专题03 运动学三类图像问题高三物理备战一模寒假攻关.docx
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专题03运动学三类图像问题高三物理备战一模寒假攻关
2020年高三物理寒假攻关---备战一模
第一部分考向精练
专题03运动学三类图像问题
1.x-t图像
(1)物理意义:
反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律.
(2)图线斜率的意义
①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小.
②切线斜率的正负表示物体速度的方向.
2.v-t图像
(1)物理意义:
反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.
(2)图线斜率的意义
①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小.
②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向
3.a-t图像
(1)物理意义:
反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律.
(2)图象斜率的意义:
图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率.
(3)包围面积的意义:
图象和时间轴所围的面积,表示物体的速度变化量
【例1】(2019·吉林省吉林市三模)假设某高速公路上甲、乙两车在同一车道上行驶,甲车在前,乙车在后。
t=0时刻,发现前方有事故,两车同时开始刹车,行进中两车恰好没有发生碰撞。
两车刹车过程的图象如图所示,以下判断正确的是( )
A.t=0时刻两车间距等于50mB.两车都停止运动时相距50m
C.t=5s时两车间距大于t=15s时两车间距D.乙车刹车的加速度大小是甲车的1.5倍
【思路点拨】
(1)vt图象斜率表示加速度。
(2)能,vt图象和时间轴围成的面积表示位移。
(3)甲、乙两车恰好不发生碰撞的条件是速度相等时乙刚好追上甲。
【答案】A
【解析】行进中两车恰好没有发生碰撞,说明t=10s时刻两车恰好相遇,则t=0时刻两车间距等于两车在前10s的位移之差,为s=
×10×(30-20)m=50m,故A正确;根据vt图象与时间轴围成的“面积”表示位移可知,甲的刹车距离为x甲=
×20×20m=200m,而乙的刹车距离为x乙=
×30×15m=225m,两车都停止运动时的距离s′=s+x甲-x乙=25m,故B错误;根据vt图象与时间轴围成的“面积”表示位移,可知在5~15s内两车通过的位移相等,所以t=5s时两车间距等于t=15s时两车间距,故C错误;根据vt图象的斜率表示加速度,甲的加速度大小为a1=
=
m/s2=1m/s2,乙的加速度大小为a2=
=
=2m/s2,故乙车的加速度大小是甲车加速度大小的2倍,D错误。
【规律总结】
(1)只有直线运动才有速度(不分解的)-时间图象,v-t图象中用速度的正负表示速度的方向(与规定正方向相同或相反).
(2)v-t图象的斜率大小表示加速度大小,斜率正负表示加速度方向.
(3)v-t图象与t轴所围面积表示位移.t轴以上的面积表示正方向的位移,t轴以下的面积表示负方向的位移.
(4)v-t图象不含有t=0时刻的位置信息,不能确定出发点.
【例2】(2018·江西上高高三月考)平直公路上行驶的a车和b车,其位移时间图象分别为图中直线a和曲线b,已知b车的加速度恒定且a=-2m/s2,t=3s时,直线a和曲线b刚好相切,下列说法正确的是( )
A.a车的速度是2m/sB.t=3s时,a、b两车的速度相等,相距最远
C.b车的初速度是8m/sD.t=0s时a车和b车之间的距离为9m
【答案】ACD
【解析】:
.x-t图象的斜率等于速度,由题图可知,a车的速度不变,做匀速直线运动,速度为:
va=
m/s=2m/s,故A正确;t=3s时,直线a和曲线b刚好相切,位置坐标相同,两车相遇.斜率相等,此时两车的速度相等,则t=3s,b车的速度为:
vb=va=2m/s,设b车的初速度为v0,对b车,由v0+at=vb,解得:
v0=8m/s,故B错误,C正确;t=3s时,a车的位移为:
xa=vat=6m,b车的位移为:
xb=
t=
×3m=15m,t=3s时,a车和b车到达同一位置,所以t=0时两车相距x0=xb-xa=9m,故D正确.
【例3】(2019·四川省攀枝花市模拟)一质点从t=0时刻开始沿某一方向做直线运动,x表示物体运动的位移,其
-t的图象如图所示,则( )
A.质点做匀速直线运动,速度为2m/sB.质点做匀加速直线运动,加速度为2m/s
C.质点做匀减速直线运动,初速度为2m/s2D.质点在第1s内的平均速度为2m/s
【答案】D
【解析】由公式x=v0t+
at2,两边同时除以t,变形后得:
=v0+
at,结合数学知识知:
物体做匀加速直线运动,初速度是0,加速度
a=2,a=4m/s2,A、B、C均错误;由公式v=v0+at,1s末速度v=4m/s,质点在第1s内的平均速度
=
=2m/s,D正确。
【规律总结】
遇到特殊图象可根据图象确定纵坐标与横坐标的函数关系,再转化为常见形式,从而确定物体运动情况.如:
-t图象,先建立
-t函数关系式,再将其转化为x-t关系,从而确定运动性质.
1.(2019·广东省汕头市模拟)在中国,每年由于交通造成死亡的事故中50%以上都与酒后驾车有关,酒后驾车的危害触目惊心。
驾驶员从视觉感知前方危险,到汽车开始制动的时间称为反应时间,酒后驾驶将明显增加反应时间。
对比某驾驶员正常驾驶和酒后驾驶过程,记录感知前方危险后汽车运动v-t图线如图甲、乙所示。
则( )
A.图乙对应于正常驾车B.全过程酒后驾车的时间比较短
C.全过程酒后驾车的位移比较小D.全过程酒后驾车的平均速度比较大
2.(2019·河南六市高三第二次联考)在平直公路上行驶的甲车和乙车,其位移—时间图象分别为图中直线和曲线所示,图中t1对应x1,则( )
A.t1到t3时间内,乙车的运动方向始终不变B.在t1时刻,甲车的速度大于乙车的速度
C.t1到t2时间内,某时刻两车的速度相同D.t1到t2时间内,甲车的平均速度小于乙车的平均速度
3.(2019·广东广州二模)李大妈买完菜后乘电梯上楼回家,其乘坐的电梯运行情况如图所示,可知( )
A.李大妈家所在楼层离地高度约40mB.0~3s内电梯的加速度大小为0.5m/s2
C.0~17s内电梯的平均速度大小为0.75m/sD.电梯加速运动的距离等于减速运动的距离
4.(2019·湖南三湘名校教育联盟三模)甲、乙两辆汽车在平直公路上,从同一地点同时同向均做匀加速直线运动,甲、乙速度的平方随位移变化的图象如图所示,则( )
A.甲车的加速度比乙车的加速度小B.在x=0.5m处甲、乙两车的速度均为2m/s
C.在t=2s末甲、乙两车相遇D.在x=4m处甲、乙两车不相遇
5.(2019·贵阳一模)一伞兵从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下,2s时开启降落伞,其跳伞过程中的vt图象如图所示,根据图象可知该伞兵( )
A.在0~2s内做自由落体运动B.在2~6s内加速度方向先向上后向下
C.在0~14s内先处于失重状态后处于超重状态D.在0~24s内先匀加速再匀减速最终匀速直线运动
6.(2019·济南市高三质检)受沿线焚烧秸杆产生烟雾影响,高速公路上发生多起多车辆追尾事故。
假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶,甲车在前,乙车在后,速度均为v0=30m/s,距离s0=100m。
t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示,取运动方向为正方向,下面说法错误的是( )
A.t=6s时两车等速B.t=6s时两车距离最近
C.0~6s内两车位移之差为90mD.两车0~9s内会相撞
7.(2019·甘肃兰州市第一次诊断)如图甲所示,质量为2kg的物体在水平力F作用下运动,t=0时刻开始计时,3s末撤去F,物体继续运动一段时间后停止,其v-t图象的一部分如图乙所示,整个过程中阻力恒定,取g=10m/s2,则下列说法正确的是( )
A.水平力F为3.2NB.水平力F做功480J
C.物体从t=0时刻开始到停止,运动的总位移为92mD.物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
8.(2019·浙江绍兴市3月选考)某玩具汽车从t=0时刻出发,由静止开始沿直线行驶,其a-t图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.6s末的加速度比1s末的大B.1s末加速度方向与速度方向相同
C.第4s内速度变化量大于零D.第6s内速度在不断变大
9.(多选)甲、乙两质点从同一位置出发,沿同一直线运动,它们的vt图象如图所示.对这两质点在0~3s内运动的描述,下列说法正确的是( )
A.t=2s时,甲、乙两质点相遇B.在甲、乙两质点相遇前,t=
s时,甲、乙两质点相距最远
C.甲质点的加速度比乙质点的加速度小D.t=3s时,乙质点在甲质点的前面
10.(多选)(2019·河北石家庄模拟)甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动,其运动的xt图象如图所示,已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动.下列说法正确的是( )
A.甲物体先做匀减速直线运动.后做匀速直线运动
B.在0~120s内,乙物体的平均速度大小大于0.5m/s
C.在0~120s内,甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小
D.乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5m/s
参考答案
1.【答案】D
【解析] 驾驶员在反应时间里没有操作车,汽车仍做匀速直线运动,酒后驾驶将明显增加反应时间,图乙对应于酒后驾驶,故A错误;设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t1、t2,由图线可得t1=0.5s,t2=1.5s;汽车初速度v0=30m/s,正常驾驶时的减速时间为t3=4.0s,由图线可得正常驾驶时的感知制动距离为:
s=v0t1+
t3=75m,同理,可求出酒后驾驶时的感知制动距离为:
s′=105m,故B、C错误;根据
=
可得正常驾驶时的平均速度
=
=
m/s=16.7m/s,同理,可求出酒后驾驶时的平均速度
=
=
≈19.1m/s,故D正确。
2.【答案】 C
【解析】 根据xt图线的斜率表示速度可知,t1到t3时间内,乙图线切线斜率先为正值,然后为负值,则乙车的运动方向发生变化,故A错误;根据xt图象的斜率表示速度,可知在t1时刻,甲车的速度小于乙车的速度,故B错误;t1到t2时间内,乙图线的切线斜率在某时刻与甲相同,该时刻两车的速度相同,故C正确;t1到t2时间内,两车的位移相同,时间相同,则平均速度相同,故D错误。
3.【答案】 B
【解析】 李大妈家所在楼层离地高度约为:
h=
×(10+17)×1.5m=20.25m,A错误;0~3s内电梯的加速度大小为:
a=
=
m/s2=0.5m/s2,B正确;0~17s内电梯的平均速度大小为:
=
=
m/s≈1.2m/s,C错误;因图线与时间轴围成的面积等于位移,由图象可知,电梯加速运动的距离为:
s1=
×1.5×3m=2.25m,减速运动的距离为:
s2=
×(17-13)×1.5m=3m,s1<s2,故D错误。
4.【答案】 C
【解析】 根据匀变速直线运动速度与位移的关系式v2-v
=2ax,得v2=2ax+v
,可知图象的斜率k=2a,由图可知,甲的斜率大于乙的斜率,故甲车的加速度比乙车的加速度大,故A错误;由图可知,在x=0.5m处甲、乙两车速度的平方均为2m2/s2,速度均为
m/s,故B错误;由v2-v
=2ax可知,甲车做初速度为0、加速度为2m/s2的匀加速直线运动,乙车做初速度为1m/s、加速度为1m/s2的匀加速直线运动,根据匀变速直线运动规律可得两车相遇时:
x=
a甲t2=v0t+
a乙t2,得t=2s,相遇时的位移为x=4m,故C正确,D错误。
5.【答案】 C
【解析】 由图象可知,该伞兵在0~2s内做匀加速直线运动,但加速度小于重力加速度,不是自由落体运动,故A错误;由图可知,2~6s内该伞兵先做加速运动,后做减速运动,故加速度方向先向下后向上,故B错误;0~14s内该伞兵先做加速运动,后做减速运动,故加速度方向先向下后向上,先失重后超重,故C正确;在0~24s内,2~12s内的加速度大小发生变化,故该伞兵不做匀变速运动,D错误。
6.【答案】D
【解析】加速度图象可画出两车的速度图象,如图所示。
由图象可知,t=6s时两车等速,此时距离最近,图中阴影部分面积为0~6s内两车位移之差,Δx=
×30×3m+
×30×(6-3)m=90m<100m,故不会相撞,以后v甲>v乙不会再相撞。
7.【答案】 B
【解析】 撤去拉力后,由题图乙得,物体加速度的大小a=|
|=
m/s2=4m/s2.撤去拉力后,对物体受力分析,由牛顿第二定律可得,μmg=ma,解得物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,故D项错误.由题图乙得,拉力作用时,物体做匀速直线运动,则F=μmg=0.4×2×10N=8N,故A项错误.拉力作用的3s内物体的位移x1=v0t1=20×3m=60m;则水平力F做功W=Fx1=8×60J=480J,故B项正确.物体从减速到速度为零过程,v02-0=2ax2,解得物体从减速到停止运动的距离x2=
=
m=50m.物体从t=0时刻开始到停止,运动的总位移x=x1+x2=60m+50m=110m.故C项错误.
8【答案】 B
【解析】 由题图知6s末的加速度比1s末的小,选项A错误;0~1s内汽车从静止开始做变加速直线运动,加速度方向与速度方向相同,选项B正确;由a-t图象与t轴所围图形的“面积”表示速度的变化量,知第4s内速度变化量为零,第6s内速度在不断减小,选项C、D错误.
9.【答案】:
BD
【解析】:
由题图可知,甲的加速度a甲=-
m/s2,乙的加速度a乙=0.5m/s2,加速度是矢量,其正负只表示方向,不表示大小,C错误;由图象可得t=
s时,两者速度相等,甲、乙两质点的距离为甲、乙两质点相遇前的最大值,故B正确;t=2s时,甲的位移x甲=
×(2+
)×2m=
m,乙的位移x乙=
×(1+2)×2m=3m,这时乙已在甲前,A错误;t=2s之后乙的速度一直大于甲的速度,乙在甲前,D正确.
10.【答案】:
CD
【解析】:
根据位移图象斜率表示速度可知,甲物体先做匀速直线运动,后静止,选项A错误;在0~120s内,乙物体的位移大小为s=60m,平均速度大小为v=
=0.5m/s,选项B错误;在0~120s内,甲物体运动的位移大小为x甲=100m-20m=80m,乙物体运动的位移大小为x乙=60m-0m=60m,所以在0~120s内,甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小,选项C正确;根据匀变速直线运动的推论知,乙在t=60s时的瞬时速度等于在0~120s内的平均速度0.5m/s,而乙物体做匀加速直线运动,所以乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5m/s,选项D正确.
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