甘肃省2018年初中毕业与高中阶段招生模拟考试试卷.doc
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甘肃省2018年初中毕业与高中阶段招生模拟考试试卷.doc
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县(区)学校班级姓名考号
密封线内不要答题
甘肃省2018年初中毕业与高中阶段招生考试
数学试卷
考生注意:
本试卷满分150分,时间120分钟.所有试题均在答题卡上作答,否则无效.
一、选择题:
本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个正确选项,将此选项的字母填涂在答题卡上.
1.﹣2018的倒数是( )
A.2018 B.﹣ C. D.﹣2018
2.下列计算正确的是( )
A.a8÷a3=a4 B.3a3•2a2=6a6 C.m6÷m6=m D.m3•m2=m5
3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.已知地球距离月球表面约为384000千米,那么这个距离用科学记数法(保留三个有效数字)表示应为( )
第5题图
第6题图
A.3.84×104千米 B.3.84×105千米 C.3.84×106千米 D.38.4×104千米
5.如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个
顶点放在长方形直尺的一组对边上,如果
∠1=30°,那么∠2的度数为( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
6.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的,它的主视图是( )
A. B. C. D.
7.用配方法解一元二次方程x2﹣8x﹣1=0,此方程可化为的正确形式是( )
A.(x﹣4)2=17 B.(x﹣4)2=15 C.(x+4)2=15 D.(x+4)2=17
8.某服装加工厂加工校服960套的订单,原计划每天做48套.正好按时完成.后因学校要求提前5天交货,为按时完成订单,设每天就多做x套,则x应满足的方程为( )
第9题图
·
A. B.C. D.
9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个
结论:
①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0;
其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
10.如图,正方形ABCD中,AB=4cm,点E、F同时从C点出发,以1cm/s的速度分别沿CB﹣BA、CD﹣DA运动,到点A时停止运动.设运动时间为t(s),△AEF的面积为S(cm2),则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )
第10题图
A. B. C. D.
二、选择题:
本大题共8小题,每小题4分,共32分.将答案写在答题卡中的横线上.
11.分解因式:
4a2﹣4a+1= .
12.计算(﹣2a)3•3a2的结果为 .
13.已知点P(2a+b,b)与P1(8,﹣2)关于y轴对称,则a+b= .
14.如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD的度数是 .
第14题图
第15题图
15.如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点F.请你添加一个适当的条件,使△AEF≌△CEB.添加的条件是:
.(写出一个即可)
第16题
第17题图
第18题图
16.在2×2的正方形网格中,每个小正方形的边长为1.以点O为圆心,2为半径画弧交图中网格线与点A,B,则弧AB的长是 .
17.如图,将边长为6的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在点Q处,EQ与BC交于点G,则tan∠EGB等于 .
18.如图,下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色),则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 个.
三、解答题
(一):
本大题共5小题,共38分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
19.(6分)计算:
﹣(3.14﹣π)0﹣3tan30°+(﹣)﹣2﹣|﹣2|.
20.(7分)先化简:
,然后求当x=时代数式的值.
21.(7分)如图,在△ABC中,∠A>∠B.
(1)作边AB的垂直平分线DE,与AB,BC分别相交于点D,E(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);
第22题图
第23题图
第21题图
(2)在
(1)的条件下,连接AE,若∠B=50°,求∠AEC的度数.
22.(8分)某太阳能热水器的横截面示意图如图所示,已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O,且OB=OD,支架CD与水平线AE垂直,∠BAC=∠CDE=30°,DE=80cm,AC=165cm.
(1)求支架CD的长;
(2)求真空热水管AB的长.(结果保留根号)
23.(10分)如图,直线y=2x﹣6与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B.
(1)求k的值及点B的坐标;
(2)过点B作BD⊥x轴交反比例函数的图象于点D,求点D的坐标和△ABD的面积;
(3)观察图象,写出不等式>2x﹣6的解集.
四、解答题
(二):
本大题共5小题,共50分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
24.(8分)央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),请根据图中信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了 名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度;
(4)若该校共有学生2500人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.
第24题图
25.(10分)小明一家人春节期间参与了“支付宝集五福”活动,小明和姐姐都缺一个“敬业福”,恰巧爸爸有一个可以送给其中一个,爸爸设计了一个游戏,获胜者得到“敬业福”.规则如下,小明和姐姐分别同时转动转盘甲、乙,转盘停止后,指针所指区域内数字之和小于10,小明获胜;指针所指区域内的数字之和等于10,为平局;指针所指区域内的数字之和大于10,小明获胜(若指针停在等分线上,重转一次,直到指针指向某一份内为止).
(1)用树状图或列表法求玩一轮上述游戏,小明获胜的概率;
(2)该游戏规则对小明和小姐姐双方公平吗?
为什么?
第26题图
第25题图
26.(10分)四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分线段BD,∠ABC=90°,AC交BD于O,
(1)求证:
四边形ABCD是矩形;
(2)若AE⊥BD于E,AE=4,DE=2,求BD的长.
27.(10分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,E、F是⊙O上两点,连接AE、CF、DF,满足EA=CA.
(1)求证:
AE是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,tan∠CFD=,求AD的长.
第28题图
第27题图
28.(12分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象交坐标轴于A(﹣1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三点,点P是直线BC下方抛物线上一动点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)是否存在点P,使△POC是以OC为底边的等腰三角形?
若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)动点P运动到什么位置时,△PBC面积最大,求出此时P点坐标和△PBC的最大面积.
数学试卷第1页(共6页)九年级模拟试卷第6页共6页
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