45、函数y=kx+b(b>0)和y=(k≠0),在同一坐标系中的图象可能是()
46、在一次函数y=2x-1的图象上,到两坐标轴距离相等的点有()
A、1个B、2个C、3个D、无数个
47、若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例函数的图像上,则下列结论中正确的是()
A、y1>y2>y3B、y1y1>y3D、y3>y1>y2
48、下列根式是最简二次根式的是()
A、B、C、D、
49、下列计算哪个是正确的()
A、B、C、D、
50、把(a不限定为正数)化简,结果为()
A、B、C、-D、-
51、若a+|a|=0,则等于()
A、2-2aB、2a-2C、-2D、2
52、已知,则的值()
A、1B、±C、D、-
53、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根,则等于()
A、18B、C、D、±
54、下列命题中,正确的个数是()
①等边三角形都相似②直角三角形都相似③等腰三角形都相似
④锐角三角形都相似⑤等腰三角形都全等⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似⑧全等三角形相似
A、2个B、3个C、4个D、5个
二、填空题
1、如果一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数一定是。
15、P点表示有理数2,那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_。
17、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m2-3的图象在y轴上的截距互为相反数,则m=。
18、关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有两个实数根,则m的取值范围是_。
19、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解,那么m的取值范围是_。
21、函数y=x2+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点,则m的取值范围是_。
22、若抛物线y=x2+x-1与x轴有交点,则k的取值范围是
23、关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2,则t的取值范围是_。
28、两圆相交于A、B,半径分别为2cm和cm,公共弦长为2cm,则=_。
30、内切两圆的半径分别是9cm和R,它们的圆心距是4cm,那么R=cm。
31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm,则圆心距为_cm。
32、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,C为圆周上除切点A、B外的任意点,若。
33、圆O的割线PAB,交圆O于A、B,PA=4,PB=7,PO=8,则圆O的半径是_。
34、已知两圆半径分别为x2-5x+3=0的两个根,圆心距为3,则两圆位置关系为。
36、ABC中,,AC=4,BC=3,一正方形内接于ABC中,那么这个正方形的边长为_。
37、双曲线上一点P,分别过P作x轴,y轴的垂线,垂足为A、B,矩形OAPB的面积为2,则k=。
38、圆的弦长等于它的半径,那么这条弦所对的圆周角的度数是_。
48、冰箱售价2000元/台,国庆节开始季节性降低20%,则售价为_元/台。
到来年五一节又季节性涨价20%,则售价为_元/台。
49、_分数(填“是”或“不是”)
50、的算术平方根是_。
51、当m=_时,有意义。
52、若|x+2|=-2,则x=。
53、化简=。
54、化简=。
55、使等式成立的条件是。
56、用计算器计算程序为–2•4÷3=的结果为。
57、计算=。
58、若方程kx2-x+3=0有两个实数,则k的取值范围是。
59、分式的值为零,则x=。
60、已知函数y=是反比例函数,则m=。
61、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同,那么m的值等于。
62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3,则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是_。
73、已知圆O的直径AB为2cm,过点A有两条弦AC=cm,AD=cm,那么∠CAD=。
74、已知圆O的半径为5cm,AB、CD是圆O的两条弦,若AB=6cm,CD=8cm,则AB、CD两条弦之间的距离为。
75、圆锥的底面周长为10cm,侧面积不超过20cm2,那么圆锥面积S(cm2)和它的母线l(cm)之间的函数关系式为,其中l的取值范围是。
76、如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的轴截面的顶角是度。
77、如图,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,∠A=300,
CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,则CE:
AC=。
78、为了搞活经济,商场将一种商品按标价9折出售,
仍可获取利润10%。
若商品的标价为330元,那么该商品的进货价为。
79、分解因式4x4-9=。
80、化简=。
81、若a2=2,则a=。
94、已知平行四边形一内角为600,与之相邻的两边为2cm和3cm,则其面积为_cm2。
95、Rt△ABC中,∠C=Rt∠,BC=6,AC=8,则以C为圆心,为半径的圆与直线AB的位置关系是。
97、如图,圆O外一点P作圆O的两条割线PAB
和PCD,若PA=2,AB=3,PC=4,则PD=。
98、已知圆O1与圆O2内切,O1O2=5cm,圆O1的
半径为7cm,则圆O2的半径为_。
99、已知半径为2cm的两个圆外切,则和这两个圆相切,且半径为4cm的圆有个。
100、已知圆O1与圆O2相切,半径分别为3cm,5cm,这两个圆的圆心距为_cm。
101、圆O的半径为5cm,则长为8cm的弦的中点的轨迹是_。
104、如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴交于A、B,与y轴交于C,那么△ABC面积的最小值是。
108、△ABC中,AC=6,AB=8,D为AC上一点,AD=2,在AB上取一点E,使△ADE∽△ABC相似,则AE=。
111、若2x2-ax+a-4=0有且只有一个正根,则=。
112、已知抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x轴下方,则m的取值范围是_。
114、a、b、c是△ABC的三边长,已知a2-4ac+3c2=0,b2-4bc+3c2=0,则△ABC是三角形。
三、解答题
1、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是ABC两锐角A、B的正弦值,求m的值。
2、解方程:
3、解方程组
4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0
5、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔S在船的北偏东300,2小时后航行到B处,在B处看灯塔S在船的北偏东450,求灯塔S到B处的距离。
6、如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=300,AB=5cm,AD=3cm,E为CD上的一个点,且BE=2cm,求点A到直线BE的距离。
7、如图,直线AT切圆O于点A,过A引AT的垂线,交圆O于B,BT交圆O于C,连结AC,求证:
AC2=BC•CT。
8、如图,在△ABC中,E是内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D,求证:
DE=DB=DC。
列方程解应用题
一、面积问题
1、一块长36m,宽为24m的矩形草地,现要在它的中央修建一个矩形喷水池,周围的草地作走道,走道的宽度相等,且喷水池的面积是矩形草地面积的
,求周围走道的宽度。
2、有一矩形空地,一边是长为30m的墙,另三边由一根为35m的铁丝围成。
已知矩形空地的面积是125m2,求矩形空地的长和宽。
3、某小组学生在毕业时,每人在小组的其他同学赠送一张照片,全组互赠送的留念照片总计有56张,求矩形空地的长和宽。
二、数字问题
4、两个连续正整数的平方和为265,求两个数的和。
5、三个连续偶数,最大数的平方等于前两个数的平方和,求这三个数。
6、有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字小2,十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数,求这个两位数。
三、增长率问题
7.某工厂在两年内将机床产量由400台提高到900台.求这两年中平均每年的增长率.
8.某种产品的成本在两年内从16元降到9元。
求平均每年降低的百分率.
9.某工厂一月份产值为50万元,采用先进技术后,第一季度共获产值182万元。
求二、三月份平均每月增长的百分率是多少?
10某村2003年的蔬菜成本2001年的基础上降低了36%,求这两年中平均每年降低的百分率。
11.某工厂对某种产品的数量计划在两年后翻一翻。
求每年平均的增长率。
12.植树节这一天,某校学生去植树,如果每人植树6株,只能完成原计划的
,如果每人提高植树效率50%,那么可比原计划多植树40株。
求参加植树的人数及原计划植树的株数。
1某车间在一定时间内对150台全自动洗衣机进行质量检测,如果每天比原计划多检测5台,就可提前1天完成,问每天实际检测了多少台?
2将总价值为200元的甲种原材料与总价值为480元的乙种原材料混合后其单价比甲种原材料单价少0.30元,比乙种原材料的单价多0.10元,问混合后的单价是多少?
(1)甲乙两人合作完成一项任务需时10天,若他们单独完成任务,则甲需要的时间比乙多15天,求乙单独完成此项任务需多少时间?
(2)计划要在一定时间内挖一条长960米的隧道,工人们改进了操作技术,开工时每天挖隧道的速度是原计划的1.5倍,结果提前8天完成任务,问原计划和实际每天挖隧道多少米?