高考物理一轮复习 专题26 与弹簧相关的平衡问题千题精练.docx
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高考物理一轮复习专题26与弹簧相关的平衡问题千题精练
专题2.6与弹簧相关的平衡问题
一.选择题
1.(2018全国联考).如图所示,A、B、C三个物体的质量是,A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连,B、C用劲度系数k2的弹簧相连,弹簧k1一端固定在天花板上,另一端与滑轮相连。
开始时,A、B两物体在同一水平面上,不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦。
现用竖直向下的力缓慢拉动A物体,在拉动过程中,弹簧、与A、B相连的绳子始终竖直,到C物体刚要离开地面(A没落地,B没有与滑轮相碰),此时A、B两物体的高度差
A.B.
C.D.
【参考答案】D
【名师解析】开始时,弹簧k1的拉力是A物体重力的两倍,所以它的拉伸量;弹簧k2压力是B、A两物体的重力差,所以它的压缩量。
当到C物体刚要离开地面时,弹簧k1的拉力是B、C两物体重力和的两倍,所以它的位伸量,;弹簧k2拉力是C的重力差,所以它的压缩量,所以B物体上升的高度是
物体A下降的高度,所以A、B高度差
,故D正确,A、B、C错误。
2.(2018全国联考)如图所示,两个质量均为m的小球A、B细绳相连,小球A与一个轻弹簧相连,弹簧另一端固定在竖直墙上,小球用一根细线连在天花板上,开始时,两小球都静止不动,这时细线与水平方向的夹角是θ=45°,弹簧水平,重力加速度为g,现突然把细线剪断。
在剪断线的瞬间,小球A的加速度大小是
A.B.C.2gD.
【参考答案】B
3.(2018·河南洛阳联考)如图所示,将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧,一端固定在水平天花板上相距为2L的两点,另一端共同连接一质量为m的物体,平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°。
若将物体的质量变为M,平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°(sin37°=0.6),则等于( )
A.B.
C.D.
【参考答案】A
【名师解析】由平衡条件,对左图,2kx1cos37°=mg,(L+x1)sin37°=L,对右图,2kx2cos53°=Mg,(L+x2)sin53°=L,联立解得=。
选项A正确。
4.(2018·启东中学)如图所示,在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块,各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接,正好组成一个菱形,∠BAD=120°,整个系统保持静止状态.已知A物块所受的摩擦力大小为f,则D物块所受的摩擦力大小为( )
A.f
B.f
C.f
D.2f
【参考答案】C
5.质量不可忽略的小球与轻质弹簧相连,穿在光滑的杆上,杆与水平面的夹角为45°.弹簧下端固定于杆上,初始系统静止,现在将系统以加速度g向右做匀加速运动,当地重力加速度为g.则( )
A.静止时,弹簧对小球的弹力等于小球重力的一半
B.静止时,杆对小球的弹力小于弹簧对小球的弹力
C.加速时,弹簧对小球的弹力等于零
D.加速时,弹簧的形变量是静止时的2倍
【参考答案】C
6.两个中间有孔的质量为M的小球AB用一轻弹簧相连,套在一水平光滑横杆上。
两个小球下面分别连一轻弹簧。
两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球C上,如图7所示。
已知三根轻弹簧的劲度系数都为k,三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。
则:
A.水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+mg
B.连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为mg/3
C.连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为mg
D.套在一水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为mg
【参考答案】C
【名师解析】把三个小球和三根弹簧看作整体,分析受力,利用对称性,由平衡条件可得,水平横杆对质量为M的小球的支持力FN=Mg+mg。
选项A错误。
对质量为m小球分析受力,由平衡条件可得,2F1cos30°=mg,解得连接质量为m小球的轻弹簧的拉力为F1=mg,选项B错误。
由胡克定律,F1=kx1,解得连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量x1=F1/k=mg。
选项C正确。
对套在一水平光滑横杆上的一个小球M分析受力,水平轻弹簧对小球M的作用力F2=F1sin30°=mg,由胡克定律,F2=kx2,解得轻弹簧的形变量x2=F2/k=mg。
选项D错误。
7.如图所示,物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮。
A静止在倾角为45°的粗糙斜面上,B悬挂着.已知质量mA=3mB,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由45°减小到30°,A始终相对斜面静止。
那么下列说法中正确的是
A.弹簧的弹力将减小
B.物体A对斜面的压力将减小
C.物体A受到的静摩擦力将减小
D.弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变
【参考答案】C
8.如图所示,物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在固定在天花板上的轻滑轮两侧,物体A、B的质量都为m.开始时细绳伸直,用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h,物体B静止在地面上.放手后物体A下落,与地面即将接触时速度大小为v,此时物体B对地面恰好无压力,则下列说法中正确的是( )
A.弹簧的劲度系数为mg/h
B.天花板受到的拉力大于2mg
C.此时物体B的速度大小也为v
D.此时物体A的加速度大小为g,方向竖直向上
【参考答案】A
9.(2013山东理综)如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为( )
A.∶4 B.4∶ C.1∶2 D.2∶1
【参考答案】D
【名师解析】弹簧A、C的伸长量之比等于弹力之比.设弹簧B与水平方向的夹角为θ,对A、B间的小球受力分析可得FAsin30°=FBcosθ,对B、C间的小球受力分析可得FBcosθ=FC,所以FC=FAsin30°,可得=,D正确.
10.(2016·河北唐山高三月考)如下图所示的几种情况中,不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量,不计一切摩擦,物体质量都为m,且均处于静止状态,有关角度如图所示。
弹簧测力计示数FA、FB、FC、FD由大到小的排列顺序是( )
A.FB>FD>FA>FC
B.FD>FC>FB>FA
C.FD>FB>FA>FC
D.FC>FD>FB>FA
【参考答案】C
11.(2016·河南洛阳一模)如图所示,A、B两物块始终静止在水平地面上,有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上的P点,另一端与A连接。
下列说法中正确的是( )
A.如果B对A无摩擦力,则地面对B也无摩擦力
B.如果B对A有向左的摩擦力,则地面对B也有向左的摩擦力
C.P点缓慢下移过程中,B对A的支持力一定减小
D.P点缓慢下移过程中,地面对B的摩擦力一定增大
【参考答案】AB
12.(2016·四川成都高新区月考)如图所示,把重为20N的物体放在倾角为30°的粗糙斜面上并静止,物体右端与固定在斜面上的轻弹簧相连接,若物体与斜面间的最大静摩擦力为12N,则弹簧对物体的弹力(弹簧与斜面平行)( )
A.可以为22N,方向沿斜面向上
B.可以为2N,方向沿斜面向下
C.可以为12N,方向沿斜面向下
D.弹力不可能为零
【参考答案】AB
【名师解析】将重力分解,平行斜面的向下分力为mgsin30°=10N,垂直斜面的分力为mgcos30°=10N,当最大静摩擦力平行斜面向下时,物体与斜面间的最大静摩擦力为12N,弹簧弹力为拉力,等于22N;当最大静摩擦力平行斜面向上时,物体与斜面间的最大静摩擦力为12N,弹簧弹力为推力,等于2N。
故弹簧弹力可以是不大于2N的推力或者不大于22N的拉力,也可以没有弹力,故选项A、B正确,C、D错误。
13.如图所示,一直杆倾斜固定并与水平方向成30°的夹角;直杆上套有一个质量为0.5kg的圆环,圆环与轻弹簧相连,在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F=10N的力,圆环处于静止状态,已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7,g=10m/s2。
下列说法正确的是( )
A.圆环受到直杆的弹力,方向垂直直杆向下
B.圆环受到直杆的弹力大小等于2.5N
C.圆环受到直杆的摩擦力,方向沿直杆向上
D.圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5N
【参考答案】AD
14.如图6所示,三个相同的轻质弹簧连接在O点,弹簧1的另一端固定在天花板上,且与竖直方向的夹角为30°,弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上,弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态,此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3,则( )
A.x1∶x2∶x3=∶1∶2B.x1∶x2∶x3=2∶1∶
C.x1∶x2∶x3=1∶2∶D.x1∶x2∶x3=∶2∶1
【参考答案】B
【名师解析】对弹簧的结点受力分析可知:
kx1cos30°=kx3,kx1sin30°=kx2,联立解得x1∶x2∶x3=2∶1∶。
选项B正确。
15.(2016·安徽江淮名校联考)如图所示,轻质弹簧一端系在质量为m=1kg的小物块上,另一端固定在墙上。
物块在斜面上静止时,弹簧与竖直方向的夹角为37°,已知斜面倾角θ=37°,斜面与小物块间的动摩擦因数μ=0.5,斜面固定不动。
设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,下列说法正确的是( )
A.小物块可能只受三个力
B.弹簧弹力大小一定等于4N
C.弹簧弹力大小不可能等于3N
D.斜面对物块支持力可能为零
【参考答案】C
16.(2016·河北石家庄模拟)如图所示,放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B,A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧,A、B均处于静止状态,下列说法中正确的是( )
A.B受到向左的摩擦力B.B对A的摩擦力向右
C.地面对A的摩擦力向右D.地面对A没有摩擦力
【参考答案】D
【名师解析】压缩的弹簧对B有向左的弹力,B有向左运动的趋势,受到向右的摩擦力,选项A错误;A对B的摩擦力向右,由牛顿第三定律可知,B对A的摩擦力向左,选项B错误;对整体研究,根据平衡条件分析可知,地面对A没有摩擦力,选项C错误,D正确。
17.(2016·广东六校联考)如图,一质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上,一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点,另一端系在滑块上,弹簧与斜面垂直,则( )
A.滑块不可能只受到三个力作用
B.弹簧可能处于伸长状态
C.斜面对滑块的支持力大小可能为零
D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg
【参考答案】BD
18.(2016重庆万州区期中考试)如图,两个弹簧的质量不计,劲度系数分别为k1、k2,它们一端固定在质量为m的物体上,另一端分别固定在Q、P上,当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态。
若把固定的物体换为质量为2m的物体(弹簧的长度不变,且弹簧均在弹性限度内),当物体再次平衡时,物体比第一次平衡时的位置下降了x,则x为
A. B. C. D.
【参考答案】A
二.计算题
1.(2016·衡水中学高三初考)(20分)如图所示,在光滑的水平杆上穿两个重力均为2N的球A、B,在两球之间夹一弹簧,弹簧的劲度系数为10N/m,用两条等长的线将球C与A、B相连,此时弹簧被压短了10cm,两条线的夹角为60°,求:
(1)杆对A球的支持力的大小;
(2)C球的重力大小。
【参考答案】
(1)(2+)N
(2)2N
【名师解析】
(1)对A球受力分析如图甲所示,
由胡克定律可得,弹力F=kx=1N,
由共点力平衡可得,FTcos60°=F,FN=G+FTsin60°
联立解得FT=2N,FN=(2+)N
甲 乙
(2)对C球受力分析如图乙所示,
由平衡条件
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