广西钦州市学年八年级下学期期末考试数学试题B卷1.docx
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广西钦州市学年八年级下学期期末考试数学试题B卷1
钦州市2016年春季学期期末考试
八年级数学(B卷)
一、选择题
1.钟表上三点、四点、五点整时,时针与分针所成的三个角之和等于( ).
A.90° B.150° C.270° D.360°
2.如图,在
ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,则下列说法正确的是()
A.四边形AFCE是平行四边形B.四边形AFCE是菱形
C.四边形ABCF是等腰梯形D.四边形AECD是等腰梯形
3.下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是( )
4.如图所示,∠AOB是直角,∠COD也是直角,∠AOC=65°,那么∠BOD的度数是( ).
A.90°+65°B.90°+2×65°C.180°-65°D.180°-2×65°
5.把两个全等的不等腰三角形拼成平行四边形,可拼成的不同平行四边形的个数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
6.图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图,则立体图形与平面展开图不相符的是( )
7.如图3-1,∠PQR等于138°,SQ⊥QR,QT⊥PQ,则∠SQT等于( )
A.42°B.64° C.48°D.24°
8.如图所示,在菱形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,E、F为垂足,AE=ED,则∠EBF等于()
A.75° B.60° C.50° D.45°
9.如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,M,N分别是边AB,AD的中点,连接OM,ON,MN,则下列叙述正确的是()
A.△AOM和△AON都是等边三角形
B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形
D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
10.图3-1中是正方体的展开图的是( )
图3-1
11.如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,M,N分别是边AB,AD的中点,连接OM,ON,MN,则下列叙述正确的是()
A.△AOM和△AON都是等边三角形
B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形
D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
12.如图,
ABCD中.EF∥GH∥BC,MN∥AB,则图中平行四边形的个数是()
A.13 B.14 C.15 D.18
二、填空题
13.如图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O1,以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2,…,依次类推,则平行四边形ABCnOn的面积为______.
14.已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3:
4,则菱形的面积为_________.
15.如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,且AC⊥BD,AC=6,则该梯形的高DE等于_________.(结果不取近似值)
16.用度、分、秒表示35.12°=_______°______′_______″.
17.已知正方形的一条对角线长为4cm,则它的面积是________cm2.
三、解答题
18.分别举出在我们生活中常见的,类似于下面几何图形的两个实例.
三角形:
四边形:
六边形:
扇形:
19.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE的延长线上,并且AF=CE.
(1)求证:
四边形ACEF是平行四边形;
(2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形请回答并证明你的结论.
(3)四边形ACEF有可能是正方形吗为什么
20.如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,
BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.
(1)求证:
DF=FE;
(2)若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长;
(3)在
(2)的条件下,求四边形ABED的面积.
21.如图所示,已知在
ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于点G.
(1)求证:
△ADE≌△CBF;
(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?
并证明你的结论.
22.如图,把一个等腰Rt△ABC沿斜边上的中线CD(裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分拼成一个四边形A′BCD,如示意图
(1).(以下有画图要求的,工具不限,不必写画法和证明)
(1)猜一猜:
四边形A′BCD一定是__________;
(2)试一试:
按上述的裁剪方法,请你拼一个与图208
(1)不同的四边形,并在图
(2)中画出示意图.
图20-8
[探究]在等腰Rt△ABC中,请你沿一条中位线(两边中点的连线)(裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分拼成一个特殊四边形.
(1)想一想:
你能拼得的特殊四边形分别是____________________;(写出两种)
(2)画一画:
请分别在图(3)、图(4)中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图.
答案
一、选择题
1、D2、A3、C4、C5、C6、A7、A8、B9、C10、D11.C12、D
二、填空题
13、
14、96cm215、
(也可写成
)16、35 7 1217、8
三、解答题
18、三角形:
三角板、瓦房的人字架.
四边形:
教室中的黑板面、学生用的书桌面.
六边形:
六角螺母的两个底面,人行路上六边形地砖的面.
扇形:
学生用的量角器,展开的扇子面.
19、
(1)证明:
∵DF垂直平分BC,∴DF⊥BC,DB=DC,
∴∠FDB=∠ACB=90°,∴DF∥AC,
∴E为AB的中点,∴CE=AE=
AB,
∴∠EAC=∠ECA.又∵AF=CE=AE,
∴∠F=∠AEF=∠EAC=∠ECA,
∴△ACE≌△EFA,∴AC=EF,
∴四边形ACEF是平行四边形.
(2)∠B=30°.
证明:
∵四边形ACEF为菱形,∴AC=CE,
∴∠CAE=∠AEC.
又∵DF为BC的垂直平分线,∴BE=EC,
∴∠B=∠ECB,
设∠B=x°,则∠ECB=x°,∠AEC=2x°,
又∵∠CAE=∠AEC,∴∠ACE=180°-4x°,
又∵∠BCE=x°,∠ACB=90°,∴180°-4x°+x°=90°,
∴x°=30°.
故∠B为30°时,四边形ACEF为菱形.
(3)四边形ACEF不可能为正方形.
理由:
∵E为AB中点,∴CE在△ABC内部,
∴∠ACE<∠ACB=90°,
∴四边形ACEF不可能是正方形.
20、解:
(1)证明:
如图,延长DC交BE于点M,
∵BE∥AC,AB∥DC,
∴四边形ABMC是平行四边形.
∴CM=AB=DC.
∴C为DM的中点.
∵BE∥AC,
∴DF=FE.
(2)由
(1)得CF是△DME的中位线,故ME=2CF.
又∵AC=2CF,
∴ME=AC.
∵四边形ABMC是平行四边形,
∴BM=AC.∴ME=BM.
∴BE=2BM=2ME=2AC.
又∵AC⊥DC,∠ADC=60°,
∴在Rt△ADC中,利用勾股定理,得AC=
a.∴BE=
a.
(3)可将四边形ABED的面积分为两部分,梯形ABMD和三角形DME,在Rt△ADC中利用勾股定理,得DC=
.由CF为△DME的中位线,得CM=DC=
.由四边形ABMC是平行四边形,得AB=MC=
,BM=AC=
a.
∴梯形ABMD的面积为(
+a)×
×
=
a2.
由AC⊥DC和BE∥AC可知三角形DME是直角三角形,其面积为
×
×a=
,
∴四边形ABED的面积为
.
21、解:
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠1=∠C,AD=CB,AB=CD.
∵点E、F分别是AB、CD的中点,
∴AE=
AB,CF=
CD.
∴AE=CF.∴△ADE≌△CBF.
(2)当四边形BEDF是菱形时,四边形AGBD是矩形.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC.
又∵AG∥BD,
∴四边形AGBD是平行四边形.
∵四边形BEDF是菱形,∴DE=BE.
∵AE=BE,
∴AE=BE=DE,∴∠ADB=90°.
∴四边形AGBD是矩形.
22、
(1)平行四边形
(2)如图
(1)所示.
[探究]
(1)平行四边形、矩形或者等腰梯形
(2)如图
(2)(3)(4)(5)所示.
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