m2x2

18．（7分）如图甲，用伏安法测定电阻约5Ω的均匀电阻丝的电阻率，电源是两节干电池。

每节电池的电动势约为1.5V，实验室提供电表如下：

A．电流表A1（0～3A，内阻0.0125Ω）

B．电流表A2（0～0.6A，内阻（nèizǔ）约为0.125Ω）

C．电压表V1（0～3V，内阻（nèizǔ）4kΩ）

D．电压表V2（0～15V，内阻（nèizǔ）15kΩ）

（1）为了使测量结果尽量（jǐnliàng）准确，电流表应选________，电压表应选________（填写仪器前字母代号）。

（2）用螺旋（luóxuán）测微器测电阻丝的直径如图乙所示，电阻丝的直径为________mm。

（3）根据原理图连接图丙的实物图。

丁

（4）闭合开关后，滑动变阻器滑片调至一适宜位置后不动，屡次改变线夹P的位置，得到几组电压、电流和对应的OP段的长度L，计算出相应的电阻后作出RL图线如图丁。

取图线上适当的两点计算电阻率。

这两点间的电阻之差为ΔR，对应的长度变化为ΔL，假设电阻丝直径为d，那么电阻率ρ＝________。

[解析]　

（1）由于电源电动势为3V，电表读数要到达半偏，那么电压表选C；由I＝

可知电路中最大电流约为0.6A，那么电流表选B。

（2）螺旋测微器的固定刻度为0.5mm，可动刻度为20.0×0.01mm＝0.200mm，所以最终读数为0.5mm＋0.200mm＝0.700mm。

（3）

（4）根据电阻定律ΔR＝ρ

，S＝π

，解得ρ＝

。

[答案]　

（1）B　C　

（2）0.700　（3）图见解析　（4）

19．（3分）如图是用双缝干预测光的波长的实验设备实物图。

（1）双缝放在图中哪个（nǎge）位置________（填“①〞或“②〞）。

（2）要使单缝和双缝相互（xiānghù）平行，应该使用________进行调节。

（3）双缝到毛玻璃之间的距离（jùlí）是L，双缝之间的距离（jùlí）是d，单缝到双缝之间的距离（jùlí）是s，在某次实验中，先将目镜中的中心刻线对准某条亮纹（记作第1条）的中心，这时手轮上的示数为x1，转动手轮使中心刻线对准第7条亮纹的中心，这时手轮上的示数为x7。

由此可以计算出这次实验中所测得的单色光的波长为________。

[解析]　

（1）相干光频率必须相同，所以双缝应该放在②位置；

（2）相干光为单色光，振动方向相同，所以要保证单缝与双缝平行，需要借助拨杆调节；（3）根据相邻两条明条纹或者暗条纹之间的距离公式Δx＝

λ可知，Δx＝

＝

λ，得λ＝

。

[答案]　

（1）②　

（2）拨杆　（3）

20．（10分）我国不少省市ETC联网已经启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如下列图。

假设汽车以v1＝12m/s的速度朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10m处正好匀减速至v2＝4m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加