圆柱和圆锥的认识4.docx

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圆柱和圆锥的认识4

圆柱和圆锥的认识

圆柱和圆锥的认识教学内容：

北师版数学六年级下册教材第23页。

教学目标：

1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆锥的特征及各部分的名称。

2、通过观察，认识圆柱、圆锥并掌握它们的特征，建立空间观念。

3、能正确判断圆柱和圆锥体，培养学生观察、比较和判断等思维能力教学重难点：

教学重点：

让学生从整体上体会圆柱和圆锥的特征，了解围成圆柱或圆锥的各个面。

掌握圆柱和圆锥的各部分名称。

教学难点：

认识圆柱和圆锥的高。

教具、学具：

教师准备：

1、大小不同的圆柱和圆锥以及其他几种形体的实物及模型。

2、长方形、直角三角形和半圆形、梯形等各种模型小旗。

学生准备：

生活中各种圆柱和圆锥的物体教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1．老师给大家带了一组图形，都能认识吗？

你能分别说出他们的特点吗？

出示平面图形学生根据图形判断：

分别是长方形、正方形、三角形、圆形。

并说出他们各自的特点。

2．大家都认识我们熟悉的平面图形。

看看下面是什么图形？

对长方体和正方体，我们已经有了深入的认识，请大家互说一下他们各自的特点。

不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，3.下面我给大家表演一个小魔术好不好？

我能把这些平面图形变成一些立方图形，信不信？

（通过表演魔术这个热门话题吊起学生的胃口，让学生把注意力转到图形的变化上来。

）教师把准备的长方形小旗握住旗柄快速旋转，让学生观察形成了什么图形。

学生观察发现小旗快速旋转形成了一个立体图形。

根据生活经验你能判断它是什么图形吗？

有的学生发现形成的图形和家里茶叶盒形状一样，有的说和自己家的台灯罩、水杯形状一样教师总结:

大家的观察非常仔细，我们把这个形状叫做圆柱。

通过三角形小旗的旋转，学生发现和自己元宵节放的烟花筒形状一样，和自己自己见过的塔形建筑的塔顶一样我们就把三角形小旗旋转后形成的图形的形状称作圆锥。

今天，我们就一起来来认识圆柱和圆锥。

（板书：

圆柱和圆锥的认识）【由平面图形到立体图形，通过旋转引出圆柱和圆锥，直接把旋转的思想带进课堂，虽然只是一个简单的旋转小旗，但给了学生一个信息：

圆柱、圆锥可以通过旋转的方法得到，为下面更深刻的感受旋转做好认识储备。

】二、自主学习，小组探究。

教学圆柱的认识

（1）观察下面的物体，你知道哪些物体的形状是圆柱吗？

（生答，课件显示）

（2）生活中你见过哪些物体时圆柱形的？

（学生举例）（3）大家桌上都有圆柱，找到它，看一看、摸一摸、你可以想想认识长方体、正方体的时候是怎样研究的，从顶点、面、棱（长、宽、高）也可以再和圆锥比一比，我想你会发现很多？

将你的发现在小组里交流一下。

集体交流，（学生交流时语言可能不严密，教师随时正确引导）谁来汇报你的发现。

学生交流，教师系统整理。

（上下两个面：

两个相等的圆。

）（侧面：

一个曲面。

）（高：

有无数条都相等）三、汇报交流，评价质疑。

1.评价质疑。

研讨一：

这仅仅是他们组的发现，到底对不对，需要我们验证、修改、完善。

对于第一个发现，谈谈你们的看法。

交流汇报：

（生1：

我们认识圆，圆柱上下两个面确实是圆。

但一定是两个相等的圆我还没有验证过。

）（生2：

我验证过了，比划手中的茶叶桶盖和桶底能完全重合。

）（生3：

对！

我量了这个圆柱上下两个圆面的直径都是13厘米，这两个圆是相等的。

）（生4：

我把圆柱的上下两个圆面描在纸上，这两个圆确实能重合，是相等的。

）（生4：

我把圆柱放在桌面上滚动一周，发现它是沿直线滚动的，它两侧的圆滚动的轨迹一样长，也就是两个圆的周长是一样，这两个圆就相等。

）圆柱上下两个面是两个相等的圆，都叫圆柱的底面。

（修改板书，并在直观图上介绍）研讨二：

对于第二个发现，也谈谈你们的看法。

学生交流：

（生1：

圆柱的侧面确实是曲面，在桌面上是沿直线滚动的。

）（生2：

如果也像长方体正方体一样将圆柱的侧面展开成平面可能会是个长方形。

）教师相机展示侧面展开成长方形或正方形的过程。

结合前面长方形小旗旋转后得到圆柱的过程，让学生对圆柱的展开图有一个深刻的认识。

研讨三：

认识圆柱的高教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：

你有什么发现？

圆柱为什么会有粗有细？

使学生明确圆柱的底面大就粗。

圆柱为什么有高有矮？

使学生知道圆柱的高不同。

出示圆柱实物，谈话：

哪是圆柱的高，谁来指一指？

出示圆柱形塑料牙签筒谈话：

里面的牙签是不是牙签筒的高？

每个牙签的长度怎样？

想象一下，假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？

想一想圆柱的高有多少条？

谈话：

你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？

同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？

教师巡视指导汇报测量结果：

谈话：

你们是怎样测量的？

指名一组到讲台前演示，使学生明确：

测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。

提问：

什么是圆柱的高？

学生回答，教师板书：

上下两底面之间的距离叫圆柱的高。

侧面高高教师出示课件演示圆柱的高板书：

高无数条4、同桌相互交流对圆柱的认识。

【在比较观察中注重从生活中提取材料，由具体到抽象，引导学生探索新知，让学生真正感到数学就在自己身边。

学生看一看、摸一摸、想一想、量一量、议一议等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念；通过茶筒、牙签筒等实物，将抽象的数学知识形象化，便于理解；通过小组合作，交流认识、动手测量，培养了学生的合作能力。

】2.圆锥的认识⑴刚才我们发现三角形小旗旋转后可以得到圆锥，日常生活中你见过这样的物体吗？

（学生举例说说）

（2）谈话：

刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，你能发现什么？

它与圆柱有什么不同？

把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。

学生小组内交流。

教师巡视指导。

指名汇报观察结果。

使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。

圆锥是尖的有一个底面.o高圆柱的曲面叫做侧面高有无数条，长度都相等底面是完全相等的两个圆两底之间的距离叫做高。

圆柱体上下粗细相同。

.o顶点。

教师出示圆锥实物课件随着学生汇报，课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图形。

（3）质疑：

圆锥有几条高？

怎样测量圆锥的高呢？

利用手中的工具尝试测量一下，教师巡视辅导。

指名上台演示，教师演示。

交流后，让学生看着圆锥形物体，指出：

从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

然后在图上标出高。

教师顺着母线的方向演示。

问：

这条线是圆锥的高吗?

指名学生回答后，教师要指出：

沿着曲面上的线都不是圆锥的高。

教师：

圆锥的高到底有多少条呢?

引导学生根据高的定义，弄清楚由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。

然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆锥的底面、侧面和顶点，注意提醒学生圆锥的高是不能摸到的。

板书：

底面1个圆形侧面1个曲面高1条1、谈话：

刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，你能发现什么？

它与圆柱有什么不同？

把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。

学生小组内交流。

教师巡视指导。

指名汇报观察结果。

使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。

圆锥是尖的有一个顶点。

教师出示圆锥实物课件随着学生汇报，课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图形。

质疑：

圆锥有几条高？

怎样测量圆锥的高？

学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。

通过动手实践，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。

板书：

底面1个圆形侧面1个曲面底面高侧面高1条2、讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？

3、同桌交流对圆锥的认识4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？

【设计意图】：

前面有了对圆柱的特点的学习，圆锥的学习放手让学生自主探究，建立对圆锥的表象认识，体验获取成功的喜悦，提高学生的学习能力。

【在前面认识圆柱时，充分调动了学生的眼、手、口、脑，学生认识起圆锥可谓得心应手。

教师从旋转直接引出圆锥，通过旋转把圆锥彻底呈现给学生。

认识圆锥的高本是教学的难点，但因为学生对旋转过程的清晰理解，认识圆锥的高变得轻而易举，这一难点已不复存在，这正是旋转的魅力所在。

】四、抽象概括，总结提升。

通过摸一摸、量一量、画一画、比一比等活动，咱们使用多种方法自主研究出圆柱和圆锥的特点，对圆柱和圆锥有一个整体的认识。

知道了圆柱的上下粗细相同的，它由侧面和两个底面组成，有无数条高。

圆锥由顶点、侧面和一个底面组成，从顶点到底面的连线是它的高，圆锥只有一条高。

大家要好好掌握这些知识为以后知识的学习打下基础。

五、巩固应用，拓展提高。

1.判断对错。

（1）.圆柱的高只有一条。

（）

（2）.圆柱两个底面的直径相等。

（）（3）.圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个正方形。

（）（4）.圆锥的高有无数条。

（）板书设计：

圆柱和圆锥的认识侧面长方形旋转圆柱两个底面（大小相等的圆）无数条高顶点三角形旋转圆锥底面圆锥只有一条高侧面