3人教九上学练考第二十三章.docx
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3人教九上学练考第二十三章
第二十三章旋转
23.1.图形的旋转
第一课时旋转的概念及性质
1.(2012·枣庄)如图,该图形围绕点
按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是()
A.72° B.108°C.144° D.216°
2.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C,若∠A=40°,∠B′=110°,则∠BCA′的度数是()
A.110°B.80°C.40°D.30°
3.如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′的长等于( )
A.3
B.2
C.4
D.3
4.从1点到1点25分,分针转了___度,时针转了___度,1点25分时针与分针的夹角是___度.
5.如图所示,△ABC是直角三角形,延长AB到D,使BD=BC,在BC上取BE=AB,连接DE.△ABC旋转后能与△EBD重合,那么:
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角是多少度?
(3)AC与ED的关系怎样?
参考答案
1.B2.B3.A
4.150°12.5°107.5°
5.
(1)旋转中心是点B.
(2)旋转角是90°.
(3)AC与DE垂直且相等.
第二课时旋转作图
1.如图可以看作是一个三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数可以是()
A.90°B.60°C.45°D.30°
2.如图,在方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是()
A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格
B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格
C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°
D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°
3.如图,在4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1.则其旋转中心一定是__________.
4. 如图,将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得
△A′CB′,若AC⊥A′B′,则∠BAC=____.
5.(2012•营口)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,-1)、B(-1,1)、C(0,-2).
(1)点B关于坐标原点O对称的点的坐标为_______;
(2)将△ABC绕点C顺时针旋转90°,画出旋转后得到的
△A1B1C.
参考答案
1.C2.B3.B
4.解:
∵AC⊥A′B′,
∴∠COA'=90°
∵△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′CB′,
∴∠AOA'=40°,∠BAC=∠A',
∴∠A'=180°―∠COA'―∠AOA'
=180°―90°―40°=50°.
∴∠BAC=∠A'=50°.
5.解:
(1)点B关于坐标原点O对称的点的坐标为(1,-1);
(2)所画图形如下:
.
23.2中心对称
23.2.1中心对称
1.如图,将叶片图案旋转180°后,得到的图形是( )
2.如下图所示的四组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有()
A.1组B.2组C.3组D.4组
3.下列说法中,正确的是( )
A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称
B.成中心对称的两个图形必重合
C.成中心对称的两个图形形状和大小完全相同
D.旋转后能重合的两个图形成中心对称
4.如果两图形关于某一点成中心对称,那么下列说法:
①对称点的连线一定经过对称中心;②对应线段一定相等且平行;③将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图
形重合;④一定存在某直线,沿该直线折叠后的两个图形互相重合.其中,正确的是___________.(填序号)
5.已知四边形ABCD和点O,画四边形A′B′C′D′,使它与已知四边形关于O点中心对称.
参考答案
1.D2.C3.C
4.①、②
5.作法:
①连接AO并延长到A′,使OA′=OA得到点A的对称点A′(如图).
②同样画B,C,D的对称点B,C,D′,
③顺次连接A′,B′,C′,D′各点,
四边形A′B′C′D′就是所求的四边形.
23.2.2中心对称图形
1.(淮安中考)下列图形中,中心对称图形是()
ABCD
2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.等边三角形B.平行四边形
C.菱形D.梯形
3.汉字中像“田、申”等都可以看成是中心对称图形,请你再举出一个.
4.用四块如图所示的瓷砖拼成一个正方形图案,如图,拼成一个轴对称图形,请你在图
(1)和图
(2)中各给出两种不同的拼法,至少有一个既是中心对称图形又是轴对称图形.
(1)
(2)
5.魔术师把四张扑克牌放在桌子上,如图①所示,然后蒙住眼睛请一位观众上台把其中的一张处牌旋转180°放好,魔术师解开蒙着眼睛的布后,看到四张牌如图②所示,他很快确定了被旋转的那一张牌,聪明的同学们,你知道哪一张牌被观众旋转过吗?
说说你的理由.
①
②
参考答案
1.D2.C
3.中(答案不唯一)
4.答案不唯一如.
5.解:
第一张扑克牌即方块4被观众旋转过.
理由是:
这四张扑克牌中后三张上的图案,都不是中心对称图形.若它们被旋转过,则与原来的图案是不同的,魔术师通过观察发现后三张扑克牌没有变化,那么变化的自然是第一张扑克牌了.由于方块4的图案是中心对称图形,旋转过的图案与原图案完全一样,故选方块4.
23.2.3关于原点对称的点的坐标
1.已知点A的坐标是(-2,3),点B与点A关于原点对称,则点B的坐标是()
A.(-2,-3)B.(2,-3)
C.(2,3)D.以上都不对
2.点P(ac2,
)在第二象限,点Q(a,b)关于原点对称的点在( )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
3.已知点A与点B关于x轴对称,点B与点C关于y轴对称,则:
点A与点C关于____________对称.
4.一次函数:
y=kx与反比例函数y=
图象的一个交点坐标为(-2,3),那么它们的另一个交点坐标为______。
5.已知:
三角形ABC的三个顶点的坐标分别为:
A(-4,6)、B(-6,1)、C(-2,2),作三角形ABC关于原点对称的三角形
A1B1C1,并给出其顶点坐标.
参考答案
1.B2.A
3.原点
4.(2,-3);
5.图略.A1(4,-6),B1(6,-1),C1(2,-2).
23.3课题学习 图案设计
1.下列各图中,能由“基本图案”通过旋转变换得到的图形是( )
ABCD
2.(2012•丽水)在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的序号是( )
A.①B.②C.③D.④
3.如下左图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的,它也可以看作是以一个图案为“基本图案”,通过旋转得到的.以下图案中,不能作为“基本图案”的一个是( )
ABCD
4.如图,在4×3的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方
块组成一幅图案,请仿照此图案,在下列网格中设计出一个是中心对称但不是轴对称的图形(黑白方块的个数要一样).
5.把图案形成变式为图案旋转形成设计图案时,一定要抓住设计的要求,先确定要表达的意义,再合理运用图形变换进行设计,不要忽视设计意图.
欣赏下图的图案,并用两种方法分析图案的形成过程.
参考答案
1. A 2. B 3. B
4.解:
如图所示:
5.解:
以图形正中间的水平的线段为对称轴,进行一次轴对称变换;或以图形中心为旋转中心,把一个图形连续旋转3个90°即可得到.
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- 人教九 上学 第二十三