因数与倍数教案.docx
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因数与倍数教案
2022因数与倍数教案
2022因数与倍数教案1
【教学目标】
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。
2.使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。
3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。
【重点难点】
1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。
2.掌握2、5、3的倍数的特征。
3.质数和奇数的区别。
【教学指导】
由于本单元内容较为抽象,很难结合生活实例或具体情境来进行教学,学生理解起来有一定的难度,所以教学应注意以下两点:
1.加强对概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背。
本单元中因数和倍数是最基本的两个概念,理解了因数和倍数的含义,对于一个数的因数的个数是有限的,倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。
对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了,要引导学生用联系的方法去掌握这些知识,而不是机械地记忆一堆支离破碎,毫无关联的概念和结论。
2.由于本单元知识特有的抽象性,教学时要注意培养学生的抽象思维能力。
虽然我们强调从生活的角度引出数学知识,但在过去的数学教学中,一些老师往往忽视概念的本质,而让学生死记硬背相关概念或结论,导致学生无法理清各概念间的前后承接关系,达不到融会贯通的程度,而学生到了五年级,抽象能力已经有了进一步提高,有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的,如让学生通过几个特殊的例子,自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论,逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。
【课时安排】
建议共分7课时
1.因数和倍数2课时
2.2、5、3的倍数的特征3课时
3.质数和合数2课时
【知识结构】
因数和倍数
(1)
学习内容认识因数和倍数(教材第5页内容,以及第7页练习二的第1题)。
第1课时课型新授
学习目标1.从操作活动中理解因数和倍数的意义,会
2.培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3.培养学生的合作意识、探索意识,以及热爱数学学习的情
教学重点理解因数和倍数的含义
教学难点判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
教具运用课件
教学方法二次备课
教学过程
【复习导入】
1.教师用课件出示口算题。
10÷5=16÷2=12÷3=100÷25=150×4=
220÷4=18×4=25×4=24×3=20×86=
学生口算
2.导入:
在乘法算式中,两个因数相乘,得到的结果叫做它们的积。
乘法算式表示的是一种相乘的关系,在除法算式中,两个数相除,得到的结果叫做它们的商。
除法算式表示的是一种相除的关系,在整数乘法和除法中还有另一种关系,这就是我们这一节课要学习探讨的内容。
(板书课题:
因数和倍数
(1)
【新课讲授】
1.学习因数和倍数的概念
(1)教师用课件出示教材第5页例1,引导学生观察图上的算式,把这些算式分为两类。
学生说出自己的分类方法,商是整数的分为一类,商不是整数的分为一类。
教师以商是整数的第一题为例,板书:
12÷2=6。
教师:
在这道除法算式中,被除数和除数都是整数,商也是整数,这时我们就可以说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。
谁来说一说其他的式子?
学生回答。
教师板书:
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
(2)说一说第一类的算式中,谁是谁的因数?
谁是谁的倍数?
学生回答,如:
在20÷10=2中,20是10和2的倍数,10和2是20的因数。
或:
20是10的倍数,20是2的倍数,10是20的因数,2是20的因数。
(3)通过刚才同学们的回答,你发现了什么?
学生回答,教师板书:
倍数与因数是相互依存的。
2.举例概括
教师:
请同学们注意,为了方便,我们在研究因数和倍数时,所说的数一般指的是自然数,而且其中不包括0。
教师:
在自然数中像这样的例子还有很多,我们每个同学都在心中想一个,想好了说给大家听。
学生举例,并说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
教师同时板书。
教师小结:
像这样的例子举也举不完,那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢?
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如:
m÷N=P,m、N、P都是非0自然数,那么N和P是m的因数,m是N和P的倍数。
A×B=c,A、B、c、都是非0自然数,那么A和B是c的因数,c是A和B的倍数。
你能从这些数中挑出两个数,说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?
3、9、15、21、36
学生独立思考并回答。
【课堂作业】
1.完成教材第5页“做一做”。
2.完成教材第7页练习二第1题。
3.下面每一组数中,谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
16和24和2472和820和5
4.下面的说法对吗?
说出理由。
(1)48是6的倍数。
(2)在13÷4=3……1中,13是4的倍数。
(3)因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数。
【课堂小结】
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?
你有什么收获呢?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计因数和倍数
(1)
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数,而且其中不包括0。
倍数与因数是相互依存的。
教学反思
【作业设计】
2022因数与倍数教案2
学习内容:
人教版小学数学五年级下册教材第12—13页。
学习目标:
1.我能理解因数与倍数的含义。
2.我会有序地思考,掌握了找一个数的因数的方法。
3.我知道一个数的因数的个数是有限的。
学习重点:
理解因数和倍数的含义,掌握求一个数的因数的方法。
学习难点:
能熟练地找一个数的因数。
教学过程:
一、导入新课
二、检查独学
1.互动分享收获。
2.质疑探讨。
三、合作探究
1.小组讨论:
乘法算式中的因数和这里讲的因数一样吗?
(1)我的想法:
________________________________
(2)小组代表交流、汇报。
(3)自读课本第12页下面的一段话。
2.自学课本第13页例1。
思考:
(1)18的因数有________、________、________、________、________、________,共有________个。
(2)18的最小因数是________,最大因数是________。
它的因数的个数是________的。
(3)也可以这样表示:
18的因数
3.组内交流并讨论:
怎样找最快,而且不容易遗漏?
我的想法:
________________________________
4.小组代表汇报,总结。
5.试试身手(第13页“做一做”)。
2022因数与倍数教案3
学习内容:
人教版小学数学五年级下册第23、24页。
学习目标:
1.我能理解什么是质数和合数,掌握了判断质数、合数的方法。
2.我知道100以内的质数,记住了20以内的质数。
3.我能在自主探究中独立思考,合作探究时畅所欲言。
学习重点:
能理解质数、合数的意义,正确判断一个数是质数还是合数。
学习难点:
用恰当的方法找出100以内的质数;会给自然数分类。
教学过程:
一、导入新课
二、检查独学
1.互动分享收获。
2.质疑探讨。
3.试试身手:
第23页做一做。
三、合作探究
1.小组合作,利用课本24页的表格,用恰当的方法找出100以内的质数,做一个质数表。
2.展示、交流:
你们是怎样找出100以内质数的?
3.小组讨论:
(1)有没有最大的质数或合数?
(2)根据因数的个数,可把非零自然数分成哪几类?
我的想法________________________________
4.我能很快熟记20以内的质数。
5.独立思考:
(1)是不是所有的质数都是奇数?
(2)是不是所有的奇数都是质数?
(3)是不是所有的合数都是偶数?
(4)是不是所有的偶数都是合数?
6.组内交流。
2022因数与倍数教案4
学习内容:
人教版小学数学五年级下册第21页第8题、第22页。
学习目标:
1.通过综合练习,我能熟练掌握2、5、3的倍数的特征。
2.我能运用2、5、3的倍数的特征解决问题。
学习重点:
熟练掌握2、5、3的倍数的特征。
学习难点:
运用2、5、3的倍数的特征解决综合问题。
教学过程:
一、导入新课
二、检查独学
1.互动分享独学部分的完成情况。
2.质疑探讨。
三、合作探究
1.小组合作,完成课本第21页第8题。
(1)3个3的倍数的偶数________________
(2)3个5的倍数的奇数________________
讨论:
你能说出3个既是3的倍数又是5的倍数的偶数或奇数吗?
2.自主完成第22页第10题,然后与同伴交流。
3.小组合作,完成第11题,然后组内代表汇报。
4.小组交流“生活中的数学”。
2022因数与倍数教案5
第一单元倍数与因数
3的倍数的特征
第6课时
[教学内容]数的奇偶性
[教学目标]
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律,运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律,在活动中体验研究的方法,提高推理能力。
[教学重、难点]
1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律,运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律,在活动中体验研究的方法,提高推理能力。
[教学过程]
活动1:
利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。
让学生尝试解决问题,寻找解决问题的策略,利用解决问题的策略发现规律,教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。
试一试:
本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题,最后的结果是:
翻动10次,杯口朝上;翻动19次,杯口朝下。
解决问题后,让学生以“硬币”为题材,自己提出问题、解决问题,还可以开展游戏活动。
活动2:
探索奇数、偶数相加的规律
先研究“偶数+偶数”的规律,在经历“列式计算—初步得出结论—举例验证—得出结论”的过程后,再引导学生用这样的研究方式探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律,最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。
还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律
偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
[板书设计]
数的奇偶性
例子:
结论:
12+34=48偶数+偶数=偶数
11+37=48奇数+奇数=偶数
12+11=23奇数+偶数=奇数
2022因数与倍数教案6
学习内容:
人教版小学数学五年级下册第17、18页。
学习目标:
1.我能掌握2、5的倍数的特征,并利用特征判断一个数是不是2、5的倍数。
2.我知道什么是奇数和偶数。
学习重点:
了解2、5的倍数的特征及奇数和偶数的含义。
学习难点:
能正确地求出符合要求的数。
学前准备:
收集电影票。
教学过程:
一、导入新课
二、检查独学
1.互动,检查独学部分第1、2题完成情况。
2.质疑探讨。
三、合作探究
(一)2、5的倍数的特征
1.小组合作。
仔细回顾独学题2,再与同伴分享自己的收获。
2.小组代表展示汇报。
3.小组合作交流,验证规律。
讨论:
是不是所有2的倍数个位上都是0、2、4、6、8?
所有5的倍数个位上都是5或0呢?
我们的想法:
小组代表汇报、总结。
4.试试身手。
(1)独立完成第18页“做一做”。
(2)集体交流。
我又发现了:
(二)奇数和偶数
1.自主阅读教材。
根据自学内容,我知道:
根据是否是2的倍数,可把自然数分为和两类。
是2的倍数的数叫做,不是2的倍数的数叫做。
2.组内交流,并讨论:
0是不是2的倍数?
为什么?
3.汇报总结。
4.我能说出身边的奇数和偶数。
5.做一做(第17页)。
2022因数与倍数教案7
教材分析
“底和高”是在认识三角形、平行四边形、梯形之后进行的教学内容,以此来进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特征,也为后续学习图形的面积计算打下基础。
本课时内容以直角以及垂直为知识基础,以三角形、平行四边形和梯形的认识为认知背景,教材利用一块平行四边形的木板做成一张尽可能大的'长方形桌面作为认知情境,展开自主活动,让学生主动积累高的表象,并形成高的概念。
值得注意的是:
本课时认识的高主要指图形内的高,而对于图形外的高不作要求
教学目标
1.通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的长方形桌面等相关活动,找到高这条特殊线段,体验高的基本特征;
2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高;
3.在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。
教学重点:
判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高
教学难点:
在画一个图形高的过程中对高的概念的运用
教学准备
(平行四边形、三角形、梯形)卡片、剪刀、三角板
教学过程
(一)谈话导入
1、教师:
请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的?
还见过什么形状的餐桌?
学生:
圆形、椭圆形、长方形、正方形……
2、教师:
说得很好!
老师就特别喜欢方形的餐桌,而且老师有个习惯,自己能做到的事情就尽量自己去做。
老师家里有一块平行四边形的木板,可是太大了,搬到课堂上比较麻烦,但老师带来了与它形状一样的图形(出示平行四边形),老师也为每位同学准备了一张,老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面,该从哪锯呢?
同学们帮帮老师,行吗?
那我们就动手做一做。
板书课题:
动手做
(设计意图:
从学生的学生活经验出发,调动学生的积极性,激发学生乐于助人的情操,营造宽松、自由的空间,使学生在积极主动参与探究活动中去寻求正确的答案,把学习数学的主动权交给学生
3、学生制作,教师巡视指导。
(设计意图:
学生在动手实践中探索不同的制作方法,在小组中展示、交流、学习,留给学生充分的思考及表现自我的时间和空间)。
4、教师:
同学们好聪明!
想出了很多种方法做出了尽可能大的长方形,老师会选择其中的一种方法。
谢谢你们帮了老师的忙!
(二)认识“高”
1、出示平行四边形。
(1)请同学们想一想,刚才剪的过程中你是怎样想的?
谁来说说你的理由。
(贴平行四边形)
(2)学生回答。
(引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键词)
(3)教师小结:
其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条高剪的,那怎样概括平行四边形的高呢,请大家在小组里互相说一说。
(4)教师收集各小组的信息、意见,引出平行四边形的高的概念。
教师:
同学们同意这样的小结吗?
学生:
同意。
2、出示三角形
(1)教师:
这是什么图形?
请同学们对比平行四边形,看了这个三角形你想说点什么?
请大家在小组里说一说,什么是三角形的高?
(2)各小组汇报,教师收集信息,出示三角形的高的概念。
(设计意图:
培养学生与人合作、交流的能力,让学生经历数学知识的形成过程,培养学生学习数学的兴趣。
)
(3)尝试练习。
①教师:
同学们想不想自己动手画一画三角形的高?
②学生试画,教师巡视指导。
教师:
同学们画的时候发现什么问题?
学生:
我用直尺画很难画垂直……
③师生交流得出:
画各种图形的高最好用三角板画,画出的高更精确。
④师生共议用三角板画图形的高的最佳方法。
3、出示梯形
(1)教师:
看到这个图形,你想提出什么数学问题?
(引导学生说出梯形有几组平行的对边,它的高是怎样得到的。
)
(2)师生共同小结梯形的高的概念。
4、教师:
从三种图形的高的概念中你发现了什么?
和你周围的同学说一说。
(引导学生观察、说出它们的高都是垂直线段。
)
(三)练习巩固
1、课本21页试一试第1题。
学生依次找出各个图形中的高是哪条线段,并在图中标出来,完成后集体订正。
2、课本21页练一练第1、2题
让学生任选一个图形画出相对边的高。
完成后要求小组内互评,说说对方所画图形的高的意见。
(通过练习使学生体会到边和高的对应关系)
3、课本21页练一练第3题
动手量一量,你发现了什么?
让学生在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高,说说他们的发现。
(设计意图:
充分发挥小组合作学习的优势,将发现的问题在小组内讨论,这样不仅让学生掌握了解决问题的策略,也培养了学生的合作精神。
)
(四)总结反思
这节课大家有什么收获?
有什么问题要向老师提出的吗?
(五)作业
课本22页练一练第4题
2022因数与倍数教案8
一、谈话导入,激发兴趣
1、回顾学过的数
2、明确学习主题
二、自主学习,探究新知
1、自主学习
自学指导:
阅读课本P12和P13例1
(1)2脳6=12,表示的意义是什么?
在这个乘法算式中,谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
(2)想一想:
什么情况下,两个不是零的自然数之间是因数(倍数)的关系?
(3)怎样找出18的全部因数?
你是怎样想的?
怎样表示出18的因数?
要求:
1、独立学习
2、时间6分钟
3、全班交流
问题一:
初建模型
在图式结合中构建因数、倍数的概念,并从中感受因数和倍数是相互依存的,有着互逆关系的一组概念。
问题二:
深化模型
明确因数与倍数的外延,进一步认识、内化因数、倍数的内涵,从中提炼出因数、倍数模型的本质意义。
ab=c(a、b、c为非零自然数)
问题三:
应用模型
①交流找一个数的因数的方法及表示方法。
②找30、36的因数。
3、议一议
(1)今天学习的因数与乘法算式中的因数一样吗?
倍数与倍一样吗?
(2)通过找一个数的因数,你有什么发现?
三、检测反馈,拓展运用
四、板书设计
因数和倍数
2脳6=12
2和6是12的因数。
12是2和6的倍数。
3脳4=12
ab=c(a、b、c为非零自然数)
a和b是c的因数,c是a和b的倍数。
《人教版:
五年级下册《因数与倍数》教学设计》
2022因数与倍数教案9
教学目标:
1、从操作活动中理解因数与倍数的意义,会判断一个数不是另一个数的因数或倍数。
2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力,渗透事物之间相互联系,相互依存的辨证唯物主义观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识,以及热爱数学学习的情感。
教学重点:
理解因数和倍数的意义
教学难点:
因数和倍数等概念间的联系和区别。
教学过程:
一、认识因数与倍数,预习反馈
1、反馈主题图,根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。
反馈:
1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=3
2、观察并回答。
(1)这三组乘法、除法算式中,都有什么共同点?
(2)像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法,你想知道吗?
(3)这样的三个数,我们也可以怎样说?
(2和6是12的因数),请大家也像这样把其余的两组数也说一说。
请看教材12页,2和6与12的关系还可以怎么说?
(4)也就是说2和6与12的关系是因数和倍数的关系,这几组数中,谁和谁还有因数和倍数的关系?
(5)提问:
能不能说12是12的因数呢?
(6)小结:
上面这三组算式中,我们知道:
1、2、3、4、6、12都是12的因数。
3.讨论:
23÷4=5……3,提问:
23是4的倍数吗?
为什么?
谁能举一个算式例子,并说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数?
4.讨论:
0×30×100÷30÷10
提问:
通过刚才的计算,你有什么发现?
5.注意:
(1)为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数一般指的是整数,但不包括0。
(2)这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”,两者不能搞混淆。
二、巩固新知
1.下面每一组数中,谁是谁得因数,谁是谁得倍数?
16和24和2472和820和5
2.下面得说法对吗?
说出理由。
(1)48是6的倍数
(2)在13÷4==3……1中,13是4的倍数
(3)因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数。
3.在36、4、9、12、3、0这些数中,谁和谁有因数和倍数关系。
4、完成P15第2题
学生自己独立完成,讲评时让学生说一说,是怎么想的?
三、思维训练
1、判断
(1)12的因数有:
1、2、3、4、6、12。
(2)整数32的因数共有4个。
(3)自然数a的最大因数是a,最小因数是1。
(4)一个数的因数都小于这个数。
2.游戏。
记住自己的学号,听老师说要求,符合要求的同学请举手。
(1)()是4的倍数
(2)()是60的因数
(3)()是5的倍数(4)()是36的因数
四、课后小结:
五、布置作业
2022因数与倍数教案10
刘浩中心小学许夏敏
教学目标:
1进一步加深学生对方程意义的理解,巩固用等式的性质解简易方程的方法,理解简单实际问题中数量关系,并能根据等量关系解决实际问题。
2进一步理解公倍数和公因数,最小公倍数和最大公因数的意义,掌握求最大公因数和最小公倍数的方法。
3通过小组合作交流,培养学生的数学交流能力和合作能力。
教学重点:
理解方程的意义,巩固解方程的方法,进一步掌握求最小公倍数和最大公因数的方法。
教学难点:
理解实际问题中的数量关系,根据数量关系列方程解答。
教学实施:
一、疏通概念
1、同学们,本学期的内容已经全部学完了。
从今天开始,我们要对所有的知识进行与复习。
首先让我们一起走进“数的世界”,在十个单元中哪些是与数打交道呢?
根据学生回答板书方程
公倍数与公因数
认识分数
分数的基本性质
分数的加减法
2、揭题
今天这节课我们先来复习方程,公倍数与公因数(出示课题)
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- 因数 倍数 教案