第五单元角与三角形的认识.docx
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第五单元角与三角形的认识.docx
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第五单元角与三角形的认识
第五单元角与三角形的认识
一、教材分析:
本单元是在学生初步认识角和三角形基础上进行学习的,是今后进一步学习几何初步知识的基础。
本单元教学的主要内容是了角平角、周角、,系统认识角,角的大小比较,角的度量和分类,画角;三角形的认识及其特性,三角形的内角和及3条边之间的关系。
本单元选取了现实的物品作素材,引发学生学习兴趣,但是在教学过程中应结合实际创造性地运用教材,体会图形与生活的密切联系。
让学生在动手活动中,学习几何知识。
教材设计了大量的动手活动和操作练习,让学生在操作活动中探索学习巩固角和三角形的知识,这有利用于发展学生的空间观念,提高学生学习图形知识的水平。
教材提供了大量的素材,创设学生喜欢的现实情境。
通过多媒体演示一些情境,在动手实践中发现问题,引导学生提出问题,探讨学习知识。
在教学过程中注重操作活动,引导学生形成正确的图形表象,学生在学习过程中需要有丰富的表象支持。
在教学过程中要很好地组织操作活动,如摆弄活动角比较角的大小等,帮助学生形成正确的图形表象。
二、教学目标:
1.经历从具体物体中抽象出三角形的过程,认识角和三角形,知道周角、平角及周角、平角、钝角、锐角的大小关系。
通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边,三角形内角和是180度。
2.结合实例,学会用量角器量角的度数,会画指定度数的角,并能用三角板画30度、45度、60度和90度的角。
能够按角的大小对三角形进行分类。
在探索三角形分类和验证三角形内角和的过程中,体验解决问题方法的多样性。
3.在观察、操作、验证等学习活动中,学习角与三角形的知识,发展空间观念,提高初步的推理能力。
4.主动参与各项学习活动,自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题,体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。
三、教学重点与难点:
1.重点:
全面认识角和三角形。
2.难点:
建立图形的空间观念。
四、具体措施:
(一)、课程资源的开发:
让学生根据三角形的稳定性,到生活中寻找哪些地方用到三角形稳定性。
(二)、教学活动的材料准备:
量角器、三角板、活动角。
三角尺、直尺、三角形框架、四边形框架,纸、剪刀、不同颜色长短的小棒。
(三)、措施:
1、提供大量的活动材料,创设学生喜欢的现实情境。
2、重视操作活动,引导学生形成正确的图形表象,发展空间观念。
3、科学组织探索活动,引导学生自主学习新知识。
4、沟通知识间的联系,构建良好的知识结构。
5、加强知识与生活的联系,体会数学学习的价值。
五、课时按排:
本单元课时按排8课时
三岔中心学校小学部集体备课
课题:
角的认识
主备人
陈明花
备课时间
11.2
课时
第一课时
使用人
教案序号
教
学
目
标
1. 经历从具体物体中抽象出角的过程,认识平角、周角,知道平角和它们之间的关系,并能按一定标准分类。
2. 培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。
发展学生的空间观念。
3、体会身边处处有数学,感受数学与生活的密切联系,提高学习数学的兴趣,进一步体会通过探索解决问题的乐趣。
教学重难点
经历从具体物体中抽象出角的过程,认识平角、周角,知道平角和它们之间的关系,并能按一定标准分类。
教学
方法
自主学习合作探究
教学
准备
课前预习课件
板书设计
角的认识
平角
周角
主备教学过程
一、创设情境,激趣导课
(课件)播放:
繁忙的工地上,五台挖掘机在紧张的工作着,铲斗臂形成了各种各样的角……
师:
仔细观察,你发现了什么?
师:
铲斗臂在工作的时候,能形成什么样的角呢?
今天我们就来研究这个问题。
(板书课题:
角的认识)
二、自主学习探索新知
(一)认识平角、周角
1、学生做各种活动角。
师:
老师课前让大家准备了活动角,请大家把活动角的两边重合,一边不动,另一条边开始转动,就可以得到一个角。
然后把你得到的角沿边画下来。
小组同学说一说,你折的是什么角。
(小组交流):
师:
哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角?
2、小组汇报交流
师:
展示你们折的角,并告诉同学们它的名称。
(学生已经认识了直角、锐角和钝角,很容易说出名称。
个别学生可能还会说出平角和周角。
)
3.分类。
师:
这么多角,看起来太乱了,能不能把他们分类整理一下呢?
(小组活动):
师:
把你们小组折的角放在一起,分分看。
(一组同学在台上分)
师:
你们是怎么分的?
为什么?
(学生上台展示)
生1:
我们把直角分为一类,把锐角分为一类,把钝角分为一类。
师:
这位同学分的非常合理,有不同意见吗?
(个别学生可能会按平角和周角分类,如果说不出,教师再启发、演示。
)
4、认识平角。
师:
手拿一个活动角,从两边重合开始,一边不动,另一条边怎样转动,当两条边成一条直线时问:
师:
这是角吗?
为什么?
生1:
是,因为他仍有一个顶点两条边。
生2:
我认为不是角,因这里是平平的,不尖了。
生3:
我也认为不是角,因为它看上去是一条直线。
生4:
我反驳他们的意见,请问两位同学,角是怎样形成的?
生5:
角是由一点引出的两条射线组成的图形。
生6:
那么请问你看到从一点引出的两条射线了吗?
角还可以怎样形成?
师:
我非常欣赏这位同学,他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天的问题。
还有不同意见吗?
师:
(演示平角的形成过程)同学们请看,这个角的两边成一条直线了,我们给它起个名字叫平角。
(板书)
(画平角):
师:
好,跟着老师画平角。
(示范平角的画法)。
5、认识周角。
师:
我们轻松一下,一起来做个游戏:
⑴老师先说出一种角,你们利用活动角转出这种角:
开始!
锐角!
直角!
钝角!
⑵老师转动活动角,你们说出它的名称。
开始!
师:
(老师转动一周,两条射线重合),这是角吗?
为什么?
生1:
我认为是,从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的,而且是旋转了一周,所以,我认为是角。
生2:
我认为不是,角是由一点引出的两条射线组成的图形,而这里只有一条射线,所以不是角。
生3:
我补充,因为这两条射线重合了,其实是有两条射线的。
师:
同学们的回答都很精彩!
请看大屏幕(课件演示周角的形成过程),这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形,我们给它叫周角。
(板书)
(画周角):
师:
好,跟着老师画周角。
(示范周角的画法)。
(二)角的表示方法:
师:
我们认识了这么多角,角应该怎样表示呢?
谁有好方法?
(两生上台板演)
师:
角可以这样表示:
从一点起,画两条射线,就组成一个角。
通常用符号“∠”表示。
记作“∠1”(或“∠2”等)。
读作“角一”
(三)探索三种角的关系
师:
直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢?
请小组合作利用手中的材料研究一下。
(小组汇报):
师:
哪个小组来汇报一下:
你们发现了什么结论?
生1:
我们发现:
平角是直角的2倍
生2:
周角是直角的4倍
生3:
周角还是平角的2倍
师:
同意吗?
(学生都点头同意,师板书)
三、回归生活
1.解决情境中的问题
现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角?
2.找出身边的各种角
同学们,你在生活中见过这些角吗?
(生举例)
看到生活中这么多的角,你想说什么
四、总结
师:
同学说的真好!
是的,我们的生活离不开角,书包里、教室里、家里、校园里、上学的路上……到处都是各种各样的角,角的世界丰富多彩,角的知识奥妙无穷,就像大海,我们学的只是大海里的一滴水。
让我们从现在开始努力学习,到知识的海洋里去遨游吧!
教后反思
优点
不足
整改措施
三岔中心学校小学部集体备课
课题:
角的度量
主备人
陈明花
备课时间
11.2
课时
第二课时
使用人
教案序号
教
学
目
标
1.结合实例,认识量角器,学会用量角器量角的度数,会画指定度数的角。
2.在测量不同角的过程中,系统学习角的分类,了解各角的大小关系。
3.培养同学们实际动手操作的能力以及分析问题解决问题的能力。
教学重难点
用量角器准确的量角。
准确的量角。
教学
方法
自主学习合作探究
教学
准备
板书设计
角的度量
10=1度
直角是90度
平角是180度1平角=2直角
周角是360度1周角=2平角
锐角<90度
90度<钝角<180度
主备教学过程
一、情景引入,引发知识冲突,引出“度”
第一次情境引入:
小丸子和花轮同学各画了一个角,争论谁画的角大?
你们能帮着想个办法吗?
第二次情境引入:
出示挖掘机工作时的情境。
谈话:
挖掘机的“长臂”组成的角都不一样,挖掘机的高度和“长臂”的的长度都可以用尺量,用米等长度单位来表示,那么用什么度量角?
用什么单位表示角的大小呢?
二、合作探究学习新知
1、认识度量单位
分小组讨论、汇报。
谈话:
大家说得对不对?
下面听小电脑博士的介绍。
(听介绍,课件演示)
认识10角:
(多媒体)出示一个圆,分成360份,然后分为二个半圆,把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,在不同位置着色闪动。
而度就是角的大小单位,通常我们用10表示1度。
(媒体展示10100 200 900角。
问:
100由几个10组成?
如果一个角由90个10组成是几度的角)
为了方便,又从左边开始标数字。
演示10100 200900角。
板书:
10=1度
2、认识量角器
谈话:
刚才我们已经把一个半圆分成180等份,就得到这样的一个圆形,请同学们想一想,它和那个学习用品比较像-------量角器
(1)先让学生根据自己的已有经验说一说对量角器的认识。
(2)学生拿出量角器仔细观察,看看有什么发现?
(3)说说你的发现,有疑问也可以小组讨论解决。
(4)小结(课件演示或用教具演示)
①半圆的圆心是量角器的中心。
②内圆的数字称为内刻度线,外圆的数字称为外刻度线。
③以右边的00为起点,起点处的00这条刻度线是内刻度00的刻度线。
同桌相互操练。
3、角的度量
出示60度角。
那么怎样来量角的大小呢?
(1)自学尝试。
A、边自学书上第75页上半部分的内容,边自己也学着量一量。
B、量的时候想一想,你量角的步骤是怎样的?
C、最后把量角过程在小组中交流一下。
如果你有疑问,也可以在小组中提出,大家一起来解决。
(2)指名汇报,教师演示。
(3)提醒注意:
由于量角器有两圈刻度,读刻度时,要根据测量角的方向选择合适的刻度。
(4)点拨。
编儿歌
板书:
量角的步骤:
点对点边对边找零度认刻度
4、角的分类及各种角间的关系
(1)量一量下面各角的度数,你有什么发现?
(让学生直接在书上量,并填在书上)
(2)小组讨论、交流,最后全班反馈总结。
板书:
直角是90度
平角是180度1平角=2直角
周角是360度1周角=2平角
锐角<90度
90度<钝角<180度
5、画角
谈话:
给你一个角的度数,你能画出来吗?
(1)尝试画一个40度的角。
(2)小组内交流画法。
(3)总结画角的方法,课件演示。
(4)再练习画几个角。
三、全课总结
谈话:
通过这节课的学习你们有何收获?
教后反思
优点
不足
整改措施
三岔中心学校小学部集体备课
课题:
角的认识练习课
主备人
陈明花
备课时间
11.4
课时
第三课时
使用人
教案序号
教
学
目
标
1. 经历从具体物体中抽象出角的过程,认识平角、周角,知道平角和它们之间的关系,并能按一定标准分类。
2. 培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。
发展学生的空间观念。
3、体会身边处处有数学,感受数学与生活的密切联系,提高学习数学的兴趣,进一步体会通过探索解决问题的乐趣。
教学重难点
角的认识
角的度量方法
教学
方法
谈话法练习法
教学
准备
板书设计
有一个角是45度的等腰直角三角形
三角形的三个角的内角和是180度。
主备教学过程
一、谈话激趣,创设情境
谈话:
同学们,在隆隆作业的挖掘机上你看到了什么?
学到了那些知识?
(学生自由发言)
二、梳理知识,自主练习
1、回顾梳理角及角的分类、大小比较。
谈话:
什么是角?
(学生回忆)在你的练习本上画一个角,并且与你的同桌交流一下它各部分的名称和记法。
(学生画、说)
谈话:
用你手中的纸随便折出一个角,跟你的同桌比较一下你的角大小。
互相说说怎样比的。
(学生活动)
谈话:
同学们你能试编一句顺口溜记住角的分类与大小?
(学生试说)小指代表锐角,无名指代表直角,中指代表钝角,食指代表平角,大姆指代表周角。
谈话:
同学们喜欢顺口溜吗?
“量角中心对顶点,零线重合角一边,若想知道多少度,分清内外看他边。
”老师的顺口溜说了什么?
(学生纷纷举手说)
2、自主练习。
①自主练习第4题。
谈话:
同学们对基本知识掌握得很好,现在我们进行一个小比赛。
(学生量角并比较)集体校对
②自主练习第8题。
继续量角训练
谈话:
从这节课同学们的表现来看,大家都知道节约时间,同学们知道吗在钟表上还藏着许多角的知识。
教师出示钟表教具,先演示,学生口答几个,然后引导学生找出规律,一圈是多少度?
每一大格多少度,每一小格多少度?
(利用规律限制时间同桌解决第8题,一人用得到的规律解决,一人用量角的办法。
)
③自主练习第5题。
谈话:
同学们刚才在书上量角量得很好,现在我们量量手中的三角板,看看你会有什么发现?
同桌合作量角,量后把你的结果汇报给小组同学,交流你的发现。
学生可能会发现以下信息:
⑴都有一个角是90度。
⑵一个三角板是有一个角是45度的等腰直角三角形。
⑶每个三角板的三个角的和是180度。
……
④自主练习第11题。
谈话:
对于一个三角板同学们了解这么多知识。
两只三角板你又能得到哪些角的知识?
学生口答一些拼成的角,并举着自己的三角板演示给其他同学。
谈话:
刚才同学拚得很好,下面个人动手拼一拼谁的发现最多?
把你得到的新角画在本子上。
(学生动手拼摆画,可能有的学生几个人合作,运用三个三角板拼成的角要给与表扬鼓励。
)
三、综合巩固,拓展应用。
1、自主练习第10题。
谈话:
通过刚才练习,同学们对角的有关知识掌握得不错,现在老师考考你的眼力。
手势判断对错。
(师生共同完成)补充:
①三个角组成一个平角,这三个角一定都是锐角。
()
②把一个10度的角放大5倍打印出来,得到的角是50度。
()
③角的两边画出的越长,角就越大。
()
……
2、自主练习第13题。
让学生动手画在练习本上,教师在黑板上跟学生一起画。
谈话:
你画出一个什么图形?
量一量第3个角是多少度?
你又有什么发现?
学生可能会出现以下几种情况:
⑴两个角的另一条边交于一点,得到一个三角形。
⑵三个角的度数和正好是180度。
……
3、自主练习第9题。
谈话:
同学们都知道2008年的奥运会在北京举行,你喜欢体育运动吗?
你知道哪些运动项目?
你知道运动员优美的动作上藏着角吗?
谁表演给同学们看看,并把你找到的角画出来。
(之后同桌互相表演画角)
4、应用拓展。
自主练习14题:
谈话:
同学们对于量角画角都掌握了,那么你会计算角吗?
先观察第一幅图,你通过看图能得到哪些数学
信息?
学生可能会出现的几种可能:
⑴有一个角是135度。
⑵角1和135度的角正好是一个平角,也就是180度。
⑶角1和角2正好也是一个平角180度。
……
四、总结评价
1、这节课你有什么收获?
2、教师表扬,同时提出要求借助已经掌握角的知识,继续寻找生活中与角有关的知识为我们学习今后的知识打下基础。
教后反思
优点
不足
整改措施
三岔中心学校小学部集体备课
课题:
三角形的认识
主备人
陈明花
备课时间
11.6
课时
第四课时
使用人
教案序号
教
学
目
标
1、使学生理解三角形的概念,知道它各部分的名称,了解它的特性,掌握它的分类。
2、培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力,发展学生的创新思维。
3、在小组合作学习中培养学生的团结合作精神,激发学生良好的数学学习情感,增强学习的自信心。
教学重难点
理解三角形的概念知道它各部分的名称。
了解它的特性,掌握它的分类。
教学
方法
自主学习合作探究
教学
准备
板书设计
三角形的特性稳定性
主备教学过程
一、直入主题
(出示信息窗)来看看这幅图,你看到了什么?
学生回答:
塔吊上有许多三角形
谈话:
为什么饱经风雨的宏伟建筑和结实的塔吊最基本的构造都是三角形呢?
学生回答:
具稳定性、牢固
谈话:
三角形到底有什么魅力,使人们在生活中处处都离不开它?
这节课我们就一起来研究三角形。
(板书课题:
三角形的认识)
二、感知特性
谈话:
三角形真的牢固吗?
让我们动手试一试。
每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架,先观察一下,两者间有什么区别?
引导学生观察边和角的数量。
分别拉一拉,比比看,两个框架有什么变化。
学生操作实验并回答发现:
三角形框架形状没有发生改变,多边形形状变了。
谈话:
这是为什么呢?
学生可能回答:
三角形有三条边把它的形状固定住了,所以怎么拉它也不会变形,而四边形不具稳定性,轻轻一拉就变形了。
总结:
刚才同学说的很对,三角形是牢固的,也可以说它具有稳定性。
(板书:
稳定性)我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。
像我们做的这种木凳,用得时间久了,经常会不牢固,你们有办法修修它吗?
学生回答:
加斜杠,只有构成三角形,凳子才不摇,说明三角形具有稳定性。
生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子?
(学生举例)
师:
三角形的稳定性在生活中的体现无处不在,如建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架,太阳能架、大广告牌后面三角支架,相框后三角支架,固定小树用三角形,铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆,构成三角形。
细心观察你还会发现更多呢!
三、自制图形,引导归纳。
谈话:
每个小组里都有几根小棒,请你试着用它们摆出三角形,边摆边思考:
三角形是怎样构成的?
学生观察讨论:
由三条边按顺序围起来(强调解释重点字眼:
围成)
谈话:
谁能来试着总结一下什么叫三角形?
学生总结:
由三条线段围成的图形叫做三角形。
(板书)
谈话:
三角形除了有三条边,还有什么?
你能再试着找找吗?
(三个角、三个顶点)
四,课堂小结
这节课你学到了什么?
教后反思
优点
不足
整改措施
三岔中心学校小学部集体备课
课题:
角的认识
主备人
陈明花
备课时间
11.6
课时
第五课时
使用人
教案序号
教
学
目
标
1、使学生理解三角形的概念,知道它各部分的名称,了解它的特性,掌握它的分类。
2、培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力,发展学生的创新思维。
3、在小组合作学习中培养学生的团结合作精神,激发学生良好的数学学习情感,增强学习的自信心。
教学重难点
掌握它的分类。
教学
方法
自主学习合作探究
教学
准备
小研究
板书设计
锐角三角形
钝角三角形
按角分类直角三角形
等边三角形
按边分类等腰三角形
不等边三角形
主备教学过
一、观察分析,按角分类。
1.新授:
谈话:
每个小组的学具袋里都放着许多三角形,这些大大小小,形形色色的看起来好象各不相同,可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。
请大家仔细观察三角形中各角的特点,以小组为单位,将学具袋里的三角形分分类,抓住主要特征为这类三角形起个名字。
(学生操作)
谈话:
谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看?
(学生分类)
谈话:
能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗?
学生:
三个都是锐角,叫锐角三角形
一个直角,两个锐角,叫直角三角形教师板书
一个钝角,两个锐角,叫钝角三角形
2.巩固:
谈话:
下面我们来做个小游戏,请同学们扮演这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。
(我是一个三角形,我的特点是……)其他同学根据它的介绍来猜猜它的名字,好吗?
谈话:
认识三种三角形,你能根据各自的特征把他们画下来吗?
打开书第86页,完成自主练习4。
(学生独立完成,教师点评)
二、观察三边,按边分类
谈话:
我了解了三角形按角可以分为三类,其实它们的边也可作为分类的依据。
(出示等腰三角形、等边三角形)小组讨论一下,它们有什么不同,可以怎样分类。
(引导学生用量,对折……的方法验证一下)
(学生讨论)边分类边回答
学生:
三条边都不相等:
不等边三角形
两边相等:
等腰三角形
三条边都相等:
等边三角形(也叫正三角形)
有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。
谈话:
等腰三角形和等边三角形各部分也有名称,请打开书第83页自学。
(学生自读了解)
请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。
小结:
我们通过刚才的学习了解到三角形如果按角分可分为:
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,还有两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。
老师这里有许多三角形,你能试着给它们找找家吗?
请打开书85页,完成自主练习的第3题。
(反馈、订正)
练习:
再来看这幅图(出示书86页第5题)在地板砖图案中,你能找到哪些三角形?
还能找到哪些图形?
三、结合已知,教学底、高
谈话:
我们在上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线。
还记得怎样画吗?
谁来示范一个?
(学生板书)
谈话:
今天我们就在这个知识的基础上学习三角形的底和高。
(边画边讲解)任选三角形的一个顶点,向它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高,这条对边就叫做三角形的底。
看清楚了吗?
活动七:
回顾整理,拓展延伸
谈话:
回忆一下,这节课你都有哪些收获?
课后我们可以利用三角形来画一幅画,尽可能多的使用各种类型的三角形,明天我们开个画展,看看谁的画最有特点。
教后反思
优点
不足
整改措施
三岔中心学校小学部集体备课
课题:
三角形的认识
主备人
陈明花
备课时间
11.6
课时
第六课时
使用人
教案序号
教
学
目
标
1、通过量、剪、拼、折等数学活动,让学生亲自实践操作,发现规律,主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论,会应用这一规律进行计算。
2、在操作、验证三角形内角和的过程中,体验解决问题方法的多样性,发展空间观念,提高初步的逻辑思维能力。
教学重难点
通过量、剪、拼、折等数学活动,让学生亲自实践操作,发现规律,主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论,会应用这一规律进行计算。
教学
方法
自主学习合作探究
教学
准备
前置性小研究
板书设计
三角形内角和是180°
主备教学过程
一、创设情境,导入新课
1、谈话:
我们已经认识了三角形,你知道哪些关于三
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- 第五单元 角与三角形的认识 第五 单元 三角形 认识