初中数学数据的收集与整理全集汇编.docx
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一、选择题
1.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数,“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多;“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少,如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况,下列说法中,正确的是()
A.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多
B.以低于80km/h的速度行驶时,行驶相同路程,三辆车中,乙车消耗汽油最少
C.以高于80km/h的速度行驶时,行驶相同路程,丙车比乙车省油
D.以80km/h的速度行驶时,行驶100公里,甲车消耗的汽油量约为10升
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
解:
A.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车燃油效率最高,甲车消耗汽油最少,此选项错误;
B.以低于80km/h的速度行驶时,行驶相同路程,三辆车中,甲车燃油效率最高,甲车消耗汽油最少,此选项错误;
C.以高于80km/h的速度行驶时,行驶相同路程,乙车燃油效率大于丙车燃油效率,乙车比丙车省油,此选项错误;
D.由图象可知当速度为80km/h时,甲车的燃油效率为10km/L,即甲车行驶10km时,耗油1L,行驶100km时耗油10L,此选项正确;
故选D.
【点睛】
本题主要考查折线统计图,理解燃油效率的定义并从折线统计图中得出解题所需要的数据时解题的关键.
2.为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况,相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费(单位:
元),绘制了如下频数分布直方图,根据图中信息,下面三个推断中,合理的是( )
①小明乘坐地铁的月均花费是75元,那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明;
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元;
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠,并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右,那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣.
A.①②B.①③C.②③D.①②③
【答案】D
【解析】
【分析】
①求出80元以上的人数,能确定可以判断此结论;
②根据图中信息,可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60−120之间,据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围;
③该市1000人中,30%左右的人有300人,根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣.
【详解】
解:
①超过月均花费80元的人数为:
200+100+80+50+25+25+15+5=500,小明乘坐地铁的月均花费是75元,
所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明;故①正确;
②根据图中信息,可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60~120之间,
估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60~120,
所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元,此结论正确;
③∵1000×20%=200,而80+50+25+25+15+5=200,
∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可以享受折扣.此结论正确;
综上,正确的结论为①②③,
故选:
D.
【点睛】
本题主要考查了频数分布直方图及用样本估计总体,一般来说,用样本去估计总体时,样本越具有代表性、容量越大,这时对总体的估计也就越精确.抽样调查具有花费少、省时的特点,但抽取的样本是否具有代表性,直接关系到对总体估计的准确程度.
3.下列调查中,最适合采用普查方式的是( )
A.调查某品牌灯泡的使用寿命
B.调查重庆市国庆节期间进出主城区的车流量
C.调查重庆八中九年级一班学生的睡眠时间
D.调查某批次烟花爆竹的燃放效果
【答案】C
【解析】
【分析】
根据普查和抽样调查的特点即可,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就会受到限制,这时就应该选择抽样调查.
【详解】
解:
A、调查某品牌灯泡的使用寿命适合采用抽样调查方式,故本选项错误;
B、调查重庆市国庆节期间进出主城区的车流量适合采用抽样调查方式,故本选项错误;
C、调查重庆八中九年级一班学生的睡眠时间适合采用普查方式,故本选项正确;
D、调查某批次烟花爆竹的燃放效果适合采用抽样调查方式,故本选项错误.
故选:
C.
【点睛】
此题考查了抽样调查和普查,由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果计较近似.
4.如图是张亮、李娜两位同学零花钱全学期各项支出的统计图.根据统计图,下列对两位同学购买书籍支出占全学期总支出的百分比作出的判断中,正确的是()
A.张亮的百分比比李娜的百分比大B.张娜的百分比比张亮的百分比大
C.张亮的百分比与李娜的百分比一样大D.无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】
由扇形统计图可知,李娜购买书籍支出占全学期总支出的百分比是32%,再求出张亮购买书籍支出占全学期总支出的百分比,进行比较即可解答.
【详解】
由扇形统计图可知,李娜购买书籍支出占全学期总支出的百分比是32%,
张亮购买书籍支出占全学期总支出的百分比是200÷(150+200+100+100)≈36%,
所以张亮的百分比比李娜的百分比大.
故选A.
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
5.从一堆苹果中任取了20个,称得它们的质量(单位:
克),其数据分布表如下.
分组
(90,100)
(100,110)
(110,120)
(120,130)
(130,140)
(140,150)
频数
1
2
3
10
3
1
则这堆苹果中,质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的()
A.80%B.70%C.40%D.35%
【答案】B
【解析】
【分析】
在样品中,质量不小于120克的苹果20个中有14个,通过计算在样本中所占比例来估计总体.
【详解】
=70%,
所以在整体中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的70%.
故选:
B.
【点睛】
此题考查通过样本去估计总体,解题关键在于只需将样本“成比例地放大”为总体即可.
6.下列调查:
①了解某批种子的发芽率②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率
③了解某地区地下水水质④了解七年级
(1)班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数
适合采取全面调查的是()
A.①③B.②④C.①②D.③④
【答案】B
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断.
【详解】
①了解某批种子的发芽率适合采取抽样调查;
②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率适合采取全面调查;
③了解某地区地下水水质适合采取抽样调查;
④了解七年级
(1)班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查;
故选:
B.
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
7.下列调查中,适宜抽样调查的是( )
A.了解某班学生的身高情况
B.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
C.了解全班同学每周体育锻炼的时间
D.调查某批次汽车的抗撞击能力
【答案】D
【解析】
【分析】
普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似,根据此特征进行判断.
【详解】
A.了解某班学生的身高情况,范围较小,容易操作,适合普查,故该选项错误;
B.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛,要求比较严格,适合普查,故该选项错误;
C.了解全班同学每周体育锻炼的时间,范围较小,容易操作,适合普查,故该选项错误;
D.调查某批次汽车的抗撞击能力,破坏性大,适合抽样调查,故本选项正确.
故选:
D
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查,无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度高的调查、事关重大的调查往往选用普查.
8.从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条,从中任选8条称得每条鱼的质量分别为:
1.5,1.6,1.4,1.3,1.5,1.2,1.7,1.8(单位:
千克),那么可估计这240条鱼的总质量大约为()
A.300千克B.360千克C.36千克D.30千克
【答案】B
【解析】
【分析】
先计算出8条鱼的平均质量,然后乘以240即可.
【详解】
解:
8条鱼的质量总和为(1.5+1.6+1.4+1.3+1.5+1.2+1.7+1.8)=12千克,每条鱼的平均质量=12÷8=1.5(千克),可估计这240条鱼的总质量大约为1.5×240=360(千克).
故选B.
【点睛】
本题考查了用样本平均数估计总体平均数的方法,这种方法在生活中常用.
9.为了支援地震灾区同学,某校开展捐书活动,九
(1)班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示,则捐书数量在5.5~6.5组别的频率是()
A.0.1B.0.2
C.0.3D.0.4
【答案】B
【解析】
∵在5.5~6.5组别的频数是8,总数是40,
∴
=0.2.
故选B.
10.为了解中学生获取信息的主要渠道,设置“A:
报纸,B:
电视,C:
网络,D:
身边的人,E:
其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图,该调查的方式和图中a的值分别是()
A.抽样调查,24B.普查,24C.抽样调查,26D.普查,26
【答案】A
【解析】
分析:
因为普查是针对调查对象的全体,抽查是针对调查对象中抽取部分样本进行调查,求频数可根据频数=样本容量-已知频数之和.
详解:
因为为了解中学生获取信息的主要渠道,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,
所以属于抽样调查,
因为样本容量是50,
所以图中a=50-6-10-6-4=24,
故选A.
点睛:
本题主要考查抽查的概念和频数的求解方法,解决本题的关键是要熟练掌握抽查的概念和频数的求解方法.
11.要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用( )
A.条形统计图B.扇形统计图
C.折线统计图D.以上均可
【答案】C
【解析】
【分析】
根据统计图的特点进行分析可得:
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.由此即可解答.
【详解】
根据统计图的特点,要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势,应采用折线统计图.
故选C.
【点睛】
本题考查了折线统计图的特点,熟知折线统计图表示的是事物的变化情况是解决问题的关键.
12.某校共有200名学生,为了解本学期学生参加公益劳动的情况,收集了他们参加公益劳动时间(单位:
小时)等数据,以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.
学生
类型
人数
时间
性别
男
7
31
25
30
4
女
8
29
26
32
8
学段
初中
25
36
44
11
高中
下面有四个推断:
①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间
②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间
③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间
④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间
所有合理推断的序号是()
A.①③B.②④C.①②③D.①②③④
【答案】C
【解析】
【分析】
根据中位数与平均数的意义对每个选项逐一判断即可.
【详解】
解:
①解这200名学生参加公益劳动时间的平均数:
①(24.5×97+25.5×103)÷200=25.015,一定在24.5-25.5之间,正确;
②由统计表类别栏计算可得,各时间段人数分别为15,60,51,62,12,则中位数在20~30之间,故②正确.
③由统计表计算可得,初中学段栏0≤t<10的人数在0~15之间,当人数为0时,中位数在20~30之间;当人数为15时,中位数在20~30之间,故③正确.
④由统计表计算可得,高中学段栏各时间段人数分别为0~15,35,15,18,1.当
0≤t<10时间段人数为0时,中位数在10~20之间;当0≤t<10时间段人数为15时,中位数在10~20之间,故④错误
【点睛】
本题考查了中位数与平均数,平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
13.下列调查中,最适合采用抽样调查的是()
A.调查我市居民对汽车废气污染环境的看法
B.对全班同学的身高情况进行调查
C.乘坐高铁对旅客的行李的检查
D.对学校的卫生死角进行调查
【答案】A
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【详解】
解:
A、调查我市居民对汽车废气污染环境的看法,适宜抽样调查;
B、对全班同学的身高情况进行调查,调查范围小,适宜普查;
C、乘坐高铁对旅客的行李的检查,调查范围小,适宜普查;
D、对学校的卫生死角进行调查,必须普查,
故选:
A.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
14.为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为( )
A.70B.720C.1680D.2370
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析:
,故答案选C.
考点:
用样本估计总体的统计思想.
15.为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间,要进行抽样调查.以下是几个主要步骤:
①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷:
②设计调查问卷:
③用样本估计总体:
④整理数据:
⑤分析数据.正确的顺序是()
A.②①③④B.②①④③⑤C.①②④⑤③D.②①④⑤③
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用抽样调查收集数据的过程与方法分析排序即可.
【详解】
了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间所要经历的步骤顺序为:
②设计调查问卷、①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷、④整理数据、⑤分析数据、③用样本估计总体,
则正确顺序为:
②①④⑤③,
故选:
D.
16.某中学篮球队12名队员的年龄如表:
年龄(岁)
13
14
15
16
人数
1
5
4
2
关于这12名队员年龄的数据,下列说法正确的是( )
A.中位数是14.5B.年龄小于15岁的频率是
C.众数是5D.平均数是14.8
【答案】A
【解析】
【分析】
根据表中数据,求出这组数据的众数、频率、中位数和平均数即可.
【详解】
解:
A、中位数为第6、7个数的平均数,为
=14.5,此选项正确;
B、年龄小于15岁的频率是
,此选项错误;
C、14岁出现次数最多,即众数为14,此选项错误;
D、平均数为:
,此选项错误;
【点睛】
本题考查了众数、中位数、平均数与频率的计算问题,是基础题.解题的关键是掌握众数、中位数、平均数与频率的定义进行解题.
17.某校八年级有
名学生,从中随机抽取了
名学生进行立定跳远测试,下列说法正确的是()
A.这种调查方式是普查B.
名学生的立定跳远成绩是个体
C.样本容量是
D.这
名学生的立定跳远成绩是总体
【答案】C
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.
【详解】
A、是抽样调查,故A不符合题意;
B、每名学生的立定跳远成绩是个体,故B不符合题意;
C、样本容量是200,故C符合题意;
D、所有学生的立定跳远成绩是总体,故D不符合题意;
故选:
C.
【点睛】
此题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
18.某校对全体学生开展心理健康知识测试,七、八、九三个年级共有800名学生,各年级的合格人数如下表所示,则下列说法正确的是( )
年级
七年级
八年级
九年级
合格人数
270
262
254
A.七年级的合格率最高B.八年级的学生人数为262名
C.八年级的合格率高于全校的合格率D.九年级的合格人数最少
【答案】D
【解析】
解:
∵七、八、九年级的人数不确定,∴无法求得七、八、九年级的合格率,∴A错误、C错误.
由统计表可知八年级合格人数是262人,故B错误.
∵270>262>254,∴九年级合格人数最少.
故D正确.故选D.
19.为了解某校八年级720名学生的体重情况,从中抽查了80名学生的体重进行统计分析,以下说法正确的是()
A.这80名学生是总体的一个样本B.80名学生是样本容量
C.每名学生的体重是个体D.720名学生是总体
【答案】C
【解析】
【分析】
根据总体、样本、样本容量及个体的定义逐一判断即可得答案.
【详解】
A.80名学生的体重情况是样本,故该选项错误,
B.样本容量是80,故该选项错误,
C.每个学生的体重情况是个体,故该选项正确,
D.720名学生的体重情况是总体,故该选项错误.
故选:
C.
【点睛】
本题考查总体、个体、样本、样本容量的定义,根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体,它是由客观存在的、具有某种共同性质构成的整体,我们把所要考察的对象的全体或整体叫做总体;把组成总体的每一个考察对象叫做个体;从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;某一个样本中的个体的数量就是样本容量;熟练掌握相关定义是解题关键.
20.下列调查中,最适合采用普查方式的是( )
A.对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查
B.对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查
C.对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查
D.对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查
【答案】B
【解析】分析:
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
详解:
A、调查范围广适合抽样调查,故A不符合题意;
B、适合普查,故B符合题意;
C、调查范围广适合抽样调查,故C不符合题意;
D、调查范围广适合抽样调查,故D不符合题意;
故选:
B.
点睛:
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
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