钢结构设计原理刘智敏课后题答案.docx
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钢结构设计原理刘智敏课后题答案
第3章钢结构的连接
12.如图3-57所示的对接焊缝,钢材为Q235,焊条为E43型,采用焊条电弧焊,焊缝质量为三级,施焊时加引弧板和引出板。
己知,试求此连接能承受的最大荷载。
1=14
E3-57习H12困
解:
因有引弧板和引出板,故焊缝计算长度lw=500mm,则焊缝正应力应满足:
其中,
故有,
185
FIF——=—==505859N=5O5.85kN
1e1130
匸?
十丽500X14十583333
fw
FI——3S0333IIOOX142687500N=2687.5kN
故此连接能承受的最大荷载为F=505.86kNo
13.图3-58所示为角钢2L140X10构件的节点角焊縫连接,构件重心至角钢肢背距离ej=38.2mm,钢材为Q235BF,采用手工焊,焊条为E43型,
=160N/mm2,构件承受静力荷载产生的轴心拉力设计值为WllOOkN,若采
用三面围焊,试设计此焊缝连接。
且
1y/16=6mm
lwI64mmgf140mm
故可取如=8mm,此时焊缝的计算长度
正而焊缝的作用:
则由平衡条件得:
N±=k±NI>=140138.2X11001206.
所以它们的焊缝长度为
1W1=Bx0.7h&十h=M6.(B^>108x1608=368・9nnn
取370mm,
N2147X103
取95mm。
lw2=2X0.71用十片=2X0.7X8X160十*=901mm
17.如图3-61所示的焊接工字形梁在腹板匕设一道拼接的对接焊缝,拼接处作用有弯矩M=1122kNIm,剪力J=374kN,钢材为Q235B钢,焊条用E43型,
半自动焊,三级检验标准,试验算该焊缝的强度。
解:
(1)确定焊缝计算截面的儿何特征x轴惯性矩:
1
Zx=—X8x10003+2X280X14x5072=2681.9x106mm4x12
中性轴以上截而静矩:
Sx=280X14X507+500X8X500/2=2987440mm3
单个翼缘截面静矩:
=280x14X507=1987440mm3
(2)验算焊缝强度
焊缝最大拉应力(翼缘腹板交接处人
M101122X106209.2N
=7;X2=2681.9X10<^X500=
查表知,聲=185N/mm2<209.2N/mm2,所以焊缝强度不满足要求。
19.按高强度螺栓摩擦型连接和承床型连接设计习题18中的钢板的拼接,采用8.8级M2O(do=21.5mm)的髙强度螺栓,接触面采用喷吵处理。
(1)确定连接盖板的截面尺寸。
(2)计算需要的螺松数目并确定如何布置。
(3)验算被连接钢板的强度。
解:
(1)摩擦型设计
査表得每个8.8级的、120高强度螺栓的预拉力P=125kN,对于Q235钢材接触面做喷砂处理时渭=0.45。
单个螺栓的承载力设计值:
N?
=0.9仃“P=0.9X2X0.45X125kN=101.3kN
所需螺栓数:
N
1500
n=—r=Np
=101.3=1481,161
(2)承压型设计
査表知…
单个螺栓的承载力设计值:
‘nd2k3.14X202
Ng=nv——f^=2XX250=157kN
44
N?
=dltI=20X18X470=169.2kN所需螺栓数:
1500
w=9611121
螺栓排列图如下所示
t=18
N\
N
>18
验算被连接钢板的强度
a.承压型设计
_N_1500000179.6N
八石二18x55014x18x21.5二mm2
205N6N
16
mmzmmz
满足要求。
b.摩擦型设计
净截面强度验算:
=N(1I0.5X善)=1500XI0.5X45=13001
M1300000155.7N205N
(J=—== An18X55014X18X21.5mm2mm2 满足要求;毛截面强度验算: N1500000151.5N205N (J——== A18x550mm2Jmm2满足要求。 20.如图3-62所示的连接节点,斜杆承受轴心拉力设il值F=300kN,端板与柱翼缘采用10个8.8级摩擦型高强度螺栓连接,抗滑移系数“=03,求最小 螺栓直径。 S3-62习談20因 单个螺栓的最大拉力: 解: 把力化简至中心点,如右图所示,螺栓群承受拉力、弯矩和剪力的共同作用, 十亠N=2厶Ok卜 I人二仏.4kN.m V=180kN 由,得。 连接的受剪承载力设计值应按下式计更: V=0.< 按比例关系可求得: 故有EN”=(44.6十34.3十24十15.7十3.4)X2=240kN则受剪承载设计值: V=0.9与“(ziP11.25Z/VU)=0.9X1X0.3X^QPI1.25X2401 化简得。 综上,査表可知最小螺栓直径为M20,此时P=125kN,满足题意。 21.验算图3-63所示的高强度螺栓摩擦型连接,钢材为0235,螺栓为10.9级 M20,连接接触面采用喷吵处理。 n~—N=160kN I”M=2厶kNm V=120kN 解: 査表得抗滑移系数为"=0.45,预应力P=155kNo 单个螺栓的最大拉力: NMy.16024X0.12 叫1=一+—^=~^~+―~~=65kNI0.8P=124kN nmZyf282X2X(0.042+0丄2? ) 连接的受剪承载力设计值应按下式计算: V=0.9nf“(nPI1.: 按比例关系可求得: Nt2=35kN,W=5kN 也=l25kN(lllll) 故有ZMi=(65+35+5)X2=210kN 则受剪承载设计值: V=0.9n/M(nP11.25ZNU)=0.9X1X0.45X(8X155I1.25X210)=395.9kNI120 综上,连接满足要求。 第4章轴心受力构件 6.图4-25所示两种截面,板件均为焰切边缘,面积相等,钢材均为Q235o当 用作长度为10m的两端狡接的轴心受压柱时,试计算设计承载力各是多少,并验算局部稳定是否满足要求。 500 B4-25习趣6E解: (a)如图所示,截面的几何特性为: A=2X(500X20)+500X8=24000mm2 Zx=x8x5003+2x500x20x2602=1435.3x106mm4 ._f_J1435.3X106 /y=x20X5003X2=416.7X106mm4 lQ10000rp 24000=244.6mm%=-=-^.5=40.9i[A] 150 416.7X1O6 A Zo10000… —=13丄・8mmi/Ly=—=〈»—.8=75.9l[A] 24000今iy131 因板件均为焰切边缘,故构件的截而分类均为b类, 150 验算局部稳定: 如=攀0123<10O.1X75.9235=17.6 t2205 故局部稳定满足要求。 (b)如图所示,截面的儿何特性为: A=2X(400X25)+400X10=24000mm2 V54003+2X400X25X212.5^=956.5X灯W z010000r丫 24000=199.6nwil九=匚=6=50 Zy=—X25X4003X2=266.7X106mm4 l010000r, 24000=105.4mmlAy=-=^-.4=94.9l[A] 因板件均为焰切边缘,故构件的截而分类均为b类, 验算局部稳定: %400I10 T_~2~~25 7.8 0+0.1X94.9235 =19.5 故局部稳定满足要求。 7.某桁架杆件采用双角钢截面,节点板厚8mm,钢材为Q235。 承受轴心圧力设计值P=12.3kN,杆件的计算长度为lQx=lQy=4.2m。 试按容许长细比W=200选用杆件的最小截面,并验算所选截面。 解: 假定位=200,对轧制双角钢截面,截面分类均为b类 需要的截面儿何量为: N12.3X10379 A=—t=——————=308mm2=3.08cm2 (pf0.186X215 lOy4200 iy=-r2-=——=21mm=2.lcm=ix 夕Ay200x 查表,选用截而21-45X3 当a=8mm时,4=5.32cm2liy=2.14cm,「=1.39cm, 此时, Zov4200… Ay=厂=2]4=196.3<[A]=200 lOx4200r, Ax=-F=——-.9=302.2>[A]=200 x13 故需根据。 重选截面。 选用截面2L70X4 当a=8mm时,▲==3.14cm,「=2.18cm, 此时, ZOv4200rn Ay==—=133.8<[A]=200 ‘iv31.4 故截面满足要求。 9.某轴心受圧柱承受轴向床力设计值N=1500kN,柱两端较接"ox=loy=4mo钢材为Q235.截面无削弱。 试设计柱的截面: (1)采用普通轧制工字钢 (2)釆用热轧H型钢 (3)采用焊接匸字形截面,翼缘板为焰切边 解: (1)采用普通轧制工字钢假定位=90,对热轧工字钢,查表可知^当绕轴x失稳时属于a类截面,当绕 y失稳时属丁・b类截而。 =90X)11=90 需要的截面几何量为: N Wminf =112.3cm2 tnr 4000 Sy切一1■ 二——=44.4mm=4.44cm90 4000 =——=44.4mm=4.44cm90 査表,选截面为I63c,则有A=179.79cm2lix=23.86cmiiy=3.2cm 因截面无孔削弱,可不验算强度;乂因轧制工字钢的翼缘和腹板均较厚,可不验算局部稳定,只需进行刚度和整体稳定验算。 因其翼缘t=22mm>16mm,故取f=205N/mm2<» 4000r. ^x=—=石氐=16.8V[A]=150 lOv4000… Ay===125<[A]=150 ,ly32 刚度满足要求。 乂Ay=125>AX9由其査表可得 205N mm2 N_1500X103_203NlpA~0.411x17979—mm2故整体稳定性满足要求。 (2)采用热轧H型钢由于热轧H型钢可以选用宽呢缘的形式,截面宽度较大,因而长细比的假设值可适当减小,假设位=60,对宽翼缘截^h/b>0.8,故构件的截面为类型均为b 类。 235 60X=601111(/)=0.807 A=: U: 二=8645.3mm2=86.45cm2 (pf0.807x215 lOx4000 ix==—=66.7mm=6.77cm x60 lOy4000 iy==—66.7mm=6.77cm ‘a60査表,试选HW300X300X10X15o A=120.4cm2lfx=13.1cmky=7.49cm截而验算: 因截面无孔削弱,可不验算强度;乂因轧制H钢的翼缘和腹板均较厚,可不验算局部稳定,只需进行刚度和整体稳定验算。 因其翼缘t=14mm<16mm,故取f=215N/mm2o lQx4000rn 九=三~=応丁=30.5<[A]=150 lQv4000… Ay===53.4V[A]=150 ytv74.9刚度满足要求。 215N mm2 乂Ay=53.4>4,由其査表可得(P=0.840 N_1500X103_148.3N (pA0.840X12040mm2故整体稳定性满足要求。 (3)采用焊接工字形截面,翼缘板为焰切边 假设位=90,组合截面一般有h/b>0.8,故构件的截面为类型均为b类。 需要的截面儿何帚为: N1500X1037 71=^7=0.621X215=11234111111"2.35lOx4000 U==—=44.4mm=4.44cm xa90 lOy4000 iy=亍=——=44.4mm=4.44cm zLvj 按经验计算,工字形截面: 0.43 10.3cm”=^.24=4.警.21 00 Iy=22x2403x2=50.7x106mm4=63.6mm截面验算: 因截面无约束,可不验算强度。 刚度和整体稳定验算: Zo4000 742二53.9<[A]=150 4000 63.6 =62.9<[A]=150 刚度满足要求 乂=62.9>AXr由其査表可得(P=0.792N_1500X诃_151.3N_205N (pA0.792X12520mm2<'mm2故整体稳定性满足要求。 周部整体稳定验算: 故局部稳定满足要求。
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