初中数学易错题分类汇编及答案.docx
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初中数学易错题分类汇编及答案
初中数学易错题分类汇编及答案
篇一:
初中数学容易错题分类汇编
初中数学易错题分类
一、数与式
(A)2,(B
(C)?
2,(D
)
1
a?
1x1ca2xa2
3例题:
等式成立的是.(A)?
,(B)2?
x,(C),(D)?
?
.a?
1ababcxbxba?
26a
二、方程与不等式
⑴字母系数
例题:
关于x的方程x2?
2x?
k?
1?
0,且k?
3.求证:
方程总有实数根.例题:
不等式组?
?
x?
?
2,的解集是x?
a,则a的取值范围是.x?
a.
(A)a?
?
2,(B)a?
?
2,(C)a?
?
2,(D)a?
?
2.
⑵判别式
例题:
已知一元二次方程2x2?
2x?
3m?
1?
0有两个实数根x1,x2,且满足不等式
x1x2?
1,求实数的范围.x1?
x2?
4
⑶解的定义
例题:
已知实数a、b满足条件a2?
7a?
2?
0,b2?
7b?
2?
0,则
⑷增根ab?
=____________.ba
2x?
m1例题:
m为何值时,?
2无实数解.?
1?
xx?
xx?
1
⑸应用背景
例题:
某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若A、C两地间距离为2千米,求A、B两地间的距离.
⑹失根
例题:
解方程x?
x?
1.
三、函数
⑴自变量
例题:
函数y
⑵字母系数
例题:
若二次函数y?
mx2?
3x?
2m?
m2的图像过原点,则m=______________.⑶函数图像
例题:
如果一次函数y?
kx?
b的自变量的取值范围是?
2?
x?
6,相应的函数值的范围是?
11?
y?
9,求此函数解析式.中,自变量x的取值范围是_______________.⑷应用背景
例题:
某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________元.
四、直线型
⑴指代不明
________.⑵相似三角形对应性问题
例题:
在△ABC中,AB?
9,AC?
12BC?
18,D为AC上一点,DC:
AC?
2:
3,在AB上取点E,得到△ADE,若两个三角形相似,求DE的长.
⑶等腰三角形底边问题
例题:
等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为________.
⑷三角形高的问题
例题:
等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度?
⑸矩形问题
例题:
有一块三角形ABC铁片,已知最长边BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一
个矩形铁片,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在三角形另外两条边上,且矩形的长是宽的2倍,求加工成的铁片面积?
⑹比例问题例题:
若b?
cc?
aa?
b?
?
?
k,则k=________.abc
五、圆中易错问题
⑴点与弦的位置关系
例题:
已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C引直径AB的垂线,垂足为点D,点
O的半径等于5,那么BC=________.D分这条直径成2:
3两部分,如果⊙
⑵点与弧的位置关系
例题:
PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,?
APB?
78?
,点C是上异于A、B的任意一点,那么?
ACB________.
⑶平行弦与圆心的位置关系
例题:
半径为5cm的圆内有两条平行弦,长度分别为6cm和8cm,则这两条弦的距离等于________.
⑷相交弦与圆心的位置关系
例题:
两相交圆的公共弦长为6
两圆的半径分别为、5,则这两圆的圆心距等于________.
⑸相切圆的位置关系
例题:
若两同心圆的半径分别为2和8,第三个圆分别与两圆相切,则这个圆的半径为________.
练习题:
一、容易漏解的题目
1.一个数的绝对值是5,则这个数是_________;__________数的绝对值是它本身.(?
5,非负数)
2._________的倒数是它本身;_________的立方是它本身.(?
1,?
1和0)
3.关于x的不等式4x?
a?
0的正整数解是1和2;则a的取值范围是
_________.(4?
a?
12)
?
2x?
1?
3,4.不等式组?
的解集是x?
2,则a的取值范围是_________.(a?
2)x?
a.
5.若?
a2?
a?
1?
a?
2?
1,则a?
_________.(?
2,2,?
1,0)
6.当m为何值时,函数y?
x2m?
1?
4x?
5是一个一次函数.(m?
0或m?
?
3)
7.若一个三角形的三边都是方程x2?
12x?
32?
0的解,则此三角形的周长是
_________.(12,24或20)
8.若实数a、b满足a2?
2a?
1,b2?
2b?
1,则a?
b?
________.(2
2
9.在平面上任意画四个点,那么这四个点一共可以确定_______条直线.
10.已知线段AB=7cm,在直线AB上画线段BC=3cm,则线段AC=_____.(4cm或10cm)
11.一个角的两边和另一个角的两边互相垂直,且其中一个角是另一个角的两倍少30?
,求这两个角的度数.(30?
,30?
或70?
,110?
)
12.三条直线公路相互交叉成一个三角形,现在要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有_______处?
13.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:
2,则该三角形的顶角为_____.(30?
或150?
)
14.等腰三角形的腰长为a,一腰上的高与另一腰的夹角为30?
,则此等腰三角形底边上的高为_______.(a
)2
15.矩形ABCD的对角线交于点O.一条边长为1,△OAB是正三角形,则这个矩形的周长为______
.(2?
216.梯形ABCD中,AD∥BC,?
A?
90?
,AB=7cm,BC=3cm,试在AB边上确定P的
C为顶点的三角形相似.位置,使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、(AP=1cm。
6cm或14cm)5
17.已知线段AB=10cm,端点A、B到直线l的距离分别为6cm和4cm,则符合条件的直线有___条.(3条)
18.过直线l外的两点A、B,且圆心在直线l的上圆共有_____个.(0个、1个或无数个)
19.在Rt△ABC中,?
C?
90?
,AC?
3,AB?
5,以C为圆心,以r为半径的圆,与斜边AB只有一个交点,求r的取值范围.(r?
或3?
r?
4)
20.直角坐标系中,已知P,在x轴上找点A,使△AOP为等腰三角形,这样的点P共有多少个?
(4个)
21.在同圆中,一条弦所对的圆周角的关系是______________.(相等或互补)
22.圆的半径为5cm,两条平行弦的长分别为8cm和6cm,则两平行弦间的距离为_______.(1cm或7cm)
23.两同心圆半径分别为9和5,一个圆与这两个圆都相切,则这个圆的半径等于多少?
(2或7)
24.一个圆和一个半径为5的圆相切,两圆的圆心距为3,则这个圆的半径为多少?
(2或8)
25.PA切⊙O于点A,AB是⊙O的弦,若⊙O的半径为1
AB?
则PA的长为____.(1
)
26.PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,?
APB?
80?
,点C是上异于A、B的任意一点,那么?
ACB________.(50?
或130?
)
27.在半径为1的⊙O
中,弦AB
AC?
BAC?
________.(75?
或15?
)
二、容易多解的题
28.已知?
x2?
y2?
?
2?
x2?
y2?
?
15,则x2?
y2?
_______.(3)2
29
.在函数y?
中,自变量的取值范围为_______.(x?
1)30.已知4x?
4?
x?
5,则2x?
2?
x?
________
篇二:
20XX中考数学易错题分类汇编[经典]
初中数学易错题分类汇编
一、数与式
(A)2(B
(C)
三、函数
⑴自变量
中,自变量x的取值范围
是_______________.
例题:
函数y?
2(D
)
1cx6
例题:
等式成立的是.(A?
B2?
x3(C)
ababcxa
1
22
?
a?
1(D)ax?
a.a?
1bxba?
2
⑵字母系数
例题:
若二次函数y?
mx2?
3x?
2m?
m2的图像过原点,则m=______________.
⑶函数图像
例题:
如果一次函数y?
kx?
b的自变量的取值范围是?
2?
x?
6,相应的函数值的范围是?
11?
y?
9,求此函数解析式.
⑷应用背景
例题:
某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________元.
四、直线型⑴指代不明
斜边上的高等于________.⑵相似三角形对应性问题
例题:
在△ABC中,AB?
9,AC?
12BC?
18,D为AC上一点,DC:
AC?
2:
3,在AB上取点E,得到△ADE,若两个三角形相似,求DE的长.
⑶等腰三角形底边问题
例题:
等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为________.⑷三角形高的问题
例题:
等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度?
⑸矩形问题
例题:
有一块三角形ABC铁片,已知最长边
BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一个矩形铁片,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在三
二、方程与不等式⑴字母系数
例题:
关于x的方程x2?
2x?
k?
1?
0,且k?
3.求证:
方程总有实数根.
?
x?
?
2,
例题:
不等式组?
的解集是x?
a,则a的取值
x?
a.
范围是.
(A)a?
?
2,(B)a?
?
2,(C)a?
?
2,(D)a?
?
2.⑵判别式
例题:
已知一元二次方程2x2?
2x?
3m?
1?
0有两个
x1x2
?
1,求实数实数根x1,x2,且满足不等式
x1?
x2?
4的范围.
⑶解的定义
例题:
已知实数a、b满足条件a2?
7a?
2?
0。
ab
b2?
7b?
2?
0,则?
=____________.
ba⑷增根
例题:
m为何值时。
2x?
m1
无实数解.?
2?
1
xx?
xx?
1
⑸应用背景
例题:
某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若A、C两地间距离为2千米,求A、B两地间的距离.
⑹失根
例题:
解方程x?
x?
1.
角形另外两条边上,且矩形的长是宽的2倍,求加工成的铁片面积?
⑹比例问题例题:
若
b?
cc?
aa?
b
?
?
?
k,则k=________.abc
五、圆中易错问题⑴点与弦的位置关系
例题:
已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C
、5,则这两圆的圆心距等于________.
引直径AB的垂线,垂足为点D,点D分这条直径成2:
3两部分,如果⊙O的半径等于5,那么BC=________.⑸相切圆的位置关系例题:
若两同心圆的半径分别为2和8,第三个圆分⑵点与弧的位置关系别与两圆相切,则这个圆的半径为________.例题:
PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,?
APB?
78?
,点C是上异于A、B的任意一点,那一,容易漏解的题目
1.一个数的绝对值是5,则这个数是_________;__________数的绝对值是它本身.2._________的倒数是它本身;_________的立方是它本身.
3.关于x的不等式4x?
a?
0的正整数解是1和2;则a的取值范围是_________.?
2x?
1?
3,
4.不等式组?
的解集是x?
2,则a的取值范围是_________.
x?
a.
么?
ACB________.
⑶平行弦与圆心的位置关系
例题:
半径为5cm的圆内有两条平行弦,长度分别为6cm和8cm,则这两条弦的距离等于________.
⑷相交弦与圆心的位置关系
例题:
两相交圆的公共弦长为6
两圆的半径分别为
5.若?
a2?
a?
1
a?
2
?
1,则a?
_________.
6.当m为何值时,函数y?
x2m?
1?
4x?
5是一个一次函数.
7.若一个三角形的三边都是方程x2?
12x?
32?
0的解,则此三角形的周长是_________.8.若实数a、b满足a2?
2a?
1,b2?
2b?
1,则a?
b?
________.
9.在平面上任意画四个点,那么这四个点一共可以确定_______条直线.10.已知线段AB=7cm,在直线AB上画线段BC=3cm,则线段AC=_____.
11.一个角的两边和另一个角的两边互相垂直,且其中一个角是另一个角的两倍少30?
,求这两个角为度
12.三条直线公路相互交叉成一个三角形,现在要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有_______处?
13.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:
2,则该三角形的顶角为_____.
14.等腰三角形的腰长为a,一腰上的高与另一腰的夹角为30?
,则此等腰三角形底边上的高为_______.15.矩形ABCD的对角线交于点O.一条边长为1,△OAB是正三角形,则这个矩形的周长为______.
16.梯形ABCD中,AD∥BC,?
A?
90?
,AB=7cm,BC=3cm,试在AB边上确定P的位置,使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似.
17.已知线段AB=10cm,端点A、B到直线l的距离分别为6cm和4cm,则符合条件的直线有___条.18.过直线l外的两点A、B,且圆心在直线l的上圆共有_____个.
19.在Rt△ABC中,?
C?
90?
,AC?
3,AB?
5,以C为圆心,以r为半径的圆,与斜边AB只有一个交点,求r的取值范围.
20.直角坐标系中,已知P,在x轴上找点A,使△AOP为等腰三角形,这样的点P共有多少个?
21.在同圆中,一条弦所对的圆周角的关系是______________.
22.圆的半径为5cm,两条平行弦的长分别为8cm和6cm,则两平行弦间的距离为_______。
23.两同心圆半径分别为9和5,一个圆与这两个圆都相切,则这个圆的半径等于多少?
24.一个圆和一个半径为5的圆相切,两圆的圆心距为3,则这个圆的半径为多少?
25.PA切⊙O于点A,AB是⊙O的弦,若⊙O的半径为1
AB?
PA的长为____.
?
APB?
80?
,26.点C是上异于A、那么?
ACB________.B是切点,B的任意一点,PA、PB是⊙O的切线,A、
27.在半径为1的⊙O
中,弦AB?
AC?
BAC?
________.二、容易多解的题
28.已知?
x2?
y2?
?
2?
x2?
y2?
?
15,则x2?
y2?
_______.
2
29
.在函数y
中,自变量的取值范围为_______.30.已知4x?
4?
x?
5,则2x?
2?
x?
________.
31.当m为何值时,关于x的方程x2?
x?
m?
0有两个实数根.32.当m为何值时,函数y?
xm?
m?
3x?
5?
0是二次函数.33.若x2?
2x?
2?
0,则x?
?
22?
?
4x?
y?
0,
34.方程组?
2的实数解的组数是多少?
?
?
3x?
xy?
x?
2y?
6?
0.
2
35.关于x
的方程x2?
2k?
1?
0有实数解,求k的取值范围36.k为何值时,关于x的方程x2?
x?
3k?
2?
0的两根的平方和为23?
1?
37.m为何值时,关于x的方程x2?
?
2m?
?
x?
m?
0的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦值?
.
2?
1
总有意义,则c的值应满足______.
x2?
4x?
c
39.在△ABC中,?
A?
90?
,作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF,使D、E、F分别在AB、BC、CA上,这样的四边形能作出多少个?
40.在⊙O中,弦AB=8cm,P为弦AB上一点,且AP=2cm,则经过点P的最短弦长为多少?
41.两枚硬币总是保持相接触,其中一个固定,另一个沿其周围滚动,当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周,回到原来的位置,滚动的那个硬币自转的圈数为_______.三、容易误判的问题:
1.两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。
2.两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。
3.两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。
4.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。
课后练习
若线段AB两端点到直线l的距离分别为4,8,则线段AB的中点C到直线l的距离为。
(5)如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1。
线段MN的两端在CB、CD上滑动,当时,△ADE与M、N、C为顶点的三角形相似。
(6)已知⊙O是△ABC的外接圆,OD⊥BC于D,且∠BOD=42。
则∠BAC=。
(7)一条弦把圆分成2:
3两部分,则这条弦所对圆周角的度数是。
22
(8)如果两圆半径分别为R和r,圆心距为d,若关于x的方程x-2rx+=0有相等的两实根,则两圆
的位置关系是。
(9)PA、PC分别切⊙O于A、C两点,B为⊙O上与A、C不重合的点,若∠P=50,则∠ABC=。
(10)化简:
1
m2?
2mn?
n2?
。
m?
n
(11)等腰直角三角形的一边长为2,则它的周长为。
(12)直角三角形三边之长为5、4、3,则此三角形直角边上的高为。
(13)一个等腰三角形的周长为14,且一边长为4,则它的腰长是。
(14)矩形ABCD中,AB=3,AD=2,则以该矩形的一边为轴旋转一周所得的圆柱的表面积为。
(15)如果矩形纸片两面相邻两边分别为18,30,将其圈成一个圆柱的侧面,则底面的半径是。
(结果保留到)。
(16)等腰三角形的一个底角平分线把周长分为63,36两部分,则它的腰长是。
(17)等腰三角形一腰上的中线将它的周长为9,12两部分,则腰长为,底边长为。
(18)圆内两条弦AB,CD相交于P点,AB长7,AB把CD分成两部分的线段的长为2和6,那么AP=。
(19)在△ABC中,AB=9,AC=12,BC=18,D为AC上的一点,DC
中两个三角形相似,则DE的长是。
(20)一弓形弦长为46cm,弓形所在圆的半径为7cm,那么弓形的高为。
(21)已知一等腰三角形的一个内角为50,则其它两角度数为
(22)△ABC是半径为2cm的圆内接三角形,若BC?
2cm,则∠A的度数为。
2
AC,在AB上取点E,得到△ADE,若图3
N
篇三:
20XX中考数学易错题分类汇编[经典]
初中数学易错题
一、数与式
(A)2,(B
(C)?
2,(D
)
1
a?
1xa2xa21c3例题:
等式成立的是.(A)?
,(B)2?
x,(C),(D)?
?
.a?
1ababcxbxba?
26a
二、方程与不等式
⑴字母系数
例题:
不等式组?
?
x?
?
2,的解集是x?
a,则a的取值范围是.
?
x?
a.
(A)a?
?
2,(B)a?
?
2,(C)a?
?
2,(D)a?
?
2.
⑵判别式
例题:
已知一元二次方程2x2?
2x?
3m?
1?
0有两个实数根x1,x2,且满足不等式
x1x2?
1,求实数的范围.x1?
x2?
4
2x?
m1⑶增根例题:
m为何值时,?
2无实数解.?
1?
xx?
xx?
1
⑷应用背景例题:
某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若A、C两地间距离为2千米,求A、B两地间的距离.
⑸失根例题:
解方程x?
x?
1.
三、函数
例题:
函数y
⑵字母系数
例题:
若二次函数y?
mx2?
3x?
2m?
m2的图像过原点,则m=______________.⑶函数图像
例题:
如果一次函数y?
kx?
b的自变量的取值范围是?
2?
x?
6,相应的函数值的范围是?
11?
y?
9,求此函数解析式.中,自变量x的取值范围是_______________.⑷应用背景
例题:
某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________元.
四、直线型
⑴指代不明
________.⑵相似三角形对应性问题
例题:
在△ABC中,AB?
9,AC?
12BC?
18,D为AC上一点,DC:
AC?
2:
3,在AB上取点E,得到△ADE,若两个三角形相似,求DE的长.
⑶等腰三角形底边问题
例题:
等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为________.
⑷三角形高的问题
例题:
等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度?
⑸矩形问题
例题:
有一块三角形ABC铁片,已知最长边BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一个矩形铁片,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在三角形另外两条边上,且矩形的长是宽的2倍,求加工成的铁片面积?
例题:
若b?
cc?
aa?
b?
?
?
k,则k=________.abc
五、圆中易错问题
⑴点与弦的位置关系
例题:
已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C引直径AB的垂线,垂足为点D,点D分这条直径成2:
3两部分,如果⊙O的半径等于5,那么BC=________.
⑵点与弧的位置关系
例题:
PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,?
APB?
78?
,点C是上异于A、B的任意一点,那么?
ACB________.
⑶平行弦与圆心的位置关系
例题:
半径为5cm的圆内有两条平行弦,长度分别为6cm和8cm,则这两条弦的距离等于________.
⑷相交弦与圆心的位置关系
例题:
两相交圆的公共弦长为6
两圆的半径分别为、5,则这两圆的圆心距等于________.
⑸相切圆的位置关系
例题:
若两同心圆的半径分别为2和8,第三个圆分别与两圆相切,则这个圆的半径为________.
练习题:
一、容易漏解的题目
1.一个数的绝对值是5,则这个数是_________;__________数的绝对值是它本身.
2._________的倒数是它本身;_________的立方是它本身.
3.关于x的不等式4x?
a?
0的正整数解是1和2;则a的取值范围_________.
?
2x?
1?
3,4.不等式组?
的解集是x?
2,则a的取值范围是_________.x?
a.
5.若?
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