3套打包厦门市人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试及答案.docx
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3套打包厦门市人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试及答案
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优检测卷
一.选择题(共10小题)
1.点A(-3,-1)所在象限为( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上,则x的值等于( )
A.2或-2B.-2C.2D.非上述答案
3.已知m为任意实数,则点
不在( )
A.第一、二象限B.第一、三象限
C.第二、四象限D.第三、四象限
4.下列描述不能确定具体位置的是( )
A.贵阳横店影城1号厅6排7座
B.坐标(3,2)可以确定一个点的位置
C.贵阳市筑城广场北偏东40°
D.位于北纬28°,东经112°的城市
5.在平面直角坐标系中,将点P(3,2)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为( )
A.(1,0)B.(1,2)C.(5,4)D.(5,0)
6.若x轴上的点P到y轴的距离为2,则点P的坐标为( )
A.(2,0)B.(2,0)或(-2,0)
C.(0,2)D.(0,2)或(0,-2)
7.课间操时,小明、小丽、小亮的位置如图所示,小明对小亮说:
如果我的位置用(0,0)表示,小丽的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )
A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)
8.已知点A(-3,0),则A点在( )
A.x轴的正半轴上B.x轴的负半轴上
C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上
9.已知点P(a,b)在第三象限,且|a|=3,|b|=4,那么点P的坐标为( )
A.(-4,-3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)
10.如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点
紧接着第2次向左跳动2个单位至点
第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…依此规律跳动下去,则点P第2017次跳动至
的坐标是( )
A.(504,1007)B.(505,1009)
C.(1008,1007)D.(1009,1009)
二.填空题(共6小题)
11.若P(a-2,a+1)在x轴上,则a的值是.
12.小刚家位于某住宅楼A座16层,记为:
A16,按这种方法,小红家住B座10层,可记
为
13.已知点A(2,3)在第一象限,则与点A关于y轴对称的点A1的坐标是
14.在平面直角坐标系中,若点P在第四象限,且点P到x轴和y轴的距离分别为3和4,则点P的坐标是.
15.如图,把"QQ"笑脸放在直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(-2,3),嘴唇C的坐标为(-1,1),若把此"QQ"笑脸向右平移3个单位长度后,则与右眼B对应的点的坐标是.
16.幂
在神秘的β星球上对应着一对有序数(a,b),例如
在β星球上是用(2,3)表示的,又如((2,3),5)表示
它等于
=32768,令a=4,b=3,c=2,d=1,那么((a,b),(c,d))是
三.解答题(共6小题)
17.已知点P(8-2m,m-1).
(1)若点P在x轴上,求m的值.
(2)若点P到两坐标轴的距离相等,求P点的坐标.
18.如图,A、B两点的坐标分别是(2,-3)、(-4,-3).
(1)请你确定P(4,3)的位置;
(2)请你写出点Q的坐标.
19.已知点P(-2x,3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点,且点P到两轴的距离之和为11,求P的坐标.
20.如图是某个海岛的平面示意图,如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系,并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置.
21.作图题:
(不要求写作法)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-3,1),C(-1,3).
(1)作图:
将△ABC先向右平移4个单位,再向下平移3个单位,则得到
求作
(2)求
面积.
22.【阅读材料】
平面直角坐标系中,点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值,记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法),例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3
【解决问题】
(1)求点
的勾股值[A],[B];
(2)若点M在x轴的上方,其横,纵坐标均为整数,且[M]=3,请直接写出点M的坐标.
答案:
1.C
2.A
3.D
4.C
5.D
6.B
7.C
8.B
9.B
10.B
11.-1
12.B10
13.(-2,3)
14.(4,-3)
15.(3,3)
16.4096
17.解:
(1)∵点P(8-2m,m-1)在x轴上,
∴m-1=0,
解得:
m=1;
(2)∵点P到两坐标轴的距离相等,
∴|8-2m|=|m-1|,
∴8-2m=m-1或8-2m=1-m,
解得:
m=3或m=7,
∴P(2,2)或(-6,6).
18.解:
(1)根据A、B两点的坐标可知:
x轴平行于A、B两点所在的直线,且距离是3;y轴在距A点2(距B点4)位置处,如图建立直角坐标系,则点P(4,3)的位置,即如图所示的点P;
(2)点Q 的坐标是(-2,2).
19.解:
∵点P(-2x,3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点,且点P到两轴的距离之和为11,
∴2x+3x+1=11
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题含答案
一、(本大题共10小题,每题3分,共30分.在每题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对!
)
1.如图是小李设计的49方格扫雷游戏,“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的),点A可用(2,3)表示,如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话,下列选项中,她应该走()
A.(7,2)B.(2,6)C.(7,6)D.(4,5)
2.若
,且点M(a,b)在第三象限,则点M的坐标是()
A.(5,4)B.(-5,4)C.(-5,-4)D.(5,-4)
3.在平面直角坐标系中,点A(2,5)与点B关于y轴对称,则点B的坐标是( ).
A.(-5,-2)B.(-2,-5)C.(-2,5)D.(2,-5)
4.平面直角坐标系中,点P先向左平移1个单位,再向上平移2个单位,所得的点为Q(-2,1),则P的坐标为()
A.(-3,-1)B.(-3,3)C.(-1,-1)D.(-1,3)
5.点A(-4,3)和点B(-8,3),则A,B相距()
A.4个单位长度B.12个单位长度C.10个单位长度D.8个单位长度
6.已知点P坐标为(2-a,3a+6),且P点到两坐标的距离相等,则点P的坐标是()
A.(3,3)B.(3,-3)C.(6,-6)D.(3,3)或(6,-6)
7.如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3),B(1,1),C(3,1),规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位长度”为一次变换,如此这样,连续经过2018次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为( )
A.(-2016,2)B.(-2016,-2)
C.(-2017,-2)D.(-2017,2)
8.已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为( )
A.(1,2)B.(2,9)C.(5,3)D.(-9,-4)
9.已知点A(1,0)B(0,2),点P在x轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标为()
A.(-4,0)B.(6,0)
C.(-4,0)或(6,0)D.(0,12)或(0,-8)
10.如图,一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第24s时跳蚤所在位置的坐标是()
A.(0,3)B.(4,0)C.(0,4)D.(4,4)
二、细心填一填:
(本大题共有8小题,每题3分,共24分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,积极思考,相信你一定会填对的!
)
11.在平面直角坐标系内,点P(-1,-2)在第象限,点P与横轴相距个单位长度,与纵轴相距个单位长度。
12.已知点P在第二象限,点P到
轴的距离是2,到
轴的距离是3,那么点P的坐标是。
13.以点A(0,-1)、B(2,-1)、C(3,4)为顶点的三角形的面积是.
14.若点A(
)在第一象限内,则
,
.
15.已知点P(-3,4)和Q(-3,6),则经过P、Q两点的直线与
轴,与
轴.
16.如果点P
在轴上,那么
=,点P的坐标为.
17.如图,如果用(0,0)表示A的位置,用(2,1)表示B的位置,则五角星五个顶点的坐标分别为、、、、.
18.如图,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),…,则点A2017的坐标为.
三、认真答一答:
(本大题共7小题,共66分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!
)
19.(10分)如图,△ABC在直角坐标系中,
(1)请写出△ABC各点的坐标;
(2)求出△ABC的面积;
(3)若把△ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位得到△A'B'C',在图中画出△ABC变化位置,并写出A'、B'、C'的坐标.
20.(10分)已知点P(2m+4,m-1).试分别根据下列条件,求出点P的坐标.
(1)点P的纵坐标比横坐标大3;
(2)点P在过A(2,-3)点,且与x轴平行的直线上.
21.(10分)在如图所示的方格图中,我们称每个小正方形的顶点为“格点”,以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”,根据图形,回答下列问题.
(1)图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的?
(2)如果以直线a,b为坐标轴建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-3,4),请写出格点三角形DEF各顶点的坐标,并求出三角形DEF的面积.
22.(12分)已知如图,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0,0)、B(9,0)、C(7,5)、D(2,7).
(1)试计算四边形ABCD的面积.
(2)若将该四边形各顶点的横坐标都加2,纵坐标都加3,其面积怎么变化?
为什么?
23.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,0),B(-3,-3),若BC∥OA,且BC=4OA.
(1)求点C的坐标;
(2)求△ABC的面积.
24.(12分)已知:
A(0,1),B(2,0),C(4,3)
(1)求△ABC的面积;
(2)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
25.(12分)如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足|a+2|+
=0,点C的坐标为(0,3).
(1)求a,b的值及S三角形ABC;
(2)若点M在x轴上,且S三角形ACM=
S三角形ABC,试求点M的坐标.
参考答案
1.D;
2.C;
3.C;
4.C;
5.A;
6.D;
7.A;
8.A;
9.C;
10.C;
11.三,2,1;
12.(-3,2);
13.5;
14.>9,<1;
15.垂直,平行;
16.2,(5,0);
17.(3,1.5)、(2,3.5)、(5,4.5)、(8,3.5)、(7,1.5);
18.(505,-504)
19.
(1)观察图形可知△ABC各点的坐标为A(-1,-1),B(4,2),C(1,3).
(2)如图,根据平面直角坐标系的特点可得:
S△ABC=4×5-
(2×4)-
(3×1)-
(5×3)=7
(3)位置变化后的△A'B'C'如图所示,观察可知:
A'(1,1),B'(6,4),C'(3,5).
20.
(1)∵点P(2m+4,m-1),点P的纵坐标比横坐标大3,
∴m-1-(2m+4)=3,解得m=-8.
∴2m+4=-12,m-1=-9.∴点P(-12,-9).
(2)∵点P在过A(2,-3)点,且与x轴平行的直线上,
∴m-1=-3,解得m=-2.
∴2m+4=0.
∴P(0,-3).
21.
(1)图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的.
(2)D(0,-2),E(-4,-4),F(3,-3).
S三角形DEF=7×2-
×4×2-
×7×1-
×3×1=14-4-
-
=5.
22.
(1)四边形ABCD的面积=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB=7+
×(5+7)×5+5=42;
(2)∵四边形各顶点的横坐标都加2,纵坐标都加3,相当于把四边形向右平移
2个单位长度,再向上平移三个单位长度,
∴四边形的面积不变.
23.如图所示:
∵A(-1,0),
∴OA=1,
∵B(-3,-3),BC∥OA,且BC=4OA,
∴BC=4.
设C(x,-3),
当点C在点B的右边时,此时x-(-3)=4,
解得x=1,
即C(1,-3);
当点C在点B的左边时,此时-3-x=4,
解得x=-7,
即C(-7,-3).
则点C的坐标为(1,-3)或(-7,-3);
(2)△ABC的面积=
BC×3=
×4×3=6.
24.
(1)S△ABC=3×4-
×2×3-
×2×4-
×1×2=4;
(2)如图所示:
P1(-6,0)、P2(10,0)、P3(0,5)、P4(0,-3).
25.
(1)∵|a+2|+
=0,∴a+2=0,b-4=0.
∴a=-2,b=4.
∴点A(-2,0),点B(4,0).
又∵点C(0,3),∴
人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元试题
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.在平面直角坐标系中,点P(-3,-8)的位置在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.如图是象棋盘的一部分,若
位于点(1,-2)上,
位于点(3,-2)上,则
位于点( )
A.(-1,1) B.(-1,2)
C.(-2,1) D.(-2,2)
3.已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为( )
A.(3,0) B.(0,3)
C.(0,3)或(0,-3) D.(3,0)或(-3,0)
4.点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则P点坐标为( )
A.(0,-2) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,-4)
5.小明家的坐标为(1,2),小丽家的坐标为(-2,-1),则小明家在小丽家的( )
A.东南方向 B.东北方向
C.西南方向 D.西北方向
6.平面直角坐标系中,一个三角形的三个顶点的坐标,横坐标保持不变,纵坐标增加3个单位,则所得的图形与原图形相比( )
A.形状不变,大小扩大为原来的3倍
B.形状不变,向右平移了3个单位
C.形状不变,向上平移了3个单位
D.三角形被纵向拉伸为原来的3倍
7.点C在x轴上方,y轴左侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点C的坐标为( )
A.(2,3) B.(-2,-3)
C.(-3,2) D.(3,-2)
8.如果点P(5,y)在第四象限,则y的取值范围是( )
A.y<0 B.y>0C.y≤0 D.y≥0
9.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标为( )
A.(2,2) B.(3,2)C.(3,3) D.(2,3)
10.线段AB两端点坐标分别为A(-1,4),B(-4,1),现将它向左平移4个单位长度,得到线段A1B1,则A1,B1的坐标分别为( )
A.A1(-5,0),B1(-8,-3) B.A1(3,7),B1(0,5)
C.A1(-5,4),B1(-8,1) D.A1(3,4),B1(0,1)
二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分)
11.点P(a,b)在第四象限,则点Q(b,-a)在第象限.
12.把点A(-4,6)先向左平移2个单位,再向下平移4个单位,此时的位置是.
13.已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是.
14.在坐标平面内,已知点M(1,2)和点N(1,-4),那么线段MN的长为个单位长度,MN中点的坐标为.
15.观察图象,与图1中的鱼相比,图2中的鱼发生了一些变化.若图1中鱼上点P的坐标为(4,3.2),则这个点在图2中的对应点P1的坐标为(图中的方格是1×1).
三、解答题(共5小题,每小题10分,共50分)
16.如图,C,D两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;B,D两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;A,B两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1.
(1)如果x轴上有两点M(x1,0),N(x2,0)(x1 (2)如果y轴上有两点P(0,y1),Q(0,y2)(y1 17.在平面直角坐标系中,标出下列各点: (1)点A在x轴的正半轴上,距离原点1个单位长度; (2)点B在y轴的负半轴上,距离原点2个单位长度; (3)点C在第四象限,距离x轴1个单位长度,距离y轴3个单位长度; (4)点D在第一象限,距离x轴1个单位长度,距离y轴4个单位长度. 请用线段依次连接这些点,你能得到什么图形? 18.如图,梯形A′B′C′D′可以由梯形ABCD经过怎样的平移得到? 对应点的坐标有什么变化? 19.如图,一个机器人从O点出发,向正东方向走3米到达A1点,再向正北方向走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到达A4点,再向正东方向走15米到达A5点,按如此规律走下去,建立适当的坐标系,当机器人走到A6点时,求A6点的坐标.
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