徐州市初三中考数学第一次模拟试题含答案.docx
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徐州市初三中考数学第一次模拟试题含答案
2019-2020年徐州市初三中考数学第一次模拟试题【含答案】
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题(每小题5分,共60分)
1.现在爸爸的年龄是儿子的7倍,5年后爸爸的年龄将是儿子的4倍,则儿子现在的年龄是 岁.
2.若与互为相反数,则a2+b2= .
3.若不等式组无解,则m的取值范围是 .
4.如图,函数y=ax2﹣bx+c的图象过点(﹣1,0),则的值为 .
5.在半径为1的⊙O中,弦AB、AC分别是、,则∠BAC的度数为 .
6.在Rt△ABC中,∠A=90°,tanB=3tanC,则sinB= .
7.如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,且BE:
EC=1:
4,AE⊥DE,则AB:
BC= .
8.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,若S△AOD:
S△ACD=1:
3,则S△AOD:
S△BOC= ;若S△AOD=1,则梯形ABCD的面积为 .
9.如图,E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC,PR⊥BE,则PQ+PR的值为 .
10.(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22048+1)+1的末位数字为 .
11.一行数从左到右一共2000个,任意相邻三个数的和都是96,第一个数是25,第9个数是2x,第2000个数是x+5,那么x的值是 .
12.如图所示,点A是半圆上的一个三等分点,B是劣弧的中点,点P是直径MN上的一个动点,⊙O的半径为1,则AP+PB的最小值 .
二、解答题(2小题,共40分)解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤
13.有一个底面周长为4πcm的圆柱体,斜着截去一段后,剩下的几何体如图所示,求该剩下几何体的体积(结果保留π)
14.计算:
+++…+.
参考答案
一、填空题(每小题5分,共60分)
1.【解答】解:
设儿子现在的年龄是x岁,则爸爸的年龄是7x岁,由题意得:
4(x+5)=7x+5,
解得:
x=5,.
故答案为:
5.
2.【解答】解:
根据题意得:
,
解得:
.
则a2+b2=16+1=17.
故答案是:
17.
3.【解答】解:
∵不等式组无解,
∴m+1≤2m﹣1,
∴m≥2.
故答案为m≥2.
4.【解答】解:
∵函数y=ax2﹣bx+c的图象过点(﹣1,0),即x=﹣1时,y=0,
∴a+b+c=0,
∴b+c=﹣a,c+a=﹣b,a+b=﹣c,
∴原式=++
=﹣1﹣1﹣1
=﹣3.
故答案为﹣3.
5.【解答】解:
作OM⊥AB,ON⊥AC;由垂径定理,可得AM=,AN=,
∵弦AB、AC分别是、,∴AM=,AN=;
∵半径为1∴OA=1;
∵=∴∠OAM=45°;同理,∵=,∴∠OAN=30°;
∴∠BAC=∠OAM+∠OAN或∠OAM﹣∠OAN
∴∠BAC=75°或15°.
6.【解答】解:
∵Rt△ABC中,∠A=90°,
∴∠B+∠C=90°,
∴tanC=,
∵tanB=3tanC,
∴tanB=3,
解得tanB=,
∴∠B=60,
∴sinB=sin60°=.
故答案为:
.
7.【解答】解:
∵∠B=∠C=90°,
∴∠BAE+∠AEB=90°,
∵AE⊥DE,
∴∠AEB+∠CED=90°,
∴∠BAE=∠CED,
∴△ABE∽△ECD,
∴=,
设BE=x,
∵BE:
EC=1:
4,
∴EC=4x,
∴AB•CD=x•4x,
∴AB=CD=2x,
∴AB:
BC=2x:
5x=2:
5.
故答案为2:
5.
8.【解答】解:
(1)∵△AOD和△DOC中AO和CO边上的高相等,S△AOD:
S△ACD=1:
3,
∴,
∵AD∥BC,
∴△ADO∽△CBO,
∴,
∴S△AOD:
S△BOC=1:
4,
(2)∵S△AOD:
S△ACD=1:
3,
∴AO:
OC=1:
2,
∴S△AOD:
S△BOC=1:
4;若S△AOD=1,
则S△ACD=3,S△BOC=4,
∵AD∥BC,
∴S△ABC=S△BDC,
∵S△AOB=S△ABC﹣S△BOC,S△DOC=S△BDC﹣S△BOC,
∴S△AOB=S△DOC=2,
∴梯形ABCD的面积=1+4+2+2=9.
故答案为:
1:
4;9.
9.【解答】解:
根据题意,连接BP,过E作EF⊥BC于F,
∵S△BPC+S△BPE=S△BEC
∴=BC•EF,
∵BE=BC=1,
∴PQ+PR=EF,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DBC=45°,
∵在Rt△BEF中,∠EBF=45°,BE=1,
sin45°=,
∴=,
∴EF=,即PQ+PR=.
∴PQ+PR的值为.
故答案为:
.
10.【解答】解:
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22048+1)+1
=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22048+1)+1,
=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22048+1)+1,
=(24﹣1)(24+1)(28+1)…(22048+1)+1,
=(28﹣1)(28+1)…(22048+1)+1,
=(216﹣1)(216+1)…(22048+1)+1,
…
=(22048﹣1)(22048+1)+1,
=24096﹣1+1
=24096,
因为24096的末位数字是6,
所以原式末位数字是6.
故答案为:
6.
11.【解答】解:
∵第1个数是25,任意相邻三个数的和都是96,
∴第4个数与第1个数相同,是25,
同理,第7个数与第4个数相同,是25,
即第1、4、7…个数字相同,
同理可得,第2、5、8…个数字相同,第3、6、9…个数相同,
所以第9个数与第3个数相同,是2x,
∵2000÷3=666…2,
∴第2000个数与第2个数相同,
∵相邻三个数的和是96,
∴25+x+5+2x=96,
解得x=22.
故答案为:
22.
12.【解答】解:
作点A关于MN的对称点A′,连接A′B,交MN于点P,连接OA′,OA,OB,PA,AA′.
∵点A与A′关于MN对称,点A是半圆上的一个三等分点,
∴∠A′ON=∠AON=60°,PA=PA′,
∵点B是弧AN的中点,
∴∠BON=30°,
∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=90°,
又∵OA=OA′=1,
∴A′B=.
∴PA+PB=PA′+PB=A′B=.
故答案为:
.
二、解答题(2小题,共40分)解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤
13.【解答】解:
两个几何体的体积和为:
π×()2×(6+4)=40πcm3.
一个几何体的体积为×40πcm3=20πcm3,即剩下几何体的体积20πcm3.
14.【解答】解:
∵=(﹣),
∴原式=(﹣)+(﹣)+(﹣)+…+(﹣)
=(1﹣+﹣+﹣+…+﹣)
=(1﹣)
=.
中学数学一模模拟试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)下列各数中,比﹣1大的数是( )
A.B.﹣2C.﹣3D.0
2.(3分)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿,这个数用科学记数法表示为( )
A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×1010
3.(3分)如图所示的几何体的主视图是( )
A.B.C.D.
4.(3分)下列各运算中,计算正确的是( )
A.2a•3a=6aB.(3a2)3=27a6
C.a4÷a2=2aD.(a+b)2=a2+ab+b2
5.(3分)如图,在菱形ABCD中,AB=4,按以下步骤作图:
①分别以点C和点D为圆心,大于CD的长为半径画弧,两弧交于点M,N;②作直线MN,且MN恰好经过点A,与CD交于点E,连接BE,则BE的值为( )
A.B.2C.3D.4
6.(3分)在某中学理科竞赛中,张敏同学的数学、物理、化学得分(单位:
分)分别为84,88,92,若依次按照4:
3:
3的比例确定理科成绩,则张敏的成绩是( )
A.84分B.87.6分C.88分D.88.5分
7.(3分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC平分∠BAD,若AC=12,BD=16,则对边之间的距离为( )
A.B.C.D.
8.(3分)如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且点C、D在AB的异侧,连接AD、BD、OD、OC,若∠ABD=15°,且AD∥OC,则∠BOC的度数为( )
A.120°B.105°C.100°D.110°
9.(3分)如图,以矩形ABOD的两边OD、OB为坐标轴建立直角坐标系,若E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,延长BG交OD于F点.若OF=1,FD=2,则G点的坐标为( )
A.(,)B.(,)C.(,)D.(,)
10.(3分)如图①,在矩形ABCD中,AB>AD,对角线AC、BD相交于点O,动点P由点A出发,沿AB→BC→CD向点D运动,设点P的运动路径为x,△AOP的面积为y,图②是y关于x的函数关系图象,则AB边的长为( )
A.3B.4C.5D.6
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.(3分)= .
12.(3分)二次函数y=x2﹣4x+a在﹣2≤x≤3的范围内有最小值﹣3,则a= .
13.(3分)一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率是 .
14.(3分)如图,在正方形ABCD中,AB=4,分别以B、C为圆心,AB长为半径画弧,则图中阴影部分的面积为 .
15.(3分)如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点E为AD中点,点P为线段AB上一个动点,连接EP,将△APE沿PE折叠得到△FPE,连接CE,CF,当△ECF为直角三角形时,AP的长为 .
三、解答题(75分)
16.(8分)先化简,再求值:
,其中x=4|cos30°|+3
17.(9分)“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.(说明:
A级:
8分﹣10分,B级:
7分﹣7.9分,C级:
6分﹣6.9分,D级:
1分﹣5.9分)
根据所给信息,解答以下问题:
(1)在扇形统计图中,C对应的扇形的圆心角是 度;
(2)补全条形统计图;
(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 等级;
(4)该校九年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人?
18.(9分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,以边上AC上一点O为圆心,OA为半径作⊙O,⊙O恰好经过边BC的中点D,并与边AC相交于另一点F.
(1)求证:
BD是⊙O的切线.
(2)若AB=,E是半圆上一动点,连接AE,AD,DE.
填空:
①当的长度是 时,四边形ABDE是菱形;
②当的长度是 时,△ADE是直角三角形.
19.(9分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y
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- 徐州市 初三 中考 数学 第一次 模拟 试题 答案