小升初数学一课一练行程应用题闯关通用版 16页.docx

小升初数学一课一练行程应用题闯关通用版 16页.docx

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小升初数学一课一练行程应用题闯关通用版16页

**小学数学小升初行程应用题闯关**;

1．甲、乙两辆汽车同时分别从A，B两站相对开出，第一次相遇时离A站有90千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回。

第二次相遇时离A站距离占A，B两站间全长65%。

A，B两站间路程长多少千米？

;;

2．甲乙两站之间铁路长660千米，上午10：

30，一列火车以每小时90千米速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米速度从乙站开往甲站。

那么两车相遇时是下午几时？

3．甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米。

A、B两地相距多少米？

;;

4．绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以每小时4千米速度每走一小时后歇5分钟，乙以每小时6千米速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？

;;

5．建筑工地要爆破一座旧楼．根据爆破情况，安全距离是60米（人员要撤到60米以外）下面是已知一些数据：

爆破人员撤离速度是6米/秒；导火索燃烧速度是10.3厘米/秒。

请问：

这次爆破至少要准备多少米导火索才能确保爆破人员安全撤离？

;;

6．现在是11点整，再过多少分钟，时针和分针第一次垂直？

;;

7．猫追老鼠，原来它们相距25米，猫跑了50米后与老鼠相距5米．猫还要跑多少米就可以追上老鼠？

8．一只猎狗发现在离它18米远前方有一只狐狸在跑，它马上紧追．猎狗跑2步路程狐狸要跑3步，而猎狗跑5步时间，狐狸可跑7步。

猎狗跑多少米能追上狐狸？

9．甲、乙两港之间距离是140千米．一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港逆水10小时到达．这艘轮船在静水中速度和水流速度各是多少？

10．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米，若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，求两条船速度。

11．A、B两港间水路长208千米．一只船从A港开往B港，顺水8小时到达；从B港返回A港，逆水13小时到达．求船在静水中速度和水流速度。

12．一只小船从A地到B地往返一次共用2小时．回来时顺水，比去时速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米．求A至B两地距离。

13．甲乙两站相距440米，一辆大车和一辆小车从两站相对开出，大车每小时行35千米，小车每小时行45千米，一只燕子以每小时50千米速度和大车同时出发，向小车飞去，遇到小车又折回向大车飞去，遇到大车又往回飞向小车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才相遇？

14．A、B两城同时对开客车，两车第一次在距A城50千米外相遇，到站后各停20分钟上下乘客再返回，返回时在距B城40千米处又相遇，问A、B两城相距多少千米？

15．甲、乙两人在相距90米直路上来回跑步，甲速度是每秒3米，乙速度是每秒跑2米。

如果他们同时从他们两端出发，跑了10分钟。

那么，在这段时间内，甲、乙两人共迎面相遇了多少次？

16．甲从A地往B地，乙、丙两人从B地往A地，三人同时出发，甲首先在途中与乙相遇，之后15分钟又与丙相遇，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米，问：

A、B两地相距多少米？

17．有一周长为1千米环形跑道，甲、乙二人同时从同地出发，若同向跑1小时后，甲比乙多跑一圈，若以相反方向跑4分钟后二人相遇，求甲、乙二人速度。

18．甲、乙两人绕圆形跑道竞走，他们同时、同地、相背而行，6分钟相遇后又继续前进4分钟。

这时甲回到出发点，乙离出发点还差300米。

这个圆形跑道长度是多少米？

19．小明在360米长环行跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间？

20．小明和小红沿学校操场400米环形跑道上练习跑步，小明每秒跑6米，小红每秒跑4米，如果他们同时在同一地点出发，跑了5分种，问他们在途中可能相遇几次？

21．某钟表，在4月26日零点比标准时间慢6分钟，它按此速度走到5月3日8时，比标准时间快4分钟，这只表所指时间恰好为正确时刻几月几日几时几分？

22．一只每天快5分钟钟，现在将它时间对准，这只钟下次显示准确时间需要经过几天？

23．小明在7点与8点之间解了一道题．开始时分针与时针成一条直线，解完题时两针正好重合。

小明解题用了多少时间？

24．广场上大钟现在是6时整，再过多少分，时针与分针首次重合？

25．一列火车经过一个路标用3.5秒，通过一座长300米桥用了20秒，它穿过长800米山洞要几秒？

26．一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一个隧道长420米，用了27秒钟；第二个隧道长480米，用了30秒钟。

求这列火车每秒钟行驶多少米，火车长多少米？

27．一列火车以20米每秒速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟时间，火车完全在桥上时间是40秒钟，请问大桥长多少米？

28．一列火车通过一座1000米大桥要65秒，如果用同样速度通过一座730米隧道则要50秒。

求这列火车前进速度和火车长度。

29．小丽和小明经常去附近书店看书，小丽每4天去一次，小明每5天去一次．6月14号他们都去了书店，那么下一次都去书店应该是几月几号。

30．小宇以均匀速度走路上学，他观察来往同一路电车，发现每隔12分钟有一辆电车从后面超过他，每隔4分钟有一辆电车迎面而来．如果电车也是匀速行驶，那么起点站和终点站隔多少分钟发一辆电车。

31．汽车站早上6：

00开始，每隔6分钟发一辆1路车，每隔8分钟发一辆2路车，一小时内有几次1路车与2路车是同时发车？

32．甲、乙两地相距120千米。

一辆大客车从甲地出发前往乙地．开始时每小时行50千米，中途减速为每小时行40千米。

大客车出发l小时后，一辆小轿车也从甲地出发前往乙地，每小时行80千米，结果两辆车同时到达乙地，问大客车从甲地出发多少时间后才降低速度？

33．一列快车和一列慢车相向而行，快车车长是280米，慢车车长是385米．坐在快车上看见慢车驶过时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过时间是多少秒？

参考答案

1．200千米

【解析】甲走3个90千米，是270千米．第二次在65%地方相遇，说明甲在：

1-65%=35%地方。

270米包含了甲走了1个全程及距A站35%，所以270米对应路长：

1+35%，然后对应量除以对应分率即可。

解：

90×3=270（千米）

第二次在65%地方相遇，说明甲在地方，1－65%=35%，270米包含了甲走了1个全程，所以270米对应路长分率：

1+35%。

AB：

270÷（1－65%+1）

=270÷1.35

=200（千米）

答：

A，B两站间路程长是200千米。

点评：

此题主要考查相遇问题中二次相遇问题，第二次相遇是都走一路程再加第二个路程时又走长度。

考点：

相遇问题。

2．2时30分

【解析】根据相遇时用时间=全程÷速度和，求出相遇时用时间，再根据出发时间推出相遇时刻。

解：

660÷（90+75）

=660÷165

=4（小时）；

10时30分+4小时=14时30分，即下午2时30分。

答：

两车相遇时是下午2时30分。

考点：

相遇问题。

3．2900米或2600米

【解析】根据题干分析，此题可分为两种情况讨论①12.5分钟后两人还有150米距离就能相遇，②两人相遇后有相距150米。

解：

①两人还有150米距离就能相遇。

（100+120）×12.5+150

=220×12.5+150

=2750+150

=2900（米）

②两人相遇后又相距150米。

（100+120）×12.5-150

=220×12.5-150

=2750-150

=2600（米）

答：

A、B两地相距2900米或2600米。

4．136分钟

【解析】两人相遇时间要超过2小时，出发130分钟后，甲、乙都休息完2次，甲已经行了4×2=8千米，乙已经行了6×（130-20）÷60=11千米，相遇还需要（20-8-11）÷（4+6）=0.1小时=6分钟，故两人从出发到第一次相遇用了130+6=136分钟．

解：

130分钟内：

甲行驶4×2=8（千米），

乙行驶了：

6×（130-20）÷60=660÷60=11（千米），

相遇还需要：

（20-8-11）÷（4+6）=0.1小时=6（分钟），

130+6=136（分钟），

答：

两人从出发到第一次相遇用了136分钟．

5．1.1米

【解析】安全距离是60米，人员速度：

6米/秒，则人要跑出安全距离之外至少需要（60÷6）秒，又导火索燃烧速度：

10.3厘米/秒，根据乘法意义，请问这次爆破导火索应（60÷6×10.3）厘米才能确保安全，然后将长度单位化为米即可。

解：

60÷6×10.3

=10×10.3

=103（厘米）

103厘米≈1.1米

答：

这次爆破导火索应准备1.1米才能确保安全。

总结：

把实际问题抽象成数学问题进行解决：

根据点和圆位置关系和数量关系之间联系作出判断。

在取近似值时要注意采用“进一法”。

考点：

追及问题。

6．

分钟

【解析】我们知道，在11点时，分针与时针相差55个格，它们第一次垂直，分针只需追及时针55-45=10（个）格即可，它们速度差是（1−

），由此可以求出追及时间，也就是所求问题。

解：

（55－45）÷（1－

）

=10÷

=10×

=

（分）

答：

再过

分钟，时针和分钟第一次垂直。

7．12.5米

【解析】原来它们相距25米，猫跑了50米后与老鼠相距5米，50÷（25-5）即可求得猫追一米时要跑多远，因为猫跑50米时追上了20米，再乘5就是猫追上老鼠时要跑多少米了。

解：

50÷（25-5）×5

=50÷20×5

=2.5×5

=12.5（米）

答：

猫还要跑12.5米就可以追上老鼠。

8．270米

【解析】猎狗跑2步路程狐狸要跑3步，即猎狗两步距离相当于狐狸3步距离，而猎狗跑5步时间，狐狸可跑7步，由此可知，猎狗与狐狸速度比为（3×5）：

（2×7）=15：

14，即狐狸速度是猎狗速度

，所以设猎狗追上狐狸时行了x米，则狐狸行了

x米，由于两者原来相距18米，由此可得方程：

x-

x=18。

解：

猎狗与狐狸速度比为（3×5）：

（2×7）=15：

14，即狐狸速度是猎狗速度

，

设猎狗追上狐狸时行了x米，则狐狸行了

x米，可得方程：

x-

x=18

x=18

x=270

答：

猎狗跑270米能追上狐狸。

9．17千米/小时，3千米/小时

【解析】根据题意看作，船逆流而上速度是船速减水速，船顺流而下速度是船速加水速，由题意可以求出船逆流而上速度与顺流而下速度，再根据和差公式解答即可。

解：

顺溜而下速度：

140÷7=20（千米/小时）

逆流而上速度：

140÷10=14（千米/小时）

水速：

（20－14）÷2=3（千米/小时）

船速：

20－3=17（千米/小时）

答：

这艘轮船在静水中速度是17千米/小时，水流速度是3千米/小时。

考点：

流水行船问题。

点评：

根据流水行船问题，可以求出船逆流而上速度与顺流而下速度，即船速与水速差和和，再根据和差问题解决即可。

10．甲速度为每小时60千米，乙速度为每小时45千米

【解析】两船相向而行，2小时相遇，根据路程÷相遇时间=速度和可知两船速度和为：

210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，根据追及路程÷追及时间=速度差可知甲乙速度差为：

210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：

（105+15）÷2=60（千米/时），乙：

60-15=45（千米/时）。

解：

甲速度为：

[（210÷2）+210÷14]÷2

=[105+15]÷2

=120÷2

=60（千米/小时）

乙速度为：

60-15=45（千米/小时）．

答：

甲速度为每小时60千米，乙速度为每小时45千米。

点评：

本题利用行程问题中两个关系式为：

路程÷相遇时间=速度和，追及路程÷追及时间=速度差。

11．21千米，5千米

【解析】先求出船顺流速度和逆流速度，然后根据关系式（顺流速度+逆流速度）÷2=静水速度（船速），求出船在静水中速度，再根据关系式：

船速-逆流速度=水速，就可以求水流速度了。

解：

顺流速度：

208÷8=26（千米）

逆流速度：

208÷13=16（千米）

静水速度：

（26+16）÷2

=42÷2

=21（千米）

水流速度：

21－16=5（千米）

答：

船在静水中速度是21千米，水流速度是5千米。

12．15千米

【解析】由“第二小时比第一小时多行驶6千米”可知，第二小时中逆水行驶路程是6÷2=3（千米）；再由“回来时顺水，比去时速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米”可知，逆水行驶这3千米，如果换作顺水速度行驶，则可多行驶8-6=2（千米），从而求出逆水行驶这3千米时间是：

2÷8=0.25（小时），逆水速度就是3÷0.25=12（千米/小时），接着就可求出全程：

12×（1+0.25）=15（千米）。

解：

逆水行驶这3千米时间是：

（8-6）÷8=0.25（小时），

逆水速度：

3÷0.25=12（千米），

全程：

12×（1+0.25）=15（千米）

答：

A至B两地距离是15千米。

13．275千米

【解析】根据路程÷速度和=相遇时间可知，两车相遇时间为440÷（45+35）=5.5（小时），这一时间内，燕子一直在飞，所以相遇时，燕子飞了50×5.5=275（千米）。

解：

440÷（45+35）×50

=440÷80×50

=275（千米）

答：

燕子飞了275千米两车才相遇。

考点：

多次相遇问题。

14．110千米

【解析】第一次相遇时，两车共行了AB两城距离，其中A城出发客车行了50千米；即每行一个AB两城距离，A城出发客车就行50千米，第二次相遇时，两车共行了AB两城距离3倍，则A城出发客车行了50×3=150（千米）；所以，AB两城相距150-40=110（千米）。

解：

50×3－40

=150－40

=110（千米）

答：

A，B两城相距110千米。

15．17次

【解析】由这条直路长度为90米，两人速度和2+3=5（米/秒），所以两人第一次相遇用时90÷5=18（秒）；此后两人每共行两个全程相遇一次，则相遇时间为90×2÷5=36（秒），10分钟=600秒，600-18=582（秒），所以10分钟内两人第一次相遇后，又相遇了582÷36=16（次）…6（秒），即16次，加第一次，则一共相遇17次。

解：

10分钟=600秒

两人第一次相遇用时：

90÷（2+3）

=90÷5

=18（秒）

第一次相遇后又相遇：

（600-18）÷[90×2÷（2+3）]

=582÷[180÷5]，

=582÷36

=16（次）……6（秒）

共相遇：

16+1=17（次）

答：

甲、乙两人共迎面相遇了17次。

16．23400米

【解析】甲首先在途中与乙相遇，之后15分钟又与丙相遇，则甲乙相遇时，乙丙相距（70+50）×15=1800（米），则根据路程差÷速度差=共行时间可知，甲乙相遇时，他们行驶时间为：

1800÷（60-50）=180（分钟），所以AB两地相距（60+70）×180=23400（米）。

解：

（70+50）×15÷（60-50）×（70+60）

=1800÷10×130

=23400（米）

答：

A、B两地相距23400米。

17．甲每小时行8千米，乙每小时行7千米。

【解析】同向跑1小时后，甲比乙多跑一圈，即甲每小时比乙多跑1千米，则两人速度差每小时1千米，是甲比乙多跑一圈，若以相反方向跑4分钟后二人相遇，即两人共行一圈即1000米需要4分钟即

小时，则两人速度和是每小时1÷

=15（千米），根据和差问题公式可知，甲每小时行（15+1）÷2=8千米，乙每小时行15-8=7（千米）。

解：

4分钟=

小时

（1×

+1）÷2

=（15+1）÷2

=16÷2

=8（千米/小时）

15－8=7（千米/小时）

答：

甲每小时行8千米，乙每小时行7千米。

考点：

环形跑道问题。

点评：

注意，两人同向行时是追及问题，反向行时是相遇问题。

18．900米

【解析】由题意可知：

十分钟内（甲走一圈时间），甲比乙多走300米。

五分钟时间（甲走半圈时间），甲比乙多走150米．也就是说，五分钟过后，甲乙相距150米。

再多走一分钟他们相遇（如踢意：

经过6分钟相遇）。

说明甲乙一分钟和走了150米。

再按题甲乙6分钟后相遇，也就是他俩6分钟合走一圈。

从而可求环形跑道长度。

解：

甲和乙一分钟合走300÷2=150（米）

6分钟合走（跑道长）150×6=900（米）

答：

这个圆形跑道长度是900米。

19．44秒

【解析】首先区分开时间一半和路程一半不同，因为速度不同，一半时间内跑路程并不等于一半路程；由于每秒5米和每秒4米时间相等，可以先求出他平均速度是多少，用总路程除以平均速度可求出他跑完一圈全部时间为80秒，那么一半时间就是40秒，一半路程是180米。

用4米/秒跑路程就为4×40=160（米），而后一半路程是180米。

160＜180，那么后半程还有20米是以5米/秒速度跑。

求出跑这20米用时间，再加上跑160米用时间就是后半程时间。

解：

（4+5）÷2=4.5（米/秒）

360÷4.5=80（秒）

80÷2=40（秒）

360÷2=180（米）

4×40=160（米）

180-160=20（米）

20÷5=4（秒）

40+4=44（秒）

答：

他后一半路程用了44秒时间。

20．7次

【解析】本题可从两个方面解析：

如果同向而行，则每追及一次，小明就比小红多行一周，两人速度差是6－4=2（秒），则每追及一次需要400÷（6－4）=200（秒），5分钟=300秒，300÷200=1（次）……100（秒），则相遇一次；如相向而行，由于两人速度和是4+6=1（米/秒），则五分钟即300秒两人共行300×10=3000（米），3000÷400=7（次）……200（米），即两人在途中相遇7次。

解：

5分钟=300秒，

同向而行：

400÷（6-4）

=400÷2

=200（秒）

300÷200=1（次）……100（米）

答：

同向而行，两人5分钟相遇一次。

相向而行：

300×（6+4）÷400

=300×10÷400

=7（次）……200（米）

答：

相向而行，两人5分钟相遇7次。

21．4月30日9时36分

【解析】题目要求这只钟表时间恰好为正确时刻是什么时候，也就是问这只钟表读数和标准时间一样时候（即已开始它比标准时间慢6分钟，到他们一样，也就是要追上6分钟实际用时间）．先求出从4月26日0：

00到5月3日8：

00，实际一共用时间；再求出这段时间内，这个钟表比标准时间多走过6+4=10分钟；最后求出追上6分钟实际所用时间，即可求出答案。

解：

（1）从4月26日0：

00:

0到5月3日8:

00，一共是7天零8个小时，也就是7×24+8=176（小时），这个是实际所用时间。

（2）这段时间内，这个钟表比标准时间多走过6+4=10（分钟），

（3）176小时追上10分钟，那么追上6分钟实际就要用：

176×

=105.6（小时）=105小时36分=4天9小时36分，已知开始是4月26日0:

00，加上4天9小时36分，是4月30日9点36分。

答：

这只表所指时间恰好为正确时刻4月30日9时36分。

考点：

钟面上追及问题。

点评：

这道题要注意不要把这个钟表读数变化和实际时间搞混了。

它和标准时间实际经过时间永远是一样，但是读数变化不一样，它比标准时间要快。

22．144天

【解析】标准时间过24小时，这个钟就要多走5分钟，12小时共12×60=720（分钟），那么需要720÷5=144（天）。

解：

标准时间过24小时，这个钟就要多走5分钟，12小时共12×60=720（分钟），那么需要720÷5=144（天）。

综合算式为12×60÷5=144（天）

答：

这只钟下次显示准确时间需要经过144天。

23．

【解析】本题可分两步去分析，

（1）先求出小明解题开始时间：

开始时分针与时针成一条直线，此时分针与时针夹角为180°，一小时为60格，则分针落后时针60×（180÷360）=30（格）。

而7点整时分针落后时针5×7=35（格）。

因此，从7点整到此时成一直线，分针要比时针多走35－30=5（格）。

5÷（1－

）=

（分钟）。

即小明开始解题时间是7点

分。

（2）小明解题结束时刻：

从7点整到这一时刻分针要比时针多走5×7=35（格）。

35÷（1－

）=

（分钟）。

即小明解题结束时是7点

分钟。

7点

分钟－7点

分=

（分钟）

答：

小明解题用了

分钟。

解：

（1）小明开始解题时刻：

此时分针落后时针60×（180÷360）=30（格），

7点整时分针落后时针5×7=35（格），

因此，从7点整到此时成一直线，分针要比时针多走35-30=5（格），5÷（1−

）＝

（分钟）。

即小明开始解题时间是7点

分。

（2）小明解题结束时刻：

从7点整到这一时刻分针要比时针多走5×7=35（格），

35÷（1−

）＝

（分钟），即小明解题结束时是7点

分；

7点

分钟-7点

分=

（分钟）。

答：

小明解题用了

分钟。

24．

分

【解析】在6时整时，时针指向6，分针指向12，它们之间格子数是30个，时针每分钟走5÷60=

（个）格子，分针每分钟走1个格子，分针每分钟就比时针多走1-

=

（个）格子，根据时间=路程÷速度差可求出经过时间．

解：

5÷60=

30÷（1-

）

=30÷

=

（分）

答：

再过

分，时针与分针首次重合。

25．47.5秒

【解析】火车经过路标所行路程即为列车长度，所以列车行驶一个车长距离用时3.5秒，经过一座长300米桥行驶长度为300+车长，所以列车行300米用时为20-3.5=16.5（秒），再求列车速度300÷（20-3.5），题目就迎刃而解了。

解：

800÷[300÷（20-3.5）]+3.5

=800÷

+3.5

=44+3.5

=47.5（秒）

答：

它穿过长800米山洞要47.5秒。

考点：

列车过桥问题。

点评：

明确火车经过路标所行路程即为列车长度，由此再据其过桥所用时间求出其速度题目就迎刃而解了。

26．20米，120米

【解析】先求出两个隧道长度差，再求出过第一个隧道比过第二个隧道少用时间，由此即可求出火车速度；进而求出火车长度。

解：

火车速度为：

（480-420）÷（30-27）

=60÷3

=20（米）

火车长度：

27×20-420

=540-420

=120（米）

答：

这列火车每秒钟行驶20米，火车长120米。

27．

【解析】由题意可知火车从上桥到完全通过用了1分钟时间所走路程是车身长加上桥长，可得车身长就是1分钟时间所走路程减去桥长，再由火车完全在桥上时间是40秒钟，所走路程是桥长减去车身长度，可得车身长就是桥长减去40分钟所走路程，先设大桥长x米，列出方程解出即可。

解：

设大桥长x米，由题意可得：

20×60－x=x－800

1200－x＋x=800＋x＋x

2x－800＋800=1200＋800

2x÷2=2000÷2

x=1000

答：

大桥长1000米。

28．18米/秒，170米

【解析】根据题意知道，车身和车速度不变，用（1000-730）÷（65-50）就是速度，因此车身