新北师大版七年级下册数学期末模拟考试试卷(较难).doc
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七年级下册期末模拟测试卷
(2)
A卷(共100分)
一、选择题(10×3′)
1.2-1=( )
A.-2B.2C.−D.
2.在下列线段中,能组成三角形的是( )
A.2、7、9B.2、3、5C.3.4、2.7、6D.3、4、7
3.下面四个图形中关于∠1与∠2位置关系表述错误的是( )
A.B.C.D.
互为对顶角互为邻补角互为内错角互为同位角
4.下列运算正确的是( )
A.x8÷x2=x4B.2a2b•4ab3=8a3b4C.(-x5)4=-x20D.(a+b)2=a2+b2
5.已知甲种植物的花粉的直径约为9×10-5米,乙种花粉的直径为甲种的3倍,则乙种花粉的直径用科学记数法表示为( )米.
A.27×10-5B.27×10-4C.2.7×10-5D.2.7×10-4
6.在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠A=∠D,若证△ABC≌△DEF,还需补充一个条件,错误的补充方法是( )
A.∠B=∠EB.∠C=∠FC.BC=EFD.AC=DF
7.下列图形中,是轴对称图形的有( )个.
①角;②线段;③等腰三角形;④等边三角形;⑤一般三角形
A.1个;B.2个;C.3个;D.4个
8.如图,△ABC的高AD、BE相交于点O,则∠C与∠BOD的关系是( )
A.相等B.互余C.互补D.不互余、不互补也不相等
9.如图,可以判定AD∥BC的是( )
第10题
第9题
第8题
A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠DAB+∠ABC=180°D.∠ABC+∠BCD=180°
10.如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,则下列结论不正确的是( )
A.AC=AEB.CD=DEC.CD=DBD.AB=AC+CD
二、填空题(5×4′)
11.口袋里有红、黄两种颜色、大小、外型均相同的球,其中有红球4个,黄球8个,任意摸出一个黄球的概率是.
12.已知a2+b2=23,a+b=7,则ab=
13
13.成都与重庆两地相距400千米,若汽车以平均80千米/小时的速度从成都开往重庆,则汽车距重庆的路程y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的关系式为
y=-80x+400
14.若x2+(k+1)x+9是一个完全平方式,则k=
5或-7
15.如图,点D、E为△ABC边BC、AC上的两点,将△ABC沿线段DE折叠,点C落在BD上的C′处,若∠C=30°,则∠AEC′=60°
三、解答题
16.计算题
(1)速算下列各题
①(-a-3)2=a2+6a+9②(6x2y-x)÷x=6xy-1③a2÷2a=
④(-a3)2•(-a)3=-a9⑤(x-y)(-x-y)=y2-x2⑥(-0.25)11•412=
-4
(2)计算下列各题:
①(−)−2+(−9)0+201×199②(a+1)(a-3)-2(a+2)
③若3×9a÷81a+1=27,求a的值.
17.作图题(利用尺规作,保留作图痕迹,不写作法)
(1)图1中,在CD上作一点P使其到A,B两点的距离相等.
(2)图2中,在CD上作一点M,使AM+BM最短.
18.若多项式x2+kxy+xy-2中不含xy项,且k2-(2a-1)=0化简求的值.
19.如图,已知:
AB∥CD,∠BAE=∠DCF,AC,EF相交于点M,有AM=CM.
(1)求证:
AE∥CF;
(2)若AM平分∠FAE,求证:
FE垂直平分AC.
20.如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB上的高,AF为∠BAC的角平分线,AF交CD于点E,交BC于点F.
(1)如图1,①∠ACD=∠B(选填“<,=,>”中的一个)②如图1,求证:
CE=CF;
(2)如图1,作EG∥AB交BC于点G,若AD=a,△EFG为等腰三角形,求AC(用a表示);
(3)如图2,过BC上一点M,作MN⊥AB于点N,使得MN=ED,探索BM与CF的数量关系.
B卷(共50分)
一、填空题
21.已知(a+b)2-4(a+b)+4=0,则a+b的值为2
22.如果a2+2a+b=0,a2-a+4b=0,那么a2-b2=
0
23.如图,△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P,
若∠BPC=25°,则∠CAP=
65°
24.如图,在圆中内接一个正五边形,有一个大小为α的锐角∠COD顶点在圆心O上,这个角绕点O任意转动,在转动过程中,扇形COD与扇形AOB有重叠的概率为,求α=36°
25.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15°,且AE=AD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论:
①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③EH=2EB;④
其中正确的结论是①②
二、解答题
26.已知m满足(3m-2013)2+(2012-3m)2=5.
(1)求(2013-3m)(2012-3m)的值;
(2)求6m-4025的值.
27.为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神,有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点,对彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补.企业数据显示,截至2008年12月底,试点产品已销售350万台(部),销售额达50亿元,与上年同期相比,试点产品家电销售量增长了40%.
(1)求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台(部)?
(2)如果销售家电的平均价格为:
彩电每台1500元,冰箱每台2000元,手机每部800元,已知销售的冰箱(含冰柜)数量是彩电数量的1.5倍,求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台(部),并计算获得的政府补贴分别为多少万元?
28.如图,等边△ABC中,CD∥AB,P为边BC上一点,Q为直线CD上一点,连接AP、PQ,使得∠APQ=∠BAC.
(1)①如图1,探索∠PAC与∠PQC的数量关系并证明;②如图1,求证:
AP=PQ;
(2)如图2,若将“等边△ABC”改为“等腰直角△ABC(AB=AC)”,其他条件不变,求证:
AP=PQ;
(3)如图3,若继续将“等腰直角△ABC”改为“等腰△ABC(AB=AC)”,其他条件不变,
(2)中的结论是否正确?
若正确,请你给出证明;若不正确,请你说明理由.
5
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