一题多解100例.docx
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一题多解100例
一题多解100例
一、有关化学式的计算
化学式的计算,是初中化学中不可缺少的一类重要的计算。
这类计算的主要题型有以下几种:
⑴求化合物里某成分的百分含量的计算。
例如:
求胆矾的①含 铜量;②含氧量;③含硫量;④含氢量;⑤含水量;⑥含硫 酸铜量等等。
⑵求化合物中某一元素的化合价或原子量。
⑶根据某化合物中各元素的百分含量来确定化学式。
⑷不纯物质(含杂质)的计算。
⑸混合物中某一成分的计算。
⑹与化学方程式的综合计算等。
有关化学式的计算,尽管题型较多,变化多端,如果能够认真理解、掌握化学的基本概念、基本理论、元素化合物知识,努力研究、探讨化学计算的题型与解法,解答化学式的计算并不是困难的。
化学式的计算中常常伴随着一题多解,甚至有些化学方程式的计算题,也可用化学式的计算来解,有时反而更简单。
如果能够认真研究一下化学式计算的多种解法,肯定会找到解题的钥匙,掌握解题的技巧,学会最好的解题方法,巩固所学的化学知识,提高分析问题解决问题的能力,培养化学计算的兴趣,锻炼思维,磨练意志,对学好化学是大有益处的。
但愿以下的例题能对读者有所启迪,有所帮助。
例1.某尿素样品中含氮45%,求此样品中CO(NH2)2的百分 含量。
分析:
尿素的含氮量与样品中CO(NH2)2的百分含量的含义完 全不同,含氮45%是指此样品中氮元素的百分含量,而样品 中CO(NH2)2的百分含量,是指样品的纯度,即样品中 含CO(NH2)2的多少。
解法1.CO(NH2)2的含氮量为:
2N 28
────────×100%=───×100%=46.7%
CO(NH2)2 60
45%÷46.7%=96.4%
答:
求此样品中CO(NH2)2的百分含量为96.4%。
解法2.设:
此样品中CO(NH2)2的百分含量为X%。
CO(NH2)2───→2N
60 28
X% 45%
60∶28=X%∶45%
60×45%
X%=──────×100%=96.4%
28
答:
此样品中CO(NH2)2的百分含量为96.4%。
解法3.设:
此样品中CO(NH2)2的百分含量为X%。
2N 28
────────×X%=───×X%=45%
CO(NH2)2 60
解得:
X%=96.4%
答:
求此样品中CO(NH2)2的百分含量为96.4%。
小结:
解法1分两步完成,很容易看出,纯尿素(100%的)含氮 量与样品的含氮量不同,此解法不设未知数,循序渐进,分 两步计算,一目了然,特别适合初学化学的同学,其缺点是 两步计算如果均取近似值,最终结果可能有误差;而解法2、 解法3所设为所求,思路简捷,解法明确,一步解出,结果 精确,是值得提倡的好解法。
例2:
在SO2与SO3的混合物中,硫元素的百分含量为44%,试 求此混合物中SO2占质量的百分之几?
分析:
这是一道有关混合物成分的计算题。
SO2与SO3均为氧化 物,含硫、氧两种元素,即可以用含硫44%来解,也可以用 含氧(1-44%)=56%来解。
解法1.设SO2为X克,SO3为Y克。
S S
X×────×100%+Y×────×100%=(X+Y)×44%
SO2 SO3
32 32
X×────×100%+Y×────×100%=(X+Y)×44%
64 80
解得:
X∶Y=2∶3
则SO2的百分含量为:
2
────×100%=40%
2+3
答:
此混合物中SO2占40%。
解法2.设SO2为X克,SO3为Y克,氧元素含量为1-44%= 56%。
2O 3O
X×───×100%+Y×───×100%=(X+Y)×56%
SO2 SO3
32 48
X×───×100%+Y×───×100%=(X+Y)×56%
64 80
解得:
X∶Y=2∶3
则SO2的百分含量为:
2
────×100%=40%
2+3
答:
此混合物中SO2占40%。
解法3.设SO2占X%,则SO3占(1-X%)。
S S
─────×X%+────×(1-X%)=44%
SO2 SO3
32 32
─────×X%+────×(1-X%)=44%
64 80
解得:
X%=40%
答:
此混合物中SO2占40%。
解法4.设SO2占X%,则SO3占(1-X%)。
2O 3O
─────×X%+────×(1-X%)=1-44%
SO2 SO3
32 48
─────×X%+────×(1-X%)=56%
64 80
解得:
X%=40%
答:
此混合物中SO2占40%。
解法5.用十字交叉法:
S 32
─────×100%=───×100%=50%
SO2 64
S 32
────×100%=───×100%=40%
SO3 80
SO2 50 4
\ /
44
/ \
SO3 40 6
SO2与SO3质量比为4∶6=2∶3,则SO2的百分含量为:
2
────×100%=40%
2+3
答:
此混合物中SO2占40%。
小结:
解法1、解法2非常相似,设了两种氧化物的质量,根据含 硫量、含氧量分别计算,这两种解法优点是通俗易懂,初学 化学的同学特别容易理解、易于接受;解法3、解法4其优 点是所设为所求,紧扣题目,充分利用已知条件,算式简单,
是较好的解法;而解法5利用了溶液计算中常用的十字交叉 法来解,可见十字交叉法同样可应用于混合物成分的计算, 此解法比较新颖,同学们不妨多多练习。
例3:
由三种元素组成的化合物X3YO4(X、Y各代表某一元素) 其质量百分含量X为42.1%,Y为18.9%,试求X、Y元素 的原子量。
分析:
此化合物中X、Y元素的质量百分含量为已知,这就很容易
求出氧元素的百分含量,即1-42.1%-18.9%=39%。
如
果将X、Y的原子量设为已知,根据化学式的计算不是很容
易了吗?
解法1.设X、Y原子量分别为x、y。
3x 3x
──────×100%=───────×100%=42.1%…①
X3YO4 3x+y+64
y y
──────×100%=───────×100%=18.9%…②
X3YO4 3x+y+64
由①得:
1.737x-0.421y=26.994……③
由②得:
0.811y-0.567x=12.096……④
将③×0.811+④0.421解得:
x=23…………⑤
将⑤代入④,解得:
y=31
答:
X、Y元素的原子量分别为23和31。
解法2.此化合物含氧为:
1-42.1%-18.9%=39%。
设该化合物中X、Y元素的原子量分别为x、y。
42.1 39
─── ───
3 18.9 4
───── = ───── = ─────
x y 16
解得:
x=23 , y=31 。
答:
X、Y元素的原子量分别为23和31。
解法3.此化合物含氧为:
1-42.1%-18.9%=39%。
设该化合物的式量为M,X、Y原子量分别
为x、y。
16×4
────×100%=39%
M
解得:
M=164
164×42.1%
x=──────=23
3
y=164×18.9%=31
答:
X、Y元素的原子量分别为23和31。
小结:
解法1设了X、Y的原子量,根据题意,很容易得出二元一
次方程组①、②,解出即可。
只是这种解法比较麻烦一些。
解法2运用了三种元素的百分含量即没100克中X、Y、O
质量分别为42.1克、18.9克、39克,利用了原子个数建立了
方程解出,此解法较为容易,是一种比较好的解法。
解法3
多设了一个式量M,根据含氧量求出式量为164,则X、Y
的原子量迎刃而解,此法思路正确,计算简单,省时省力,
是一种好的解法。
例4:
葡萄糖的式量为180,其中含40%的碳,6.7%的氢,其余是 氧。
试确定葡萄糖的化学式。
分析:
本题是已知某化合物中各元素的百分含量确定该化合物化学
式的计算,根据题意,可以充分利用已知条件,如式量、碳、
氢、氧元素的百分含量以及三种元素的原子量采取不同的方
法解出此题,请看:
解法1.
40% 6.7% 1-40%-6.7%
C∶H∶O=───∶───∶────────=1∶2∶1
12 1 16
则CH2O的原子量的总和为:
12+1×2+16=30
180÷30=6 即葡萄糖的化学式应为CH2O的6倍,
所以,葡萄糖的化学式应为C6H12O6。
答:
葡萄糖的化学式为C6H12O6。
解法2.设:
葡萄糖的化学式为CxHyOz。
xC 12x
──────×100%=───×100%=40%
CxHyOz 180
解得:
x=6
yH y
──────×100%=───×100%=6.7%
CxHyOz 180
解得:
y=12
zO 16z
──────×100%=───×100%=1-40%-6.7%=53.3%
CxHyOz 180
解得:
z=6
所以,葡萄糖的化学式应为C6H12O6。
答:
葡萄糖的化学式为C6H12O6。
解法3.设:
C、H、O原子量的总和为x、y、z,含氧为1-40%-6.7%=53.3%。
含碳:
100∶40=180∶x
40×180
x=─────=72
100
含氢:
100∶6.7=180∶y
6.7×180
y=─────=12
100
含氧:
100∶53.3=180∶z
53.3×180
z=──────=96
100
72 12 96
C∶H∶O=───∶───∶───=6∶12∶6
12 1 16
答:
葡萄糖的化学式为C6H12O6。
解法4.
180×40% 180×6.7% 180×(1-40%-6.7%)
C∶H∶O=──────∶──────∶────────────
12 1 16
=6∶12∶6
答:
葡萄糖的化学式为C6H12O6。
小结:
以上4种解法,各有特色,但其中的解法4,最为简单,是
根据式量、元素的质量百分含量求化合物化学式的一种好的
解法。
例5:
某金属氧化物的式量为102,已知此氧化物中金属元素与氧 元素的质量比为9∶8,则此氧化物的一个分子中含几个氧原 子?
分析:
此题已知氧化物的式量和金属元素、氧元素的质量比求此氧
化物一个分子中所含氧原子数目,可根据质量比9∶8和式量
102列出一个“含氧量=含氧量”的算式,如解法2;也可
列出一个“含金属量=含金属量”的算式,如解法3;也可
用解法1的方法,根据氧元素的原子为16,将金属元素与氧
元素的质量比9∶8化为18∶16,则很容易求出此氧化物中所
含氧原子的数目。
解法1.氧的原子量为16,此氧化物中金属元素与氧元素的质量比为 9∶8=18∶16,
102
─────=3
18+16
即此氧化物的一个分子中含3个氧原子。
答:
此氧化物的一个分子中含3个氧原子。
解法2.设:
此氧化物的一个分子中含X个氧原子。
8 X×16
─────=─────
9+8 102
8×102=(9+8)×X×16
272X=816
X=3
答:
此氧化物的一个分子中含3个氧原子。
解法3.设:
此氧化物的一个分子中含X个氧原子。
9 102-X×16
─────=───────
9+8 102
9×102=(9+8)×(102-X×16)
918=1734-272X
272X=816
X=3
答:
此氧化物的一个分子中含3个氧原子。
小结:
此题的解法1、解法2,都是好的解法,比较简单,而解法
3略显得复杂了一点。
例6:
多少千克的硝酸铵与200千克的碳酸氢铵含氮量相同?
分析:
此题是两种物质中某一成分含量相等的计算题。
这是化学式
的计算的典型例题,应抓住两种物质中某一成分(这里是氮
元素含量)质量相等这一主线,问题不难解决。
解法1.200千克的碳酸氢铵含氮量为:
N 14
200×───────×100%=200×───×100%=35.44(千克)
NH4HCO3 79
需硝酸铵的质量为:
2N
35.44÷───────×100%=35.44÷35%=101.3(千克)
NH4NO3
答:
101.3千克的硝酸铵与200千克的碳酸氢铵含氮量相同。
解法2.设:
X千克的硝酸铵与200千克的碳酸氢铵含氮量相同。
2N N
X×───────×100%=200×───────×100%
NH4NO3 NH4HCO3
28 14
X×───×100%=200×──×100%
80 79
解得:
X=101.3(千克)
答:
101.3千克的硝酸铵与200千克的碳酸氢铵含氮量相同。
解法3.设:
X千克的硝酸铵与200千克的碳酸氢铵含氮量相同。
1个硝酸铵分子与2个碳酸氢铵分子含氮原子数相同。
NH4NO3 ~2NH4HCO3
80 79×2
X千克 200千克
80∶79×2=X∶200
80×200
X=─────=101.3(千克)
79×2
答:
101.3千克的硝酸铵与200千克的碳酸氢铵含氮量相同。
小结:
解法1采用了分步计算的方法,适用于初学化学的同学,虽
然好懂,但稍复杂一点,不如后两种解法好。
解法2、解法
3均是一步计算出来,特别是解法3,独具特色,很象化学
方程式的计算,这种解法不仅简单、易学,而且应用较广,
例如,SO2、SO3的含氧量的计算,可列出此式:
3SO2 ~ 2SO3;又如:
硫酸铁与硫酸亚铁的含铁量
可用此式计算:
Fe2(SO4)3~2FeSO4;再如:
胆矾
与绿矾的含水量可用下式计算:
7CuSO4·5H2O~5FeSO4·7H2O。
这种算式子
的特点是:
所求含的某元素(或某成分)的质量相等,可直
接在化学式前面加系数,使其某元素(或某成分)的质量相
等即可所以,此题以解法3为最好。
例7:
焊锡10克,充分氧化后得到SnO2和PbO共11.6克,求 焊锡中锡和铅的百分含量。
分析:
此题是有关混合物含量的计算题,可根据焊锡10克氧化后成 为11.6克这关键的已知条件,采取氧化物的质量和等于11.6 克(如解法1)、金属的质量和等于10克(如解法2)、氧 化物的含氧量等于焊锡增加的质量(11.6-10)克(如解法 3),也可以利用化学方程式进行计算(如解法4)。
解法1.设Sn为X克,Pb为(10-X)克。
Sn Pb
X÷────×100%+(10-X)÷────×100%=11.6
SnO2 PbO
119 207
X÷───×100%+(10-X)÷───×100%=11.6
151 223
解得:
X=4.316(克)
4.316
Sn%=────×100%=43.16%
10
Pb%=1-43.16%=56.84%
答:
此焊锡含锡43.16%,含铅56.84%。
解法2.设SnO2为X克,PbO为(11.6-X)克。
Sn Pb
X×────×100%+(11.6-X)×────×100%=10
SnO2 PbO
119 207
X×───×100%+(10-X)×───×100%=10
151 223
解得:
X=5.4769(克)
Sn 119
5.4769×─────×100%=5.4769×───×100%=4.316(克)
SnO2 151
4.316
Sn%=────×100%=43.16%
10
Pb%=1-43.16%=56.84%
答:
此焊锡含锡43.16%,含铅56.84%。
解法3.设SnO2为X克,PbO为(11.6-X)克。
2O O
X×────×100%
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