高中物理弹簧问题.docx
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高中物理弹簧问题.docx
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高中物理弹簧问题
弹簧问题
轻弹簧是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧,是一个理想模型,可充分拉伸与压缩。
无论轻弹簧处于受力平衡还是加速状态,弹簧两端受力等大反向。
合力恒等于零。
弹簧读数始终等于任意一端的弹力大小。
弹簧弹力是由弹簧形变产生,弹力大小与方向时刻与当时形变对应。
一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置,现长位置,找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系,分析形变所对应的弹力大小、方向,以此来分析计算物体运动状态的可能变化。
性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态,各个部分受到的力大小是相同的。
其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。
性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变——弹簧缓变特性;
有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。
性质3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形,拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。
分析弹力时,在未明确形变的具体情况时,要考虑到弹力的两个可能的方向。
弹簧问题的题目类型
1、求弹簧弹力的大小、形变量(有无弹力或弹簧秤示数)
2、求与弹簧相连接的物体的瞬时加速度
3、在弹力作用下物体运动情况分析(往往涉及到多过程,判断vSaF变化)
4、有弹簧相关的临界问题和极值问题
除此之外,高中物理还包括和弹簧相关的动量和能量以及简谐振动的问题
1、弹簧问题受力分析
受力分析对象是弹簧连接的物体,而不是弹簧本身
找出弹簧系统的初末状态,列出弹簧连接的物体的受力方程。
(灵活运用整体法隔离法);
通过弹簧形变量的变化来确定物体位置。
(高度,水平位置)的变化
弹簧长度的改变,取决于初末状态改变。
(压缩——拉伸变化)
参考点,F=kx指的是相对于自然长度(原长)的改变量,不一定是相对于之前状态的长度改变量。
抓住弹簧处于受力平衡还是加速状态,弹簧两端受力等大反向。
合力恒等于零的特点求解。
注:
如果a相同,先整体后隔离。
隔离法求内力,优先对受力少的物体进行隔离分析。
2、瞬时性问题
题型:
改变外部条件(突然剪断绳子,撤去支撑物)
针对不同类型的物体的弹力特点(突变还是不突变),对物体做受力分析
3、动态过程分析
三点分析法(接触点,平衡点,最大形变点)
竖直型:
水平型:
明确有无推力,有无摩擦力。
物体是否系在弹簧上。
小结:
弹簧作用下的变加速运动,
速度增减不能只看弹力,而是看合外力。
(比较合外力方向和速度方向判断)
加速度等于零常常是出现速度极值的临界点。
速度等于零往往加速度达到最大值。
4、临界极值问题
题型1:
求弹簧连接体物体的分离临界条件。
(竖直型、水平型)
采用隔离法对分离瞬间进行分析,分离瞬间(T=0,有相同的速度、加速度)
在该处弹簧不一定处于原长,需要根据条件具体分析。
题型2:
求弹簧连接体物体最大最小速度,加速度
物体做变加速运动:
加速度等于零,速度达到最大值;速度等于零,加速度达到最大值。
外力F为变力,物体匀变速运动:
结合受力和运动综合分析。
类型一:
关于弹簧的伸长量和弹力的计算
分析出弹簧处于原长的位置,判断在弹力作用下物体运动情况是解题的关键。
例1:
如图,两个弹簧的质量不计,劲度系数分别为k1、k2,它们一端固定在质量为m的物体上,另一端分别固定在Q、P上,当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态。
若把固定的物体换为质量为2m的物体(弹簧的长度不变,且弹簧均在弹性限度内),当物体再次平衡时,物体比第一次平衡时的位置下降了x,则x为()
A.
B.
C.
D.
例2:
如图所示,放在水平面上的斜面体B始终静止,物块A放在斜面体上,一轻质弹簧,两端分别与物块A及固定在斜面体底端的挡板拴接,初始时A、B静止,弹簧处于压缩状态。
现用力F沿斜面向上拉A,但并未运动。
下列说法正确的是( )
A.弹簧对挡板的作用力减小
B.A、B之间的摩擦力可能大小不变
C.B对地面的压力增加
D.水平面对B的摩擦力不变
类型二:
关于弹簧瞬时性问题
例3:
(多选)如图所示,将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连接,两侧用细绳系于墙壁。
开始时a、b均静止,弹簧处于伸长状态,两细绳均有拉力,a所受摩擦力Ffa≠0,b所受摩擦力Ffb=0。
现将右侧细绳剪断,则剪断瞬间( )
A.Ffa大小不变B.Ffa方向改变
C.Ffb仍然为零D.Ffb方向向右
例4:
如图所示,竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为2kg的物体A,处于静止状态。
若将一个质量为3kg的物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间,则B对A的压力大小为(g取10m/s2)( )
A.30NB.0
C.15ND.12N
例5:
如图所示,A、B两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上,A和B的质量之比为1∶3,用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连,在A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力F,当两环都沿杆以相同的加速度a运动时,弹簧与杆夹角为53°。
(cos53°=0.6)
求:
(1)弹簧的劲度系数为多少?
(2)若突然撤去拉力F,在撤去拉力F的瞬间,A的加速度为a/,
a/与a之间比为多少?
例6:
如图所示,弹簧秤外壳质量为m0,弹簧及挂钩的质量忽略不计,挂钩吊着一重物质量为m,现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤,使其向上做匀加速运动,则弹簧秤的读数为( )
A.mg; B.
; C.
; D.
类型三:
动态过程分析
例7:
如图,水平面上一个物体向右运动,将弹簧压缩,随后又被弹回直到离开弹簧,则该物体从接触弹簧到离开弹簧的这个过程中,下列说法中正确的是( )
A.若接触面光滑,则物体加速度的大小是先减小后增大
B.若接触面光滑,则物体加速度的大小是先增大后减小再增大
C.若接触面粗糙,则物体加速度的大小是先减小后增大
D.若接触面粗糙,则物体加速度的大小是先增大后减小再增大
例8:
如图所示,一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计,盘内放一个物体P处于静止.P的质量为12kg,弹簧的劲度系数k=800N/m.现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速运动.已知在前0.2s内F是变化的,在0.2s以后F是恒力,g=10m/s2,则求:
(1)未施加力F时,弹簧的压缩量.
(2)物体做匀加速直线运动的加速度大小.
(3)F的最小值是多少,最大值是多少?
例9:
如图所示,质量相同的木块A、B用轻弹簧连接置于光滑的水平面上,开始时两木块静止且弹簧处于原长状态.现用水平恒力F推木块A,在从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中,则( )
A.两木块速度相同时,加速度aA<aB
B.两木块加速度相同时,速度vA>vB
C.A的加速度先减小后增大
D.B的加速度一直在增大
类型四:
临界极值问题
例10:
A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上,如图所示,已知木块A、B质量分别为mA和mB,弹簧的劲度系数k,若在木块B上作用一个竖直向上的力,使AB由静止开始以加速度a一起竖直向上做匀加速运动,运动一段时间后AB分离。
求A、B分离时B物体速度大小。
例11:
如图所示,一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接,弹簧、地面水平。
A、B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的点,A、B两点离墙壁的距离分别是x1、x2.物块与地面的最大静摩擦力为f.则弹簧的劲度系数为( )
A.
B.
C.
D.
例12:
如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态.现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d.重力加速度为g.
【答案】
(1)
课后作业
1.如图所示,与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。
细绳的一端与物体相连,另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。
物体静止在斜面上,弹簧秤的示数为4.9N。
关于物体受力的判断(取g=9.8m/s2),下列说法正确的是( )
A.斜面对物体的摩擦力大小为零
B.斜面对物体的摩擦力大小为4.9N,方向沿斜面向上
C.斜面对物体的支持力大小为4.9
N,方向竖直向上
D.斜面对物体的支持力大小为4.9N,方向垂直斜面向上
2.如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为()
A.
∶4B.4∶
C.1∶2D.2∶1
3.(多选)如图所示,重力为G的质点M与三根相同的轻质弹簧相连,静止时,相邻两弹簧间的夹角均为120。
,已知弹簧A、B对质点的作用力均为2G,则弹簧C对质点的作用力大小可能为()
A.2G B.G
C.0 D.3G
4.如图,水平面上一个物体向右运动,将弹簧压缩,随后又被弹回直到离开弹簧,则该物体从接触弹簧到离开弹簧的这个过程中,下列说法中正确的是( )
A.若接触面光滑,则物体加速度的大小是先减小后增大
B.若接触面光滑,则物体加速度的大小是先增大后减小再增大
C.若接触面粗糙,则物体加速度的大小是先减小后增大
D.若接触面粗糙,则物体加速度的大小是先增大后减小再增大
5.一弹簧秤秤盘的质量M=1.5kg,秤盘内放一个质量m=10.5kg的物体P,弹簧质量忽略不计,弹簧的劲度系数k=800N/m,系统原来处于静止状态,如图所示.现给P施加一竖直向上的拉力F,使P由静止开始向上做匀加速直线运动.已知在前0.2s时间内F是变力,在0.2s以后是恒力.求力F的最小值和最大值.(g取10m/s2)
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