高考数学大二轮专题复习全真模拟试题2理.docx
- 文档编号:2341111
- 上传时间:2022-10-28
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:328.17KB
高考数学大二轮专题复习全真模拟试题2理.docx
《高考数学大二轮专题复习全真模拟试题2理.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学大二轮专题复习全真模拟试题2理.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高考数学大二轮专题复习全真模拟试题2理
2017年高考全真模拟试题
(二)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考试时间120分钟,满分150分.
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知全集U=R,集合A={x|x<2},B={x|lg(x-1)>0},则A∩(∁UB)=( )
A.{x|1 C.{x|x<2}D.{x|x≤1} 答案 C 解析 B={x|x>2},∴∁UB={x|x≤2},∴A∩(∁UB)={x|x<2},故选C. 2.定义运算=ad-bc,则符合条件=0的复数z的共轭复数在复平面内对应的点在( ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 答案 B 解析 由题意得,2zi-[-i(1+i)]=0,则z==--,∴=-+,其在复平面内对应的点在第二象限,故选B. 3.下列说法中,不正确的是( ) A.已知a,b,m∈R,命题: “若am2 B.命题: “∃x0∈R,x-x0>0”的否定是: “∀x∈R,x2-x≤0” C.命题“p或q”为真命题,则命题p和命题q均为真命题 D.“x>3”是“x>2”的充分不必要条件 答案 C 解析 本题考查命题真假的判断.命题“p或q”为真命题,则命题p和命题q中至少有一个为真命题,C错误,故选C. 4.将2名女教师,4名男教师分成2个小组,分别安排到甲、乙两所学校轮岗支教,每个小组由1名女教师和2名男教师组成,则不同的安排方案共有( ) A.24种B.12种 C.10种D.9种 答案 B 解析 第一步,为甲校选1名女教师,有C=2种选法;第二步,为甲校选2名男教师,有C=6种选法;第三步,为乙校选1名女教师和2名男教师,有1种选法,故不同的安排方案共有2×6×1=12种,选B. 5.sin2α=,0<α<,则cos的值为( ) A.-B. C.-D. 答案 D 解析 cos==sinα+cosα,又∵(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα=1+sin2α=,0<α<,∴sinα+cosα=,故选D. 6.执行如图所示的程序框图,若输入t的值为5,则输出的s的值为( ) A. B. C.D. 答案 D 解析 依题意,当输入t的值是5时,执行题中的程序框图,s=1,k=2<5,s=1+,k=3<5,s=1+-,k=4<5,s=1+-+,k=5≥5,此时结束循环,输出的s=1+-+=,选D. 7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A.2π-B.2π- C.D.2π-2 答案 A 解析 本题考查几何体的三视图和体积.由三视图得该几何体为底面半径为1,高为2的圆柱体挖去一个底面边长为的正方形,高为1的正四棱锥后剩余的部分,则其体积为2×π×12-×()2×1=2π-,故选A. 8.将函数f(x)=sin(2x+φ)的图象向右平移个单位后的图象关于y轴对称,则函数f(x)在上的最小值为( ) A.0B.-1 C.-D.- 答案 D 解析 f(x)=sin(2x+φ)的图象向右平移个单位后得到g(x)=sin=sin的图象,又g(x)的图象关于y轴对称, ∴g(0)=sin=±1, ∴-+φ=+kπ(k∈Z), ∴φ=+kπ(k∈Z),又|φ|<, ∴φ=-,∴f(x)=sin,又x∈, ∴2x-∈,∴f(x)min=-. 9.设不等式组,所表示的区域为M,函数y=的图象与x轴所围成的区域为N,向M内随机投一个点,则该点落在N内的概率为( ) A.B. C.D. 答案 B 解析 本题考查不等式组表示的平面区域、几何概型.在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以(,0),(-,0),(0,)为顶点的三角形区域,函数y=的图象与x轴围成的区域如图中的阴影部分所示,则所求概率为=,故选B. 10.如图,在正六边形ABCDEF中,点P是△CDE内(包括边界)的一个动点,设=λ+μ(λ,μ∈R),则λ+μ的取值范围是( ) A.B.[3,4] C.D. 答案 B 解析 本题考查平面向量的运算、线性规划的应用.以A为原点,分别以AB,AE所在的直线为x,y轴建立平面直角坐标系,设正六边形的边长为1,则A(0,0),B(1,0),C,D(1,),E(0,),F,设点P(x,y),则=(x,y),=,=(1,0),则由=λ+μ得 解得则λ+μ=x+y,又因为点P在△CDE内,所以当点P与点D重合时,λ+μ取得最大值1+×=4,当点P在线段CE上时,λ+μ取得最小值3,所以λ+μ的取值范围为[3,4],故选B. 11.在平面直角坐标系xOy中,点P为椭圆C: +=1(a>b>0)的下顶点,M,N在椭圆上,若四边形OPMN为平行四边形,α为直线ON的倾斜角,α∈,则椭圆C的离心率的取值范围为( ) A.B. C.D. 答案 A 解析 因为OP在y轴上,在平行四边形OPMN中,MN∥OP,因此M,N的横坐标相等,纵坐标互为相反数,即M,N关于x轴对称,|MN|=|OP|=a,可设M(x,-y0),N(x,y0).由kON=kPM得y0=.把点N的坐标代入椭圆方程得|x|=b,点N.因为α是直线ON的倾斜角,因此tanα=÷b=.又α∈,因此 12.定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f′(x),若对任意的实数x,都有2f(x)+xf′(x)<2恒成立,则使x2f(x)-f (1) A.{x|x≠±1}B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-1,1)D.(-1,0)∪(0,1) 答案 B 解析 令g(x)=x2f(x)-x2,则g′(x)=2xf(x)+x2f′(x)-2x=x[2f(x)+xf′(x)-2],当x>0时,g′(x)<0,g(x)单调递减.又f(x)是偶函数,则g(-x)=x2f(-x)-x2=x2f(x)-x2=g(x),即g(x)是偶函数.不等式x2f(x)-f (1) (1)-1,即g(x) (1),g(|x|) (1),|x|>1,解得x<-1或x>1,选项B正确. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题~第23题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分) 13.已知a=ln-,b=ln-,c=ln-,则a,b,c的大小关系为________. 答案 a>b>c 解析 令f(x)=lnx-x,则f′(x)=-1=. 当0 即函数f(x)在(0,1)上是增函数. ∵1>>>>0,∴a>b>c. 14.已知三棱锥P-ABC的顶点P、A、B、C在球O的球面上,△ABC是边长为的等边三角形,如果球O的表面积为36π,那么P到平面ABC距离的最大值为________. 答案 3+2 解析 依题意,边长是的等边△ABC的外接圆半径r=·=1,∵球O的表面积为36π=4πR2,∴球O的半径R=3,∴球心O到平面ABC的距离d==2,∴球面上的点P到平面ABC距离的最大值为R+d=3+2. 15.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果△ABC的面积等于8,a=5,tanB=-,那么=________. 答案 解析 △ABC中,∵tanB=-,∴sinB=,cosB=-,又S△ABC=acsinB=2c=8,∴c=4,∴b==,∴==. 16.过直线l: x+y=2上任意一点P向圆C: x2+y2=1作两条切线,切点分别为A,B,线段AB的中点为Q,则点Q到直线l的距离的取值范围为________. 答案 解析 依题意,设点P(x0,2-x0),则直线AB的方程为x0x+(2-x0)y=1(注: 由圆x2+y2=r2外一点E(x0,y0)向该圆引两条切线,切点分别为F,G,则直线FG的方程是x0x+y0y=r2),直线OP的方程是(2-x0)x-x0y=0,其中点Q是直线AB与OP的交点,因此点Q(x,y)的坐标是方程组的解. 由得 即点Q,点Q到直线l的距离d==. 注意到0<=≤1,-2<-2≤-1,1≤<2,所以≤<,即点Q到直线l的距离的取值范围是. 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)已知等比数列{an}的前n项和Sn满足: S3=39,且2a2是3a1与a3的等差中项. (1)求数列{an}的通项an; (2)若数列{an}为递增数列,bn=,Tn=b1+b2+…+bn,问是否存在正整数n使得Tn>成立? 若存在,求出n的最小值;若不存在,请说明理由. 解 (1)设数列{an}的公比为q. 由S3=39得a1(1+q+q2)=39. ① 因为2a2是3a1与a3的等差中项,则3a1+a3=4a2. 即q2-4q+3=0,解得q=1或q=3. 代入①式得: 当q=1时,a1=13,{an}的通项公式为an=13; 当q=3时,a1=3,{an}的通项公式为an=3×3n-1=3n. (2)因为数列{an}为递增数列,所以an=3n,bn===. Tn= =. 由Tn>得n2-n-4>0,即n>. 又n∈N*,所以存在最小正整数n=3,使得Tn>成立. 18.[2015·德阳二诊](本小题满分12分)为了整顿食品的安全卫生,食品监督部门对某食品厂生产的甲、乙两种食品进行了检测调研,检测某种有害微量元素的含量,随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品,每个批次各随机地抽取了一件,下表是测量数据的茎叶图(单位: 毫克) 规定: 当食品中的有害微量元素含量在[0,10]时为一等品,在(10,20]时为二等品,20以上为劣质品. (1)用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据,再分别从这5个数据中各选取2个.求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率; (2)每生产一件一等品盈利50元,二等品盈利20元,劣质品亏损20元.根据上表统计得到的甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品的频率分别估计这两种食品为一等品、二等品、劣质品的概率.若分别从甲、乙食品中各抽取1件,设这两件食品给该厂带来的盈利为X,求随机变量X的概率分布和数学期望. 解 (1)从甲中抽取的5个数据中,一等品有4×=2个,非一等品有3个;从乙中抽取的5个数据中,一等品有6×=3个,非一等品有2个; 设“从甲中抽取的5个数据中任取2个,一等品个数为i”为事件Ai(i=0,1,2),则 P(A0)==,P(A1)==,P(A2)==. 设“从乙中抽取的5个数据中任取2个,一等品个数为i”为事件Bi(i=0,1,2),则 P(B0)==,P(B1)==,P(B2)==. ∴甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率为: P=P(A2·B2)+P(A1·B1)+P(A0·B0) =×+×+×=. (2)由题意,设“从甲中任取一件为一等品”为事件C1, 则P(C1)==, 设“从甲中任取一件为二等品”为事件C2, 则P(C2)==, 设“从甲中任取一件为劣质品”为事件C3, 则P(C3)==. 设“从乙中任取一件为一等品”为事件D1, 则P(D1)==; 设“从乙中任取一件为二等品”为事件D2, 则P(D2)==; 设“从乙中任取一件为劣质品”为事件D3, 则P(D3)==. X可取-40,0,30,40,70,100. P(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 数学 二轮 专题 复习 模拟 试题