学年河北省初中毕业生学业水平考试数学模拟试题二.docx
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学年河北省初中毕业生学业水平考试数学模拟试题二
2021年河北省初中毕业生学业水平考试数学模拟试题
(二)
(考试时间:
120分钟 满分:
120分)
一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列算式中,计算结果是负数的是( )
A.3×(-2)B.|-1|C.(-2)+7D.(-1)2
2.据有关部门初步统计,自新型冠状病毒肺炎疫情发生以来,国家已经投入1390亿资金进行疫情防控,为抗击疫情提供了强力保障,也展现了祖国日益强大的综合国力.将数据1390亿用科学记数法表示为1.390×10n,其中n的值为( )
A.4B.10C.11D.3
3.下列从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A.(x+y)(x-y)=x2-y2B.m2n+8n=n(m2+8)
C.12xy2=2x·6y2D.x2-4x+2=x(x-4)+2
4.化简1992-198×202的结果是( )
A.395B.-395C.3D.403
5.如图是一个几何体的三视图,则此三视图所对应的直观图是( )
6.如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点,连接MN,交AB于点H,以点H为圆心,HA的长为半径作的弧恰好经过点C,以点B为圆心,BC的长为半径作弧交AB于点D,连接CD,若∠A=26°,则∠BDC=( )
A.64°B.58°C.52°D.60°
7.如图,三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等,图①②所示的两个天平处于平衡状态,要使第3个天平也保持平衡,则需在它的右盘中放置球的个数为( )
A.5B.6C.7D.8
8.如图,A,B两景点相距20km,C景点位于A景点的北偏东60°方向上,位于B景点的北偏西30°方向上,则A,C两景点相距( )
A.10kmB.10kmC.10kmD.km
9.如图,在菱形ABCD中,CE⊥AB于点E,E点恰好为AB的中点,则菱形ABCD的较大内角的度数为( )
A.100°B.120°C.135°D.150°
10.如图,等腰Rt△ABC与等腰Rt△CDE是以点O为位似中心的位似图形,且位似比为k=1∶3,∠ACB=90°,BC=4,则点D的坐标是( )
A.(18,12)B.(16,12)C.(12,18)D.(12,16)
11.如图,点D在等边△ABC内,连接DA,DB,DC,将线段BD绕点B顺时针旋转60°到BE,连接CE,且EC可由BD平移得到.这样可得到四边形BDCE是菱形.
嘉淇的证明过程如下:
∵EC可由BD平移得到,
∴BD∥CE,BD=CE,
∴四边形BDCE是平行四边形.
∵将线段BD绕点B顺时针旋转60°到BE,
∴四边形BDCE是菱形.
小明觉得应在“将线段BD绕点B顺时针旋转60°到BE”和“四边形BDCE是菱形”之间应添加( )
A.嘉淇推理严谨,不必补充B.应补充:
BD=BE
C.应补充:
∠DBE=60°D.应补充:
DC=BE
12.一般地,家庭用电量与气温有一定的关系,如图所示,图①表示某年12个月中每月的平均气温,图②表示某家庭这年12个月中每个月的用电量.根据这些信息,以下关于该家庭的用电量与气温间关系的叙述中,正确的是( )
A.气温最高时,用电量最多
B.气温最低时,用电量最少
C.当气温大于某一值时,用电量随气温的升高而增加
D.当气温小于某一值时,用电量随气温的降低而增加
13.一次函数y=kx+b和反比例函数y=的部分图象在同一坐标系中可能为( )
14.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:
每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:
化简:
接力中,自己负责的一步出现错误的是( )
A.甲B.乙C.丙D.乙和丁
15.如图,菱形ABCD的边长为13,对角线AC=24,点E,F分别是边CD,BC的中点,连接EF并延长与AB的延长线相交于点G,则EG=( )
A.13B.10C.12D.5
16.如图,已知正方形ABCD的边长为4,点M和N分别从B,C两点同时出发,以相同的速度沿BC,CD向终点C,D运动,连接AM,BN交于点P,连接PC,则PC长的最小值为( )
A.2-2B.2C.3-1D.2
二、填空题(本大题有3个小题,共12分.17~18小题各3分;19小题有3个空,每空2分)
17.计算:
+6=______________.
18.已知一个正多边形的内角和为1260°,则这个正多边形的每个内角比外角大________度.
19.我市某蔬菜生产基地在气温较低时用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后大棚内的温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线y=的一部分.请根据图中信息解答下列问题:
(1)恒温系统在这天保持大棚内的温度18℃的时间有________小时;
(2)k=________;
(3)当棚内温度不低于16℃时,该蔬菜能够快速生长,则这天该蔬菜能够快速生长________________小时.
三、解答题(本大题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.(本小题满分8分)
对于一个数x,我们用(x]表示小于x的最大整数,例如:
(2.6]=2,(-3]=-4,(10]=9.
(1)填空:
(-2020]=________,(-2.4]=________,(0.7]=_________;
(2)如果a,b都是整数,且(a]和(b]互为相反数,求代数式a2-b2+4b的值;
(3)如果|(x]|=3,求x的取值范围.
21.(本小题满分8分)
已知A=x2-mx+2,B=nx2+2x-1,且化简2A-B的结果与x无关.
(1)求m,n的值;
(2)求式子-3(m2n-2mn2)-[m2n+2(mn2-2m2n)-5mn2]的值.
22.(本小题满分9分)
某葡萄种植大镇,果农广宇为了了解甲、乙两个大棚里所种植的“夏黑”葡萄的生长情况.现从两个大棚里分别随机抽取了20串葡萄,对它们的质量(单位:
g)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息:
(葡萄的质量用x表示,共分为五组,A组:
400≤x<450,B组:
450≤x<500,C组:
500≤x<550,D组:
550≤x<600,E组:
600≤x<650)
甲大棚20串葡萄的质量分别为
545,560,414,565,640,560,590,542,425,560,
630,580,466,530,487,625,490,513,508,540,
乙大棚20串葡萄的质量在C组中的数据是:
520,545,530,520,533,522.
甲、乙两大棚随机抽取的葡萄的质量数据统计表如图表所示:
甲大棚
乙大棚
平均质量
538.5
536.6
中位数
543.5
b
众数
a
562
方差
3840.7
3032.5
乙大棚抽取的葡萄质量统计图
根据以上信息解答下列问题:
(1)请直接写出上述统计表中a,b的值:
a=____________,b=________;
(2)若甲、乙两大棚的葡萄总共有2400串,请估计甲、乙两大棚质量在600g及以上的葡萄共有多少串;
(3)本次抽取的共40串葡萄中,重量在600g/串及以上的视为“佳品葡萄”,果农广宇在“佳品葡萄”中任选2串参加镇里举行的葡萄大赛,求这2串葡萄全部来自甲大棚的概率.
23.(本小题满分9分)
已知:
在平面直角坐标系中,一次函数y=kx-3(k≠0)交x轴于点A,交y轴于点B.
(1)如图1,若k=1,求线段AB的长;
(2)如图2,点C与点A关于y轴对称,作射线BC.
①若k=3,请写出以射线BA和射线BC所组成的图形为函数图象的函数表达式;
②y轴上有一点D(0,3),连接AD,CD,请判断四边形ABCD的形状并证明;若
S四边形ABCD≥9,求k的取值范围.
24.(本小题满分10分)
如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5.在同一平面内,△ABC内部的一点O到AB,AC,BC的距离都等于a(a为常数),到点O的距离等于a的所有点组成图形G.
(1)直接写出a的值;
(2)连接BO并延长,交AC于点M,过点M作MN⊥BC于点N.
①求证:
∠BMA=∠BMN;
②求直线MN与图形G的公共点的个数.
25.(本小题满分10分)
实验数据显示:
一般成年人喝半斤低度白酒后,1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(小时)的关系可近似地用二次函数y=ax2+bx刻画;1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y=(k≠0)刻画,如图所示,并且通过测试发现酒后半小时和1.5小时的酒精含量均为150毫克/百毫升,酒后5小时的酒精含量为45毫克/百毫升.
(1)求二次函数和反比例函数的表达式;
(2)喝酒后几小时血液中的酒精含量达到最大值?
最大值为多少?
(3)按国家规定:
车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾驶上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:
00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上8:
00能否驾车去上班?
请说明理由.
26.(本小题满分12分)
如图,点A,M,N在⊙O上,将弧MN沿MN折叠后,与AM交于点B.
(1)若∠MAN=70°,则∠ANB=________°;
(2)如图1,点B恰好是翻折所得弧MN的中点.
①若MA=MN,求∠AMN的度数;
②若tan∠MAN=2,求tan∠AMN的值;
(3)如图2,若AB2+BN2=MN2,求的值.
参考答案
1.A 2.C 3.B 4.B 5.B 6.B 7.C 8.B 9.B 10.A
11.B 12.C 13.C 14.C 15.B 16.A
17.4 18.100 19.
(1)10
(2)216 (3)12.5
20.解:
(1)-2021 -3 02分
(2)∵a,b都是整数,且(a]和(b]互为相反数,
∴a-1+b-1=0,
∴a+b=2,………………………………………………………………3分
∴a2-b2+4b
=(a-b)(a+b)+4b
=2(a-b)+4b
=2(a+b)
=2×2
=4.5分
(3)当x<0时,
∵|(x]|=3,
∴-3<x≤-2;…………………………………………………………7分
当x>0时,
∵|(x]|=3,
∴3<x≤4.
故x的范围取值为-3<x≤-2或3<x≤4.………………………………8分
21.解:
(1)2A-B=2(x2-mx+2)-(nx2+2x-1)=2x2-2mx+4-nx2-2x+1=(2-n)x2-(2m+2)x+5,………………………………………………3分
∵化简2A-B的结果与x无关,
∴2-n=0,2m+2=0,解得n=2,m=-1.………………………………5分
(2)原式=-3m2n+6mn2-m2n-2mn2+4m2n+5mn2=9mn2,………………7分
当n=2,m=-1时,原式=9×(-1)×22=-36.…………………………8分
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- 学年 河北省 初中毕业生 学业 水平 考试 数学模拟 试题