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小学数学公式规律大全(最全版)
几何形体周长面积体积计算公式
长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2
正方形的周长=边长×4C=4a
长方形的面积=长×宽S=ab
正方形的面积=边长×边长S=a.a=a2
三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高S=ah
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2
直径=半径×2d=2r
半径=直径÷2r=d÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
圆的面积=圆周率×半径×半径S=πr2
三角形的面积=底×高÷2。
S=a×h÷2
正方形的面积=边长×边长S=a×a
长方形的面积=长×宽S=a×b
平行四边形的面积=底×高S=a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2
内角和:
三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高公式:
V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=aaa=a3
圆柱的侧面积=底面的周长×高。
S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积=侧面+顶面积×2。
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积=底面积×高。
V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。
V=1/3Sh
数量关系计算公式方面
每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
应用题模型问题总结
平均数问题
总数÷总份数=平均数
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数(或小数+差=大数)
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
(1)一般公式:
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
(2)两船相向航行的公式:
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
(3)两船同向航行的公式:
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)
工程问题
(1)一般公式:
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间
定理总结
1加法交换律:
两数相加交换加数的位置,和不变。
2加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数
相加,和不变。
3乘法交换律:
两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数
相乘,它们的积不变。
5乘法分配律:
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:
(2+4)×5=2×5+4×5。
6除法的性质:
在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
7等式:
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:
等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8方程式:
含有未知数的等式叫方程式。
9一元一次方程式:
含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10分数:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11分数的加减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数
相加减,先通分,然后再加减。
12分数大小的比较:
同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数。
17假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18带分数:
把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
20一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
22什么叫比:
两个数相除就叫做两个数的比。
如:
2÷5或3:
6
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
23什么叫比例:
表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:
6=9:
18
24比例的基本性质:
在比例里,两外项之积等于两内项之积。
25解比例:
求比例中的未知项,叫做解比例。
如3:
χ=9:
18
26正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。
如:
y/x=k(k一定)或kx=y
27反比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对
应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
如:
x×y=k(k一定)或k/x=y
28百分数:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率
或百分比。
29把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
其实,把
小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
30把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
31把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
32把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
33要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
34最大公约数:
几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约
数。
(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个,叫做最大公约数。
)
35互质数:
公约数只有1的两个数,叫做互质数。
36最小公倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几
个数的最小公倍数。
37通分:
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
(通分
用最小公倍数)
38约分:
把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分。
(约分
用最大公约数)
39最简分数:
分子,分母是互质数的分数,叫做最简分数。
40分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
41个位上是0,24,6,8的数,都能被2整除,即能用2进行
42约分,个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。
在约分时应注意利用。
43偶数和奇数:
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
44质数(素数):
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
45合数:
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
1不是质数,也不是合数。
46利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
47利率:
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
48自然数:
用来表示物体个数的整数,叫做自然数。
0也是自然数。
49,循环小数:
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。
如3.141414
50不循环小数:
一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。
如圆周率:
3.141592654
51无限不循环小数:
一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依
次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。
如3.141592654„„
52什么叫代数代数就是用字母代替数。
53什么叫代数式用字母表示的式子叫做代数式。
如:
3x=ab+c
单位换算
面积,体积换算
1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
重量换算
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
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