五年级奥数教案第7讲填数游戏.docx
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五年级奥数教案第7讲填数游戏
五年级备课教员:
×××
第七讲填数游戏
一、教学目标:
1.五年级奥数[教案]第7讲“填数游戏
2.在探索、尝试、交流活动中,体会填数游戏的乐趣,激发
学习兴趣。
二、教学重点:
学会正确、准确、合理的推理。
三、教学难点:
能分析和自我总结,反思过程。
四、教学准备:
PPT
五、教学过程:
第一课时[50分钟]
一、导入[5分)
师:
同学们,在今天上课之前啊,我们先来玩个猜灯谜的游戏好不好?
生:
好的。
师:
但是我们今天这个灯谜啊和别的灯谜可不一样哦。
生:
哪里不一样呀?
师:
今天我们要猜的是数字灯谜。
想不想猜呀?
生:
想!
师:
好的,那我们一起看PPT。
[PPT出示灯谜图]
师:
同学们都很棒,猜出了灯谜,填上了正确的数字。
今天啊,我们就来学习
填数游戏。
【板书课题:
填数游戏】
二、探索发现授课[40分]
[一]例题1:
[13分]
已知六位数
的3倍正好是
求该六位数。
[PPT出示]
师:
同学们,看完这道题目,你们有什么想法吗?
生:
......
师:
真棒,同学们的想法都很不错!
只要能解出答案,你们的方法都是可以的!
师:
那老师啊是采用列竖式的方法来解决这个问题的。
现在我们用竖式的形式
把这道题的意思表示出来。
谁愿意来表示一下?
生:
我来。
师:
你不仅勇敢还会思考,真棒。
表示得很正确。
同学们还记得竖式的计算方
法吗?
生:
记得。
相同数位对齐,从末位算起,用乘数的每一位去乘被乘数,
得数的末位和乘数对齐。
师:
看来啊,同学们对前面的知识都掌握得不错,那我们一起通过一步步的计
算,来求出这个六位数。
好吗?
生:
好。
师:
E在个位,那3乘4等于多少呢?
生:
12
师:
没错,那E就是代表数字几呢?
满十要怎么样呢?
生:
E是4,要向前进1。
师:
那用同样的方法,谁能求出D是多少吗?
生:
E是4,3×1+1=4,D是1。
师:
你真棒,一点就通。
A、B、C又是多少呢?
其他同学来说一说。
生1:
D是1,3×7=21,C是7,还要向前进2。
生2:
C是7,3×5+2=17,B是5,向前进1。
师:
是的,你们都很会动小脑瓜,还有A是多少呢?
生:
B是5,那么3×8+1=25,A是8。
师:
没错,我们已经把A、B、C、D、E都求出来了,那这个六位数是多少
你们知道了吗?
生:
知道了,是285714。
师:
真棒,掌声给自己。
板书:
个位3×4=12,可知E=4。
十位3×1+1=4,可知D=1。
百位3×7=21,可知C=7。
千位3×5+2=17,可知B=5。
万位3×8+1=25,可知A=8。
所以,原六位数是285714。
答:
原来的六位数为285714。
[PPT出示]
练习1:
[6分]
已知六位数
这个六位数的3倍正好是
求这个六位数。
分析:
本题根据多位数乘一位数的方法可得,先用3去乘多位数的个位数,因为积的个位是1,所以E只能是7,积的十位是7,是有进位进2得到,所以D是5,积的百位是进1得到的5,所以C是8,积的千位8是进2得到的,所以B是2,积的万位2是2不是进位得到,所以A是4。
板书:
所以这个六位数是:
142857
答:
这个六位数是142857。
[PPT出示]
[二]例题2:
[13分]
下式中,已知“赛”=6,那么“伊嘉儿数学”所代表的五位数是什么?
[PPT出示]
师:
同学们,读完题目,你得到了哪些数学信息呀?
生:
我知道了“赛”=6。
师:
是的,这是个至关重要的信息。
学在哪位?
生:
个位。
师:
那老师就知道学是多少了,你们知道老师是怎么知道的吗?
生:
4×6=24,学是4。
师:
要不要进位呀?
生:
要进2。
师:
是的,很好。
看来啊,你们都和老师一样能够知道这些数字是多少了。
剩
下的几个字我们继续来求出它们所代表的数字吧。
生1:
学是4,4×4+2=18,数是8,进1。
生2:
数是8,4×8+1=33,儿是3,还要进3。
生3:
儿是3,4×3+3=15,嘉是5,进1。
生4:
嘉是5,4×5+1=21,伊是1。
师:
所以这个五位数是多少呀?
生:
15384。
板书:
个位6×4=24,可知学=4。
十位4×4+2=18,可知数=8。
百位8×4+1=33,可知儿=3。
千位3×4+3=15,可知嘉=5。
万位5×4+1=21,可知伊=1。
这个五位数是15384。
答:
“伊嘉儿数学”所代表的五位数是15384。
[PPT出示]
练习2:
[8分]
不同的汉字代表不同的数字,请推出“我们喜欢数学”分别表示什么字?
[PPT出示]
分析:
每个字都不同,就从1开始假设,依次2、3、4、5、6等。
我们先假定学=1,1×1=1,由此得出优=1,与题目不符,所以不对;我们假定学=2,那么优=4,那么数=7,才能使倒数第二个优也等于4,那么欢就无论如何也推导不出了,因为2的倍数是偶数,加进位的1,怎么也不可能是偶数4,所以不对;那么假定学=3、4、5、6时,都有错误;当假定学=7时,可以得出我们喜欢数学分别是142857,优是9,各不相同,符合题目要求。
所以“我们喜欢数学”是142857。
板书:
答:
“我们喜欢数学”分别表示142857。
[PPT出示]
三、小结:
[5分]
在解“填数游戏”这类题目时,要充分利用已知的条件,通过已知的条件进行推理,一步一步得出最后的答案。
第二课时[50分]
一、复习导入[3分]
师:
同学们,还记得我们上节课学了什么吗?
哪位同学愿意来说说呀。
生:
上节课我们学习了填数。
师:
是随便填的吗?
生:
不是,是根据题目中的条件,推理填的。
师:
嗯,是的。
同学们觉得有意思吗?
生:
有意思。
师:
那今天啊,我们继续来推理填数,好不好?
生:
好!
[出示PPT)
二、探索发现授课[42分]
[一]例题3:
[13分]
下图的五个□里已经填入了84和72两个两位数,请你在其余的□里也分别填入一个两位数,使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等,并且这五个两位数正好由0~9这十个数字组成。
[PPT出示]
师:
同学们,仔细观察这幅图,如果填好这5个空格,需要几个数字啊?
生:
10个。
师:
没错,那现在已经用了几个数字了?
还剩下哪几个数字没有用呢?
生:
现在用了4个数字,还剩下1、3、5、6、9、0六个数字没有用。
师:
是的,我们看题目要求,要使横行的三个数与竖行的三个数之和相等。
我
们看中间的正方形,它对横行和竖行来说是怎样的?
生:
两边共有的。
师:
嗯,观察得很仔细。
那既然是两边共用的,我们需要先去考虑它吗?
生:
不需要。
师:
没错,你们认为我们该如何来思考呢?
生:
我认为只要让上下两个数字的和与左右两个数字的和相等就行了。
师:
你真棒,掌声响起来。
这位同学说得非常好。
那我们已经知道了左右两个
数字。
它们的和是多少呢?
生:
84+72=156。
师:
是的。
我们现在只需要找出两个数,使它们的和也是156就可以了对吗?
生:
对的,老师。
师:
谁能帮助老师找出来呢?
生:
95和61。
师:
你真棒。
我们来看看这两个数字的和是不是156。
生:
95+61=156。
师:
那我们把这两个数字填在上下两个正方形格子里。
生:
还剩下一个正方形格子。
师:
是的,填什么呢?
生:
还剩下3、0,填30。
师:
同学们都很会思考,给自己一个大拇指。
板书:
答:
从上到下依次填入95、30、61。
[PPT出示]
练习3:
[7分]
在下图中填入5~13,使横行、竖行中的五个数的和相同。
和是多少呢?
[PPT出示]
分析:
首先拿到题,我们要认真分析已知条件,题目考察的是自然数的加法,可以发现5+13=6+12=7+11=8+10=18,这样就方便我们解题。
板书:
12+6+9+13+5=7+11+9+8+10=45
[PPT出示]
答:
和是45。
[答案不唯一,中间框可以填5、7、9、11、13。
]
[二]例题4:
[13分]
把0~9这十个数字填入下面的□里,使三个等式都成立。
[PPT出示]
师:
同学们,先告诉老师0~9是几个数字?
生:
10个数字。
师:
没错,那你们发现没有,这些正方形空格刚好也是十个,说明什么?
生:
说明这些数字不能重复,一个方框填一个数字。
师:
是的,真聪明。
就这样填,我们肯定无从下手,老师觉得我们可以从“0”
下手。
0加减任何数字都怎么样?
生:
都为原数。
师:
0乘除以任何数呢?
生:
都为0。
师:
没错,那你们发现0只能出现在哪里呢?
生:
应该是第三个算式的最后一个方格。
师:
是的,也就是乘法算式中积的个位数,对吗?
生:
对的。
师:
真棒!
和老师想得一样。
师:
观察1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数字,哪两位数相乘,积的末尾
会是0呢?
生:
5和2、4、6、8中的一个相乘,积的末尾是0。
师:
没错。
那到底是哪两个呢?
还要满足剩下的数字要组成一道加法算式和一
道减法算式。
生:
4和5。
师:
剩下的数字是1、3、6、7、8、9,满足条件吗?
生1:
3+6=9
生2:
8-7=1
师:
你们都是聪明的孩子。
老师为你们感到自豪。
板书:
3+6=9
8-7=1
4×5=20
答:
3+6=9;8-7=1;4×5=20
[PPT出示]
练习4:
[7分]
将0、1、2、3、4、5、6填到下面算式中,使等式成立。
[PPT出示]
分析:
仔细观察这几个数字,需要去凑,这时发现只有3×4=12=60÷5满足条件。
板书:
3×4=12=60÷5
答:
满足条件的式子为3×4=12=60÷5。
[PPT出示]
(三)例题5[选讲]:
将1~9这九个数字分别填入九个□中,组成等式,每个数字只能用一次。
[答案不唯一]
[PPT出示]
师:
同学们,看到这道题,去解决是不是觉得有点困难?
生:
是的
师:
老师啊,教你们一种方法,好吗?
生:
好的。
师:
我们可以先将5568分解质因数,还记得怎么分解质因数吗?
生:
记得。
师:
好的,那同学们试着将5568分解质因数吧。
生:
5568=2×2×2×2×2×2×3×29。
师:
真棒,正确的将5568分解了质因数。
师:
第一个算式是三位数乘两位数,那我们可以从5568的质因数中去发现。
这个三位数和两位数分别是多少呢?
生:
分别是174和32。
师:
没错,同样的,第二个算式是两位数乘两位数。
你们能发现这两个两位数分别是多少吗?
生:
2×2×2×2×2×3=96;2×29=58。
师:
没错,真棒。
板书:
5568=2×2×2×2×2×2×3×29
2×2×2×2×2=32;2×3×29=174
2×2×2×2×2×3=96;2×29=58
答:
174×32=96×58=5568
[PPT出示]
练习5:
把下面的算式写完整。
[PPT出示]
分析:
被乘数和乘数的8相乘得到三位数,可以猜测被乘数的千位是1,根据被乘数与9相乘和8相乘的和是四位数,可以断定被乘数的百位与8相乘没有进位,那么这个百位数是1,也是因为这个原因被乘数的个位数只能是2,如果大于2,与9相乘进2,那么得数会大于四位数。
板书:
答:
112×89=9968
[PPT出示]
三、总结:
[5分]
在解填数游戏这类题目时,要充分利用已知的条件,通过已知的条件进行推理,一步一步得出最后的答案。
四、随堂练习:
1.“人之初×性本善”表示两个三位数相乘,“人、之、初、性、本、善”这
六个字分别代表“3、4、5、6、7、8”这六个数字中的一个。
这个算式的乘
积最大是多少?
853×764=651692
答:
这个算式乘积最大是651692。
2.把1~9这九个数字填入下面的□里,使三个等式都成立。
4+5=9
8-7=1
6÷3=2或者6÷2=3
答:
4+5=9;8-7=1;6÷3=2或者6÷2=3。
3.用6、1、2、5、9、7组成两个三位数,并且使它们的积最小,是多少乘以
多少?
157×269=42233
答:
是157乘269。
4.下面竖式中每个汉字表示一个数字,不同的汉字表示不同的数字,请说出各
个汉字分别表示什么数字?
伊嘉儿奖杯是85714。
答:
这5个汉字分别表示85714。
5.将1~10这十个数分别填入图中的十个圆圈内,使每条线上数字的和相同。
答:
[答案不唯一,中间圈可以填2、4、6、8、10。
]
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- 年级 教案 讲填数 游戏