南通市高考数学指导.docx
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南通市高考数学指导.docx
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南通市高考数学指导
南通市高考数学指导
你准备好了吧!
亲爱的高三同学,当您即将迈进考场时,对于以下问题,您是否有清醒的认识?
您的老师提醒您:
1.集合中的元素具有无序性和互异性。
如集合隐含条件,
集合不能直接化成。
2.研究集合问题,一定要抓住集合中的代表元素,如:
{}与{}及{}三集合并不表示同一集合;再如:
“设A={直线},B={圆},问A∩B中元素有几个?
能回答是一个,两个或没有吗?
”与“A={(x,y)|x+2y=3},B={(x,y)|x2+y2=2},A∩B中元素有几个?
”有无区别?
过关题1:
设集合,集合N=,则___
(答:
)
3.进行集合的交、并、补运算时,不要忘了集合本身和空集的特殊情况,不要忘了借助于
数轴和韦恩图进行求解;若AB=,则说明集合A和集合B没公共元素,你注意到两种极端情况了吗?
或;对于含有个元素的有限集合M,其子集、真子集、和非空真子集的个数分别是、和,你知道吗?
你会用补集法求解吗?
A是B的子集A∪B=BA∩B=A,若,你可要注意的情况。
过关题2:
已知集合A={-1,2},B={x|mx+1=0},若A∩B=B,则所有实数m组成的集合为.
已知函数在区间上至少存在一个实数,使,求实数的取值范围。
答:
)
4.映射的概念了解吗?
映射:
AB中,你是否注意到了A中元素的任意性和B中与它对应元素的唯一性,哪几种对应能够构成映射?
(只能是多对一和一对一)
函数呢?
映射和函数是何关系呢?
映射是“‘全部射出’加‘多箭一雕’;映射:
AB中,集合A中的元素必有象,但集合B中的元素不一定有原象(A中元素的象有且仅有一个,但B中元素的原象可能没有,也可能任意个);函数是“非空数集上的映射”,其中“值域是映射中象集B的子集”
过关题3:
(1)集合A={1,2,3},集合B={1,2},则从集合A到集合B的映射有个;
(2):
函数的定义域A={1,2,3},值域B={1,2},则从集合A到集合B的映射有个。
5.
(1)求不等式(方程)的解集,或求定义域时,你按要求写成集合或区间的形式了吗?
(2)你会求分式函数的对称中心吗?
过关题4:
已知函数的对称中心是(3,-1),则不等式f(x)>0的解集是.
6.求一个函数的解析式,你注明了该函数的定义域了吗?
7.四种命题是指原命题、逆命题、否命题和逆否命题,它们之间有哪三种关系?
只有互为逆否的命题同真假!
复合命题的真值表你记住了吗?
命题的否定和否命题不一样,差别在哪呢?
充分条件、必要条件和充要条件的概念记住了吗?
如何判断?
反证法证题的三部曲你还记得吗?
假设、推矛、得果。
原命题:
;逆命题:
;否命题:
;逆否命题:
;互为逆否的两个命题是等价的.
如:
“”是“”的条件。
(答:
充分非必要条件)
若且;则p是q的充分非必要条件(或q是p的必要非充分条件);
注意命题的否定与它的否命题的区别:
命题的否定是;否命题是
命题“p或q”的否定是“┐P且┐Q”,“p且q”的否定是“┐P或┐Q”
注意:
如“若和都是偶数,则是偶数”的
否命题是“若和不都是偶数,则是奇数”
否定是“若和都是偶数,则是奇数”
8.绝对值的几何意义是什么?
不等式,的解法掌握了吗?
过关题7:
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