学年云南省曲靖市麒麟区越州二中七.docx
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学年云南省曲靖市麒麟区越州二中七
2012-2013学年云南省曲靖市麒麟区越州二中七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)(2005•南京)如果a与﹣2互为倒数,那么a是( )
A.
﹣2
B.
﹣
C.
D.
2
考点:
倒数.3804980
分析:
根据倒数的定义求解.
解答:
解:
∵a与﹣2互为倒数,
∴a是﹣
.
故选B.
点评:
倒数的定义:
若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
2.(3分)(2013•南沙区一模)已知地球上海洋面积约为316000000km2,316000000这个数用科学记数法可表示为( )
A.
3.16×109
B.
3.16×108
C.
3.16×107
D.
3.16×106
考点:
科学记数法—表示较大的数.3804980
专题:
常规题型.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于316000000有9位,所以可以确定n=9﹣1=8.
解答:
解:
316000000=3.16×108.
故选B.
点评:
此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定n值是关键.
3.(3分)(2012•上海)在下列代数式中,次数为3的单项式是( )
A.
xy2
B.
x3+y3
C.
x3y
D.
3xy
考点:
单项式.3804980
分析:
单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和.
解答:
解:
根据单项式的次数定义可知:
A、xy2的次数为3,符合题意;
B、x3+y3不是单项式,不符合题意;
C、x3y的次数为4,不符合题意;
D、3xy的次数为2,不符合题意.
故选A.
点评:
考查了单项式的次数的概念.只要字母的指数的和等于3的单项式都符合要求.
4.(3分)若
是方程ax﹣y=3的解,则a的值是( )
A.
5
B.
2
C.
1
D.
﹣5
考点:
二元一次方程的解.3804980
专题:
计算题.
分析:
将x=1,y=2代入方程计算即可求出a的值.
解答:
解:
将x=1,y=2代入方程ax﹣y=3得:
a﹣2=3,
解得:
a=5.
故选A
点评:
此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
5.(3分)下列数组中,不是x+y=7的解是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
二元一次方程的解.3804980
专题:
方程思想.
分析:
把四对数值分别代入原方程,验证方程左右两边的值是否相等,相等的那对数值就是满足方程x+y=7.第一对,第三对,第四对都满足方程x+y=7,只有B不满足方程,所以不是方程的解.
解答:
解:
当x=12,y=﹣1时,x+y=7的左边=11≠右边.
故选B.
点评:
解题关键是把四对数值分别代入原方程,验证等号左右两边的值是否相等,使方程左右两边相等的x和y的值就是符合方程的解.
6.(3分)(2013•天水)如图,直线l1∥l2,则∠α为( )
A.
150°
B.
140°
C.
130°
D.
120°
考点:
平行线的性质;对顶角、邻补角;同位角、内错角、同旁内角.3804980
专题:
计算题.
分析:
本题主要利用两直线平行,同旁内角互补以及对顶角相等进行做题.
解答:
解:
∵l1∥l2,
∴130°所对应的同旁内角为∠1=180°﹣130°=50°,
又∵α与(70°+50°)的角是对顶角,
∴∠α=70°+50°=120°.
故选D.
点评:
本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等,是一道较为简单的题目.
7.(3分)(2011•荆门)对于非零的两个实数a、b,规定a⊗b=
.若1⊗(x+1)=1,则x的值为( )
A.
B.
C.
D.
考点:
解分式方程.3804980
专题:
新定义.
分析:
根据规定运算,将1⊗(x+1)=1转化为分式方程,解分式方程即可.
解答:
解:
由规定运算,1⊗(x+1)=1可化为,
﹣1=1,
即
=2,解得x=
,x+1≠0符合条件,
故选D.
点评:
本题考查了解分式方程的方法:
(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.
(2)解分式方程一定注意要验根.
8.(3分)(2011•北仑区一模)若不等式组
的解集是x>3,则m的取值范围是( )
A.
m≤3
B.
m>3
C.
m<3
D.
m=3
考点:
解一元一次不等式组.3804980
专题:
计算题.
分析:
先解不等式组,然然后根据不等式的解集,得出m的取值范围即可.
解答:
解:
,
解①得,x>3;
解②得,x>m,
∵不等式组
的解集是x>3,
则m≤3.
故选A.
点评:
本题考查了解一元一次不等式组,根据的法则是:
大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到.
9.(3分)下列现象是数学中的平移的是( )
A.
秋天的树叶从树上随风飘落
B.
电梯由一楼升到顶楼
C.
DVD片在光驱中运行
D.
“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动
考点:
生活中的平移现象.3804980
专题:
常规题型.
分析:
根据平移的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:
解:
A、秋天的树叶从树上随风飘落,方向不确定,故本选项错误;
B、电梯由一楼升到顶楼,符合平移定义,正确;
C、DVD片在光驱中运行,是旋转变换,不是平移,故本选项错误;
D、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动,是旋转变换,不是平移,故本选项错误.
故选B.
点评:
本题考查了平移的定义,熟记定义是解题的关键.
10.(3分)(2008•达州)如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成,这两种基本图形是( )
A.
①⑤
B.
②④
C.
③⑤
D.
②⑤
考点:
认识平面图形.3804980
分析:
根据分割与组合的原理对图形进行分析即解.
解答:
解:
分析原图可得:
原图由②⑤两种图案组成.
故选D.
点评:
此题考查了平面图形的分割与组成,主要培养学生的观察能力和空间想象能力.
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.(3分)(2007•宜昌)一电冰箱冷冻室的温度是﹣18℃,冷藏室的温度是5℃,该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高 23 ℃.
考点:
有理数的减法.3804980
专题:
应用题.
分析:
用冷藏室的温度减去冷冻室的温度,列式计算.
解答:
解:
根据题意可知:
5﹣(﹣18)=5+18=23℃.
点评:
本题考查实数的基本运算,属于基础题,起点较低.
有理数减法法则:
减去一个数等于加上这个数的相反数.
12.(3分)
的平方根是 ±2 ,如果
的立方根是2,则a= 64 .
考点:
立方根;平方根;算术平方根.3804980
分析:
首先化简
,然后由平方根的定义求出
的平方根,再根据立方根的定义23=8,
=8,即可求出a的值.
解答:
解:
∵
=4,
∴
的平方根是±2,
∵23=8,
=8,
∴如果
的立方根是2,则a=64;
故答案为:
±2,64.
点评:
此题考查了平方根与立方根的定义.此题比较简单,注意熟记定义是解此题的关键.
13.(3分)(2012•姜堰市二模)不等式2x﹣5>0的最小整数解是 3 .
考点:
一元一次不等式的整数解.3804980
分析:
首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出适合条件的最小整数即可.
解答:
解:
不等式的解集是x>2.5,故不等式2x﹣5>0的最小整数解为3.
点评:
正确解不等式,求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.
14.(3分)一件商品的进价是500元,标价为600元,打折销售后要保证获利不低于8%,则此商品最少打 九 折.
考点:
一元一次不等式的应用.3804980
专题:
应用题.
分析:
打折销售后要保证获利不低于8%,因而可以得到不等关系为:
利润率≥8%,设可以打x折,根据不等关系就可以列出不等式.
解答:
解:
设可以打x折.
那么(600×
﹣500)÷500≥8%
解得x≥9.
故答案为:
9.
点评:
解决本题的关键是读懂题意,找到符合题意的不等关系式.
15.(3分)(2012•陕西)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶,已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买 3 瓶甲饮料.
考点:
一元一次不等式的应用.3804980
分析:
首先设小宏能买x瓶甲饮料,则可以买(10﹣x)瓶乙饮料,由题意可得不等关系:
甲饮料的花费+乙饮料的花费≤50元,根据不等关系可列出不等式,再求出整数解即可.
解答:
解:
设小宏能买x瓶甲饮料,则可以买(10﹣x)瓶乙饮料,由题意得:
7x+4(10﹣x)≤50,
解得:
x≤
,
∵x为整数,
∴x,0,1,2,3,
则小宏最多能买3瓶甲饮料.
故答案为:
3.
点评:
此题主要考查了一元一次不等式的应用,关键是弄清题意,找出合适的不等关系,设出未知数,列出不等式.
16.(3分)某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛,为了了解本次初赛的成绩情况,从中抽取了50名学生,将他们的初赛成绩(得分为整数,满分为100分)分成五组:
第一组49.5~59.5;第二组59.5~69.5;第三组69.5~79.5;第四组79.5~89.5;第五组89.5~100.5.统计后得到图所示的频数分布直方图(部分).观察图形的信息,回答下列问题:
第四组的频数为 2 (直接写答案).
考点:
频数(率)分布直方图.3804980
专题:
计算题.
分析:
根据样本的容量为50,结合统计图即可求出第四组的频数.
解答:
解:
根据题意得:
50﹣(16+20+10+2)=2,
则第四组的频数为2.
故答案为:
2
点评:
此题考查了频数(率)分布直方图,弄清题意是解本题的关键.
17.(3分)一个角的补角是123°24′16″,则这个角的余角是 33°24′16″ .
考点:
余角和补角;度分秒的换算.3804980
分析:
根据互补两角之和为180°,求出这个角的度数,然后根据互余两角之和为90°求出这个角的余角即可.
解答:
解:
∵一个角的补角是123°24′16″,
∴这个角=180°﹣123°24′16″=56°35′44″,
则这个角的余角=90°﹣56°35′44″=33°24′16″.
故答案为:
33°24′16″.
点评:
本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°,互余两角之和为90°.
18.(3分)如图,要把水渠AB中的水引到水池C中,需要在渠岸AB处开挖.为了使所挖水最短,工人过C点作CD⊥AB于D,此时,他们将CD作为水沟,其做法的道理是 垂线段最短 .
考点:
垂线段最短.3804980
分析:
过直线外一点作直线的垂线,这一点与垂足之间的线段就是垂线段,且垂线段最短.据此作答.
解答:
解:
其依据是:
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
故答案为垂线段最短.
点评:
本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用,关键是掌握垂线段的性质:
垂线段最短.
19.(3分)按下面程序计算:
输入x=4,则输出的答案是 6 .
考点:
代数式求值.3804980
专题:
图表型.
分析:
根据题意列出关系式,将x=4代入计算即可求出值.
解答:
解:
根据题意列得:
(x2﹣x)÷2,
将x=4代入得:
(16﹣4)÷2=6.
故答案为:
6.
点评:
此题考查了代数式求值,弄清题中的程序框图是解本题的关键.
20.(3分)(2013•南沙区一模)如图,一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动,即第一次从原点运动到(1,1),第二次从(1,1)运动到(2,0),第三次从(2,0)运动到(3,2),第四次从(3,2)运动到(4,0),第五次从(4,0)运动到(5,1),…,按这样的运动规律,经过第2013次运动后,动点P的坐标是 (2013,1) .
考点:
规律型:
点的坐标.3804980
分析:
根据各点的横纵坐标变化得出点的坐标规律进而得出答案即可.
解答:
解:
∵第一次从原点运动到(1,1),第二次从(1,1)运动到(2,0),第三次从(2,0)运动到(3,2),
第四次从(3,2)运动到(4,0),第五次从(4,0)运动到(5,1),…,
∴按这样的运动规律,第几次横坐标即为几,纵坐标为:
1,0,2,0,1,0,2,0…4个一循环,
∵
=503…1,
∴经过第2013次运动后,动点P的坐标是:
(2013,1).
故答案为:
(2013,1).
点评:
此题主要考查了点的坐标规律,根据已知的点的坐标得出点的变化规律是解题关键.
三、解答题(共60分)
21.解不等式组
,并把解集在数轴上表示出来.
考点:
解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.3804980
分析:
求出每个不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.
解答:
解:
,
∵解不等式①得:
x≤1,
解不等式②得:
x>﹣2,
∴不等式组的解集为:
﹣2<x≤1.
在数轴上表示不等式组的解集为:
.
点评:
本题考查了解一元一次不等式(组),在数轴上表示不等式组的解集的应用,关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集.
22.解方程组
(1)
(2)
.
考点:
解二元一次方程组.3804980
专题:
计算题.
分析:
(1)把第二个方程代入第一个方程,利用代入消元法其解即可;
(2)根据y的系数互为相反数,利用加减消元法其解即可.
解答:
(1)解:
,
②代入①得,2(5+3y)+3y=1,
解得y=﹣1,
把y=﹣1代入②得,x=5﹣3=2,
所以,原方程组的解是
;
(2)
,
①+②得,4x=12,
解得x=3,
把x=3代入①得,3+2y=1,
解得,y=﹣1,
所以,原方程组的解是
.
点评:
本题考查的是二元一次方程组的解法,方程组中未知数的系数较小时可用代入法,当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.
23.作图题:
(1)在单位长度为1方格纸中,将△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1.
(2)求△A1B1C1的面积.
考点:
作图-平移变换.3804980
分析:
(1)根据平移变换的作图方法分别作出△ABC的三个顶点的对应点,再顺次连接即可;
(2)根据三角形的面积公式结合格点的特征求解即可.
解答:
解:
(1)如图所示:
(2)△A1B1C1的面积=
×4×4=8.
点评:
此题主要考查了平移的性质以及平移图形的画法和三角形面积求法,根据平移的性质正确平移对应顶点是解题关键.
24.如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.
考点:
平行线的判定与性质.3804980
分析:
推出EF∥BC,根据平行线性质求出∠ACB,求出∠FCB,根据角平分线求出∠ECB,根据平行线的性质推出∠FEC=∠ECB,代入即可.
解答:
解:
∵EF∥AD,AD∥BC,
∴EF∥BC,
∴∠ACB+∠DAC=180°,
∵∠DAC=120°,
∴∠ACB=60°,
又∵∠ACF=20°,
∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°,
∵CE平分∠BCF,
∴∠BCE=20°,
∵EF∥BC,
∴∠FEC=∠ECB,
∴∠FEC=20°.
点评:
本题考查了平行线的性质和判定,平行公理及推论,注意:
平行线的性质有①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补.
25.先化简,再求值
,其中a=﹣2.
考点:
整式的加减—化简求值.3804980
分析:
本题要先去括号再合并同类项,对原代数式进行化简,然后把a的值代入计算即可.
解答:
解:
=﹣a2﹣9a+7
当a=﹣2时,
原式=﹣(﹣2)2﹣9×(﹣2)+7
=﹣4+18+7
=21.
点评:
此题主要考查的是整式的混合运算,主要考查了单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点,去括号时,要注意符号的处理.
26.(2013•江都市二模)吸烟有害健康!
为配合“禁烟”行动,某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查,征求居民意见,并将调查结果整理后制成了如下统计图:
根据统计图解答:
(1)同学们一共随机调查了多少人?
(2)请你把统计图补充完整;
(3)假定该社区有1万人,请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有多少人?
考点:
条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.3804980
分析:
(1)由“替代品戒烟”的人数除以所占的百分比即可求出调查的总人数;
(2)由总人数除以“药物戒烟”与“警示戒烟”所占的百分比,分别求出各自的人数,补全条形统计图即可;
(3)求出“警示戒烟”所占的百分比,乘以10000即可得到结果.
解答:
解:
(1)30÷10%=300(人),
则共随机调查了300人;
(2)药物戒烟:
300×15%=45(人),警示戒烟:
300﹣120﹣30﹣45=105(人),
补全条形统计图,如图所示:
(3)10000×
=3500(人),
则估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约3500人.
点评:
此题考查了条形统计图,扇形统计图,以及用样本估计总体,弄清题意是解本题的关键.
27.如图,三角形ABC中,BE平分∠ABC,∠1=∠2,∠C=50°,求∠AED的度数.
考点:
平行线的判定与性质.3804980
分析:
求出DE∥BC,根据平行线性质得出∠AED=∠C,代入求出即可.
解答:
解:
∵BE平分∠ABC,
∴∠1=∠CBE.
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠CBE.
∴DE∥BC,
∴∠AED=∠C.
∵∠C=50°,
∴∠AED=50°.
点评:
本题考查了平行线性质和判定的应用,注意:
两直线平行,同位角相等,内错角相等,两直线平行.
28.“一方有难,八方支援”是我们中华名族的传统美德.当四川雅安发生7.0级地震之后,我市迅速调集了1400顶帐篷和1600箱药品.现要安排A型和B型两种货车将这批物质运往灾区,已知A型货车每辆可运50顶帐篷和60箱药品,B型货车每辆可运40顶帐篷和40箱药品.问题:
(1)需要安排A型和B型车辆各多少辆,恰好可以使物质一次性运往灾区?
(2)若A型货车每辆费用1000元,B型货车每辆费用800元,则此次运送物资共需费用多少元?
考点:
二元一次方程组的应用.3804980
专题:
应用题.
分析:
(1)设需要安排A型车x辆,B型车y辆,根据总共运送1400顶帐篷和1600箱药品,可得出方程组,解出即可得出答案;
(2)总运费=1000x+800y,代入
(1)中的数据即可得出答案.
解答:
解:
(1)设需要安排A型车x辆,B型车y辆,
根据题意得:
,
解得:
.
答:
需要安排A型车20辆,B型车10辆.
(2)根据题意,得总运费=1000x+800y=1000×20+800×10=20000+8000=28000(元).
答:
此次运送物资共需费用28000元.
点评:
本题考查了二元一次方程组的应用,属于基础题,解答本题的关键是设出未知数,找到等量关系,利用方程组思想求解.
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