假设检验概述.ppt
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5.4假设检验概述假设检验概述1.理解假设检验的基本思想小概率原理;理解假设检验的基本思想小概率原理;2.掌握假设检验的基本步骤;掌握假设检验的基本步骤;3.了解假设检验可能产生的两类错误了解假设检验可能产生的两类错误.例例33随机抽测了随机抽测了50名名2000年年1月出生的男婴的体重,希望月出生的男婴的体重,希望确定男婴的体重确定男婴的体重X是否服从正态分布?
是否服从正态分布?
一、假设检验的基本思想一、假设检验的基本思想?
构造与构造与相关的相关的r.v.,用用样本样本X1,X2,X6来检验,来检验,与区间估计时与区间估计时选用选用的一样的一样.小概率事件可能发生在小概率事件可能发生在“两侧两侧”是一个小概率事件是一个小概率事件.对于确定的对于确定的,凡是使不等式凡是使不等式成立的样本都是小概成立的样本都是小概率事件率事件.故我们称故我们称为拒绝域。
为拒绝域。
三、显著性水平和拒绝域三、显著性水平和拒绝域使用使用小概率原理时小概率原理时,关系关系“小概率小概率”的值并没有统一的值并没有统一的规定的规定.通常根据实际问题的要求通常根据实际问题的要求,规定一个界限规定一个界限.接受域接受域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝原假设拒绝原假设H0.四、假设检验的步骤四、假设检验的步骤拒绝域拒绝域在在接受域接受域的的两侧两侧,称之为,称之为双侧双侧(或双边或双边)检验检验,3.根据显著性水平根据显著性水平例例2某切割机在正常工作时某切割机在正常工作时,切割每段金属棒的平均长度为切割每段金属棒的平均长度为10.5cm,标准差是标准差是0.15cm,今从一批产品中随机的抽取今从一批产品中随机的抽取15段进行测段进行测量量,其结果如下其结果如下:
若切割长度若切割长度X服从正态分布服从正态分布,且标准差无变化且标准差无变化,试问该机工作是否正常试问该机工作是否正常?
五、假设检验的两类错误五、假设检验的两类错误假设检验会不会犯错误呢?
假设检验会不会犯错误呢?
由于作出结论的依据是下述由于作出结论的依据是下述小概率原理小概率原理小概率事件在一次试验中小概率事件在一次试验中基本上基本上不会发生不会发生.不是一定不发生不是一定不发生第一类错误第一类错误,又叫又叫弃真错误弃真错误.
(1)如果如果H0成立成立,但观察值落入拒绝域,从而作出,但观察值落入拒绝域,从而作出拒绝拒绝H0的结论,那就犯了的结论,那就犯了“以真为假以真为假”的错误的错误.
(2)如果如果H0不成立不成立,但观察值未落入拒绝域,从而没有作,但观察值未落入拒绝域,从而没有作出否定出否定H0的结论,即的结论,即接受了错误的接受了错误的H0,那就犯了那就犯了“以假以假为真为真”的错误的错误.第二类错误第二类错误,又叫又叫取伪错误取伪错误.5.5单正态总体的参数假设检验单正态总体的参数假设检验关于正态总体的数学期望和方差的假设检验关于正态总体的数学期望和方差的假设检验.1.掌握单个正态总体的均值掌握单个正态总体的均值(已知或未知方差已知或未知方差)的假设检验;的假设检验;2.掌握单个正态总体的方差掌握单个正态总体的方差(未知均值未知均值)的假设检验的假设检验.一、单个总体一、单个总体均值均值的检验的检验有相同的拒绝域有相同的拒绝域.构造统计量构造统计量0000UU检验法检验法(22已知已知)原假设原假设H0备择假设备择假设H1枢轴量与统计量枢轴量与统计量拒绝域拒绝域例例1某切割机在正常工作时某切割机在正常工作时,切割每段金属棒的平均长切割每段金属棒的平均长度为度为10.5cm,标准差是标准差是0.15cm,今从一批产品中随机的抽今从一批产品中随机的抽取取15段进行测量段进行测量,其结果如下其结果如下:
假定切割的长度服从正态分布假定切割的长度服从正态分布,且标准差没有变化且标准差没有变化,试试问该机工作是否正常问该机工作是否正常?
查表得查表得0000原假设原假设H0备择假设备择假设H1枢轴量与统计量枢轴量与统计量拒绝域拒绝域二、单个总体二、单个总体方差方差的检验的检验检验法检验法2022022=02202原假设原假设H0备择假设备择假设H1枢轴量与统计量枢轴量与统计量拒绝域拒绝域1.单侧检验只是拒绝域的形式进行了修正单侧检验只是拒绝域的形式进行了修正.2.比较相应参数置信区间与接受域的形式,可找出其联系比较相应参数置信区间与接受域的形式,可找出其联系.例例5某切割机在正常工作时某切割机在正常工作时,切割每段金属棒的标准差切割每段金属棒的标准差是是0.15cm,今从一批产品中随机的抽取今从一批产品中随机的抽取15段进行测量段进行测量,其结果如下其结果如下:
假设切割长度服从正态分布假设切割长度服从正态分布,问该机切割的金属棒长度问该机切割的金属棒长度的标准差有无显著变化的标准差有无显著变化?
查表得查表得认为该机切割的金属棒长度的标准差有显著变化认为该机切割的金属棒长度的标准差有显著变化.查表得查表得
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