材料现代分析方法第一章习题答案.docx
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材料现代分析方法第一章习题答案
材料现代分析方法第一章习题答案
第一章
1.X射线学有几个分支?
每个分支的研究对象是什么?
答:
X射线学分为三大分支:
X射线透射学、X射线衍射学、X射线光谱学。
X射线透射学的研究对象有人体,工件等,用它的强透射性为人体诊断伤病、用于探测工件内部的缺陷等。
X射线衍射学是根据衍射花样,在波长已知的情况下测定晶体结构,研究与结构和结构变化的相关的各种问题。
X射线光谱学是根据衍射花样,在分光晶体结构已知的情况下,测定各种物质发出的X射线的波长和强度,从而研究物质的原子结构和成分。
2.试计算当管电压为50kV时,X射线管中电子击靶时的速度与动能,以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大能量是多少?
解:
已知条件:
U=50kV
电子静止质量:
m0=9.1×10-31kg
光速:
c=2.998×108m/s
电子电量:
e=1.602×10-19C
普朗克常数:
h=6.626×10-34J.s
电子从阴极飞出到达靶的过程中所获得的总动能为:
E=eU=1.602×10-19C×50kV=8.01×10-18kJ
由于E=1/2m0v02
所以电子击靶时的速度为:
v0=(2E/m0)1/2=4.2×106m/s
所发射连续谱的短波限λ0的大小仅取决
原子系统中的电子遵从泡利不相容原理不连续地分布在K,L,M,N等不同能级的壳层上,当外来的高速粒子(电子或光子)的动能足够大时,可以将壳层中某个电子击出原子系统之外,从而使原子处于激发态。
这时所需的能量即为吸收限,它只与壳层能量有关。
即吸收限只与靶的原子序数有关,与管电压无关。
7.试计算钼的K激发电压,已知钼的λK=0.0619nm。
欲用Mo靶X光管激发Cu的荧光X射线辐射,所需施加的最低管电压是多少?
激发出的荧光辐射波长是多少?
解:
(1)由公式λK=1.24/UK,
对钼UK=1.24/λK=1.24/0.0619=20(kV)
λUk=6.626×10-34×2.998×108/(1.602×10-19×0.71×10-10)=17.46(kV)
λ0=1.24/Uk(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm)
其中h为普郎克常数,其值等于6.626×10-34;c为光速,等于2.998×108m/s;e为电子电荷,等于1.602×10-19c;Mo的λα=0.71×10-10
故需加的最低管电压应≥17.46(kV),所发射的荧光辐射波长是0.071nm。
8.X射线与物质相互作用有哪些现象和规律?
利用这些现象和规律可以进行哪些科学研究工作,有哪些实际应用?
X射线照射固体物质,可产生散射X射线、光电效应、俄歇效应等①光电效应:
当入射X射线光子能量大于等于某一阈值时,可击出原子内层电子,产生光电效应。
应用:
光电效应产生光电子,是X射线光电子能谱分析的技术基础。
光电效应使原子产生空位后的退激发过程产生俄歇电子或X射线荧光辐射是X射线激发俄歇能谱分和X射线荧光分析方法的技术基础。
②二次特征辐射(X射线荧光辐射):
当高能X射线光子击出被照射物质原子的内层电子后,较外层电子填其空位而产生了次生特征
X射线(称二次特征辐射)。
应用:
X射线散射时,产生两种现象:
相干散射和非相干散射。
相干散射是X射线衍射分析方法的基础。
9.计算lmm厚的Pb对Mo—Kα的透射因数。
解:
透射因数I/I0=e-μmρx
其中μm:
质量吸收系数/cm2
g-1,ρ:
密度/g
cm-3
x:
厚度/cm,本题ρPb=11.34g
cm-3,x=0.1cm
对Mo—Kα,查表得μm=141cm2
g-1,
其透射因数:
I/I0=e-μmρx=e-141×11.34×0.1=3.62×e-70=
10.试计算含WC=0.8%,Wcr=4%,Ww=18%的高速钢对MoKα辐射的质量吸收系数。
解:
(2)μm=ω1μm1+ω2μm2+…ωiμmi
ω1,ω2……ωi为各元素的质量百分数,而μm1,μm2……μmi为各元素的质量吸收系数,i为组分元素数目。
查表得μC=0.7cm2
g-1,μCr=30.4cm2
g-1,μW=105.4cm2
g-1,μFe=38.3cm2
g-1。
μm=0.8%×0.70+4%×30.4+18%×105.4+(1-0.8%-4%-18%)×38.3=49.7612(cm2/g-1)
11.画出Fe2B在平行于(010)上的部分倒易点。
Fe2B属正方晶系,点阵参数a=b=0.510nm,c=0.424nm。
12.为什么衍射线束的方向与晶胞的形状和大小有关?
答:
由干涉指数表达的布拉格方程2dhkl sin = n可知,它反映了衍射线束的方向θ、波长λ与晶面间距d之间的关系,而晶胞参数决定着晶面间距,所以衍射线束的方向与晶胞的形状和大小有关。
13.CuKα辐射(λ=0.154 nm)照射Ag(属于面心立方点阵)样品,测得第一衍射峰的位置2θ=38°,试求Ag样品第一衍射峰的d值和Ag的点阵常数。
解:
根据布拉格方程:
2dsinθ=λ。
由于Ag属于面心立方点阵,根据面心立方点阵的消光规律:
HKL同奇同偶不消光,可知:
其第
一衍射峰为(111)衍射。
由面心立方晶格的晶面间距公式1/d2HKL=(H2+K2+L2)/a2;
所以Ag的点阵常数a=1.732*0.154/2*sin19°
14.试用厄瓦尔德图解来说明德拜衍射花样的形成。
答:
样品中各晶粒的同名(HKL)面倒易点集合成倒易球面,倒易球与反射球相交为一圆环。
晶粒各同名(HKL)面的衍射线以入射线为轴、2θ为半锥角构成衍射圆锥。
不同(HKL)面的衍射角2θ不
同,构成不同的衍射圆锥,但各衍射圆锥共顶。
用卷成圆柱状并与样品同轴的底片记录衍射信息,获得的衍射花样是衍射弧。
15.试述原子散射因数f和结构因数
的物理意义。
结构因数与哪些因素有关系?
答:
式中结构振幅FHKL=Ab/Ae=一个晶胞的相干散射振幅/一个电子的相干散射振幅
结构因数表征了单胞中原子种类,原子数目,位置对(HKL)晶面方向上衍射强度的影响。
结构因数只与原子的种类以及在单胞中的位置有关,而不受单胞的形状和大小的影响。
16.当体心立方点阵的体心和顶点原子种类不同时,关于H+K+L=偶数时,衍射存在,奇数时,衍射相消的结论是否仍成立?
答:
所谓体心立方,是点阵型式的一种。
每个由晶体结构抽出的点阵点,一是要满足点阵的定义,二是要求在晶体结构中(点阵结构)所处的环境一致。
氯化铯晶胞中,顶点(氯离子)和体心(铯离子)本身和环境均不相同,所以二者不能同时作为点阵点,因此当然不能是体心立方点阵。
只能将其中同一类的离子(或氯离子,或铯离子)位置看成点阵点,这样每个点阵点是完全一样的,才符合点阵定义。
这时的点阵型式是简单立方。
每个点阵点所代表的内容均是一个氯离子和一个铯离子。
17.在试用简单立方(a=0.300nm)结构的物质所摄得的粉末图样上,确定其最初三根线条(即最低的2θ值)的2θ与晶面指数(HKL)。
入射用Cu-Kα(λKα=0.154 nm)。
解:
由于简单立方的消光规律是:
HKL为任意整数时都能产生衍射,所以其最初三根线条的晶面指数
为(100)、(110)和(111);
根据晶面间距公式d=a/(H2+K2+L2)1/2;
d(100)=0.300nm;d(110)=0.212nm;d(111)=0.173nm; 又根据布拉格方程:
2dsinθ=λ,得到:
sinθ=λ/2d; 所以θ(100)=14.87°,2θ(100)=29.75°; θ(110)=21.28°,2θ(110)=42.57°; θ(111)=26.40°,2θ(111)=52.80°。
18.写出简单P点阵,体心I点阵,面心F点阵的系统消光规律以及他们第一条衍射线的干涉指数。
答:
点阵类型 产生系统消光 第一条衍射线的干涉指数
简单P点阵 无 (100)
体心I点阵 H+K+L为奇数 (110)
面心F点阵 HKL奇偶混杂 (111)
底心点阵 HK奇偶混杂 (001)
19.物相定性分析的原理是什么?
对食盐进行化学分析和物相定性,所得的信息有何不同?
答
(1)物相定性分析的原理:
①每一种物相都产生自己特有的衍射花样,两种物相不会给出完全相同的衍射花样。
②多相试样的衍射花样是各自相衍射花样的机械叠加,互不干扰。
③若以面间距(d)和衍射强度(I)表征衍射花样,d-I数据组就是鉴别物相的基本依据。
(2)对食盐进行化学分析所得到的信息是组成物质的元素种类,如Na、Cl等及其含量,却不能说明其存在状态,也不能说明其是何种晶体结构,因为同种元素虽然成分不发生变化,但可以不同晶体状态存在,对化合物更是如此。
对食盐进行物相定性所得到的信息不是试样的化学成分,而是由各种元素组成的具有固定结构的物相,比如NaCl物相。
20.计算结构因数时,基点的选择原则是什么?
如计算体心立方点阵,选择(0,0,0)、(1,1,0)、(0,1,0)与(1,0,0)四个原子是否可以?
如计算面心立方点阵,选择(0,0,0)、(1,1,0)、(0,1,0)与(1,0,0)四个原子是否可以?
答
(1)计算结构因数时,基点的选择原则是:
①个数一致:
晶胞中选取基点的个数必须与晶胞中含有的原子个数相一致。
②位置各异:
在基点的选择时应选择不同位置上的特征点,相交于一点的面属于相异点,平行面属于同位置点,故面心点一般取3个,顶点取1个,体心点取1个。
(2)所以在计算体心立方点阵时,由于体心晶胞含有两个原子,所以基点个数为两个,根据位置各异原则,原子坐标为(0,0,0)与(1/2,1/2,1/2),而选择(0,0,0)、(1,1,0)、(0,1,0)与(1,0,0)四个原子是不可以的,它们是一个简单立方点阵,且基点位置不是各异的。
(3)计算面心立方点阵时,由于面心晶胞含有四个原子,所以基点个数为四个,根据位置各异原则,原子坐标为(0,0,0)、(1/2,1/2,0)、(1/2,0,1/2)与(0,1/2,1/2),而选择(0,0,0)、(1,1,0)、(0,1,0)与(1,0,0)四个原子是不可以的,它们是一个简单立方点阵,且基点位置不是各异的。
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