应用回归第5章59和66答案.docx
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应用回归第5章59和66答案.docx
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应用回归第5章59和66答案
表中数据是1968--1983年期间美国与电话线制造有关的数据
(1)成立y与
x2~x6的线性回归方程。
模型汇总
模型
R
R方
调整R方
标准估计的误差
1
.908a
.824
.736
a.预测变量:
(常量),用户用线增量x6,新房动工数x3,国民生产总值x2,失业率x4,滞后6个月的最惠利率x5。
Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
5
.002a
残差
10
总计
15
a.预测变量:
(常量),用户用线增量x6,新房动工数x3,国民生产总值x2,失业率x4,滞后6个月的最惠利率x5。
b.因变量:
年电话线销量y
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
(常量)
.040
国民生产总值x2
.677
.081
新房动工数x3
.842
.782
.018
失业率x4
.001
滞后6个月的最惠利率x5
.050
.099
.923
用户用线增量x6
.016
a.因变量:
年电话线销量y
所以回归方程为:
(2)y=++用后退法选择自变量。
模型汇总
模型
R
R方
调整R方
标准估计的误差
1
.945a
.893
.821
2
.931b
.868
.801
3
.919c
.844
.787
a.预测变量:
(常量),用户用线增量x6,新房动工数x3,国民生产总值x2,失业率x4,滞后6个月的最惠利率x5,年份x1。
b.预测变量:
(常量),用户用线增量x6,新房动工数x3,国民生产总值x2,失业率x4,年份x1。
c.预测变量:
(常量),用户用线增量x6,新房动工数x3,失业率x4,年份x1。
Anovad
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
6
.001a
残差
9
总计
15
2
回归
5
.000b
残差
10
总计
15
3
回归
4
.000c
残差
11
总计
15
a.预测变量:
(常量),用户用线增量x6,新房动工数x3,国民生产总值x2,失业率x4,滞后6个月的最惠利率x5,年份x1。
b.预测变量:
(常量),用户用线增量x6,新房动工数x3,国民生产总值x2,失业率x4,年份x1。
c.预测变量:
(常量),用户用线增量x6,新房动工数x3,失业率x4,年份x1。
d.因变量:
年电话线销量y
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
(常量)
.040
年份x1
.039
国民生产总值x2
.074
新房动工数x3
.797
.002
失业率x4
.001
滞后6个月的最惠利率x5
.737
.180
用户用线增量x6
.127
2
(常量)
.099
年份x1
.098
国民生产总值x2
.210
新房动工数x3
.442
.769
.000
失业率x4
.002
用户用线增量x6
.006
3
(常量)
.002
年份x1
.908
.002
新房动工数x3
.457
.761
.000
失业率x4
.000
用户用线增量x6
.003
a.因变量:
年电话线销量y
已排除的变量c
模型
BetaIn
t
Sig.
偏相关
共线性统计量
容差
2
滞后6个月的最惠利率x5
.737a
.180
.436
.046
3
滞后6个月的最惠利率x5
.061b
.141
.891
.044
.082
国民生产总值x2
.210
.006
a.模型中的预测变量:
(常量),用户用线增量x6,新房动工数x3,国民生产总值x2,失业率x4,年份x1。
b.模型中的预测变量:
(常量),用户用线增量x6,新房动工数x3,失业率x4,年份x1。
c.因变量:
年电话线销量y
所以利用退后法选择的变量为x1,x3,x4,x6
回归方程为y=++(3)用慢慢回归法选择自变量。
模型汇总
模型
R
R方
调整R方
标准估计的误差
1
.498a
.248
.194
2
.697b
.485
.406
3
.811c
.657
.572
a.预测变量:
(常量),新房动工数x3。
b.预测变量:
(常量),新房动工数x3,滞后6个月的最惠利率x5。
c.预测变量:
(常量),新房动工数x3,滞后6个月的最惠利率x5,失业率x4。
Anovad
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
1
.050a
残差
14
总计
15
2
回归
2
.013b
残差
13
总计
15
3
回归
3
.004c
残差
12
总计
15
a.预测变量:
(常量),新房动工数x3。
b.预测变量:
(常量),新房动工数x3,滞后6个月的最惠利率x5。
c.预测变量:
(常量),新房动工数x3,滞后6个月的最惠利率x5,失业率x4。
d.因变量:
年电话线销量y
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
(常量)
.000
新房动工数x3
.704
.498
.050
2
(常量)
.220
.830
新房动工数x3
.913
.004
滞后6个月的最惠利率x5
.737
.029
3
(常量)
.757
.464
新房动工数x3
.782
.001
滞后6个月的最惠利率x5
.003
失业率x4
.030
a.因变量:
年电话线销量y
已排除的变量d
模型
BetaIn
t
Sig.
偏相关
共线性统计量
容差
1
年份x1
.389a
.129
.410
.837
国民生产总值x2
.439a
.074
.474
.877
失业率x4
.880
.785
滞后6个月的最惠利率x5
.737a
.029
.562
.438
用户用线增量x6
.118
.633
2
年份x1
.561
.220
国民生产总值x2
.847
.194
失业率x4
.030
.500
用户用线增量x6
.912
.309
3
年份x1
.588c
.238
.352
.123
国民生产总值x2
.329c
.775
.455
.228
.164
用户用线增量x6
.057
.209
a.模型中的预测变量:
(常量),新房动工数x3。
b.模型中的预测变量:
(常量),新房动工数x3,滞后6个月的最惠利率x5。
c.模型中的预测变量:
(常量),新房动工数x3,滞后6个月的最惠利率x5,失业率x4。
d.因变量:
年电话线销量y
所以利用慢慢回归法选择的自变量为x3,x4,x5
回归方程为y=++(4)按照以上计算结果分析后退法与慢慢回归法的不同。
答:
后退法把全数自变量引入回归方程,计算量专门大
慢慢回归法将变量一个一个引入,每当引入一个自变量后对已选入的自变量进行逐个查验,引入一个变量为慢慢回归的一步,每一步都要进行F查验,以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包括显著的变量,最后取得最优回归子集。
对第5章试探与练习第9题的财政收入的数据,分析数据的多重共线性,并按照多重共线性剔除变量,将所得结果与用慢慢回归法所得的选元结果相较较。
(1)用慢慢回归法
模型汇总
模型
R
R方
调整R方
标准估计的误差
1
.994a
.989
.988
2
.996b
.992
.991
3
.998c
.996
.995
a.预测变量:
(常量),社会消费总额x5。
b.预测变量:
(常量),社会消费总额x5,农业增加值x1。
c.预测变量:
(常量),社会消费总额x5,农业增加值x1,工业增加值x2。
Anovad
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
1
.000a
残差
19
总计
20
2
回归
2
.000b
残差
18
总计
20
3
回归
3
.000c
残差
17
总计
20
a.预测变量:
(常量),社会消费总额x5。
b.预测变量:
(常量),社会消费总额x5,农业增加值x1。
c.预测变量:
(常量),社会消费总额x5,农业增加值x1,工业增加值x2。
d.因变量:
财政收入y
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
(常量)
.000
社会消费总额x5
.180
.004
.994
.000
2
(常量)
.000
社会消费总额x5
.311
.049
.000
农业增加值x1
.154
.015
3
(常量)
.000
社会消费总额x5
.637
.089
.000
农业增加值x1
.124
.000
工业增加值x2
.088
.001
a.因变量:
财政收入y
已排除的变量d
模型
BetaIn
t
Sig.
偏相关
共线性统计量
容差
1
农业增加值x1
.015
.006
工业增加值x2
.163
.002
建筑业增加值x3
.319
.005
人口数x4
.007a
.121
.905
.029
.207
受灾面积x6
.006a
.190
.851
.045
.739
2
工业增加值x2
.001
.002
建筑业增加值x3
.009
.005
人口数x4
.126b
.025
.513
.134
受灾面积x6
.002b
.082
.936
.020
.736
3
建筑业增加值x3
.521
.002
人口数x4
.576
.044
受灾面积x6
.345
.685
a.模型中的预测变量:
(常量),社会消费总额x5。
b.模型中的预测变量:
(常量),社会消费总额x5,农业增加值x1。
c.模型中的预测变量:
(常量),社会消费总额x5,农业增加值x1,工业增加值x2。
d.因变量:
财政收入y
利用慢慢回归法选择的自变量为x5,x1,x2
回归方程为y=+用多重共线性剔除变量
模型汇总
模型
R
R方
调整R方
标准估计的误差
1
.998a
.996
.995
a.预测变量:
(常量),受灾面积x6,建筑业增加值x3,人口数x4,农业增加值x1,社会消费总额x5,工业增加值x2。
Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
6
.000a
残差
14
总计
20
a.预测变量:
(常量),受灾面积x6,建筑业增加值x3,人口数x4,农业增加值x1,社会消费总额x5,工业增加值x2。
b.因变量:
财政收入y
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
共线性统计量
B
标准误差
试用版
容差
VIF
1
(常量)
.610
.552
农业增加值x1
.167
.002
.003
工业增加值x2
.204
.143
.000
建筑业增加值x3
.548
.464
.002
人口数x4
.024
.932
.037
社会消费总额x5
.671
.128
.000
.001
受灾面积x6
.008
.369
.574
a.因变量:
财政收入y
1)剔除x2得
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
共线性统计量
B
标准误差
试用版
容差
VIF
1
(常量)
.419
农业增加值x1
.163
.000
.004
建筑业增加值x3
.459
.063
.003
人口数x4
.026
.017
.093
.132
.086
社会消费总额x5
.510
.078
.000
.002
受灾面积x6
.008
.222
.608
a.因变量:
财政收入y
2)剔除x5得
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
共线性统计量
B
标准误差
试用版
容差
VIF
1
(常量)
.352
农业增加值x1
.235
.843
.006
建筑业增加值x3
.526
.957
.013
.009
人口数x4
.036
.031
.128
.263
.087
受灾面积x6
.003
.015
.008
.206
.839
.649
a.因变量:
财政收入y
3)剔除x1得
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
共线性统计量
B
标准误差
试用版
容差
VIF
1
(常量)
.236
建筑业增加值x3
.097
.889
.000
.249
人口数x4
.031
.019
.111
.117
.222
受灾面积x6
.004
.014
.010
.256
.801
.673
a.因变量:
财政收入y
现在,VIF的值均小于10,回归系数也都有合理的经济解释,说明此回归模型不存在强多重共线性,能够作为最终回归模型。
回归方程为:
y=+++
(3)多重共线性剔除变量后所得结果与用慢慢回归法所得的选元结果相较较
用慢慢回归法:
y=+用多重共线性剔除变量:
y=+++
慢慢回归法所选的自变量为x5,x1,x2
多重共线性剔除变量后所选的自变量为x3,x4,x6
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