北师大版五年级数学上册第三单元《倍数与因数》知识点及单元测试.docx
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北师大版五年级数学上册第三单元《倍数与因数》知识点及单元测试
北师大版五年级上册知识要点
第三单元
第三单元重点知识点
一、倍数与因数
1、如果数A能被数B整除,A就叫做B的倍数,B就叫做A的约数(或A的因数).倍数与因数是相互依存的关系。
所谓相互依存,就是说倍数和约数是两个同时存在的概念,不能单独称一个数是倍数,一个数是约数。
比如35是7的倍数,7是35的因数。
2、我们只在自然数范围内(0除外)研究倍数与因数
3、注意:
(1)一个数的倍数的个数是无限的。
因数个数是有限的。
(2)一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
4.能正确的找出一个数的因数和倍数。
二、探索活动:
2,5的倍数的特征:
1、个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。
5的倍数的特征:
个位上是0或5的数是5的倍数。
2、整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
三、探索活动:
3的倍数的特征
1、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
2、9的倍数的特征:
一个数各个数位上的数字之和是9的倍数,这个数就是9的倍数。
3、快速判断一个数是不是3的倍数,先把数中是3的倍数的数字划去,再把余下的数字加起来看看是不是3的倍数,如果是3的倍数,这个数就是3的倍数。
四、找因数
1、在1~100的自然数中,找出某个自然数的所有因数和倍数。
方法:
运用乘法算式找因数:
哪两个数相乘等于这个自然数,这两个数就是这个数的因数。
五、找质数
1、 一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
2、判断一个数是质数还是合数的方法:
按照2、3、5、7、11等质数顺序去试除,看有没有2、3、5、7、11因数等(其中可依据2、3、5倍数特征判断)。
注意:
只要找到一个1和它本身以外的因数,就能肯定这个数是合数。
如果除了1和它本身找不到其他因数,这个数就是质数。
3、100以内的质数表:
2、 3、 5、7、11、13、 17、19、 23、 29、31、 37、 41、 43、47、 53、 59、 61、67、71、 73、 79、 83、89、97
4、数的奇偶性通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律:
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数
奇数-偶数=奇数 偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数
奇数×奇数=奇数
第三单元强化练习
(一)
(时间:
90分钟满分:
100分笔试分97分卷面分3分)
班级_________姓名___________学号________成绩________
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
卷面分
总分
[卷首语]亲爱的同学,喜欢考试乐园吗?
现在,就请你以最快乐的心情轻松自信地迎接挑战,认真完成每道题,老师相信你能行!
一、我会填。
(每空0.5分,4小题每空1分,共19分)
1、最小的自然数是( ),最小的质数是( ),最小的合数是( ),最小的奇数是( )。
2、一个数的倍数的个数是( ),最小的是( ),最大的是( ),一个数的因数的个数是( ),最小的是( ),最大的是( )。
3、像0、1、2、3、4、5……这样的数是( ),像-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5……这样的数是( )。
4、2的倍数的特征( ),5的倍数的特征( ),3的倍数的特征( )。
5、是2的倍数的数叫( ),不是2的倍数的数叫( )。
6、一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做( )。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做( )。
( )既不是质数也不是合数。
7、一个数既是6的因数,又是6的倍数,这个数是( )。
8、在4、9、20三个数中,( )是( )的倍数,( )是( )的因数。
9、一本数学课本放在课桌上,开始时是封面正面朝上,翻动1次后,( )面朝上;翻动2次后,( )面朝上。
当这本书翻动50次后,( )面朝上,翻动2005次后,( )面朝上。
10、填质数:
21=□+□=□×□ 8=( )+( )
11、两个质数的积是35,这两个质数分别是( )和( )。
二、我会找。
(每个4分,共28分)
1、50以内6的倍数( ),最小的是( )。
100以内9的倍数( ),最小的是( )。
100以内15的倍数( ),最小的是( )。
2、 把1—20这20个数字填入下列适当的圈内。
(16分)
三、我知道(判断)(4分)
1、 2×4=8,8是倍数,4是因数。
( )
2、 最小的整数是0。
( )
3、一个自然数,不是奇数,就是偶数。
( )
4、一个自然数,不是质数,就是合数。
( )四、看谁找得快。
(12分)
18的全部因数:
21的全部因数:
既是18的因数、又是21的因数。
五、我是选择能手(选字母)。
(10分)
六、A、1 B、2 C、3 D、4 E、5 F、6
(1)4的因数有( )个;5的因数有( )个。
(2)1的因数有( )个;6的因数有( )个。
(3)15的因数有( )个;12的因数有( )个。
(4)8的因数有( )个。
16的因数有( )个。
(5)17的因数有( )个。
18的因数有( )个。
六、我是组数能手。
(每小题1分、共8分)
1、从5、4、3、0中选出两个数字组成一个两位数,分别满足下面的条件。
(1) 是3的倍数。
(2)同时是2和3的倍数。
(3)同时是3和5的倍数。
(4)同时是2、3和5的倍数。
2、从1、5、6三个数中选择一个数字填入,使组成的数符合题目的要求。
(1)是2的倍数:
3、 8、 2
(2)是3的倍数:
2、 4、 9
(3)既是3的倍数,又是5的倍数:
1、 7
(4)同时是2、3和5的倍数:
0、 20
七、解决问题。
(19分)1、 一个数,既是6的倍数,又是24的因数,这个数可能是多少?
2、五年级同学参加植树劳动,要植树54棵,要求每行的棵数相同,有几种不同的方法?
3、五年级同学48人排队做操,要求每行的人数相同,有几种不同的排法?
4、食品店运来120个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?
如果每3个装一袋,能正好装完吗?
如果每5个装一袋,能正好装完吗?
(4分)
5、教室的长是8米,宽是6米,如果用边长是2分米的方砖铺地,需要多少块方砖?
如果每块方砖30元,一共要多少元?
(6分)
参考答案
1、0;2;4;1
2、无限的,它本身,不存在的,有限的,1,整数
3、自然数、整数
4、末尾是偶数;末尾是0或5;各数位上的数字和是3的倍数;
5、 偶数、奇数
6、 质数、合数
7、 6
8、20;4;4;20
9、反面,正面,正面,反面
10、2+19;3×7;3+5
11、5、7
二、
1、50以内6的倍数有:
6;12;18;24;30;36;42;48;最小的是6
100以内9的倍数9;18;27;36;45;54;63;72;81;90;99,最小的是9。
100以内15的倍数15;30;45;60;75;90;最小的是15。
2、把1—20这20个数字填入下列适当的圈内。
(16分)
质数2;3;5;7;11;13;17;19
合数4;6;8;9;10;12;14;15;16;18;20
奇数1;3;5;7;9;11;13;15;17;19;
偶数2;4;6;8;10;12;14;16;18;20
三、××√×
四、18的因数:
1;2;3;6;9;18
21的因数:
1;3;7;21
共同的因数:
1;3
五、
(1)C;B
(2)A;D
(3)D;F
(4)D;E
(5)B;F
六、
1、
(1)54
(2)30
(3)30
(4)30
2、
(1)36;86;26
(2)21;45;96;
(3)15;75;
(4)60;120
七、1、可能是12或者24
2、4种;
3、5种
4、120÷2=60(袋);能
120÷3=40(袋);能
120÷5=24(袋);能
5、8×6=48(平方米)
2分米=0.2米
0.2×0.2=0.04(平方米)
48÷0.04=1200(块)
第三单元强化练习
(二)
(时间:
90分钟满分:
100分笔试分97分卷面分3分)
班级_________姓名___________学号________成绩________
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
卷面分
总分
[卷首语]亲爱的同学,经过一段时间的认真学习,你一定收获不少吧!
给你一个自我展示的舞台,相信只要你仔细审题,认真答卷,一定会取得满意的成绩,努力吧,你一定行。
一、填一填(30分每空1分)
1、根据5×8=40可知:
( )是5和8的倍数,( )是40的因数。
2、在自然数中,最小的质数是( ),最小的合数是( ),最小的自然数是( ),最小的奇数是( )。
3、两个连续偶数的和的平均数是7,这两个偶数是( )和( )。
4、个位上是( )的数都能被2整除,个位上是( )的数都是5的倍数。
5、一个质数有( )个因数,一个合数最少有( )个因数。
6、两位数中,最大的偶数是( ),最小的奇数是( )。
7、同时是2、3、5的倍数的最小三位数是( ),最小的两位数是( ),最大的两位数是( )。
8、既是偶数又是合数的最大的一位数是( ),既是奇数又是质数的最大的一位数是( )。
9、1205至少加上( )就可以被3整除,2132至少减少( )就是5的倍数。
10、用质数填空(所有的质数不能重复)
26=( )+( )=( )-( )=( )×( )
11、一个数最小的倍数是12,这个数最大的因数是( ),它的所有因数是( )。
12、刚刚叫弟弟把灯开亮,弟弟一共拉了八次开关。
这时灯是开着的还是关着的?
答案是( )。
二、仔细判断(14分)
1、自然数不是奇数就是偶数。
( )
2、一个数的倍数一定比这个数的因数大。
( )
3、连续两个
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