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matlab讲义

MATLAB程序设计教程课程教案

授课时间

2009年5月5日

授课周次

第10周

授课方式

（请打√）

理论课□讨论课□实验课√习题课□其他□

课时

安排

3

授课题目（教学章、节或主题）：

实验四MATLATB高层绘图操作

对于教材第五章

5.15.25.35.4

5.55.65.75.8

教学目的、要求：

[1]掌握绘制二维图形的常用函数

[2]掌握绘制三维图形的常用函数

[3]掌握绘制图片的辅助操作

教学重点及难点：

重点：

绘制二维图形的常用函数和三维图形的常用函数

难点：

绘制三维曲面的函数及隐函数绘图

教学基本内容和过程

第五章　MATLAB绘图

5.1绘制二曲线的基本函数

5.1.1绘制单根二维曲线

plot函数的基本调用格式为：

plot（x,y）

其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y坐标数据。

例5-1在0≤x≤2区间内，绘制曲线y=2e-0.5xcos（4πx）

程序如下：

x=linspace（0,2*pi,100）;

y=2.*exp（-0.5.*x）.*cos（4.*pi.*x）;

plot（x,y）

运行结果：

plot函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数：

plot（x）

在这种情况下，当x是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条连续曲线，这实际上是绘制折线图。

5.1.2绘制多根二维曲线

1．plot函数的输入参数是矩阵形式

（1）当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制出多根不同颜色的曲线。

曲线条数等于y矩阵的另一维数，x被作为这些曲线共同的横坐标。

（2）当x,y是同维矩阵时，则以x,y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。

（3）对只包含一个输入参数的plot函数，当输入参数是实矩阵时，则按列绘制每列元素值相对其下标的曲线，曲线条数等于输入参数矩阵的列数。

当输入参数是复数矩阵时，则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。

2．含多个输入参数的plot函数

调用格式为：

plot（x1,y1,x2,y2,…,xn,yn）

（1）当输入参数都为向量时，x1和y1，x2和y2，…，xn和yn分别组成一组向量对，每一组向量对的长度可以不同。

每一向量对可以绘制出一条曲线，这样可以在同一坐标内绘制出多条曲线。

（2）当输入参数有矩阵形式时，配对的x,y按对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。

例5-2

在图形窗口中，以子图形式同时绘制多根曲线。

程序如下：

x=linspace（-2*pi,2*pi,1000）;

y1=sin（x）;

y2=cos（x）;

y3=y1.*y2;

y4=x.^3;

subplot（2,3,1）;

plot（x,y1）;

title（'y1=sin（x）'）;

subplot（2,2,2）;

plot（x,y2）;

title（'y2=cos（x）'）;

subplot（2,2,3）;

plot（x,y3）;

title（'y3=y1.*y2'）

subplot（2,2,4）;

plot（x,y4）;

title（'y4=x.^3'）

运行结果：

5.3分段函数的绘图

例5-3已知

在[-2*pi,2*pi],区间绘制函数曲线。

方法1源程序：

x=linspace（-2*pi,2*pi,1000）;

y=（log（sin（x）+sqrt（1+x.^2）））.*（x<=0）+（cos（4.*x）./exp

（2））.*（x>0）;

plot（x,y）;

运行结果：

方法2源程序：

x1=linspace（-2*pi,0,100）;

y1=（log（sin（x1）+sqrt（1+x1.^2）））;

x2=linspace（0,2*pi,100）;

y2=（cos（4.*x2）./exp

（2））;

plot（x1,y1,'r',x2,y2,'b'）;

运行结果：

5.4其他形式的线性直角坐标图

在MATLAB中，二维统计分析图形很多，常见的有条形图、阶梯图、杆图和填充图等，所采用的函数分别是：

bar（x,y,选项）

stairs（x,y,选项）

stem（x,y,选项）

fill（x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…）

例5-4分别以条形图、阶梯图、杆图和填充图形式绘制曲线y=2sin（x）。

程序如下：

x=0:

pi/10:

2*pi;

y=2*sin（x）;

subplot（2,2,1）;bar（x,y,'g'）;

title（'bar（x,y,''g''）'）;axis（[0,7,-2,2]）;

subplot（2,2,2）;stairs（x,y,'b'）;

title（'stairs（x,y,''b''）'）;axis（[0,7,-2,2]）;

subplot（2,2,3）;stem（x,y,'k'）;

title（'stem（x,y,''k''）'）;axis（[0,7,-2,2]）;

subplot（2,2,4）;fill（x,y,'y'）;

title（'fill（x,y,''y''）'）;axis（[0,7,-2,2]）;

运行结果：

5.5极坐标图

polar函数用来绘制极坐标图，其调用格式为：

polar（theta,rho,选项）

其中theta为极坐标极角，rho为极坐标矢径，选项的内容与plot函数相似。

例5-5绘制r=sin（t）cos（t）的极坐标图，并标记数据点。

程序如下：

a=input（'inputa:

'）;

b=input（'inputb:

'）;

n=input（'inputn:

'）;

t=0:

pi/50:

2*pi;

r=a*sin（b+n*t）.*cos（b+n*t）;

polar（t,r,'-*'）;

运行结果：

inputa:

2

inputb:

pi

inputn:

4

5.6绘制空间曲线

5.6.1三维曲线

plot3函数与plot函数用法十分相似，其调用格式为：

plot3（x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n）

其中每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot函数相同。

当x,y,z是同维向量时，则x,y,z对应元素构成一条三维曲线。

当x,y,z是同维矩阵时，则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。

例5-6绘制三维曲线。

曲线所对应的参数方程为：

程序如下：

t=0:

pi/100:

20*pi;

x=sin（t）;

y=cos（t）;

z=t.*sin（t）.*cos（t）;

plot3（x,y,z）;

title（'Linein3-DSpace'）;

xlabel（'X'）;ylabel（'Y'）;zlabel（'Z'）;

gridon;

运行结果：

5.7绘制三维曲面的函数

5.7.1产生三维数据

在MATLAB中，利用meshgrid函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。

其格式为：

x=a:

d1:

b;y=c:

d2:

d;

[X,Y]=meshgrid（x,y）;

语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素的个数，矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素的个数

5.7.2绘制三维曲面的函数

surf函数、mesh函数和contour3函数的调用格式为：

mesh（x,y,z）

surf（x,y,z）

contour3（x,y,z,5）;

一般情况下，x,y,z是维数相同的矩阵。

x,y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵。

一般情况下，x,y,z是维数相同的矩阵。

x,y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。

例5-7绘制三维曲面图z=sin（x+sin（y））-x/10。

程序如下：

[x,y]=meshgrid（0:

0.25:

4*pi）;

z=sin（x+sin（y））-x/10;

mesh（x,y,z）;

axis（[04*pi04*pi-2.51]）;

此外，还有带等高线的三维网格曲面函数meshc和带底座的三维网格曲面函数meshz。

其用法与mesh类似，不同的是meshc还在xy平面上绘制曲面在z轴方向的等高线，meshz还在xy平面上绘制曲面的底座。

运行结果：

mesh（）

Surf（）

5.8隐函数绘图

5.8.1MATLAB提供了一个ezplot函数绘制隐函数图形，下面介绍其用法。

1．对于函数f=f（x），ezplot函数的调用格式为：

ezplot（f）：

在默认区间-2π

ezplot（f,[a,b]）：

在区间a

2．对于隐函数f=f（x,y），ezplot函数的调用格式为：

ezplot（f）：

在默认区间-2π

ezplot（f,[xmin,xmax,ymin,ymax]）：

在区间xmin

ezplot（f,[a,b]）：

在区间a

3．对于参数方程x=x（t）和y=y（t），ezplot函数的调用格式为：

ezplot（x,y）：

在默认区间0

ezplot（x,y,[tmin,tmax]）：

在区间tmin

5.8.2三维曲面图的绘制函数ezsurf的格式为：

ezsurf（f，[xmin,xmax,ymin,ymax]）

功能：

绘制符号表达式f代表的x、y二元函数的在[xmin,xmax,ymin,ymax]范围内的三维曲面。

ezsurf（x,y,z,[smin,smax,tmin,tmax]）

功能：

绘制在[smin,smax,tmin,tmax]范围内x=x（s,t）,y=y（s,t）和z=z（s,t）的三维曲面。

例5-8绘制曲面图形，

，并进行插值着色处理。

源程序：

s=linspace（0,8,100）;

t=linspace（0,5*pi,100）;

ezsurf（'exp（-s）.*cos（t）','exp（-s）.*sin（t）','t',[0,8],[0,5*pi]）;

shadinginterp;%ezsurf参考p114,shadinginterp参考p111在网格片内采用颜色插值处理,得到的表面显得最光滑。

运行结果：

难点解析完毕，老师巡视实验室，回答学生在实验中所遇到的问题。